उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
कारण संकल्पनेबाबत (लेखक - बर्ट्रंड रसेल): भाग ७/७
धनंजय
June 2, 2010 - 5:39 am
भाग ७ : स्वतंत्र निर्धारणशक्तीचा कूटप्रश्न, इतिसारांश
वर जे सांगितले गेले आहे, त्यावर अधिक प्रकाश टाकण्यासाठी आपण ते स्वतंत्र निर्धारणशक्तीच्या (free willच्या) प्रश्नाला लागू करून बघू शकतो.
(१) निर्धारणशक्तीच्या (willच्या) पूर्णनिर्धारिततेच्या बाबत दृढमत (doctrine) असे : आपले इच्छाप्रयास (volitions) कुठल्याशा पूर्णनिर्धारणयुक्त व्यवस्थेचा भाग असतात - "पूर्णनिर्धारित" शब्दाची व्याख्या वर केल्याप्रमाणे. हे दृढमत सत्य आहे की असत्य आहे, हा केवळ तथ्याचा प्रश्न आहे. आपली आदली चर्चा सयुक्तिक असल्यास या बाबतीत मताच्या कुठल्याही बाजूने पूर्वगृहीत (a priori) अटी असू शकत नाही. एका बाजूने बघता "कार्यकारणभाव" असा कुठला पूर्वगृहीत तत्त्व-पदार्थ ([philosophical] category) नसतोच, फक्त नियमिततेबद्दल काही निरीक्षणे असतात. म्हणून इच्छाप्रयास पूर्वनिर्धारित असावा असे काही पुरावे आहेत. मात्र या पुराव्यांमध्ये निर्णायक वजन आहे असे म्हणणे अतिरेकी धारिष्ट्याचे होईल. काही इच्छाप्रयास, आणि अन्य काही गोष्टी देखील पूर्णनिर्धारित नाहीत हे शक्य आहे - "सर्व काही पूर्णनिर्धारित आहे" हा अर्थ सोडल्यास.
(२) दुसर्‍या बाजूने बघता, स्वातंत्र्याच्या भावनेची जी व्यक्तिनिष्ठ (subjective) अनुभूती असते, आणि जी पूर्णनिर्धारिततेच्या विरोधात असल्याचा दावा कधीकधी केला जातो, ती भावना या प्रश्नाच्या बाबतीत पूर्णपणे अप्रस्तुत आहे. या दृष्टिकोनापाठीमागचा समज हा असतो, की कारणे कार्ये व्हावीत अशी सक्ती करतात, आणि निसर्ग सक्तीची अंमलबजावणी राज्य-शासनासारखी करतो. ही एक मनुष्यरूपकत्वातून आलेली (anthropomorphic) अंधश्रद्धा आहे : कारणे आणि इच्छांना एकमेकांची स्वरूपे मानलेली आहेत आणि नैसर्गिक आणि मानवी कायद्यांना एकमेकांची स्वरूपे मानलेली आहेत. आपल्याला असे जाणवते, की आपल्या इच्छांवरती सक्ती होत नाही, पण त्याचा एवढाच अर्थ आहे, की आपणास हव्या त्यापेक्षा आपल्या इच्छा वेगळ्या नाहीत. अंतःस्थ जाणवणारे स्वातंत्र्य आणि पूर्णनिर्धारितता यांच्यात हा जो कृत्रिम विरोध कार्यकारणभावाच्या पारंपरिक सिद्धांताने निर्माण केला आहे, तो त्या सिद्धांताचा एक तोटा होय.
(३) इच्छाप्रयास पूर्णनिर्धारित आहेत की नाहीत या सर्वसमावेशक प्रश्नापुढचा हा मर्यादित प्रश्नदेखील आहे - इच्छाप्रयास यांत्रिक रीतीने निर्धारित असतात का? म्हणजेच, वर व्याख्या केल्यासारख्या यांत्रिकरीत्या निर्धारित व्यवस्थेचा ते भाग असतात का? प्रश्न असा आहे, की इच्छाप्रयास शुद्ध जडपदार्थांचे अवयव असलेल्या व्यवस्थेचा भाग आहेत काय? म्हणजेच असे कुठले कायदे आहेत काय, की ज्यांच्यात विवक्षित जडपदार्थांबद्दल आत्त (data) दिले असता सर्व इच्छाप्रयास त्याची फलने होतात? येथे पुन्हा काही मर्यादेपर्यंत प्रश्न प्रायोगिक निरीक्षणाचा आहे, परंतु सर्व इच्छाप्रयासांच्या बाबतीत निरीक्षण पूर्णपणे निर्णायक नाही. मात्र हे लक्षात घेतले पाहिजे, की इच्छाप्रयास यांत्रिक व्यवस्थेचा भाग असले, म्हणून काही जडपदार्थांचे मनावरती वर्चस्व सिद्ध होत नाही. ज्या व्यवस्थेत इच्छाप्रयास जडपदार्थांकडून ग्रहणक्षम (susceptible) असतील, त्याच व्यवस्थेत जडपदार्थही इच्छाप्रयासांकडून ग्रहणक्षम असतील. अशा प्रकारे जडपदार्थांचे संच आणि इच्छाप्रयासांचे संच हे दोन्ही निर्धारक (determinant) असलेल्या यांत्रिक व्यवस्था असू शकतील. म्हणून इच्छाप्रयास यांत्रिक रीत्या पूर्णनिर्धारित असण्याची कल्पना लोकांना नावडते, त्या नावडीचा तार्किक आधार खोटा आहे.
