उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
कालगणना भाग ५ वैज्ञानिक प्रगतीचा आढावा
शैलेश वासुदेव पाठक
April 1, 2010 - 4:45 pm
कालगणना भाग ५ वैज्ञानिक प्रगतीचा आढावा
विश्व उत्पत्ती संदर्भात प्रयोगाचा(मिनी बिग बँग) पहिल्या टप्यात यश ही बातमी वाचली आणि लेख मांडायचा विचार केला.दरम्यानचा काळ मार्च ending ने व्यस्त होता.
मागील लेखातील काही अनुत्तरित प्रश्न:
१)त्या काळी अणु आणि परमाणुमध्ये फरक करावा लागावा अशी मोजमापं केली गेली होती का?
-पुढील लेखात गणित हा विस्तार आहे त्यात काही सापडते का पाहतो.
२)होरा हा शब्द हॉरो या मूळ ग्रीक शब्दावरून आला.?
-भारतीय की ग्रीक हा प्रश्न अनुत्तरीत राहील असे मला वाटते,लेखाचा उद्देश हा माहिती देण्याचा आहे.तेव्हा हा प्रश्न मी तसाच ठेवतो.
३)कालगणनेतील "तृटी, वेध" आदी गोष्टी मराठीत कालगणने साठी न वापरता अन्यत्र वापरली जातात ते केवळ नामसाधर्म्य की अजून काहि?
-शोधतो आहे.फ़ार माहिती मला पण नाही.लेखात मांडतो..
४)"मंडल" बद्दल अधिक माहिती देता येईल का?
-यातील मंडल प्रकारा बद्दल मी माहिती घेण्याचा प्रयत्न करतो आहे.जी माहिती मिळाली ती सुसंगत होत नाही.
५)तसेच विकीवर कलियुगाची सुरवात १८ फेब्रुवारी ३१०२ ख्रि.पु. रोजी झाली असे दिले आहे. ही तारीख प्रणालीत पडताळून पाहिल्यावर दिसलेली ग्रहस्थिती लेखात दिलेल्या नियमात बसत नाही.
-यासाठी स्वामी युक्तेश्वर यांच्या Holy science (ज्यात हे गणित आहे)या पुस्तकाची प्रत (ग्रंथालयात) मिळाली नाही.
प्रश्न क्र.४ व ५ साठी मी अनेकांशी बोललो काही प्रवचनकार, काही अभ्यासू ,त्यात दिशा मिळाली आहे.जी माहिती मिळाली ती सुसंगत
होत नाही.(आपणा पैकी जर कोणाला माहीती असल्यास सांगावी.)सुसंगत माहिती लेखात मांडेन.
तुर्तास पुढे जाऊ.
आज विज्ञान-विकास सर्वच क्षेत्रात बहूमोल काम करत आहे.काही शतकात खगोलशास्री परमेश्वराच्या मांडीवर बसतील.(परमेश्वराला सुध्दा अश्या ज्ञान-योग्यांना भेटायची ओढ असावी)
परमेश्वराच्या मांडीवर असणारया पैकी एक -अँरिस्टाँटल (३८४-३२२ख्रिस्तपुर्व) हा ग्रीक तत्वज्ञ प्लेटोचा शिष्य आणि सिंकंदरचा गुरु.अनेक वर्ष ह्या महान दार्शनिकाच्या विचारांचे अधीराज्य होते.
तेव्हा पृथ्वी ही सपाट थाळीप्रमाणे असून केंद्रस्थानी आहे,असे मानले जायचे.भारतात ज्या प्रमाणे पृथ्वीला पंचमुखी शेषाचा आधार मानला जायचा तसा इतरत्र कासवाचा आधार मानला जायचा.
'on the heavens ' ह्या आपल्या पुस्तकात अँरिस्टाँटल यांनी पृथ्वीचा आकार हा सपाट थाळी सारखा नसून,चेंडू सारखा असावा असं विधान केले आहे.त्यांनी मांडलेले तर्क कोणत्या आधारावर हो्ते--
१)अँरिस्टाँटल यांची खात्री होती की चंद्रग्रहणे होतात ते पृथ्वीची चंद्रावर पडण्यारया सावलीने.त्यांनी निरीक्षणातून मांडले चंद्रग्रहण फ़क्त पोर्णिमेला होतात,त्या वेळी सूर्य, पृथ्वी व चंद्र एका सरळ रेषेत येऊ शकतात.इतर वेळी ते सरळ रेषेत येऊ शकत नाही.चंद्रावर पडलेली सावली एखाद्या महाकाय चेंडूमुळे निर्माण झाली असावी अस वाटतं. थाळीची सावली चेंडूच्या सावली सारखी तेव्हांच दिसेल जेव्हा सूर्य व पृथ्वी यांच्या मध्यबिंदूंना जोडणारी रेषा पृथ्वीरुपी थाळीला काटकोनात असेल,जर पृथ्वीची थाळी तशी काटकोनात नसेल तर सावलीचं रुप वेगळं होऊ शकत;पण तस कधी होत नाही.
