बेर्नुली शतक

सतराव्या शतकात आयझॅक न्यूटन (1642 - 1727) यानी घनपदार्थाच्या विषयीचे नियम शोधून जगाला आश्चर्यचकित केले. एकोणिसाव्या (व विसाव्या) शतकातील संशोधकानी मानवी उत्क्रांती, जनुकशास्त्र, मानसशास्त्र इत्यादी मानववंशाशी संबंधित असलेल्या अगम्य, अनाकलनीय असे एकेकाळी वाटलेल्या गोष्टीवर संशोधन करून आपल्या ज्ञानाच्या कक्षा रुंदावल्या. परंतु द्रवपदार्थासंबंधीचे नियम शोधणारे व गणितशास्त्रात महत्वाची भर घालणारे अत्यंत प्रतिभाशाली अशा बेर्नुली कुटुंबियांच्या योगदानामुळे या दोन्ही शतकामधील सुमारे 100 वर्षाच्या कालखंडाला बेर्नुली शतक असे म्हटल्यास वावगे ठरू नये. एकीकडे घनपदार्थासारख्या निर्जीव वस्तूंबद्दलची उत्सुकता व दुसरीकडे कष्टमय जीवन जगणार्‍या मनुष्य प्राण्यासारख्या सजीवाबद्दलचे कुतूहल, या दोन्हीच्यामध्ये कुठेतरी द्रवपदार्थांची गुंतागुंत उकलण्याचा प्रयत्न बेर्नुली कुटुंबियानी केला. याच बेर्नुली कुटुंबियांपैकी डेनियल बेर्नुलीने (1700-1782) लावलेल्या शोधाची ही हकीकत आहे.

डेनियल बेर्नुलीचा हा कालखंड संक्रमणावस्थेतून जात होता. यापूर्वीच्या मध्ययुगीन कालखंडात जगातील प्रत्येक घटनेमागे ईश्वरी चमत्कार वा अतींद्रिय शक्ती असते अशी (अंध)श्रद्धा होती. पाऊस, पाणी, ऊन, वारा, वादळ, पूर, दुष्काळ, ग्रहण, रोगराई, इ.इ. कुठलीही नैसर्गिक वा मानवनिर्मित घटना असो, दैवीकृपा वा दैवी प्रकोप हेच त्याचे उत्तर असायचे. परंतु काही मूठभर मंडळीनी थोडासा वेगळा विचार करून काही ठोकताळे बांधले. नीरिक्षण करू लागले. प्रत्यक्ष प्रयोग करून या घटनेंच्यामागील रहस्य शोधण्याचा प्रयत्न करू लागले. त्यामुळे तथाकथित चमत्कारामागे काही नैसर्गिक नियम असून तर्क व निरीक्षणामधून त्यांचे गूढ उकलता येते याला (निदान युरोपियन राष्ट्रामध्ये तरी) समाजाची मान्यता मिळू लागली. यावर अनेकांचा (हळू हळू का होईना) विश्वास बसू लागला होता. एवढेच नव्हे तर नैसर्गिक नियमांच्या आधारे भविष्यात घडणार्‍या घटनांचा वेध घेणे शक्य होणार आहे, एवढा आत्मविश्वास काही वैज्ञानिकांच्यात होता. 17व्या शतकातील खगोलशास्त्रज्ञ ग्रह - तार्‍यांच्या भ्रमणकक्षांचा वेध घेण्यात निष्णात झाले होते. जरी त्याकाळीसुद्धा फलजोतिषी आकाशातील ग्रह - तार्‍यांच्या स्थानमानावरून मर्त्य माणसाच्या य:कश्चित आयुष्यात काय घडणार याचे अंदाज वर्तवित असले तरी वैज्ञानिक अशा खोट्या - नाट्या गोष्टीवर विश्वास ठेवण्यास तयार नव्हते. एका बाजूला वैज्ञानिकांचे निष्कर्ष व दुसर्‍या बाजूला परंपरा, रूढी, ईश्वर, धर्म यांना चिकटून राहण्याची मानसिकता असा तो काळ होता. याच कालखंडात युरोपमधील (भांडकुदळ व तर्‍हेवाईक अशा) बेर्नुली कुटुंबातील काहींनी विज्ञानाच्या उत्कर्षासाठी दिलेले योगदान नक्कीच श्लाघणीय ठरेल.