(४) "आवश्यकता" ही जी संकल्पना आहे, जिचा पूर्णनिर्धारिततेशी पुष्कळदा संबंध जोडला जातो, ती वैचारिक दृष्ट्या गोंधळलेली संकल्पना आहे. पूर्णनिर्धारिततेपासून तिचे सयुक्तिक अनुमान करता येत नाही. आवश्यकतेबद्दल बोलले जाते, तेव्हा तीन अर्थांचा गोंधळ सामान्यपणे केला जातो :-
अ. कर्त्यास इच्छा असताना किंवा नसतानाही जी क्रिया केली जाते, ती क्रिया आवश्यक आहे. या अर्थाने क्रिया आवश्यक असल्याची अर्थापत्ती (to imply) पूर्णनिर्धारिततेमध्ये नाही.
आ. ज्या विधान-फलनाची सर्व फलिते सत्य असतात, ते विधान-फलन आवश्यक असते. हा अर्थ आपल्या चर्चेसाठी निःसंदर्भ आहे.
इ. विधान त्याच्या विवक्षित अवयवाच्या संदर्भात आवश्यक असू असते. तो अवयव चलपद स्थानधारक आहे, बाकी सर्व अवयव अचल आहेत, अशा प्रकारचे विधान-फलन जर आवश्यक असेल - म्हणजे तो अवयव वाटेल तसा बदलला तरी त्यातून सत्य विधानच उद्भवेल - तर विधान आवश्यक आहे. या अर्थाने पूर्णनिर्धारणयुक्त व्यवस्थेमध्ये इच्छाप्रयास आणि त्याच्या निर्धारकांमध्ये अवश्य-संबंध आहे - जोवर निर्धारकांच्या आणि इच्छासंबंधांच्या मधील कालांतर अचल ठेवले तोवर. अशा अर्थाची आवश्यकता ही शुद्ध तार्किक आहे आणि तिला काहीएक भावनिक महत्त्व नाही.
आता आपण कार्यकारणभावाबद्दलच्या आपल्या चर्चेचा सारांश सांगू शकतो. आपण असे निश्चित केले, की तत्त्वज्ञ सामान्यपणे ज्या प्रकारे कार्यकारणभावाचा सिद्धांत सांगतात, त्या प्रकारे तो खोटा आहे, आणि तो विज्ञानात वापरला जात नाही. आपण वैज्ञानिक कायद्यांच्या स्वरूपाबद्दल चिंतन केले, आणि बघितले की ’अ’ घटनेनंतर ’ब’ घटना नेहमीच घडते असे विधान वैज्ञानिक कायदे करत नाहीत. किंबहुना हे कायदे काही आदल्या-मागल्या घटना आणि आदले-मागले काळ - ज्यांना आपण "निर्धारके" असे संबोधले - यांचा फलन-संबंध विवक्षित काळातल्या विवक्षित घटनेस जोडतात. यात गुंडाळलेला कुठलाही पूर्वगृहीत तत्त्व-पदार्थ (a priori category) आपल्याला सापडू शकला नाही. अशा प्रकारचे काही वैज्ञानिक कायदे आहेत, हे शुद्ध प्रायोगिक तत्त्व आहे. या तत्त्वाची क्षुल्लक आणि वैज्ञानिकरीत्या निरुपयोगी आवृत्ती सोडल्यास हे वैश्विक तत्त्व असण्याची आवश्यकता नाही. आपण पाहिले, की व्यवस्थेला एका प्रकारची निर्धारके असली, तर त्याच व्यवस्थेला अतिशय वेगळ्या प्रकारची निर्धारकेसुद्धा असू शकतात. उदाहरणार्थ : यांत्रिकरीत्या पूर्णनिर्धारित व्यवस्था ही हेतुसाधकरीत्या किंवा इच्छाप्रयासांनी पूर्णनिर्धारित असू शकते. सरतेशेवटी आपण स्वतंत्र निर्धारणशक्तीच्या कूटप्रश्नाबद्दल विचार केला. येथे आपल्याला दिसले की इच्छाप्रयास निर्धारित असण्यासाठीचे पुरावे बलवान असले तरी निर्णायक नाहीत. आपण निश्चित केले की इच्छाप्रयास यांत्रिकरीत्या निर्धारित असले, तरी अंतर्गत मनन (introspection) करून जे स्वातंत्र्य दिसून येते, त्यास नकार देण्यास आधार नाही, की इच्छाप्रयासांनी यांत्रिक घटना निर्धारित असण्यास प्रतिरोध नाही. आपला विचार सयुक्तिक असला, तर स्वतंत्र निर्धारणशक्ती विरुद्ध पूर्णनिर्धारितता यांच्यातील विरोध मुख्यतः मृगजळ आहे. परंतु उर्वारित अंशापुरता हा कूटप्रश्न सोडवण्यासाठी सध्या असमर्थता आहे.