२)ग्रीक दर्यावर्दी अँरिस्टाँटल यांचे चांगले मित्र होते,त्या प्रवाशांना अँरिस्टाँटल यांनी काही निरीक्षण करायला सांगीतली असावी,दर्यावर्दीचा अनुभव होता की पृथ्वीच्या उत्तरध्रुवा जवळून आकाशातील ध्रुवतारयाकडे पाहिलं,तर तो डोक्यावर असल्यासारखा वाटतो;पण विषुववृत्ताजवळून पाहिलं तर,तो थोडा क्षितिजाकडं सरकल्याप्रमाणे वाटतो.
-जेव्हा शिडांचं जहाज समुद्रातून किनारयाकडे येऊ लागतं तेव्हा प्रथम क्षितिजावर शीड दृष्टीस पडतं हळूहळू मग खालील भाग दिसतो,पृथ्वी चेंडूसारखी असल्यामुळच असं घडतं.असं अँरिस्टाँटलचं मत होतं.
-या सरकण्याच्या अंतराच्या मोजमापा वरुन,तसेच इतर अभ्यासातुन,पृथ्वीचा आकार गोलाकार असून तिचा परीघ चार लक्ष स्टेडियम इतक्या लांबीचा असावा असा कयास अँरिस्टाँटलनं केला.एक स्टेडियम म्हणजे अंदाजे ६०७ फ़ूट{.पृथ्वीच्या परीघाच्या प्रत्यक्ष लांबीच्या तुलनेनं चार लक्ष स्टेडियम एवढी लांबी दुप्पट असावी(चु.भू.द्या.घा.)}
पृथ्वी विश्वाच्या केंद्रस्थानी असून,सूर्य,चंद्र इतर ग्रह पृथ्वीभोवती वर्तुळाकार कक्षेत चकरा मारतात असा अँरिस्टाँटलचं मत होतं.वर्तुळाकार कक्षा जास्त बिनचूक व परिपूर्ण असावी असे त्यांना वाटायचे.
खगोल शास्रात पुढे टाँलेमी ह्या वैज्ञानिकांने पृथ्वी विश्वाच्या केंद्रस्थानी असून,सूर्य,चंद्र इतर ग्रह पृथ्वीभोवती वर्तुळाकार कक्षेत चकरा मारतात असा आराखडा (अँरिस्टाँटलच्या प्रमाणावर आधारीत) तयार केला.या आराखड्याला चर्चचे संरक्षण मिळाले होते.(अधिक माहिती टाँलेमी बद्दल पूढील भागात देऊ)
अनेक वर्ष बहुतेक बाबतीत अँरिस्टाँटलने काय सांगीतले आहे ते प्रथम पाहण्यात येई.
खगोलशास्त्राच्या इतिहासाचा आढावा घेतला तर काही वैज्ञानिकांनीकांची नोंद इतिहासात नाही.यापूर्वी उपक्रमवर श्री.विनायक यांनी दीवाळी अंक २००९ यात चांगला लेख दिला आहे.
अँरिस्टाँटलच्या प्रभावाबद्दल एक मनोरजनांत्मक कथा प्रचलित आहे.
एकदा लंडनच्या सभागृहात काही विद्वान घोड्याला किती दात असतात?यावर चर्चा करत होते.वेगवेगळे विद्वान वेगवेगळी संख्या सांगत होते.निर्णय होत नव्हता, तेवढ्यात एक विद्वान म्हणाला की, घोड्याला किती दात असतात याबद्दल अँरिस्टाँटलने काय म्हणाले आहे ते पाहायला पाहिजे, आणि तो अँरिस्टाँटलच्या पुस्तकाच्या शोधात ग्रंथालयात गेला.या कालावधित एका युवकाने प्रत्यक्ष घोडा आणला आता दात मोजा अँरिस्टाँटलला त्रास कश्याला.हा विनोद असेल,पण वस्तूस्थिती अशी होती की अँरिस्टाँटल व त्याचे विचार हे प्रमाण मानले जायचे. पुढे गँलिलिओला सुध्दा त्रास झाला होता.
अँरिस्टाँटलचा काळ म्हणजे आपल्याकडे चंद्रगुप्त मौर्य ,चाणक्य,( इ.स.पू ३२२-२९८)यांच्या समकालीन किंवा अगोदरचा काळ.(चंद्रगुप्त मौर्य-प्रियाली यांनी विकीवर लेख दिला आहे.)
अँरिस्टाँटल यांनी आपल्या असामान्य तर्कशक्तीने केलेले विधानातील पृथ्वीकेंद्रि रचना चुकीची ठरली.ते पुढील भागात पाहूया.
शैलु.
क्रमश:
संर्दभ:-
On The Heavens- अँरिस्टाँटल
The Brief History of Time - स्टिफन हाँकिन्स
विश्व रचनेचे कोडे -डाँ.चंद्रकांत.
दुवे:
Comments
संपादकांना विनंती
संपादकांना विनंती खालील वाक्य बदलुन थाळी प्रमाणे असे करावे.
