विश्वकर्म्याचे चार भुज - २

भाग १

आपल्या पुराणांच्यात अशी एक कल्पना आहे की देवांचे वास्तव्य असलेला स्वर्ग लोक व पृथ्वी ही 'विश्वकर्मा' या दैवी व्यक्तीने निर्माण केली. अर्थात देवांच्या पातळीचा मान विश्वकर्म्याला दिला जात नाही कारण शेवटी तो देवांचा ठेकेदार ठरतो. आपण ही कल्पना वापरून , असे धरून चालू की कोणाच्या तरी आदेशावरून व 'फर्मियॉन्स' हे सुटे भाग वापरून आपले जग जेंव्हा निर्माण केले गेले तेंव्हा त्याच्या निर्मितीसाठी व त्याचा कारभार चालवण्यासाठी आवश्यक ते श्रम बल विश्वकर्म्याकडून प्राप्त झाले व होते आहे. आता एवढी क्लिष्ट रचना निर्माण करायची म्हणजे दोनच हात कसे पुरणार ? पुराणांच्यात भगवान विष्णूचे जे चित्र उभे केले आहे त्या चित्राप्रमाणे, भगवानांना अनेक हस्त आहेत. प्रत्येक हातात गदा, शंख ,चक्र यासारखी विशिष्ट आयुधे आहेत. प्रत्येक हात हा त्या हातातील विशिष्ट आयुध वापरण्यात पारंगत आहे. गदा धरलेला हात गदाच चालवणार. तो चक्र फेकण्याच्या भानगडीत कधीच पडणार नाही. जबाबदार्‍यांचे पूर्ण विभाजन केलेले असल्याने गडबड गोंधळ उडण्याची शक्यताच नाही. व्यवस्थापनाची ही उत्कृष्ट व्यवस्था विश्वकर्म्यानेही बहुदा वापरली असावी. त्याला कमीत कमी चार हात तरी असले पाहिजेत कारण त्याच्या या हातांमधील विशिष्ट बलांचा किंवा आयुधांचा शोध आपल्याला लागलेला आहे. या व्यतिरिक्त आणखी एक हात किंवा त्या हातामधील पाचव्या प्रकारचे विशिष्ट बल अस्तित्वात असण्याची शक्यता नाकारता येत नाही. विश्वकर्म्याची ही विविध आयुधे किंवा बले आहेत तरी कोणती ? हे जाणून घेण्याचा हा एक प्रयत्न आहे.

विश्वकर्म्याच्या या विविध बलांचे स्वरूप जरी भिन्न भिन्न असले तरी त्यांच्यात समानताही आहे. आपण वर ज्यांना सुटे भाग म्हणून संबोधले आहे अशा दोन 'फर्मियॉन्स ' सूक्ष्म कणांवर या बलांचा परिणाम होतो. दोन चुंबकांचे उत्तर धृव एकमेकाजवळ आणले तर अपकर्षणाचा जोर आपणास जाणवतो आणि उत्तर व दक्षिण धृव एकमेकाजवळ आणले तर आकर्षणाचा जोर जाणवतो. याच पध्दतीने दोन 'फर्मियॉन्स' सूक्ष्म कणांमधे आकर्षण किंवा अपकर्षणाचा जोर विश्वकर्म्याच्या या विविध बलांमुळे आढळतो.