(समाप्त)
- - -
मूळ लेखाबाबत सर्व हक्क "बर्ट्रंड रसेल पीस फाउंडेशन"कडे आहेत. हे मराठी भाषांतर आणि आंतरजालावर होणारे प्रकाशन अनुमतिप्राप्त आहे.
दुवे:
Comments
अनुक्रमणिका आणि शुद्धिपत्र
येथे सर्व भागांचे दुवे दिले जातील. शिवाय जर काही चुका असतील तर त्यांचे शुद्धिपत्र दिले जाईल. शक्यतोवर या प्रतिसादाला उपप्रतिसाद देऊ नये, ही वाचकांना विनंती आहे.
अनुक्रमणिका
भाग १: प्रास्ताविक, कार्यकारणभाव आणि आवश्यकता, आवश्यकतेच्या व्याख्या
भाग २: आवश्यकतेच्या व्याख्या पुढे चालू, कार्यकारणभावाची सुधारित व्याख्या, घटना आणि त्यांच्यामधील कालांतर
भाग ३ : काही प्रचलित पण प्रामादिक उक्तींबाबत चर्चा
भाग ४ : कार्यकारणभावाऐवजी विज्ञानात कुठले कायदे असतात? ते मूलभूत असतात का?
भाग ५ : तुलनात्मक आणि कामचलाऊ अलग व्यवस्था, पूर्णनिर्धारितता आणि हेतुसाधकता
भाग ६ : पूर्णनिर्धारितता, भूत-भविष्यकाळामधील इच्छानिर्धारणातला फरक
भाग ७ : स्वतंत्र निर्धारणशक्तीचा कूटप्रश्न, इतिसारांश
शुद्धिपत्र
वा!
मागे वाद झाला त्याला स्मरुन चांगले उत्तर काढले.
मी तुम्हाला हेच मागणार होतो आणि तुम्ही ते न मागता दिले याबद्दल अनेक धन्यवाद.
इंग्रजी लेखाची नेमकी लिंक मिळाली नाही. तेवढे जरा करा.
बाकी प्रतिसाद द्यायचा असेल तर वेळ लागेल (लिहिले काय ते समजायला.)
प्रमोद
इंग्रजी दुवा
इंग्रजी दुवा येथे सापडला.
सवडीने चर्चा करा. तर्क पटला-न-पटला तरी तुम्हाला वाचायला आवडेल याबद्दल खात्री आहे.
अवांतर-
वाचताना एक मजेशीर विचार मनात आला.
ह.घ्या. हे. वे. सां. न. ल.
प्रश्नपत्रिका : विज्ञान इयत्ता ८ वी
शास्त्रीय कारण द्या - "हेलियम भरलेला फुगा उंच उडतो."
उत्तर -
खरेतर कोणत्याही गोष्टीला कोणतेच (शास्त्रीय) कारण नसते. पण तरीही प्रश्न विचारला आहे आणि उत्तर देण्याची सक्ती आहे म्हणून उत्तर देण्याचा प्रयत्न करतो.-
प्रश्नाची संदर्भचौकट पुरेशी नाही. फुगा कशाचा बनलेला आहे? तो कोठे उंच उडतो? उडणे म्हणजे काय? उंच म्हणजे काय? इ. स्पष्ट नाही.
