गप्पा गणितज्ञाशी! (भाग: 4 /5)

गप्पा गणितज्ञाशी! (भाग: 1/5)
गप्पा गणितज्ञाशी! (भाग: 2/5)
गप्पा गणितज्ञाशी! (भाग: 3/5)

हॉटेल वैशालीच्या एका कोपऱ्यात डॉक्टर आचार्य कॉफी पीत बसले होते. मी त्यांच्यासमोर बसल्यानंतर हातातील चिठ्ठी माझ्या हातात दिली. नेहमीप्रमाणे त्यात 2 कूटप्रश्न होते.

प्रश्न 1
वडील व मुलाचे आताचे वय अनुक्रमे 43 व 16 आहे. यानंतर किती वर्षानी वडिलाचे वय मुलाच्या वयापेक्षा दुप्पट होईल?

प्रश्न 2
बुद्धीबळाच्या एका मॅराथॉन स्पर्धेसाठी 14539 बुद्धीबळपटूंनी नाव नोंदविले. स्पर्धेच्या नियमानुसार बाद पद्धतीच्या या स्पर्धेत जो हरतो त्याला स्पर्धेतून वगळले जाणार होते. जर खेळ ड्रा झाल्यास नाणे उडवून छाप काट्याद्वारे विजेता ठरवला जाणार होता व त्याला पुढच्या फेरीत खेळण्याची संधी मिळणार होती. किती डावानंतर अंतिम विजेता कोण हे ठरविणे शक्य होईल?

मी चिठ्ठी खिशात ठेवल्यानंतर डॉक्टर विषयाचा प्रस्ताव मांडतात.

"टीव्हीवर जाहिरातींचा एवढा भडिमार का असतो याची तुम्हाला काही कल्पना आहे का?"

"प्रेक्षकांनी त्यांचा माल विकत घ्यावा म्हणून.."

"टीव्हीच्याऐवजी इंटरनेटवर ते का जाहिरात करत नाहीत? कारण बहुतेक प्रगत देशात इंटरनेटचा वापर मोठ्या प्रमाणात होत आहे व त्याचा फायदा जाहिरातदार घेऊ शकतात."

"टीव्हीएवढा प्रभाव त्याचा नसावा."

"मला वाटतं, फक्त तेवढच कारण नसावं. लोकांना माहिती शोधण्याचा कंटाळा येत असावा. त्यांना सर्व काही आयतेच मिळाले पाहिजे. चमच्यानी भरवायला हवे. टीव्हीचे जाहिरातदार याचाच फायदा घेत असावेत. यांच्या जाहिराती तद्दन भिकार, गुणवत्ता नसलेले, प्रेरणाशून्य असतात. ज्यांना थोडी तरी अक्कल आहे त्यांनी टीव्हीवर जाहिरात केलेल्या वस्तूंवर पूर्णपणे बहिष्कार टाकावा, या मताचा मी आहे."

"का म्हणून?"

"माझ्या या विधानामागे तर्कशुद्ध विचार आहे. वाईट जाहिराती वाईट जाहिरातदार बनवितात. वाईट जाहिरातदारांना काम देणाऱ्या उत्पादकांना आपल्या वस्तूंची जाहिरात बघितल्यावर ते चांगले आहे का वाईट हेही त्यांना कळत नाही. त्यांच्यावर व त्यांच्या उत्पादनांवर विश्वास ठेवता येत नाही. त्यामुळे जाहिरातीच्या माध्यमातून ग्राहकाच्या माथी मारू पाहणाऱ्या मालांची खरेदी करू नये. त्यांचा माल नक्कीच निकृष्ट दर्जाचाच असणार, यात शंका नसावी. अशा जाहिरातदारांचा MICQ अगदीच कमी असणार हे मी या अगोदरच सांगितले आहे. याचा अर्थ असा नाही की चांगल्या जाहिरातींच्या उत्पादनांची खरेदी करावी. "

"परंतु आज जाहिरातीवर राग येण्याचे कारण काय?"

"टीव्हीवरील कॉमर्शियल ब्रेकच्या वेळी एक जाहिरात दाखवित होते. लॅपटॉपवर ते तुम्हीच बघा. म्हणजे मला का राग येतो याचे कारण समजेल."