या बलांचे कार्य तरी कसे चालते ? यासाठी आपण बर्फावर घसरण्याचे बूट घालून एकमेकासमोर, बर्फावर उभे राहिलेल्या दोन मित्रांचे उदाहरण घेऊ. यापैकी एका मित्राच्या हातात समजा एक जड लोखंडी गोळा आहे व त्याने तो समोरच्या मित्राकडे फेकला आहे . न्यूटनच्या नियमानुसार त्याच्या या क्रियेची प्रतिक्रिया म्हणून तो समोरच्या मित्रापासून लांब जाण्याच्या दिशेने बर्फावर घसरण्यास सुरवात करील. समोरचा मित्र जेंव्हा तो लोखंडी गोळा झेलेल ,तेंव्हा त्या गोळयाची गतीशीलता (Momentum) त्याला मिळाल्यामुळे तोही समोरच्या मित्रापासून लांब जाण्याच्या दिशेने घसरण्यास सुरवात करील. आता या मित्राने तो गोळा परत पहिल्या मित्राकडे फेकला तर परत त्याच पध्दतीने ते दोघे मित्र आणखी लांब जातील. लांब जाण्याची प्रक्रिया , ज्या अंतरावरून या मित्रांना एकमेकाकडे हा गोळा फेकताच येणार नाही त्या अंतरापर्यंत ते दोघे पोचेपर्यंत चालूच राहील. लोखंडी गोळयाऐवजी जर या मित्रांनी 'बूमरँग ' वापरले व ते एकमेकाकडे पाठ करून उभे राहिले तर लांब जाण्याऐवजी ते एकमेकाच्या जास्त जास्त जवळ येत जातील. विश्वकर्म्याची विविध बले याच प्रकारे 'फर्मियॉन्स ' सूक्ष्म कणांमध्ये आकर्षण किंवा अपकर्षण निर्माण करतात. फरक फक्त एवढाच आहे की 'बूमरँग ' किंवा लोखंडी जड गोळयाऐवजी 'फर्मियॉन्स ' सूक्ष्म कण, 'बॉसन्स' या सूक्ष्म कणांचे आदान प्रदान करतात. 'बॉसन्स' या सूक्ष्म कणाचे, प्रकाश वाहक सूक्ष्म कण किंवा 'फोटॉन' हे एक उत्तम उदाहरण आहे. बहुतेक 'बॉसन्स' सूक्ष्म कणांचे वस्तूमान (Mass) हे शून्य असते. काही अपवादात्मक 'बॉसन्स' सूक्ष्म कणांचे वस्तूमान मात्र तुलनात्मक रित्या बरेच जास्त असते. 'बॉसन्स' हे सूक्ष्म कण शोधता येत नाहीत. फक्त त्यांचे, 'फर्मियॉन्स' सूक्ष्म कणांवर होणार्‍या, परिणामांचे निरिक्षण व मोजमाप करता येते.

विश्वकर्म्याच्या पहिल्या हातातील आयुध किंवा बल हे आपल्याला रोज अनुभवास येणार्‍या गुरुत्वाकर्षणाचे आहे. या बलाचे वैशिष्ट म्हणजे ते फक्त आकर्षण निर्माण करते. या बलामुळे होणार्‍या परिणामांचे गणिती समीकरण इ.स. 1687 मध्ये आयझॅक न्यूटन या शास्त्रज्ञाने प्रथम मांडले. समुद्राला येणारी भरती, पृथ्वीच्या, स्वत:च्या आसाभोवतीच्या, भ्रमणामुळे येणारे दिवस व रात्र आणि सूर्याभोवतीच्या तिच्या भ्रमणामुळे येणारे ऋतू हे सर्व केवळ या बलामुळेच घडून येतात. अगदी वर फेकलेला चेंडू परत खालीच येणे किंवा झाडावरची पिकलेली पाने खालीच गळून पडणे वगैरे रोजचे अनुभव या बलामुळेच येतात. जगातील प्रत्येक गोष्ट दुसर्‍या सर्व गोष्टींना आपल्याकडे खेचण्याचा या बलाद्वारे प्रयत्न करत राहते. हे बल अतिशय कमी तीव्रतेचे असते. दोन विद्युत भारांमधे जे आकर्षण असते ते या बलाच्या, दहा वर बेचाळीस शून्ये एवढे पट असते. या बलाची तीव्रता जर एवढी कमी आहे तर याचे परिणाम एवढया मोठया प्रमाणात कसे दिसून येतात ? असा प्रश्न पडणे साहजिक आहे. पण हे लक्षात घेतले पाहिजे की विश्वातील प्रत्येक सूक्ष्म कण या बलाच्या परिणामाखाली असल्याने पृथ्वीसारख्या मोठया वस्तुमानाच्या वस्तुंमध्ये (ज्यांमधील घटक सूक्ष्म कणांची संख्या अती विशाल असते) सर्वच घटक सूक्ष्म कणांच्या आकर्षण बलांची बेरीज होते व एकूण आकर्षण बल प्रचंड तीव्र होते.