विधान असे हवे - "आजपर्यंत पातळ रबराचा फुगा हेलियम या वायूच्या वायुरूपाने भरून तो न फुटेल अशा रितीने फुगवला आणि पृथ्वीच्या वातावरणात मोकळा सोडला तर तो जमिनीला लंब दिशेने अवकाशाकडे विस्थापित होतो असे निरीक्षण आहे." यातमध्ये आणखी इतर अनेक बाबींचा समावेश असू शकतो. त्या बाबी निश्चित करणे हे विज्ञानापुढील आव्हान आहे.
वरील विधान गेली अनेक शतके सातत्याने खरे होत असले तरी तो निव्वळ समिकरणात्मक योगायोग आहे. ज्याला आपण आपले म्हणतो त्या विश्वात ही समिकरणे योगायोगाने/अपघाताने निर्माण झालेली आहेत. ते या विश्वाचे जन्मजात गुणधर्म आहेत. या विश्वाचा जन्मच मुळी एक अपघात आहे. (आपणही या विश्वात अपघातानेच आलेले आहोत. ही परीक्षाही एक अपघात आहे.......वगैरे)
ही समिकरणे बदलल्यास अथवा संदर्भचौकट बदलल्यास हे विधान खोटे ठरू शकते. किंवा त्या विधानात अध्याहृत असलेल्या इतर अनेक बाबींपैकी एकही बदलली तरीही ते खोटे ठरू शकते.
परीक्षेचा निकाल ?
तत्त्वे न-सांगण्याच्या घाईगर्दीत अनेक (अग्राह्य) तत्त्वे! :-)
विसुनाना नर्मविनोदाने लिहितात, त्या प्रतिसादामध्येही मोठे सार असते. :-)
- - -
ही संदर्भचौकट बहुधा वर्गात (परीक्षेपूर्वी) दिलेली असते. म्हणजे जर प्रयोगशाळेतला तास वगैरे असला तर "फुगा", "उंच", "उडणे" वगैरेंचे प्रात्यक्षिक झालेले असते. किंवा अनायासे जत्रेत बघितलेल्या फुग्याच्या प्रात्यक्षिकाची आठवण शिक्षकाने करून दिलेली असते.
परीक्षा-चाचणी ही पूर्ण शिक्षणप्रक्रियेच्या संदर्भात असते, असे मानल्यास आधीची सर्व प्रात्यक्षिके आणि व्याख्या या प्रास्ताविक-स्वरूपात सांगितलेल्या आहेत, असे म्हणायला जागा आहे.
जर संदर्भचौकट खरोखर दिलेली नसेल तर वरील प्रश्न खरोखर विचारण्यायोग्य आहेत. परीक्षेतील वाक्य असे लिहिले तर बघा :
इलियोचा बालोन आल्त जातो...
यातील तिरप्या ठशातले शब्द मराठी विद्यार्थ्यासाठी अप्रचलित आहेत, असे मी गृहीत धरले आहे. मग वरील प्रश्न विचारणे अतिशय योग्य आहे, असे आपण सर्वच म्हणू. व्याख्या न दिल्यामुळे परीक्षेतले उत्तर देणे अशक्य होते, याबाबत आपण सर्वच सहमत होऊ. विसुनानांचे "हलके घ्या" प्रश्न गंभीरच आहेत!
- - -
निरीक्षणाचे वर्णन सुयोग्य. मात्र त्यापुढील टिप्पणीमध्ये अग्राह्य तत्त्वे प्रतीत होतात.
पहिले वाक्य फसवे आहे. "समावेश असू शकतो" ऐवजी "समावेश आहे" म्हणणे सयुक्तिक. आणि सर्वच प्रसंगांत सांगितलेल्यापेक्षा अन्य बाबींचा समावेश असतो. असे असता, हे वाक्य सांगण्याचे प्रयोजन कळत नाही. एकदा अभ्यासक्रमाच्या (जीवनाच्या) सुरुवातीला "सर्वच प्रसंगांत सांगितलेल्यापेक्षा मर्यादित बाबींपेक्षा अधिक बाबींचा समावेश असतो" असे म्हटल्यास ते वाक्य पुन्हा-पुन्हा म्हणण्याचा प्रसंग येत नाही. "विज्ञानासमोरचे आह्वान" हा काय प्रकार असतो? अधिक बाबी शोधूच आणि सापडतीलच याबद्दल विज्ञानाचे काहीच पूर्वमत नसते, असे रसेल यांचे प्रतिपादन आहे. "आह्वान" म्हटले तर अधिक शोधूच आणि सापडेलच याबाबत पैज आहे, असे काही ध्वनित होते. रसेल यांची चर्चा पटलेली नाही काय? त्याच्या विरोधात काय मुद्दे आपण सांगू शकू?
