गप्पा गणितज्ञाशी! (भाग - १)

डॉ. भास्कर आचार्याबरोबरच्या गप्पा... गणिताच्या!

कदाचित उपशीर्षक वाचून आश्चर्य वाटले असेल. कोण हा डॉ. भास्कर आचार्य? त्याच्या गप्पातून काय मिळणार? याचा आपल्याशी काय संबंध? मुळात हा कुठल्या विद्यापीठाचा? स्टॅनफोर्ड, ऑक्सफर्ड, हार्वर्डचा की कुठल्यातरी गावठाणातला? त्याच्या नावावर किती पेटंट्स आहेत? खरोखरच तो स्कॉलर आहे का? गूगलवर - लिंकडेनवर त्याच्याबद्दल काय माहिती दिली आहे? ... असे अनेक प्रश्न आपल्याला सुचतील. जरा दमानं घ्या. सगळ सांगतो.

गणिताची थोडी फार माहित असलेल्यांना डॉ. भास्कर आचार्य या नावाशी साधर्म्य असलेले भास्कराचार्य काही नवीन नाहीत. बाराव्या शतकातील भारतीय गणितज्ञ. स्वत:च्या अविवाहीत मुलीचे मन रिझविण्यासाठी लीलावती या ग्रंथाचे ग्रंथकर्ते. गणितातील कूटप्रश्नाबद्दल लिहिणारे. हेच भास्कराचार्य आता डॉ. भास्कर आचार्य म्हणून वावरत आहेत.

हे कसे शक्य आहे? 21 व्या शतकात त्यांचे येथे काय काम?

काही वैद्यकीय चमत्कारामुळे 12 व्या शतकातील भास्कराचार्य पृथ्वीवरील मृत्युनंतर माणूससदृश वस्ती असलेल्या अंतराळातील गुरुग्रहाच्या टायटन या उपग्रहावर सदेह पोचले. (सदेह वैकुंठगमन आपल्याला नवीन नाही!) टायटनवर पोचल्यानंतर तेथेही त्यानी आपले चांगले बस्तान बसविले व काही चमत्कारिक आयुर्वेद औषधांच्या सेवनामुळे त्यांना चिरआरोग्य व अमरत्व प्राप्त झाले. पाला पाचोळा व जडीबुटीपासून बनविलेल्या काही टॉनिकच्या सेवनामुळे त्यांची बुद्धी तीक्ष्ण राहिली. गंमत म्हणजे टायटन उपग्रहातील 'माणसं' पृथ्वीवासीयांच्या तुलनेने फारच बुद्धीमान होते. उदाहरणच द्यायचे असल्यास तेथील अती सामान्य 'माणसा'चे बुद्ध्यांकसुद्धा 200 च्या पेक्षा जास्त आहे.

आपल्याला जसे परग्रहातील बुद्धीमान प्राण्याविषयी कुतूहल आहे तसेच तेथील माणसांनासुद्धा अंतराळातील इतर सजीवाबद्दल उत्सुकता होती. त्यांच्या प्रगत संस्कृतीने विज्ञान - तंत्रज्ञानातील अत्याधुनिक संशोधनातून पृथ्वीवर सजीवसृष्टी आहे हे केव्हाच ओळखले होते. पृथ्वीवर अनेक वेळा ते येऊनही गेले आहेत. एका विशिष्ट टेलिपोर्टेशन तंत्रामुळे हे त्यांना सहज शक्य झाले. टेलिपोर्टेशन तंत्रातील काही विशेष गुणधर्मामुळे पृथ्वीवर आल्यानंतर ते परग्रहातील रहिवाशी असावेत याचा किंचितही कुणालाही संशय न येण्याइतपत ते बेमालूमपणे आपल्यात मिसळून गेले व येथे असताना पृथ्वीवरील जीवनपद्धती त्यांनी आत्मसात केली. परंतु या पृथ्वीवर फार दिवस राहण्याचा त्यांना कंटाळा येत होता. परत आपल्या ग्रहावर पोचण्याची घाई करत होते. कारण त्यांच्या दृष्टीने पृथ्वीवरील माणसं अकलेने फार कमी होते. डॉ. भास्कर आचार्य मात्र याला अपवाद ठरले. काही कागदपत्रांची पूर्तता करून ते पृथ्वीवर प्राध्यापक म्हणून वावरत होते. त्यांचा पृथ्वीवरील वेळ मजेत जात होता. नवीन गोष्टी समजून घेण्यात त्यांना रुची होती. त्यामुळे ते विद्यापीठांच्या सेमिनार्समध्ये न चुकता हजर राहत होते.

