'ग्लास अर्धा भरलेला आहे की अर्धा रिकामा आहे याचा विचार न करता, तो पिऊन रिकामा करा' या उक्तीनुसार, एकशे दहा नाणी आहेत आणि त्यातले एखादे खोटे आहे हे कळल्यावर 'पैकी खोटे नाणे कोणते असावे'च्या चिंतेपेक्षा 'खोट्या नाण्यासकट ती सर्व नाणी कशी खपवावीत'ची चिंता मला अधिक महत्त्वाची (आणि उपयुक्त) वाटते.

(असो. असते एकेकाचे 'पर्स्पेक्टिव'.)

हरकत नाही. म्हणजे कोड्याच्या अटीप्रमाणे (१) सदोष नाणे हलके की जड हे ओळखण्यासाठी तराजूवर तुलना करणे आवश्यक आहे, आणि (२) अशी तुलना नेमक्या २ वेळा होणे आवश्यक आहे. (दोनपेक्षा कमी किंवा अधिक वेळा चालणार नाही.)

आता, कोड्याच्या अटींच्या भाषेप्रमाणे अशी तुलना करण्यापूर्वी इतर कोणतीही कृती करू नये असे कोठेही म्हटलेले नाही. उदाहरणार्थ, तुलना करण्यापूर्वी मला डोके खाजवावेसे वाटले किंवा कोलांटी मारावीशी वाटली किंवा जोरजोरात श्वासोच्छ्वास करावासा वाटला, तर त्यास प्रत्यवाय असू नये.

अर्थात, अशी एखादी पूर्वक्रिया केल्यास त्या पूर्वक्रियेद्वारे खोटे नाणे इतर नाण्यांपेक्षा हलके आहे किंवा जड हे ठरवले जाऊ नये असे कोठेही स्पष्टपणे म्हटलेले नाही. परंतु तरीही अशी मर्यादा रास्त असल्याकारणाने ती मर्यादा आहे असे समजू.

ठीक. आता कोड्याच्या अटींचा स्कोप पुरेसा स्पष्ट आहे असे वाटते. आता त्या अटी पाळून काही करता येते का ते पाहू.

समजा, पूर्वक्रिया म्हणून जर मी याआधी मी किंवा श्री. धनंजय यांनी सुचवलेल्या मार्गांपैकी एखादा मार्ग नेमके कोणते नाणे खोटे आहे हे ठरवण्यासाठी वापरला. (उदा. सर्व नाणी दुकानदाराकडे खपवण्याचा प्रयत्न किंवा नाणी जेथून आली तेथील एखाद्या व्यक्तीवर सामदामदंडभेदप्रयोग.) असे केल्याने मला नेमके कोणते नाणे सदोष आहे हे कळावे. ही पूर्वक्रिया असून त्यात तराजूचा अजिबात उपयोग केलेला नाही. मात्र ही पूर्वक्रिया सदोष नाणे इतर नाण्यांपेक्षा हलके किंवा जड आहे हे ठरवण्यासाठी वापरलेली नसून केवळ कोणते नाणे खोटे आहे हे ठरवण्यासाठी केलेली आहे, जे अटींच्या कक्षेत येत नाही. (खोटे नाणे नेमके कोणते ते अगोदर माहीत नाही. ते येनकेनप्रकारेण माहीत करून घेण्यास प्रतिबंध करणारी कोणतीच अट मला कोड्याच्या भाषेत दिसली नाही. आणि याकरिता मी जरी तराजू वापरलेला नसला, तरी तराजू न वापरणे हे सदोष नाणे हलके किंवा जड हे ठरवण्यासाठी झालेले नसल्यामुळे कोड्याच्या अटींचे उल्लंघन होत नाही.)

आता, खोटे नाणे कोणते हे एकदा कळल्यावर, ते खोटे नाणे आणि उरलेल्या नाण्यांपैकी कोणतेही एक नाणे अशी दोन नाणी घ्यावीत आणि त्यांची तराजूने तुलना करावी. ही झाली पहिली तुलना. नंतर, खात्री करण्यासाठी म्हणून दुसरे एखादे निर्दोष नाणे उचलावे, आणि त्याची सदोष नाण्याबरोबर तराजूने तुलना करावी. (Repeatability of Experiment.) ही झाली दुसरी तुलना. अशा प्रकारे दोन तुलनांत निष्कर्ष निघावा, आणि कोड्याच्या अटींचेही उल्लंघन होऊ नये.

---

अवांतरः 'बॅरॉमीटर वापरून एखाद्या इमारतीची उंची कशी मोजावी' या प्रश्नाची अशीच अनेक उत्तरे वाचनात आली होती. त्यावरून ही प्रेरणा.

काही उत्तरे:
१. बॅरॉमीटर घेऊन इमारतीच्या गच्चीवर जावे आणि तेथून दोरीला बांधून बॅरॉमीटर जमिनीपर्यंत सोडावा. मग दोरीची लांबी मोजावी.
२. इमारतीच्या गच्चीवरून बॅरॉमीटर खाली फेकावा आणि तो जमिनीवर आदळायला लागणारा वेळ मोजावा. मग s = ut - (1/2)gt² (u=0, g=-9.8m/s²) हे सूत्र वापरून इमारतीची उंची काढावी.
३. इमारतीची देखभाल करणारा अधिकारी भेटल्यास त्याला सांगावे, "हे बघ, माझ्याकडे हा महागातला बॅरॉमीटर आहे. तू जर मला या इमारतीची उंची सांगितलीस तर मी तो तुला बक्षीस देईन."
(स्रोतः रीडर्स डायजेस्टचा एक अतिप्राचीन अंक.)