या ठिकाणी "असू शकतो" ऐवजी "आहे" वापरलेले दिसते!!! "निव्वळ" आणि "योगायोग" म्हटल्याचा संबंध कळला नाही. तुम्हाला रसेल यांनी "हेतुसाधकताही असू शकते" असा युक्तिवाद केला आहे, तो पटत नाही काय?
"ज्याला आपण आपले म्हणतो" म्हणजे बहुधा "ज्या गोष्टींबद्दल आपण चर्चा करायचे एकमेकांशी ठरवले आहे" असा होतो. ही प्रस्तावना अभ्यासक्रमाच्या सुरुवातीला एकदा केली तरी पुरते. "योगायोगाने/अपघाताने निर्माण झाली आहेत" म्हणजे काय माहिती सांगायची आहे? "योगायोग/अपघात" परिस्थिती आणि "योगायोग/अपघात नाही" परिस्थिती : या दोन्ही आपल्याला वेगळ्या म्हणून कशा ओळखता येतात? "आहेत"ऐवजी "असू शकेल" असे म्हटले तरी या वाक्याचे या संदर्भात प्रयोजन काय?
मान्य.
चूक. काही विधानांमधील एखादा अवयव चुकलेला असला तरी पूर्ण विधान सत्य असू शकते. उदाहरणार्थ : (२ हा आकडा सम आहे) किंवा (२ हा आकडा सम नाही).
या विधानातील एक तरी अवयव असत्य आहेच. परंतु पूर्ण विधान सत्य आहे.
- - -
विसुनानांने अत्यंत हासर्‍या शब्दांत एखाद्या वाचकाचे विचारसूत्र मांडलेले आहे. पण हासर्‍या मुद्द्यांतही अतिशय समर्पक मुद्दे चर्चेत आणलेले आहेत, हे विशेष.
छान उदाहरण
विसुनांचे उदाहरण गमतीदार तर आहेच पण विचार करायला लावणारे आहे. धनंजय यांनी ज्यात आक्षेप घेतला ती विधाने काढून टाकली तर ते असे दिसते.
खरेतर कोणत्याही गोष्टीला कोणतेच (शास्त्रीय) कारण नसते. पण तरीही प्रश्न विचारला आहे आणि उत्तर देण्याची सक्ती आहे म्हणून उत्तर देण्याचा प्रयत्न करतो.-
प्रश्नाची संदर्भचौकट पुरेशी नाही. फुगा कशाचा बनलेला आहे? तो कोठे उंच उडतो? उडणे म्हणजे काय? उंच म्हणजे काय? इ. स्पष्ट नाही.
विधान असे हवे - "आजपर्यंत पातळ रबराचा फुगा हेलियम या वायूच्या वायुरूपाने भरून तो न फुटेल अशा रितीने फुगवला आणि पृथ्वीच्या वातावरणात मोकळा सोडला तर तो जमिनीला लंब दिशेने अवकाशाकडे विस्थापित होतो असे निरीक्षण आहे.
वरील विधान गेली अनेक शतके सातत्याने खरे होत असले तरी तो समिकरणात्मक आहे. ते या विश्वाचे जन्मजात गुणधर्म आहेत. या विश्वाचा जन्मच मुळी एक अपघात आहे. (आपणही या विश्वात अपघातानेच आलेले आहोत. ही परीक्षाही एक अपघात आहे.......वगैरे)
ही समिकरणे बदलल्यास अथवा संदर्भचौकट बदलल्यास हे विधान खोटे ठरू शकते.
किंवा त्या विधानात अध्याहृत असलेल्या इतर अनेक बाबींपैकी एकही बदलली तरीही ते खोटे ठरू शकते.
याचा निकाल?
शेवटच्या रंगीत केलेल्या विधानावरचा धनंजय यांनी केलेला प्रतिवाद चुकीचा आहे असे वाटते.
तर्कशास्त्रात (लॉजिक) मधे चार प्रकारची विधान विधानजोडणी (ऑपरेटर) असते असे मी शिकलो होतो. (त्यांचे निगेशन मानले तर आठ प्रकारची) १. हे किंवा ते २.हे आणि ते ३. हे असेल तर ते ४. हे असेल तर आणि तरच ते. या चारहीची ट्रुथटेबल्स भिन्न असतात. विसुनानांच्या विधानात 'हे असेल तर आणि तरच ते' अशी जोडणी आहे. त्यातील हे मधे आणि ची जोडणी आहे असे दिसते. फुगा पातळ असेलतर आणि हेलियम पुरेसा दाब देऊन भरला असेल आणि वातावरणात प्राणवायु/नत्रवायु असतील तर फुगा उडेल. अशा विधानातील पूर्व बाजु आणि ने बनल्याने त्यातील एकही विधान चुकीचे ठरल्यास सर्व पूर्व बाजु चुकीची ठरेल. त्यात किंवा विधानाची सरमिसळ करणे मला पटत नाही.