अशाच एका गणित विषयाशी संबंधित परिषदेत त्यांची भेट झाली. परिचय वाढला. त्यांचा पूर्व इतिहास समजला. परिचयाचे मैत्रीत रूपांतर झाले. अनेक वेळा ते भेटतही गेले. गप्पा रंगू लागल्या. मनमोकळेपणाने ते बोलू लागले. माझ्यासारख्या निरुपद्रवी माणसापासून धोका नाही याची खात्री झाल्यानंतर ते आपणहून त्यांच्या जगाच्या गोष्टी सांगू लागले. आपल्या या जगाच्या गुणदोषावर बोट ठेऊ लागले. त्यांच्या टीकेत थोडासाही किल्मिष नव्हता हे विशेष. त्या गप्पा कशा प्रकारच्या होत्या, त्यातील डॉक्टरांची मार्मिक टिप्पणी कशी होती याबद्दलची ही एक लेखमालिका आहे. कदाचित कंटाळवाणा वाटेल. परंतु एका एलियनच्या नजरेतून आपण काय आहोत हे समजून घेणे मनोरंजक ठरेल.

त्या दिवशीच्या गप्पांच्या ओघात डॉक्टरांना पृथ्वीवरील बुद्धीमत्ता मोजण्याची तऱ्हा पसंत नाही हे कळले. त्यांच्या मते बुद्ध्यांक हे बुद्धीमत्तेचे मापक होऊ शकत नाही. कारण त्यात व्यक्तीच्या चारित्र्याला, त्याच्या सचोटीला स्थान नाही. थोडेसे खोदून विचारल्यानंतर बुद्ध्यांकाऐवजी गणितीय बुद्धीमत्ता व चारित्र्य गुणांक (Mathematical Intelligence and Character Quotient - MICQ) हे प्रमाण मानले जावे अशी अपेक्षा त्यांनी व्यक्त केली. मुळात त्यांच्या जगातील एकूण एक सर्व व्यवहार गणितीय (व सांख्यिकी) पद्धतीने चालतात व त्यांच्यात गणितनिष्ठा उपजत असते. डॉक्टरांच्या मते पृथ्वीवरील माणसांची विभागणी दोन प्रकारात होऊ शकते; एक ब्राइट (BRITE -Benevolent, Resourceful, Intelligent, Talented Earthling) किंवा अन् ब्राइट (unBRITE). ब्राइट यांचा MICQ जास्त असतो व अन् ब्राइटचा फार कमी असतो. व या दोन्हीमधील मध्यरेषा म्हणून ज्यांचा MICQ, 50च्या जवळपास असेल त्यांच्याशी टायटनचे रहिवाशी संवाद साधू शकतील, असे त्यांना वाटत होते.

परंतु अन् ब्राइट्सची संख्या कशी काय कमी करता येईल?