दोन सूक्ष्म कणांमधे जाणवणारे हे बल त्या दोन्ही सूक्ष्म कणांच्या वस्तुमानांच्या गुणाकाराच्या प्रमाणात व त्यांच्या मधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते. या कारणामुळे, पृथ्वीवर जाणवणारे सर्वात अधिक गुरुत्वाकर्षण बल हे चंद्राचे असते. चंद्र पृथ्वीच्या सर्वात जवळ आहे व चंद्र आणि पृथ्वी यांच्या वस्तुमानांचा गुणाकार ही सुध्दा एक लक्षणीय संख्या आहे. चंद्र जेंव्हा समुद्राच्या माथ्यावर असतो तेंव्हा समुद्राच्या तळाखालच्या पृथ्वीवर चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाचा जो परिणाम होतो , त्यापेक्षा जास्त प्रमाणात समुद्राच्या पाण्यावर (ते चंद्राच्या जवळ असल्याने) होतो व ते पाणी चंद्राकडे जास्त खेचले जाते व समुद्राला एकदा भरती येते. या उलट चंद्र जेंव्हा समुद्राच्या अगदी उलट दिशेला असतो तेंव्हा तो समुद्राच्या पाण्याच्या तुलनेने ,तळाखालच्या पृथ्वीच्या , जास्त जवळ असल्याने तिला आपल्याकडे जास्त प्रमाणात खेचतो व समुद्राला परत भरती येते. याच कारणाने प्रत्येक चोवीस तासांमध्ये समुद्राला दोनदा भरती येते.

गोफणीत घेतलेला एखादा दगड आपण जेंव्हा फिरवतो तेंव्हा खरे म्हणजे तो दगड आपण आपल्याकडेच खेचण्याचा प्रयत्न करत असतो. या क्रियेची प्रतिक्रिया म्हणून तो दगड वर्तुळाकार फिरू लागतो. बरोबर अशीच प्रतिक्रिया चंद्राची होते. पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाने तो स्वत:भोवती फिरतो व पृथ्वी भोवतीही प्रदक्षिणा घालतो. चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाने पृथ्वी स्वत:भोवती फिरते व दिवस आणि रात्र निर्माण होतात. सूर्याच्या पृथ्वीवरील गुरुत्वाकर्षणाने ती त्याच्या भोवती फिरते व ऋतू निर्माण होतात. आयझॅक न्यूटनने हे प्रथम शोधले होते की गुरुत्वाकर्षणाने चंद्र पृथ्वीवर पडण्याचा प्रयत्न करत असतो व या पडण्याच्या क्रियेनेच त्याची पृथ्वी भोवतीची प्रदक्षिणा चालू राहते.

भाग ३

लेखनविषय: दुवे:

Comments

चांगली मालिका

विश्वाच्या निर्मितीची माहिती सोप्या भाषेत सांगण्याचा हा एक उत्तम प्रयत्न आहे. मात्र तपशीलाबद्दल थोडी काळजी घेणे जरूरीचे आहे.

चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाने पृथ्वी स्वत:भोवती फिरते व दिवस आणि रात्र निर्माण होतात. हे विधान पूर्णतः बरोबर नाही. चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे पृथ्वीचे स्वतःभोवती फिरणे आणि ज्यामुळे दिवस व रात्र होतात ते फिरणे या दोन भिन्न गोष्टी आहेत. त्यांचा तपशील मी नुकताच माझ्या लेखमालिकेत दिला होता.

विश्वकर्म्याचे चार भुज -२

आनंदजी आपल्या प्रतिसादाबद्दल आभारी आहे. माझ्या लिहिण्याचा अर्थ असा आहे की
चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाने पृथ्वी स्वतःभोवती फिरते.
या मुळे सूर्याचा प्रकाश पृथ्वीच्या कोणत्याही भागावर काही काळच पडू शकतो. यामुळे दिवस व रात्र निर्माण होतात.
हे स्पष्टीकरण ठीक आहे का कळवावे. म्हणजे बदल करता येईल.
चन्द्रशेखर

ठीक वाटत नाही

"पृथ्वी चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाने (?मुळे) स्वतःभोवती फिरते" हे वाक्य ठीक वाटत नाही.