प्रमोद
किंवा/आणि; आक्षेप केलेली विधाने पुन्हा
श्री. विसुनानांनी "आणि" ऑपरेटरने बांधणी केली आहे. त्यांनी "आणि" ऑपरेटरनेच बांधणी का केली हे मला माहीत नाही. "किंवा" ऑपरेटर असलेले विधानही असू शकते, अशा प्रकारचा त्यांना मी "बेनेफिट ऑफ द डाऊट" दिला.
जर (फुग्यात हेलियम असेल, किंवा फुग्यात हायड्रोजन असेल) आणि (वातावरणात नत्र-प्राणवायू-मिश्रण असेल किंवा प्राणवायू असेल किंवा नत्रवायू असेल) तर (फुगा उर्ध्वेकडे जाईल.)
८वी मध्ये असे पर्याय विद्यार्थ्याला माहीत असू शकतील, असे वाटते. पूर्वानुभवाचे सारांश समीकरण म्हणून "जरतर-आणि-किंवा"-सरमिसळ असलेले विधान वापरता येईल. कोणाला वैचित्र्यासाठी जर "आणि" ऑपरेटर हाच वापरायचा असेल तर शेवटचे विधान सुसंगत आहे, मान्य. पण या वैचित्र्याने काय साधले? विद्यार्थ्याच्या पूर्वानुभवाशी फारकत आली, कथानकासाठी हे ठीक नव्हे. हा विद्यार्थी तर्कशुद्ध विचार करणारा आहे, आणि अनुभवाच्या विरुद्ध चुकीची समीकरणे मांडणार नाही, असे कथानक आहे.
- - -
आक्षेप घेतला ती विधाने काढून टाकली तर काय उरते, ते माझ्या मते :
खरेतर कोणत्याही गोष्टीला कोणतेच (शास्त्रीय) कारण नसते. पण तरीही प्रश्न विचारला आहे आणि उत्तर देण्याची सक्ती आहे म्हणून उत्तर देण्याचा प्रयत्न करतो.-(पूर्वानुभवाने या शब्दात मांडलेल्या प्रश्नाला उत्तर म्हणून समीकरण अपेक्षित आहे, हे ठाऊक असते. रसेल यांनीसुद्धा मोठ्या चर्चेनंतर हेच सांगितलेले आहे, की "कधीकधी डिफरेन्शियल इक्वेशन मांडता येते" ही बाब "नेहमीच-कारण-असते" या भ्रामक संकल्पनेच्या जवळात जवळ येणारे सत्य आहे.)प्रश्नाची संदर्भचौकट पुरेशी नाही. फुगा कशाचा बनलेला आहे? तो कोठे उंच उडतो? उडणे म्हणजे काय? उंच म्हणजे काय? इ. स्पष्ट नाही. (??? हे प्रश्न समजले नाहीत. फुगा शब्दाचा अर्थ माहीत नसला तो "कशाचातरी बनलेला असतो" हा प्रश्न विचारायची मती कशी झाली? आणि जर फुगा शब्द माहीत असला तर तो सामान्यपणे कसा बनलेला असतो तेही माहिती असेल. वगैरे, वगैरे.)
विधान असे हवे - "आजपर्यंत पातळ रबराचा फुगा हेलियम या वायूच्या वायुरूपाने भरून तो न फुटेल अशा रितीने फुगवला आणि पृथ्वीच्या वातावरणात मोकळा सोडला तर तो जमिनीला लंब दिशेने अवकाशाकडे विस्थापित होतो असे निरीक्षण आहे. (ठीक. यास "समीकरण" म्हणता येते.)