तेव्हा पृथ्वी ही सपाट थाळी असून केंद्रस्थानी आहे,असे मानले जायचे
तेव्हा पृथ्वी ही सपाट थाळी प्रमाणे असून केंद्रस्थानी आहे.
शैलु.
वा - वाचतो आहे
वा - वाचतो आहे.
- - -
त्यावरून आठवले :
शिडाच्या जहाजाचा मुद्दा आम्हाला शाळेत थोडक्यात सांगितला होता. मुद्दा बरोबर आहे - म्हणजे जहाज कसे दिसते त्यावरून पृथ्वीतल सपाट नसण्याबद्दल कयास केला जाऊ शकतो खरा.
पण त्याचा तर्क वाटतो तितका सोपा नाही.
प्रतितर्क बघा : एखाद्या सपाट पटांगणाजवळ/(पठारावर म्हणा) असा आपल्या शत्रूचा भुईकोट आहे. भुईकोटाच्या बुरुजाच्या वरून शत्रुसैनिकांना जितके लांबवर दिसते (आपली हालचाल दिसते), तितके दूर खाली महाद्वारापासून दिसत नाही. म्हणजे दूरवरून आपल्यालाही भुईकोटाच्या बुरुजाचा वरचा भाग दिसतो, पण खालचे महाद्वार दिसत नाही, हे ओघानेच आले. भुईकोटाच्या जवळ आले, की मग आपल्याला महाद्वार दिसेल, तसेच महाद्वारामधून आपण दिसू. तेवढ्यावरून भुईकोट असलेला प्रदेश गोलाकार आहे, असे आपण म्हणत नाही. सैनिक दूरवर टेहळणी करण्यासाठी बुरुजावर चढतात, झाडावर चढतात, ते पृथ्वीच्या गोलाकारामुळे आहे असे आपल्याला वाटते का? भौमितिक गणित करून दाखवा बघू...
त्याच प्रकारे दूरवरच्या जहाजाचा "बुरूज" असलेले शीड आपल्याला दूरवरून आधी दिसले, खालचा भाग मात्र तितक्या दुरून दिसला नाही, तर आश्चर्य ते काय?
हा प्रतितर्क जेव्हा खोडून काढता येईल, तेव्हा आपल्याला कळेल की क्षितिज पाण्याचे असणे काय म्हणून महत्त्वाचे आहे. आणि फक्त शीड दिसते, तेव्हा त्याचे आकारमान नेमके काय, ते महत्त्वाचे.
तस्मात् हा तर्क वाटतो तितका सोपा नाही. "शीड आधी दिसते" म्हणून दाखवलेले हे चित्र* -
इतका स्वल्प युक्तिवाद तर्काच्या पूर्णतेसाठी लंगडा आहे.
* चित्र स्विस सरकारी संकेतस्थळावरून, प्रत-अधिकारमुक्त
प्रतितर्कातले अडथळे
बुरुजावरून अधिक लांबचं दिसतं याचं कारण म्हणजे जमिनीच्या उंचसखलपणामुळे, मध्ये असलेली झाडं, टेकड्या इत्यादीमुळे गोष्टी लपतात. ही एका प्रकारची वक्रताच म्हणता येईल. पण समुद्रावर हा दृष्टांत लागू पडत नाही. तिथे जी 'वक्रता' प्रत्ययास येईल ती पाण्याच्या पृष्ठभागाचीच, व पर्यायाने पृथ्वीची असेल. संपूर्ण सपाट - लाटादेखील नसलेल्या पृष्ठभागावर सुरूवातीला बिंदूरूप, व नंतर ते मोठं मोठं होत जाईल. अशा पृष्ठभागावरदेखील उंच असण्याचे फायदे आहेतच. शत्रुसैन्य येत असेल तर जमिनीवरून पहिलीच ओळ दिसेल, उंचावरून सगळी फौज दिसेल.
राजेश
द्रौपदीचे सत्त्व माझ्या लाभु दे भाषा-शरीरा
भावनेला येउं दे गा शास्त्र-काट्याची कसोटी
बरोबर - आणखी एक पायरी
जमिनीवरचे खाचखळगे हीसुद्धा वक्रता आहे, पण ती पूर्ण पृथ्वीच्या गोलाकाराची वक्रता नव्हे, हा योग्य मुद्दा आहे. आणि प्रतितर्क काही प्रमाणात खोडायच्या मार्गावर आहे.
समुद्री क्षितिजाकडे बघितले, तर फार दूरवरचे प्रदेश दिसत नाहीत. गोव्याच्या समुद्रकिनार्‍यावर गेले तर क्षितिजावरती आफ्रिका, अरबस्तान वगैरे दिसत नाही. ते सोडा. अगदी बर्‍यापैकी जवळ असलेली बेटेसुद्धा दिसत नाहीत. पृथ्वी सपाट असती तर ती बेटे दिसली असती का? तर बहुधा नाही. समुद्राच्या पाण्याचा पृष्ठभाग अंततोगत्वा सपाट नसतो. त्याच्यावर हलणारे असे "खाचखळगे" असतात = लाटा. जवळच्या खाचखळग्याने दूरच्या मोठ्या वस्तूसुद्धा झाकल्या जातात. पृथ्वी सपाट असल्यास हे गुणोत्तर (प्रोपोर्शन) काय आहे ते ट्रिगोनोमेट्रीने सहज दाखवता येते. आणि एका किमिवरच्या १ मीटर उंचीच्या लाटेने ५००० किमीवरचे उंच डोंगरही झाकले जातील, असे दाखवता येते. बहुधा २० किमीवरची जहाज-शिडेसुद्धा या लाटेमुळे झाकली जातील. (खुद्द लाटांमुळे नसेल, तर लाटांच्या वरती उडणार्‍या बारीक तुषारांच्या आवरणाच्या धूसरतेमुळे असेल. हासुद्धा "आडथळा" असल्यामुळे "वक्रता"च आहे.)