गणिताचे वेड
कॅथोलिक पंथीयांच्या जाचातून सुटका करून घेण्यासाठी जेकब बेर्नुली (सीनियर) बेल्जियम येथून गाशा गुंडाळून 1622 साली स्वित्झर्लंड येथील बासेल शहरी येऊन राहू लागला. त्याकाळी बासेल शहर धार्मिक सहिष्णुतेसाठी प्रसिद्ध होते. मसाले पदार्थ व औषधांच्या व्यापारातून तो चांगलाच श्रीमंत झाला. त्याने तीन वेळा लग्न केले परंतु एकच मूल झाल्याबद्दल त्याला वाईट वाटत होते. परंतु तोच एकमेव मुलगा, निकोलस बेर्नुली,(1623 - 1708) त्या घराण्यातील पुढील पिढीचा मूळ पुरुष होता. निकोलस बेर्नुलीला बारा मुलं झाली. त्यापैकी केवळ चार मुलं तारुण्यात पदार्पण करू शकली. त्यातूनही जी दोन मुलं, - जेकब (1654 - 1705) व योहान (1667 - 1748), - जगली पुढे ते दोघेही गणितज्ञ म्हणून चमकले. जेकब व योहान लहान असताना निकोलस बेर्नुलीने ही मुलं मोठेपणी काय करावे हे अगोदरच ठरवून टाकले होते. जेकब धर्मशास्त्रज्ञ होईल व योहान घराण्याचा व्यापार संभाळेल. या गोष्टी त्यांच्या प्रारब्धात आहेत याची त्याला खात्री होती.

जेकब बेर्नुली (ज्युनियर)
आपल्यातील उपजतच्या सौम्य स्वभावामुळे कुठल्याही प्रकारे उघड विरोध न करता वडिलांच्या आज्ञेनुसार जेकबने बासेल विद्यापीठातून धर्मशास्त्रातील पदवी संपादन केली. परंतु तो लपून छपून त्याच्या आवडीच्या भौतिकी व गणित या विषयांचा अभ्यासही करत होता. वडिलांच्या इच्छेविरूद्ध आकाश नीरिक्षण करत होता. जेकबपेक्षा तेरा वर्षानी लहान असलेल्या योहानला व्यापारातील खुबी कळाव्यात या उद्देशाने त्याच्या वडिलाने दुकानाच्या पेढीवर बसविले. परंतु त्यामुळे व्यापारात भरपूर खोट आली. शेवटी वैतागून (व आपले मत बदलत) त्याला दुसरे काही तरी करण्यास सुचविले. परमेश्वराची इच्छाच वेगळी असावी असे त्याला वाटले. योहान वैद्यकशास्त्र शिकण्यासाठी बासेल विद्यापीठात प्रवेश घेतला. स्वत:च्या औषधव्यापारात याचा उपयोग होईल, असे वाटून वडिलानी अनुमती दिली.

लेब्निट्झ (1646 - 1716)

सोळा वर्षाच्या या विद्यार्थ्याला त्याच्या भावानी गणिताचे वेड लावले. त्याच वेळी जर्मन गणिती लेब्निट्झ (1646 - 1716) यानी गणिताची एक अत्यंत नवीन शाखा म्हणून समजलेल्या कॅल्क्युलसचा शोध लावला होता. 1684 साली प्रसिद्ध झालेल्या कॅल्क्युलसवरील प्रबंधाला जाणकारांकडून अत्यंत थंड प्रतिसाद मिळाला. मुळातच प्रबंध कळण्यास अवघड होते व लेब्निट्झ स्वत:ला इतरांपेक्षा जास्त बुद्धीवंत असे म्हणवून घेत असल्यामुळे त्याने कधीही आपणहून स्वत:च्या संशोधनाविषयी जास्त विवरण दिले नाही. बेर्नुली बंधूनासुद्धा हा काय गौडबंगाल आहे ते कळत नव्हते. त्यासाठी त्यानी एक पत्रही लिहिले. परंतु त्या पत्रास लेखकाकडून उत्तर आले नाही.