वरील विधान गेली अनेक शतके सातत्याने खरे होत असलेले
तरी तोसमिकरणणात्मकआहे.ते या विश्वाचे जन्मजात गुणधर्म आहेत. या विश्वाचा जन्मच मुळी एक अपघात आहे. (आपणही या विश्वात अपघातानेच आलेले आहोत. ही परीक्षाही एक अपघात आहे.......वगैरे)(हा सगळा "डॉगमा" कुठून आला?)भविष्यातल्या निरीक्षणांना लागू अशी
हीसमीकरणे बदलल्यासअथवा संदर्भचौकटबदलल्यास हेविधानआताच्या समीकरणाने केलेले गणित खोटे ठरू शकते. (समीकरणातच संदर्भचौकट सांगितलेली आहे. संदर्भचौकट बदलली तर समीकरण नाही हे सांगण्याची गरज नाही. "नात्याच्या चौकटीत मिशा असल्यामुळे व्यक्ती आत्या नसून काका आहे.नाते ही संदर्भचौकट बदलली तर हिच्याबद्दल 'आत्या'/'काका' हे उत्तर बाद होते, वेगळेच कुठले उत्तर येते" यातील दुसरे वाक्य सांगायची गरज नाही.)किंवा त्या विधानात अध्याहृत असलेल्या इतर अनेक बाबींपैकी एकही बदलली तरीहीते भविष्यात खोटे ठरू शकते. (समीकरणातच "जर हे खरे, तर ते खरे" असे आहे. मग हे सांगण्याची गरज काय.)(...जर(जर(जर(जर (लाकूड आणि धूर) तर (आग)) तर यातील पूर्वपद किंवा संबंध असत्य असल्यास पुढचे पद असत्य) तर यातील पूर्वपद किंवा संबंध असत्य असल्यास पुढचे पद असत्य) तर यातील पूर्वपद असत्य किंवा संबंध असल्यास पुढचे पद असत्य.....)
यात हे शेवटचे पालुपद कधी संपणारच नाही, पण त्याहून विशेष की पालुपदाने काहीही माहिती सांगितली जात नाही.
- - -
माझ्या मते आक्षेपार्ह भाग काढून टाकल्यास श्री. विसुनाना यांच्या गमतीदार उत्तरात हे उरते :
येथे "कारण" म्हणजे समीकरण अपेक्षित असावे. प्रश्नातील वस्तूंचे शब्दार्थ स्पष्ट असल्यास : फुगा हेलियम वायूने फुगवला आणि पृथ्वीच्या वातावरणात मोकळा सोडला तर तो जमिनीला लंब दिशेने अवकाशाकडे विस्थापित होतो असे आजपर्यंत अनेक शतके सातत्याने खरे होत असलेले निरीक्षण आहे.
वरील विधान एक समीकरण आहे.
भविष्यातल्या निरीक्षणांनाही लागू अशी समीकरणे वेगळी असल्यास आताच्या समीकरणाने केलेले गणित खोटे ठरू शकते.
- - -
बर्ट्रंड रसेल निबंधाच्या वाचनानंतर परीक्षेमधील उत्तर
श्री. प्रमोद सहस्रबुद्धे यांनी विसुनानांच्या उत्तराचे संपादन करून जे उत्तर दिले आहे, त्यापेक्षा वेगळे उत्तर वरील निबंध वाचून मला सुचते आहे.
परीक्षेमधील प्रश्न : शास्त्रीय कारण द्या - "हेलियम भरलेला फुगा उंच उडतो."
उत्तर : "कारण" शब्द आपल्या अभ्यासक्रमात वापरला जाते तेव्हा उत्तरादाखल कुठलेतरी भौतिक समीकरण अपेक्षित असते. हेलियम, फुगा, वगैरे शब्दांच्या व्याख्या आणि प्रयोगाची चौकट अभ्यासक्रमात सांगितली, आणि प्रयोगशाळेत दर्शवली तशी मानली आहे.
पूर्वानुभवातून मिळालेल्या विकलन समीकरणाचे समाकलित रूप (डिफरेन्शियल इक्वेशनचे इंटेग्रेटेड रूप) असे आहे:
पिंडाची पृथ्वीतलापासून उंचीक =
=f(पिंडाचे विशिष्ट गुरुत्व, आजूबाजूच्या हवेचे विशिष्ट गुरुत्व, हवेची व्हिस्कॉसिटी, पिंडाची क१ काळातली उंची, ..., क१, क)
हे मागितलेले समीकरण आहे.
या समीकरणात प्रश्नातल्या किमती भरून गणित करता :
जर क२ > क१, तर उंची२ > उंची१
अशा प्रश्नांना उत्तरात समीकरण देऊन सोडवलेले पुरते, म्हणून उत्तर येथे पूर्ण आहे. भविष्यातील अनुभवांना सामावून घेणारे समीकरण वेगळे असू शकते. असे असल्यास वरील समीकरणात किमती भरून केलेले गणित नि:संदर्भ होते.