अर्थात पृथ्वी सपाट मानली तरीसुद्धा सागरी क्षितिज पाण्याचेच दिसेल, पाणी संपते ती हद्द - म्हणजे दूरवरचा पलीकडचा किनारा - आपल्याला दिसणार नाही. दूरवरची जहाजे दिसणार नाहीत. जहाजे जवळ येतील तशी लाटांच्या खळग्याच्या वरती आधी दिसतील ती शिडे.
तर सपाट-पृथ्वी-विचाराच्या बाजूने प्रतितर्क असा : समुद्राच्या पाण्याच्या पृष्ठभागावरचे खाचखळगे जमिनीवरच्या खाचखळग्यांपेक्षा लहान असले, तरी नगण्य नाहीत. म्हणून दुरवरचा किनारा दिसत नाही, आणि आगंतुक जहाजांची शिडे आधी दिसतात.
जहाजाच्या शिडाच्या आकारमानाच्या निरीक्षणानेच हा प्रतितर्क पूर्णमणे खोडला जातो. शीड जेव्हा दिसू लागते, तेव्हा त्याचे आकारमान क्षितिजावरच्या लाटांपेक्षा बरेच मोठे असते. त्या अर्थी ज्या वक्रतेमुळे जहाज लुप्त होते, ती लाटांनी बनवलेल्या "खाचखळग्यां"ची नाही. मग ही वक्रता कुठली असावी? सपाट-पृथ्वी-सिद्धांतात माहीत नसलेली कुठलीतरी नवीन वक्रता असल्याचा कयास आपण करू शकतो. पृथ्वीतलच वक्र असल्याचे गृहीतक हे त्यातल्या त्यात लघु-उपायाचे आहे. (ऑकम्स रेझर च्या अर्थाने "सिंपल", याला भारतीय तर्कशास्त्रात "सिद्धांताचे लाघव" म्हणतात.) मात्र पृथ्वीची वक्रता नेमकी कशी आहे, ते अजूनही सांगता येत नाही. त्याकरिता उत्तरेकडेचे, दक्षिणेकडचे... असे समुद्रक्षितिज वेगवेगळ्या दिशांनी निरीक्षले पाहिजे. वेगवेगळ्या गावांत जाऊन क्षितिजाचे निरीक्षण केले पाहिजे. प्रत्येक ठिकाणी, प्रत्येक दिशेला वक्रता साधारणपणे सारखीच आहे, असे निरीक्षणातून जर जाणवले, तर "सर्वत्र-समवक्रता असते" हा निष्कर्ष लघु-उपायाचा होतो. सर्वत्र-समवक्रता असलेला आकार म्हणजे चेंडूसारखा गोळा होय. (प्रत्यक्षात मात्र आपल्या निरीक्षण सार्वत्रिक नसते, १०-१००-१००० इतक्या मर्यादित ठिकाणाहूनच असते. पुढे आणखी निरीक्षणे करता"पृथ्वीची वक्रता सर्व ठिकाणी सम नाही" असे दिसते. "पृथ्वी गोळ्यासारखी आहे" हा लघु-उपाय पुरेसा होत नाही. "पृथ्वी थोड्याशा चपट्या गोळ्यासारखी आहे" हा पुरेसा ठरणारा सर्वात लघु-उपाय ठरतो. थिंग्स शुड बी मेड ऍज सिंपल ऍज पॉसिबल बट नो सिंप्लर दॅन दॅट! वगैरे.)
एवढे सगळे केले, तरच "शिडाच्या निरीक्षणावरून पृथ्वीच्या गोलाकाराचा निष्कर्ष निघतो" हा तर्क परिपूर्ण होऊ शकतो. (अशा प्रकारची निरीक्षणे केली नाहीत, तर्क परिपूर्ण केला नाही, तर "पृथ्वी जाणवण्याइतकी वक्र नाही" असे इतकेच निरीक्षण असते. "जेथवर जाणवते तेथवर पृथ्वी सपाट आहे" = "पृथ्वी सपाट आहे" असा विचार लघु-उपायाचा असतो.)
(समोरचे सैनिक दिसतील, की पूर्ण तुकडी दिसेल हा मुद्दा बहुधा गौण आहे. पाण्यावरच्या लाटांचे खाचखळगे नगण्य नसल्यास हीच बाब समुद्राच्या निरीक्षणासही लागू आहे.)