परंतु एके दिवशी जेकबला एका क्षणात लेब्निट्झला नेमके काय सांगायचे आहे हे लक्षात आले. तो 'युरेका'चा क्षण होता. त्यानी मग आपल्या भावाला कॅल्क्युलस या महान शोधाविषयी अवगत केले. कुठलिही गुंतागुंतीची समस्या असली तरी त्याचे बारीकातील बारीक तुकडे करून समस्येचा अभ्यास केल्यास ती गुंतागुंत सोडवता येते, हा कॅल्क्युलस (कलन) चा मतितार्थ होता. समस्या व समस्येतील गुंतागुंत या नेहमीच तत्वज्ञांची डोकेदुखी ठरत होत्या. ही गुंतागुंत यानंतर या गणितशाखेमुळे नक्कीच सुटेल याची या बंधूना खात्री होती. एवढेच नव्हे तर या गणितीय तंत्राचा वापर करून मानवी वर्तनातील बारकावे व जुगारासारख्या बेभरवश्याच्या खेळात कोण जिंकणार यावरही प्रकाश टाकता येईल असे त्यांना वाटू लागले. परमेश्वराला भविष्यात काय घडणार हे कळत असल्यास कॅल्क्युलससुद्धा भविष्यवेध घेणारी विद्या असल्यामुळे ईश्वराच्या मनात काय चालले आहे याचा शोध हा विषय घेऊ शकेल, असे त्यांना वाटले.

या कॅल्क्युलसचाच 'गुंता' सोडविण्यासाठी दोघानी पुढील तीन वर्षे खर्ची घातले. या अभ्यासात त्याना पुरेपूर समाधान मिळत होते. लेब्निट्झबरोबर त्यांचा पत्रव्यवहार चालू झाला. परंतु वडिलाला ही गोष्ट कळल्यावर त्याचा रागाचा पारा वर चढला. 'गणितातून पोट भरणार नाही; चांगले उत्पन्न देणारे उद्योग शोधा, नाहीतर तुमचे शिक्षण बंद' अशी तंबी त्यानी दिली. जेकोबला बासेल विद्यापीठातच गणिताच्या प्राध्यापकाची नोकरी मिळाली. कॅल्क्युलसचा वापर करून इंजिनियरिंगमधल्या कित्येक गुंतागुंतीच्या समस्यांना त्यानी उत्तरं शोधली. इसोपच्या नीतीकथेतील कासवाप्रमाणे पद्धतशीरपणे परंतु हळू हळू पुढे जाणार्‍यापैकी जेकब होता.

योहान बेर्नुली
त्या तुलनेने योहानची उडी नीतीकथेतील सशासारखी होती. बघता बघता कॅल्क्युलसवर त्यानी प्रभुत्व मिळविले. पॅरिस येथे जाऊन तेथील नावाजलेल्या गणितज्ञांनाच तो कॅल्क्युलस शिकवू लागला. जरी न्यूटनने स्वतंत्रपणे शोधलेल्या कॅल्क्युलसचा प्रबंध लेब्निट्झच्या प्रबंधाच्या तीन वर्षानंतर प्रसिद्ध होऊनसुद्धा शोधाचे श्रेय लाटण्यासाठी ब्रिटिश गणितज्ञ युरोपवर कुरघोडी करत होते. परंतु योहानने लेब्निट्झच्या दाव्याचे समर्थन करून ब्रिटिश गणितज्ञाना नामोहरम केले. त्यामुळे गणित विश्वात योहान प्रकाशझोतात आला. योहान व लेब्निट्झ यांच्यातील मित्रत्वाचे संबंध वाढले. या मित्रत्वामुळे व योहानला मिळत असलेल्या प्रसिद्धीमुळे जेकोबच्या मनात त्याच्याविषयी असूया उत्पन्न होऊ लागली. वरवरून ते उघड होत नसले तरी आतून तो भावावर जळत होता. बासेल विद्यापीठात गणिताच्या प्राध्यापकाची एक जागा रिकामी आहे हे कळल्यानंतर योहान त्यासाठी प्रयत्न करू लागला. परंतु ती जागा त्याला मिळाली नाही. कारण ही जागा त्याला मिळू नये म्हणून जेकब पडद्यामागे सूत्र हलवत होता. ही गोष्ट जेव्हा योहानला कळली तेव्हा त्याला फार राग आला व जेकबच्या दुष्ट वर्तनामुळे त्याला अतीव दु:ख झाले. काही दिवसात नेदरलॅंड येथील ग्रोनिंजेन विद्यापीठाल गणित विभागाचा संचालक म्हणून त्याची नेमणूक झाली. तरी त्याचा राग तसाच होता. पुढील चार वर्षे मिळेल त्या साधनानिशी ते दोघे एकमेकावर दोषारोप करत होते. शेवटी इतर लोकांनाच यांच्या भांडणाचा कंटाळा आला.