- - -
(इयत्ता ८वीचा संदर्भ जर योग्य असेल, तर माझ्या पूर्वानुभवाप्रमाणे माझी शब्दसंपदा थोडी कमी होती. विसुनानांनी दिलेले उत्तरही लिहिण्यास मी असमर्थ असतो.) ;-)
विसुनानांनी लिहिलेल्या उरलेल्या गोष्टींचा संदर्भ मला (या निबंधाच्या संदर्भात) लागत नाही.
मान्य
प्रतिसाद लॉजिकल आहे पटतो.
हेलियमने भरलेला फुगा सोडणे ही मानवीय प्रक्रिया आहे म्हणून ती निबंधास लागू ठरत नाही हे पण मान्य.
मूळ प्रश्नाला असे उत्तर अपेक्षित आहे (अनुभव म्हणून सांगतो.) हेलियमने भरलेला फुगा हवेपेक्षा हलका असतो म्हणून तो उडतो. (पैकीच्या पैकी).
आठवीत साधे समीकरण वा डिफरंशियल समीकरण देण्याची अपेक्षा नाही. वरील उत्तर विद्यार्थ्यास विषय समजला हे दर्शवते. विसुनाना यातील म्हणून शब्द गाळून उत्तर देण्याचा प्रयत्न करतात. त्यात समीकरण न येता लिहायचे आहे, त्यासाठी केलेली शब्दांची कसरत आहे. ती गमतीदार आहे.
बाकी वाचन चालुच आहे.
प्रमोद
समीकरण
मला वाटते समीकरण लिहिणेच अपेक्षित नसते. उलट इयत्ते प्रमाणेबापेक्षित उत्तराचे कंटेण्ट बदलते.
(बाकी सर्व संदर्भ चौकट मान्य करून- पातळ रबर, नाय्ट्रोजन+ऑक्सिजन मिश्रण वगैरे)
-हेलिअमची घनता हवेपेक्षा कमी असते म्हणून फुगा वर जातो असे उत्तर एका इयत्तेत अपेक्षित असते
-पुढच्या इयत्तेत हेलिअमची घनता कमी असते म्हणून त्याने विस्थापित केलेल्या हवेचे वस्तुमान (की वजन?) फुग्याच्या वस्तुमानापेक्षा जास्त असते. म्हणून त्यावर त्याच्या वजनापेक्षा अधिक ऊर्ध्वगामी बल कार्य करते. म्हणून फुगा वर जातो असे उत्तर अपेक्षित असते.
-अजून पुढे गेल्यावर समीकरणे अपेक्षित असतात.
विज्ञानाच्या पुस्तकांमध्ये लिहिलेल्या तत्त्वांवर आधारित लोक काही उपकरणे बनवण्याची शक्यता असते. त्यामुळे त्यात कार्यकारणभाव (नुसते कोरिलेशन नाही) सांगणे महत्त्वाचे आणि आवश्यक वाटते.
लेख अर्थातच अजून वाचलेला नाही. त्यामुळे उत्तर नाही मिळाले तरी चालेल.
नितिन थत्ते
(आय ओवरकम "१० % पेक्षा जास्त रोमन अक्षरे" प्रॉब्लेम बाय रायटिंग धिस वे)
सोपे शब्द, मान्य; पण समीकरणच आहे
८वीत सोपे शब्द अपेक्षित असतात, मान्य.
पण वरील सोप्या शब्दातले उत्तर एक समीकरण आहे.
"घनतेत फरक असला, आणि कालांतर असले, तर उंचीत फरक दिसतो." हे समीकरण विद्यार्थ्याला शिकवलेले असावे असे दिसते. या समीकरणात अनेक किमती भरून ८वीत विद्यार्थी वाक्ये बनवू शकतो.
अधोरेखित जागी शब्द बदलता येतात. याच धर्तीवर ८वीच्या विद्यार्थ्याला अनेक वाक्ये बनवता आली पाहिजे, अशी परीक्षेत अपेक्षा असते. उदाहरणार्थ :
हायड्रोजनची घनता हवेपेक्षा कमी असते म्हणून फुगा (खालचा) वर जातो.
लोखंडाचीची घनता पाण्यापेक्षा अधिक असते म्हणून गोळा (वरचा) खाली जातो.
वगैरे.
अशी अनेक वाक्ये जर विद्यार्थ्याला येत असतील, तर विद्यार्थ्याला समीकरण माहीत आहे, आणि विद्यार्थी सोप्या शब्दांत समीकरण लागू करून दाखवत आहे, असे दिसते. विद्यार्थ्याला एकच वाक्य येत असेल, तर आपण "ज्ञान नाही, घोकंपट्टी आहे", असे काहीतरी म्हणतो. घोकंपट्टीबद्दल टीकेचा मथितार्थ "समीकरण माहीत नाही" असाच असतो.