नुसतं तेवढंच नाही
लाटांची वक्रता नगण्य असण्याचा मुद्दा मान्य. पण लाटांच्या वक्रतेचा साधारण अंदाज बांधता येतो (लाटा नसल्या तर समुद्र सपाट राहील हे गृहित धरून) व त्यावरून साधारण वक्रता मोजता येते.
चपटा चेंडू की परिपूर्ण गोल हे अर्थातच अधिक निरीक्षणांतूनच समजतं. अर्थातच अतिरिक्त वक्रतेचा प्रश्न असल्यामुळेच जहाजाचा दृष्टांत हा संशय निर्माण होण्यासाठी व सर्वांना प्रश्न समजावून सांगण्यासाठी जास्त उपयुक्त ठरला. प्रत्यक्षात गणित करण्यासाठी पृथ्वीवरच्या दूरवरच्या अंतरांवरची अवकाशस्थ ग्रह ताऱ्यांच्या नोंदींचाच आधार घ्यावा लागला.
पृथ्वी गोल होती हे वेगवेगळ्या लोकांना सुमारे ५०० बी.सी. पासून माहीत असल्याचे पुरावे आहेत, त्याअर्थी ते आधीपासूनच माहीत असावं. इरॅटोस्थेनसने प्रथम परीघ मोजला. (सुमारे २५० बी. सी.) इजिप्तमधल्या अस्वानमध्ये विशिष्ट दिवशी सूर्य माथ्यावर येतो हे त्याला माहीत होतं (विहीरीत वाकून बघितल्यावर आपल्या डोक्याच्या सावलीमागे सूर्य असतो). त्यावरून अस्वानपासून विशिष्ट अंतरावर सावलीचा किती कोन होतो यावरून वक्रता काढता येते. त्याचं उत्तर साधारण ५ ते १०% मध्ये होतं. आर्यभट्टाने ५५० ए.डी. मध्ये पृथ्वीचा परीघ ०.१% इतका अचूक काढला होता. दुवा.
राजेश
द्रौपदीचे सत्त्व माझ्या लाभु दे भाषा-शरीरा
भावनेला येउं दे गा शास्त्र-काट्याची कसोटी
माहिती असणे फार प्राचीन हे खरेच
पृथ्वी गोल असण्याची माहिती बर्‍याच प्राचीन काळापासून होती हे खरेच. पुढील परिच्छेदांत वरच्या कुठल्याही मुद्द्याचे खंडन नाही.
मात्र माझ्या वरच्या प्रतिसादातील "तार्किक परिपूर्णते"च्या गरजेबद्दल स्पष्टीकरण आहे.
- - -
पृथ्वीच्या आकाराची माहिती प्राचीन असली, तरी अगदी लहानपणी मला ही माहिती नव्हती. प्राचीन काळातली माहिती - योग्य-अयोग्य दोन्हीही प्रकार - मग हळूहळू शाळेत आणि घरी समजू लागले. "त्या प्राचीन माहितीमध्ये ग्राह्य काय, अग्राह्य काय?" हा वैयक्तिक प्रश्न उपस्थित झाला. अशा परिस्थितीत प्राचीन युक्तिवाद स्वतःहून परिपूर्ण तर्क म्हणून समजून घेणे आवश्यक झाले.
प्राचीन गृहीतके समजून घेणे क्रमप्राप्त झाले. ती स्पष्ट-म्हणून-असिद्ध-गृहीतके ("सेल्फ-एव्हिडेन्ट ऍक्सियम") माझ्यासाठी स्पष्ट आहेत की नाहीत हे पडताळून घ्यावे लागले.
एरॅटोस्थेनीसचे गणित फारच सुंदर आहे. त्यातील काही गृहीतकांचे वर्णन वर श्री. घासकडवी यांनी केलेलेच आहे :
१. "सूर्य इतका दूर आहे, की 'एकाच वेळी' (उदाहरणार्थ या वर्षीच्या कर्कसंक्रांतीला मध्याह्नी) त्याची सर्व किरणे एकमेकांशी समांतर असतात."
२. "प्रत्येक वर्षीची कर्कसंक्रांती [समर सॉल्स्टिस] होते, तेव्हा पृथ्वी-सूर्य-ग्रहांच्या भौमितिक स्थितीत काही फरक असला तर तो नगण्य आहे."
३. प्रकाशकिरणे "सरळ रेषेत" जातात. ("सरळ रेषा" म्हणजे काय? कोन म्हणजे काय? या संकल्पना सुद्धा हव्या, पण युक्लिडकडून त्यातली गृहीतके आपण अशीच तपासू शकतो.)
४. (पृथ्वी गोलाकार आहे. आस्वान-इस्कंदरिया येथील विहिरींमधील कोनांचे गणित पृथ्वीवर कुठेही लागू आहे.)
ही सर्व गृहीतके वाटेल तितकी स्वयंस्पष्ट नाहीत.
उदाहरणार्थ [गृहीतक १]. येथील चित्रात ढगांमधून बाहेर पडणारी सूर्यकिरणे बघा :
ही सूर्यकिरणे समांतर आहेत का?