यासाठी प्रथम गणितातील काही मूलभूत नियमांचे काटेकोरपणे पालन करावे लागेल. उदाहरणार्थ, कुठल्याही संख्येला शून्याने भागाकार करू नये, Infinity ही संख्या नाही हे लक्षात ठेवावे, तर्क व विचारांतीच कृती करावी, मेंदूला जड वाटत असेल तरच calculatorचा वापर करावा - ऊठसूट साधे, सुलभ आकडेमोडीसाठी नको, गणित सोडविताना इतर कुठल्याही गोष्टीपेक्षा रीतीकडे जास्त लक्ष असू द्यावे, इंजिनीयरिंग व संख्याशास्त्रासाठी गणिताचा वापर करताना विशेष काळजी घ्यावी, इ.इ.... जर या गोष्टी लक्षात ठेऊन वागत असल्यास त्याचा MICQ 50च्या जवळपास आहे, असे म्हणावयास हरकत नसावी. त्याचबरोबर विनोदबुद्धी असणे अत्यंत गरजेचे आहे.

तुमच्या दृष्टीने MICQ नेमके किती असू शकते, याची काही उदाहरणं...?

या विधानावरून MICQ काढता येईल.
.....................................................MICQ
मानवी संवेदनांचा अभाव
(अट्टल गुन्हेगार, मादक पदार्थांचे व्यसनी) .............0

स्वार्थ प्रेरित वृत्ती (बेभानपणे वाहन चालविणारे,
समाजविरोधी कृती करणारे)..............................5

टोकाचा हव्यास (सावकारी करणारे,
घर सांभाळण्यासाठी शिकारी कुत्रे बाळगणारे)..........10

दुराग्रह (विषमतेचे समर्थन करणारे,
नालायक, असमर्थ) .......................................15

सामान्यांना मूर्खात काढणे (कार्स, घर - जमीन यांच्या
खरेदी - विक्रीचे दलाल, माध्यम/जाहिरात तज्ञ).........20

प्रेरणांचा अभाव (टीव्हीवरील जाहिरातदार,
मुरलेले राजकारणी) .................................... 25

स्वत:च्या फायद्यासाठी विद्वत्तेचा वापर
(राजकीय/सामाजिक नेते, तथाकथित शिक्षणतज्ञ)...... 30

सत्याचा अपार्थ करणे
(फौजदारी वकील, भाषातज्ञ) ............................. 35

भव्य - दिव्य स्वप्न पाहणे
(तथाकथित इंटेलेक्चुअल्स, संस्कृतीच्या नावे ऊर
बडवून घेणारे, कला-संस्कृतीचे गंध नसणारे)............ 40

अमूर्त संकल्पना समजून घेण्याची कुवत नसणे
(कामाच्या ठिकाणी पाट्या टाकणारे,
इंजिनीयर्स, संख्यातज्ञ) ................................... 45

विनोदबुद्धी नसणे (सैऩ्याधिकारी, पोलीस अधिकारी,
कर संकलन अधिकारी) .................................. 50

गणिताबद्दल अनादर दाखविणाऱ्यांच्या MICQ बद्दल अशा प्रकारे मांडणी करता येईल:

आयुष्यात गणिताला काही स्थान नाही
व कुठलेही स्थान देता कामा नये ........................... 0

गणिताची रीत समजून न घेता व गणितीय नियम न
वापरता एकमेकासारख्या दिसणाऱ्या संख्यांना
रद्द करता येते.
(64/16 = 64/16 =4)................ ..................... 5

गणिताचे नियम व सिद्धांत व्यक्ती स्वातंत्र्याला
मारक ठरतात................................................10

आकार लहान असो वा मोठा, संख्या महत्वाची ..............15

गणितीय रीत व नियमामध्ये अग्रक्रम
लावण्याची गरज नाही. .....................................20

विचार व तर्क याना उत्स्फूर्तता व मनमानी
एके दिवशी मागे टाकतील. ..................................25

एखादी गोष्ट अत्युत्तमपणे कार्य करत असले
तरी त्यात सुधारणा करण्यास वाव आहे......................30

माणसापेक्षा यंत्र फारच चांगले ............................... 35

सामाजिक प्रगतीत गणिताचा नगण्य सहभाग आहे.............40

गणिताची रीत वेळखाऊ व कष्टदायक असते................ 45

संख्यांचा अभ्यास म्हणजेच गणिताचा अभ्यास................ 50

जर यातील 2 -3 गोष्टींचा उल्लंघन करत असल्यास MICQ त काय फरक पडू शकेल?