(अ) पृथ्वीवर चंद्राचे गुरुत्वाकर्षण जाणवते, आणि (आ) पृथ्वी स्वतःभोवती फिरते ही दोन्ही विधाने आपण एका वेळी म्हणू शकतो. हे खरे आहे. पण त्यांच्यात कुठलाच कार्यकारणभाव मला माहीत नाही.

बुध (मर्क्युरी) ग्रह स्वतःभोवती फिरतो, पण त्याला कुठलाच उपग्रह नाही. त्यामुळे चंद्रासारखे उपग्रह नसलेली पिंडेसुद्धा स्वतःभोवती फिरताना दिसतात.

माझ्या समोर एक चहाचा कप आहे, त्याच्यावरही चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाचा प्रभाव आहे. पण तो स्वतःभोवती फिरतो की नाही याबद्दल आपण वाद घालू शकतो. (बहुतेक लोक म्हणतील की तो स्वतःभोवती फिरत नाही. पण काही विशिष्ट दृष्टिकोनांतून बघता, तो स्वतःभोवती फिरतो असे म्हणणे ठीक आहे.)

(अ) चंद्राशिवाय बुध स्वतःभोवती फिरतो, आणि (आ) चंद्रासह माझा कप वादातीतपणे फिरत नाही. मग चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाचा आणि कोणी पिंड स्वतःभोवती फिरण्याचा कार्यकारणभाव तर मला समजत नाही तो नाही, तर त्यांचा अवश्यसंबंधही मला समजत नाही.

पिंडे स्वतःभोवती फिरण्याचे कारण "लॉ ऑफ कन्झर्व्हेशन ऑफ अँग्युलर मोमेंटम", आणि त्या पिंडातील अंतर्गत आकर्षणबळे [म्हणजे गुरुत्व, विद्युच्चुंबकीय, आणि दुर्बल/सबल परमाणू बले ही तुम्ही सांगितलेली चार बळे] असतात, हे हल्लीचे स्पष्टीकरण पटण्यासारखे नाही काय? मला तरी हे स्पष्टीकरण पटते.

चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाचा प्रभाव

श्री.धनंजय यांनी दिलेले स्पष्टीकरण बुधाच्या बाबतीत तंतोतंत लागू पडते. चंद्र व पृथ्वी या दोघांना एकत्र धरून त्याला "लॉ ऑफ कन्झर्व्हेशन ऑफ अँग्युलर मोमेंटम", लावल्यावर त्यांचे जे फिरणे होईल तशा प्रकारे ते फिरत असतात. ही गोष्ट मी फुगडीचे उदाहरण देऊन या लेखात लिहिले आहे. चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे हे घडते असे नाही. चंद्र व पृथ्वी या दोघांच्या एकमेकांकडे आकर्षले जाण्याने हा डंबेल तयार होतो असे म्हणता येईल. या फिरण्यात पृथ्वी फारच थोडी हलते. ते आपल्याला जाणवतसुध्दा नाही.

http://mr.upakram.org/node/1793

विश्वकर्म्याचे चार भुज -२

मी या विषयातला फारसा जाणकारी नाही. पण मला जे काही वाटते ते असे.
पृथ्वी स्वतःभोवती फिरण्याची दोन कारणे आहेत.
१. चंद्राचे गुरुत्वाकर्षण
२. सूर्याचे गुरुत्वाकर्षण
चंद्र पृथ्वीच्या जास्त जवळ असल्याने त्याचा परिणाम जास्त जाणवतो.चंद्र अस्तित्वातच नसता तरी पृथ्वी स्वतःभोवती फिरलीच असती, सूर्याच्या गुरुत्वाकर्षणाने. मात्र या फिरण्याची गती पूर्णपणे निराळी झाली असती.