(उत्तर स्वयंस्पष्ट नाही : ती जवळजवळ समांतर आहेत, हे ठरवण्यासाठी बराच तर्क लढवावा लागतो.)
- - -
सारांश : ऍरिस्टॉटल, एरॅटोस्थेनीस वगैरे युक्तिवाद सांगतात, की केवळ निष्कर्ष सांगतात? त्यांची गृहीतके मुळापासून समजल्याशिवाय त्यांचे युक्तिवाद पटले असे म्हणणे धोक्याचे. इतकेच काय त्यांची गृहीतके जिथे चुकलेली आहेत, त्या चुकीमधून काही निष्कर्ष चुकतात. गृहीतके आधीच नीट समजावून घेतली असतील, तर या चुका म्हणजे "युक्तिवादाच्या मर्यादा" म्हणून समजून येतात - "युक्तिवादाचा फोलपणा" वाटत नाहीत.
पृथ्वीची वक्रता
फार आधीपासून पृथ्वीच्या वक्रतेबद्दल लोकांना माहित असावे. लांबवर आणि उत्तर दक्षिण प्रवास करणार्‍यांसाठी शिवाय ध्रुवप्रदेशाजवळ राहणार्‍यांसाठी ते खूप साहजिक होते. ज्योतिषशास्त्रात अक्षांशाचे बदलते कोन याबद्दलची माहिती अँरिस्टाँटलच्या पूर्वीपासून असावी. (संदर्भ माझ्याजवळ नाहीत पण ते शोधल्यास सापडतील).
माझ्या माहितीत टॉलेमीने वक्रतेविरुद्ध काहीच लिहिले नाही. (पृथ्वीकेंद्री जग पृथ्वीच्या वक्रतेविरुद्ध नाही.) त्याबरोबर शेषनाग, कासव यावरील पृथ्वी गोल असू शकते.
मी कुठेतरी असे वाचले होते की प्रशांत महासागरातल्या बेटांवर प्रवास करणारे आदिवासी अक्षांशकोनाचा वापर करत असत.
प्रमोद
कालगणना भाग ५ वैज्ञानिक प्रगतीचा आढावा
अगदी स्पष्ट शब्दात सांगायचे तर हा लेख म्हणजे एखाद्याने पृथ्वी प्रदक्षिणेला निघाल्याची घोषणा करून शेजारच्या नाक्यापर्यंत जाऊन परत यावे असा वाटला.
चन्द्रशेखर
कालगणना भाग ५ वैज्ञानिक प्रगतीचा आढावा
राजेशजी व धनंजयजी-
१)एवढे सगळे केले, तरच "शिडाच्या निरीक्षणावरून पृथ्वीच्या गोलाकाराचा निष्कर्ष निघतो" हा तर्क परिपूर्ण होऊ शकतो.
-राजेशजी व धनंजयजी यांनी वक्रते बाबतीत मांडलेले सर्व तर्क व प्रतीतर्क योग्य मांडणीत आहेत.हे मूद्दे जहाजाच्या शिडाचे निरीक्षण पृथ्वीच्या वक्रते साठी का निवडले?त्यात सपाट जमीन व सागराचा पृष्टभाग यावर पूर्ण विश्लेषण करणारे आहे. ह्या व अजून काही तर्कचा वापर करुन वैज्ञानिकांनी वक्रतेचे विधान केले असावे.
२) इरॅटोस्थेनसने प्रथम परीघ मोजला. (सुमारे २५० बी. सी.)
-अँरिस्टाँटल यांचे On The Heavens सुदैवाने मिळाले व उपक्रमवर श्री.विनायक यांनी दीवाळी अंक २००९ यात इरॅटोस्थेनस बद्दल चांगला लेख दिला आहे.(पण संर्दभ मला मिळले नाहीत)त्या लेखाचा दूवा दिला तर तोच विषय परत येणार नाही ह्या हेतूने इरॅटोस्थेनस व त्याचे तर्क मी लिहले नाहीत.श्री.विनायक यांचा लेखाचा दूवा http://diwali.upakram.org/node/10
प्रमोदजी-
३)फार आधीपासून पृथ्वीच्या वक्रतेबद्दल लोकांना माहित असावे.माझ्या माहितीत टॉलेमीने वक्रतेविरुद्ध काहीच लिहिले नाही. (पृथ्वीकेंद्री जग पृथ्वीच्या वक्रतेविरुद्ध नाही.) त्याबरोबर शेषनाग, कासव यावरील पृथ्वी गोल असू शकते.
-यात आधीपासून हा शब्द आपल्याकडे या अर्थाने आहे का? कारण पूढे ज्योतिषशास्त्रात इ.आहे.इरॅटोस्थेनस (सुमारे २५० बी. सी. )अँरिस्टाँटल (३८४-३२२ बी. सी.) हे मला फार आधीचे वाटतात.
-आपल्याकडे या बद्दल असेल तर मी लेखाच्या शेवटी अँरिस्टाँटलचा काळ म्हणजे आपल्याकडे चंद्रगुप्त मौर्य ,चाणक्य,( इ.स.पू ३२२-२९८)यांच्या समकालीन किंवा अगोदरचा काळ.असे म्हटले आहे.
