आपल्याला रस्त्या मधून जाताना एखादा रोगाने त्रस्त असह्य भिकारी दिसतो, कोणाला जन्मताच असाध्य वेदना देणारा रोग असतो, कोणी अंबानीचा पोर असतो जो हजारो करोडोंचा मालक असतो कोणी राहुल गांधी जन्मताच एका साम्राज्याचा धनी असतो (पुढे ते

मराठी संकेतस्थळांवर लिखित आणि अलिखित नियम खूप सापडतात. लिखित-अलिखितची धूसर सीमारेषा असणारा एक नियम सांगतो की तुमची आयडी ही तुमची पैचान आहे; ती सांभाळून ठेवा. असे असताना काही उपक्रमींनी आज आपली आयडी बदलून सावळागोंधळ घातला.

समजा आपल्याकडे एकाच प्रकारची अनेक घड्याळे आहेत. एका १०० मजली इमारतीच्या विशिष्ट क्ष व्या मजल्यावरून खाली पडले तर कोणतेही घड्याळ फुटेल, क्ष पेक्षा वरच्या कोणत्याही मजल्यावरून खाली पडले तरी कोणतेही घड्याळ फुटेल. क्ष पेक्षा खालच्या कोणत्याही मजल्यावरून खाली पडले तर मात्र कोणतेही घड्याळ फुटणार नाही. क्ष हा मजला कोणता ते शोधावयाचे आहे.

एक मोठा आयत अनेक छोट्या आयतांमध्ये विभागलेला आहे. प्रत्येक छोट्या आयताच्या कमीत कमी एका बाजूची लांबी पूर्णांक एककात आहे.

यावरून मोठ्या आयताच्या कमीत कमी एका बाजूची लांबी पूर्णांक एककात आहे हे कसे सिद्ध करता येईल?

निवेदनः

1. खालील चर्चा अनुराग कश्यप यांच्या ब्लॅक फ्रायडे या चित्रपटाबद्दल नाही. सदर चित्रपटाबद्दल येथे चर्चा अपेक्षित नाही.
2. ही चर्चा मुख्यत्वाने अमेरिकास्थित सदस्यांसाठी असण्याचा संभव आहे.

दि प्रेस्टीज नावाच्या 2006 साली गाजलेल्या चित्रपटातील एका दृश्यात एक जादूगार अमेरिकेतील बर्फाळ प्रदेशातील वैज्ञानिकाच्या कार्यशाळेत येतो. बाहेरच्या उघड्या हिरवळीवर बर्फमध्ये 10-12 बल्बमधून प्रकाश येत असतो.

मूळ फोटो:

पिकासामध्ये जरासा बदल केला..आय् अम फिलींग लकी ऑप्शन वापरून.

एसी चालला... एसी चालला.. या जाहिरातीप्रमाणे बर्फ चालला... बर्फ चालला... भारताकडे! अशी जाहिरात 1830च्या सुमारास अमेरिकेतील बोस्टन शहरात झळकली असती.

''प्रौढत्वी निज शैशवास जपणे'' ह्या आपल्या बाण्याशी प्रामाणिक राहून गेली दोन दशके लोकरंजनाबरोबरच सामाजिक जागृती, पर्यावरण प्रबोधन व मूल्यांची जाणीव करून देणाऱ्या कठपुतळीकार आणि ''संवाद''शिल्पी सुषमा दातार यांच्याशी त्यांच्या क