"एक गोड चेहऱ्याची आई आपल्या आजारी पडलेल्या मुलीला कुठले औषध द्यावे याची विचारपूस पांढरा ऍप्रॉन घातलेल्या 'डॉक्टर'कडे करत होती. या कंपनीची का त्या कंपनीची. मुळात मुलगी आजारी वाटत नव्हती. आजारपणाचे ढोंग करणारी ही मुलगी चॉकलेट देणार म्हणून झोपवल्यासारखी वाटत होती. ही आई दोन कंपन्यांच्या गोळ्या डॉक्टरसमोर हातात धरून कुठल्या गोळ्या देऊ अशी विचारत होती."
"मग..."
"मग काय? कुठलाही शहाणा माणूस डॉक्टरांना असले मूर्खपणाचे प्रश्न कधी विचारेल का?" डॉक्टर भास्कर आचार्य यांचा चेहरा लालबुंद झाला होता.

"अजून एक उदाहरण देतो. अशाच एका औषध कंपनीची जाहिरात होती. काही वृद्ध पुरुष व स्त्रिया स्वत:च्या आजारपणाचे 'अनुभवकथन' करत होते. एक पडीक हीरो त्यांना खोदून खोदून प्रश्न विचारत होता. औषध किती गुणकारी आहे हेच ठसविण्याचा प्रयत्न तो करत होता. परंतु कार्यक्रमाच्या शेवटी हा हिरो औषधाच्या उपदुष्परिणामांची अक्षरश: यादी वाचून दाखवू लागला. मी तर अवाकच झालो. एवढे साइडइफेक्ट्स असतील तर हे औषध कुणी घेतील का? जाहिरातदाराच्या डोक्यात असले प्रश्न कसे काय शिरत नाहीत? असली औषधं बाजारात यायला नकोत. त्यावर बंदी घालायला हवी."
"औषध घेतल्यानंतर एखाद्या रुग्णावर काही विपरीत परिणाम झाल्यास उत्पादकावर खटला भरला जाऊ नये म्हणून ही काळजी."
"फारच विचित्र. गंमत म्हणजे हा हिरो एवढ्यावरच थांबत नाही. पुढच्या वेळी तुम्ही तुमच्या डॉक्टरला भेटल्यास हे औषघ लिहून देण्याचा आग्रह धरा, असे ठणकावून सांगतो. डॉक्टर असे काही तरी सांगेल का? मी याचीसुद्धा चवकशी केली."

डॉ. आचार्य लॅपटॉप उघडून डॉक्टर व पेशंट यांच्यातील संवादाची चित्रफीत दाखवू लागले.

बाई: डॉक्टर हे औषध माझ्यासाठी चांगले आहे का?
डॉक्टर: (शांतपणे) तुम्ही किती वर्ष वैद्यकीय शिक्षण घेतले आहे?
बाई: (गोंधळून) काहीच नाही.
डॉक्टर: मी पाच वर्षे मेडिकलचा अभ्यास केला आहे. त्यानंतर 2 - 4 वर्ष हॉस्पिटलमध्ये काम केले आहे. व गेली 10 वर्षे मी येथे प्रॅक्टीस करत आहे. मी वैद्यकीय क्षेत्रात नवीन काही घडत असल्यास त्याकडे बारकाईने लक्ष ठेवतो. माझे या विषयीचे ज्ञान अद्यावत आहे. त्यामुळे तुमच्या आरोग्यासाठी काय हवे काय नको हे मला कदाचित तुमच्यापेक्षा जास्त कळते. जर तुम्ही सुचविलेले औषध चांगले असते तर मी तुम्हाला सांगितले नसते का?
बाई: परंतु टीव्हीच्या जाहिरातीत.....
डॉक्टर: जर तुमचा उपचार जाहिरात करत असल्यास तुम्ही खुशाल त्या जाहिरातदाराकडे जा व तुमची प्रकृती दाखवा.

डॉ. आचार्य लॅपटॉप बंद करत "आजकाल डॉक्टर्स इतके निष्ठुरपणे बोलत नाहीत हेही तितकेच खरे. कारण शेवटी त्यांना धंदा करायचा असतो. औषधी कंपन्या त्यांना चारत असतात." असे म्हणाले.

"अजून कुठल्या जाहिरातीमुळे हे तुमचे मत झाले आहे?"