-ह्या काळातील काही संर्दभ मिळतील का?किंवा पुस्तके मिळतील का? मला नाही सापडले.मी शोधतो आहे.कोणाकडे असल्यास कृपया द्यावे.
-(माझ्या मते प्रियाली काही प्रकाश टाकू शकतात त्यांनी विकीवर ग्रीक,सिकंदर इ. लिखाण केले आहे.)
४)माझ्या माहितीत टॉलेमीने वक्रतेविरुद्ध काहीच लिहिले नाही.
-टॉलेमीने पृथ्वी विश्वाच्या केंद्रस्थानी असून,सूर्य,चंद्र इतर ग्रह पृथ्वीभोवती वर्तुळाकार कक्षेत चकरा मारतात असा आराखडा (अँरिस्टाँटलच्या प्रमाणावर आधारीत) तयार केला.या आराखड्याला चर्चचे संरक्षण मिळाले होते.
५)त्याबरोबर शेषनाग, कासव यावरील पृथ्वी गोल असू शकते.
-पृथ्वी ही सपाट थाळी प्रमाणे असून केंद्रस्थानी आहे,असे मानले जायचे.भारतात ज्या प्रमाणे पृथ्वीला पंचमुखी शेषाचा आधार मानला जायचा तसा इतरत्र कासवाचा आधार मानला जायचा.
चन्द्रशेखरजी-
६)अगदी स्पष्ट शब्दात सांगायचे तर हा लेख म्हणजे एखाद्याने पृथ्वी प्रदक्षिणेला निघाल्याची घोषणा करून शेजारच्या नाक्यापर्यंत जाऊन परत यावे असा वाटला.
-खरं आहे लेखाची लांबी प्रस्तावनेत वाढली म्हणून पुढचा भाग कमी केला.पुढील भागापासून काळजी घेईन.
प्रतीक्रीये बद्दल मी आभारी आहे.चांगली चर्चा अपेक्षीत आहे.
शैलु.
अल्माजेस्ट
विकीपेडियावरील अल्माजेस्ट (http://en.wikipedia.org/wiki/Almagest) मधे टॉलेमीच्या पुस्तकात पृथ्वी गोल (मराठीत स्फेरिकल ला चपखल शब्द सुचत नाही) असल्याचे म्हटले आहे.
Anaximander (पहा http://en.wikipedia.org/wiki/Anaximander) ( ६१०-५४६ बीसी ) च्या मते पृथ्वी दंडगोलात्मक (सिलिंड्रिकल) होती. व नुसतीच तरंगत होती.
वक्रता मोजायला सुरुवात करणे ही वक्रतेला स्वीकारल्यावरची परिस्थिती आहे. मला असे वाटते की वक्रता स्वीकारणे हे तत्पूर्वी कितीतरी आधी झाले असावे.
पृथ्वी सपाट आहे असे मध्ययुगीन वा ख्रिश्चन मानत होते ही कल्पना १९व्या शतकातली आहे ! असे आताच वाचले. http://en.wikipedia.org/wiki/Myth_of_the_Flat_Earth
'आधीपासून' याचा अर्थ माझ्या मनात इतिहासपूर्व होता. (प्रिहिस्टॉरिक)
पृथ्वी अमर्याद आणि सपाट असावी असे वाटणे कदाचित साहजिक असेल. पण सपाट आणि मर्यादित असेल तर थाळी सारखी का? पण वक्रतेनेच ती मर्यादित करणे गरजेचे झाले असेल. त्यामुळे ती कशावर तरी असण्याचा सिद्धांत मांडायला लागला असणार. (हे माझे कयास आहेत.)
प्रमोद
सहमत.
माझ्या माहितीत टॉलेमीने वक्रतेविरुद्ध काहीच लिहिले नाही.
बरोबर मी पण तेच म्हणतो आहे.टॉलेमीने पृथ्वी चेंडू प्रमाणे गोल असावी ह्या अँरिस्टाँटलच्या प्रमाणावर आधारीत आराखडा तयार केला.ह्याविश्वाच्या केंद्रस्थानी पॄथ्वी असून,सूर्य,चंद्र इतर ग्रह पृथ्वीभोवती वर्तुळाकार कक्षेत चकरा मारतात,असे मत मांडले होते.
पृथ्वी अमर्याद आणि सपाट असावी असे वाटणे कदाचित साहजिक असेल. पण सपाट आणि मर्यादित असेल तर थाळी सारखी का? पण वक्रतेनेच ती मर्यादित करणे गरजेचे झाले असेल. त्यामुळे ती कशावर तरी असण्याचा सिद्धांत मांडायला लागला असणार. (हे माझे कयास आहेत.)
सहमत.
पृथ्वी सपाट आहे असे मध्ययुगीन वा ख्रिश्चन मानत होते ही कल्पना १९व्या शतकातली आहे ! असे आताच वाचले.
वरील दुव्यात अधिक खोलात गेलो,तर ते थेट होमरच्या इलीयड पर्यंत जाते,मग आपले रामाय़ण आले.