ज्या कोणाला या संबंधात जास्त अचूक माहिती हवी असेल्, त्यांना मी, 'रिचर्ड फेनमन' चा गुरुत्वाकर्षणावरचा लेख वाचण्याची शिफारस करीन.अप्रतिम असा लेख आहे.
चन्द्रशेखर

फाइनमन - अधिक संदर्भ द्यावा (माझ्याकडील लेखात नाही)

फाइनमन यांनी गुरुत्वाकर्षणाबद्दल अनेक लेख लिहिले असतील. त्यांच्यापैकी माझ्यापाशी एकच आहे.

तो म्हणजे "द फाइनमन लेक्चर्स इन् फिजिक्स" मधील प्रकरण ७ - "द थियरी ऑफ ग्रॅव्हिटेशन"

या प्रकरणात पृथ्वीच्या स्वतःभोवती फिरण्याबाबत (२४ तासाच्या दिवस-रात्र काळात होते ते - "रोटेशन") काहीच सांगितलेले नाही. पृथ्वी आणि चंद्राबाबत बरेच काही सांगितले आहे (१) चंद्र पृथ्वीभोवती फिरतो, त्याबद्दल गुरुत्वाकर्षणातले वर्णन (२) चंद्राचे पृथ्वीवरील पाण्यावरही गुरुत्वाकर्षण असल्यामुळे दिवसाला दोन भरत्या-ओहोट्या येण्याचे स्पष्टीकरण.

माझ्या भराभर वाचनात "रोटेट" शब्द एकदाच या प्रकरणात आला आहे, तो म्हणजे जोड तार्‍यांच्या अक्षाचे "रोटेशन" (कुठल्याही एका तार्‍याचे रोटेशन नव्हे)

Figure 7-6 shows a double star... We see that relative to the "fixed" star, the axis of the pair has rotated, i.e., the two stars are going around each other.

(आकृती ७-६ जोड-तारे दाखवते... आपल्याला दिसते की "स्थिर" तार्‍याच्या सापेक्ष, युगुलाचा अक्ष "रोटेट" झाला आहे, म्हणजे, ते दोन तारे एकमेकांभोवती फिरत आहेत.)

"रोटेट" शब्द न वापरता त्याच अर्थाचा "स्पिनिंग" शब्द गॅलॅक्सी (तारकासमूहां)बाबत वापरला आहे. (परिच्छेद ७-५) आणि इथे सुद्धा गॅलॅक्सी फिरताना अँग्युलर मोमेंटम अचल राहातो, हा मुद्दा सांगितला आहे.

वर दिलेली पृथ्वी फिरायची कारणे या लेखात तरी दिसत नाहीत. फाइनमन यांच्या दुसर्‍या कुठल्या लेखात दिसली तर मला आश्चर्य वाटेल.

फाइनमन लेक्चरमधीलच २०-२ मधील एक वाक्य -

If the total external torque is zero, then the total vector angular momentum of a system is constant. This is called the law of conservation of angular momentum.

म्हणजे ७-५ मध्ये गॅलॅक्सीला स्वतःभोवती फिरत ठेवणारा अँग्युलर मोमेंटम, तो हा अचल प्रकार. म्हणजे पृथ्वी, चंद्र, सूर्य, आकाशगंगा, यांना सर्वांना स्वतःभोवती फिरत ठेवणाराही हाच.

फाइनमन यांच्या व्याख्यानाच्या पुस्तकातून हेच कारण शोधून-शोधून सापडते.

पृथ्वीचे स्वतःभोवती फिरणे

याचा सूर्य किंवा चंद्र यांचे गुरुत्वाकर्षणाशी कांही प्रत्यक्ष संबंध आहे असे मला तरी दिसत नाही. तसे असते तर वेगवेगळे ग्रह स्वतःभोवती फिरतांना वेगवेगळ्या ध्रुवांकडे बोट दाखवणार्‍या अक्षांभोवती फिरले नसते आणि त्यांच्या स्वतःभोवती फिरण्याच्या वेगात कांही समान सूत्र मिळाले असते. त्यांच्या सूर्याभोवती प्रदक्षिणा घालण्याच्या कालखंडात असे सूत्र आहे हे केपलरने खूप पूर्वी सिद्ध केले आहे. पण ग्रहांचे स्वतःभोवती फिरणे रँडम वाटते.

 
^ वर