"काही जाहिराती उघड उघड फसवत असतात. जाहिरातीवरची किंमत एक असते व प्रत्यक्ष विकत घेतानाची किंमत भलतीच असते. असे का म्हणून विचारल्यानंतर काही थातुर मातुर कारण सांगून खिसा रिकामा करतात. इंटरनेट प्रोव्हैडर्स जाहिरात करताना 100 mbps - 200 mbps स्पीड्स असे काही तरी जाहिरात करत असतात. प्रत्यक्ष डाउनलोड - अपलोड करताना हे स्पीड्स 20 ते 200 kbps असतात. (व यासाठीसुद्धा भरमसाट दर ठेवलेले असतात.) अशी जाहिरात करणारे खरोखरच सचोटीने व्यवहार करत असल्यास सत्य परिस्थती सांगून ग्राहकांचा विश्वास संपादन करू शकतात. परंतु या सर्वाना दिशाभूल करण्याची सवय जडलेली आहे.
टूथब्रश, टूथपेस्ट, सॅनिटरी नॅपकिन्स, मोटर सायकली, बाथरूम - संडास स्वच्छ करण्यासाठी लागणारे लिक्विड्स, गोरेपणा, केस गळण्याचे थांबविणारे - केस भरगच्च वाढविणारे -केस चमकदार व मुलायम बनविणारे तेल-क्रीम्स, इत्यादींच्या उबग आणणाऱ्या जाहिराती बघत असताना तुम्हा लोकांना कंटाळा का येत नाही? राग का येत नाही? ज्या प्रकारे अशा मालांची जाहिरात केली जाते त्यावरून तरी या मालांवर बहिष्कार टाकायला हवे. थंड पेय पिण्यासाठी 200 - 300 मीटरवरून उडी का म्हणून मारायला हवे? लोहचुंबकाची पट्टी वापरून मानदुखी कशी काय कमी होवू शकते? अशी हजारो उदाहरणं देता येतील. "

डॉक्टर पुन्हा एकदा लॅपटॉप उघडून अजून एका मासलेवाइक जाहिरातीची चित्रफीत दाखवू लागले.

जाहिरात करणारी बाई: उघड्या पायानी चालत असल्यास काचेचे तुकडे वा काटे टोचल्यामुळे पाय दुखू लागतात...
ग्राहक महिला: हो खरच की....
जा.क.बा.:तुमच्या पायाला भेगा पडतात. रक्त येते. पू भरू लागते. डॉक्टरी उपचार करावे लागतात. हॉस्पिटलमध्ये अ‍ॅड्मिट व्हावे लागते. काही वेळा तुमचा पाय कापावा लागतो.
ग्रा.म. : आई ग ! खरं की काय ? मग काय करायला हवे?
जा.क.बा.: आमच्या कंपनीचे बूट वापरा. सुरक्षित व आरामाचे जीवन जगा....
ग्रा.म : धन्यवाद! मी आजच बूट आणते व झोपेच्या वेळीसुद्धा बूट घालूनच झोपते..

"अशा प्रकारे ती महिला एखादा अद्भुत खजिना सापडल्यासारखे बुटाला कवटाळते.
याच प्रमाणे आयुर्वेद औषधांच्या प्रचाराचासुद्धा उबग येतो. अशा जाहिरातीवर बंदी का नाही?"
"ते शक्य नाही. कारण टीव्ही चॅनेल्सचे अर्थकारण अशा जाहिरातीवर अवलंबून आहे."

"जाऊ द्या हो.... माझ्यासाठी काही किस्से आहेत का?"

किस्सा 1
एका आर्मी युनिटच्या कमांडरच्या बायकोनी जीव विमा कंपनीची एजन्सी घेतली. कमांडरची बायको असल्यामुळे युनिटच्या प्रत्येक रिक्रूटकडे जाऊन जीव विमा उतरवा... त्याचे अमुक अमुक फायदे असे काही ती सांगणार नव्हती. त्यामुळे कमांडंटनी हे काम सुभेदार मेजरकडे सोपविले. त्यानी हाताखालील 4 -5 सुभेदारांना बोलवून कोटा पूर्ण करण्याची ऑर्डर दिली. जास्तीत जास्त शिपायांनी विमा उतरविला पाहिजे असे फर्मान सोडले. एका सुभेदाराचा अपवाद वगळता इतरांची क्षमता अत्यंत सुमार होती. मात्र एका सुभेदाराने भरपूर शिपायांकडून विमा उतरविण्यास भाग पाडले. कमांडंट आश्चर्यचकित होत याचे रहस्य काय म्हणून त्या सुभेदाराला विचारले.
काही विशेष नाही सर, मी त्या शिपायांना तुम्ही युद्धात वीर मरण पावल्यास सरकार तुमच्या कुटुंबाला एक लाख रुपये देते. परंतु तुम्ही हा विमा उतरविल्यास व युद्धात मृत्यु आल्यास सरकारला अडीच लाख रुपये द्यावे लागणार. यातून सरकारचे भरपूर नुकसान होणार. त्यामुळे कदाचित अशा विमाधारकांना फ्रंटवर पाठविणार नाहीत असे सांगत होतो. त्यामुळे ते पटापट विम्याचा पहिला हप्ता देवू लागले.