अँरिस्टाँटल पासुन मी सुरवात केली पण त्यापूर्वी काहींनी मांडले असावे ही शक्यता नाकारता येत नाही. म्हणुन मी विनायक यांच्या लेखाचा दुवा दिला होता.
असो.
ह्या कालखंडात आपल्याकडे काही होते का? या बद्दल उपक्रमींनी प्रकाश टाकावा.
शैलु.
स्फिअर ला मराठी शब्द
स्फिअरला मराठी प्रतिशब्द गोलक असा आहे.
चन्द्रशेखर
वक्राकार पृथ्वी
समुद्रसपाटीपासून उंचावर, म्हणजेच पृथ्वीच्या केंद्रापासून आपण जसे दूर जाऊ तसतसा आपल्याला पृथ्वीचा अधिकाधिक भाग दिसत जाईल हे वरील चित्रावरून स्पष्ट होईल, पण त्यासाठी रॉकेटमध्ये बसून उडायला हवे आणि तितक्या दूरच्या वस्तू ओळखण्यासाठी चांगली दुर्बीण हवी. जेट विमानात बसून आठदहा किलोमीटर उंचावर गेल्यानंतर आपल्याला पृथ्वीचा बर्‍यापैकी मोठा भाग दिसत असल्याचे जाणवते. अॅरिस्टॉटलच्या वेळी यातले कांही नव्हते. त्याने जमीनीवरूनच बारकाईने निरीक्षणे केली.
वरील चित्र सपाट पृथ्वीकरिता कसे असेल?
वरील चित्र सपाट पृथ्वीकरिता कसे असेल?
(अगदी थोड्या उंचीवरून सुद्धा अगणित अंतरापर्यंत दिसेल.) सपाट पृथ्वी सिद्धांतातही हे माहीत होते. मग अगणित अंतरापर्यंत दिसत नाही त्याबद्दल त्यांचे स्पष्टीकरण काय होते? जमिनीवरील खाचखळग्यांमुळे आणि धूळ-धुराळ्यामुळे अगणित अंतरावरचे दिसत नाही.
वरील गोल-पृथ्वीच्या चित्रावरून सहज गणित करता येते, की 'क्ष' उंचीवरून दिसणारे अंतर किती.
पृथ्वीचे रेडियस 'र' असले तर ते अंतर आदमासे
(२*र*क्ष)^०.५ इतके होय.
मीटरांमध्ये मोजल्यास साधारण अंतर
३५६४*(क्ष)^०.५ मीटर
म्हणजे १ मीटर उंचीच्या बालकाचे क्षितिज ३.६ किमी दूर, तर त्याच्या १.७ मीटर उंचीच्या पित्याचे क्षितिज ३.६* १.३ = ४.७ किमी इतके दूर आहे. ९ मीटरच्या इमारतीवरून क्षितिज १०.८ किमी अंतरावर असेल.
वस्तुतः समुद्रतटावरही क्षितिजाच्या अंतरात असा फरक दिसत नाही. लाटांवरच्या तुषारांच्या धूसरतेमुळे मुलासाठी/प्रौढासाठी दोघांसाठी क्षितिजाचे अंतर अदमासे समसमानच असते. इमारतीच्या वरून थोडे लांब दिसते, पण ते मोजमाप फार धूसर असल्यामुळे पृथ्वी गोल असल्याचा वगैरे निष्कर्ष काढता येत नाही.
म्हणून (उंच इमारती, विमान, रॉकेटांच्या पूर्वी) समुद्रावरच्या जहाजाच्या शिडासारखे विवक्षित निरीक्षण आवश्यक होते. केवळ "क्षितिजाचे अंतर मर्यादित आहे" या सामान्य निरीक्षणातून सपाट-पृथ्वी सिद्धांताचे पटेल असे खंडन होत नाही.
(१० किमि उंचीवरून उडणार्‍या विमानातूनही "आपण एका मोठ्या गोलकावरून उडत आहोत" अशी भावना माझ्यात उत्पन्न होत नाही, असे खेदाने सांगतो.)
वक्राकार पृथ्वी
समुद्रसपाटीपासून उंचावर, म्हणजेच पृथ्वीच्या केंद्रापासून आपण जसे दूर जाऊ तसतसा आपल्याला पृथ्वीचा अधिकाधिक भाग दिसत जाईल हे वरील चित्रावरून स्पष्ट होईल, पण त्यासाठी रॉकेटमध्ये बसून उडायला हवे आणि तितक्या दूरच्या वस्तू ओळखण्यासाठी चांगली दुर्बीण हवी. जेट विमानात बसून आठदहा किलोमीटर उंचावर गेल्यानंतर आपल्याला पृथ्वीचा बर्‍यापैकी मोठा भाग दिसत असल्याचे जाणवते. अॅरिस्टॉटलच्या वेळी यातले कांही नव्हते. त्याने जमीनीवरूनच बारकाईने निरीक्षणे केली.
द्विरुक्ती
हा प्रतिसाद दोनदा आला आहे. संपादकांनी कृपया काढून टाकावा.