"तर्कशुद्ध फसवणूक, छान..." डॉक्टर आचार्य.

किस्सा 2
टीव्हीवर एका मानसोपचार केंद्राची जाहिरात वरचेवर झळकत होती. विषयानुसार ज्ञानवर्धक गोळ्या! अमुक गोळी घेतल्यास अमुक विषयावरील एकूण एक ज्ञान मेंदूत जाऊन तुम्ही त्या विषयाच्या कुठल्याही प्रश्नाचे अचूक उत्तर देवू शकता. ....

एका कॉलेजच्या विद्यार्थ्याला अजून तीन विषयांचे पेपर्स द्यावयाचे होते. अभ्यास झाला नव्हता. ज्ञानवर्धक गोळ्यांची जाहिरात त्याला वरदान ठरली. हा विद्यार्थी ताबडतोब जवळच्या मेडिकलच्या दुकानात गेला व अमुक अमुक कंपनीच्या गोळ्या आहेत का? याची विचारपूस केली.
"मला रसायनशास्त्राच्या गोळ्या हवेत.. "
काउंटरवरच्या सेल्समनने कपाटातून लाल गोळ्या दाखवत या गोळ्या "परीक्षेला जाण्यापूर्वी घेतल्यास तू सर्व प्रश्नांचे उत्तर लिहू शकशील. "
विद्यार्थ्याला ते काही पटले नाही. गोळीची चाचणी घेण्यासाठी त्यानी ती पटकन तोंडात टाकली. काही क्षणातच त्याच्या डोक्यात अणुरचना, प्रक्रियांचे समीकरण, व्हॅलन्स, कोव्हॅलन्स, बाँड, विकीरण... अशा गोष्टी तरंगू लागल्या.
"अद्भुत परिणाम..." विद्यार्थी आनंदित होऊन
"तुमच्याकडे इतिहासाच्या गोळ्या आहेत का?"
सेल्समनने शांतपणे एक निळी गुळगुळीत गोळी त्याच्या हातावर ठेवली. ती गोळी तोंडात ठेवून चिघळत असतानाच इतिहासातील राजे - महाराजे, सनावळ्या, युद्धाचे प्रसंग, तहनामा, बखरी इत्यादीनी त्याचे डोळे गच्च भरले.
"उद्या माझा गणिताचा पेपर आहे. गणिताची गोळी आहे का?"
"मला खात्री नाही. परंतु थांब, मी शोधतो."
कपाटाच्या कोपऱ्यातील एका बाटलीत काळसर अशी एकच गोळी शिल्लक होती. ही गोळी दिसायला विद्रूप, खडबडित असी काहीतरीच होती. विद्यार्थ्याला ती काही आवडली नाही.
"शी, असली कसली ही घाण गोळी..."
"ठीक आहे. नको घेऊस. तुझ्यासारखे अनेक जण असेच म्हणत गोळी न घेता परत गेले आहेत. गणित हे नेहमीच पचनी पडण्यास कठिण असते."

"अशा गोळ्यांचे पेटंट घ्यायला हवे. पुष्कळ पैसा कमवता येईल. पुन्हा भेटू" असे म्हणत डॉक्टर बाहेर पडले.

प्रश्न 1 चे उत्तर:
बीजगणितीय पद्धतीने याची मांडणी
43+क्ष = 2(16+क्ष) असे करता येईल.
समीकरण सोडविल्यास क्ष = 11 असे उत्तर येईल.
11 वर्षानंतर मुलाचे वय 27 व वडिलांचे वय 54 म्हणजे मुलाच्या वयापेक्षा दुप्पट होईल.

प्रश्न 2 चे उत्तर:
कदाचित विंबल्डनच्या टेनिस मॅचेसप्रमाणे जोड्यांचा हिशोब करत डोके खाजवत असाल. परंतु या स्पर्धेतील प्रत्येक डावात एक स्पर्धक बाद होणार व शेवटी एकही खेळ न हरता प्रत्येक डाव जिंकणारा विजेता ठरणार. त्यामुळे 14539 - 1 = 14538 डाव खेळल्या जातील.

अशा प्रकारे विचार करून उत्तर देण्यासाठीच्या पद्धतीला lateral thinking हे नाव आहे.

लेखनविषय: दुवे:
 
^ वर