कॉफीचा कप ढवळत "ज्या गोष्टीचा MICQ सर्वात कमी असेल तेवढेच त्याचे MICQ असेल."

गणितातील प्रगतीसाठी काय काय करता येणे शक्य आहे?

सहावीपासूनच तर्कशुद्ध विचार करण्याचे धडे द्यायला हवेत. शिक्षण व्यवस्था विद्यार्थी केंद्रित हवी. सहावीचे विद्यार्थी आपले लक्ष्य असावेत. तर्कशुद्ध विचार व त्यावरून निर्णय हे नेहमीच भोवतीच्या परिस्थितीवर अवलंबून असतात. तर्कशुद्ध विचार हा गणिताचा पाया आहे व ते एकमेकात गुंतलेले आहेत.

परंतु गणितज्ञही तर्कविहीन निर्णय घेतच असतात की ?

त्यांना अपवाद म्हणून वगळावे लागेल. टायटन ग्रहावरील माणसांच्यात गणितीय ज्ञान उपजतच असते. कदाचित आमच्या येथील जनसामान्यांचा MICQ, 50 पेक्षा जास्त असावा. व बहुतेक जण गणिताच्या नियमांचे पालन करतात.

जर कुणाचा तरी MICQ, 50 पेक्षा कमी असल्यास.....

थोडेसे मागे पुढे पाहत व हळू आवाजात " आमच्या येथे अशा लोकांसाठी दोन पर्याय आहेत; पहिल्यात एका ब्रेन वाशिंग मशीनमध्ये जाऊन मेंदूतील बिघडलेल्या पार्टसची दुरुस्ती करून घेऊन बाहेर येणे किंवा आमच्या ग्रहावरील तुरुंगात कायमचे राहणे. या तुरुंगातील कैद्यांना टीव्हीवर दिवसाचे 24 तास व आठवड्यातील साती दिवस पृथ्वीवर खेळलेल्या क्रिकेटचे मॅचेस दाखविले जातात. काही दिवसातच कैदी वैतागून, कंटाळून ब्रेन वाशिंग मशीनमध्ये जाण्याचा हट्ट धरतात.

MICQ बद्दल बोलताना विनोद बुद्धी हवी असे तुम्ही म्हणालात. मुळात गणितात कुठेही विनोद नाही. ते एक कोरडे शास्त्र आहे. विनोदाची का गरज आहे?

विनोदबुद्धी तुमचे जीवन उजळून टाकते. गणित विषय शिकविताना याचा वापर केल्यास अमूर्त गोष्टी चटकन लक्षात राहतील व विषय सोपा होईल.

तुमच्या ग्रहावरची माणसं हसू शकतात?

आमच्यातही विनोदबुद्दी आहे. फक्त आमचे विनोद गणित व विज्ञान यांच्याशी संबंधित असल्यामुळे तुमच्या लोकांना त्या सपक वाटतील.

एखादं उदाहरण....

एक भौतशास्त्रज्ञ व गणितज्ञ कॉफी शॉपमध्ये कॉफी पीत बसले होते. तितक्यात कॉफी मशीनला आग लागली. धूर व ज्वाळा बाहेर येऊ लागल्या. भौतशास्त्रज्ञ उठला, कोपऱ्यातली रिकामी बादली उचलली, नळाखाली ठेऊन पाण्याने भरली, मशीन डिस्कनेक्ट करून बकेटमधील पाणी मशीनवर ओतून आग विझवली.

काही आठवड्यानंतर पुन्हा हे दोघे त्याच शॉपमध्ये बसले होते. पुन्हा मशीनला आग लागली. यावेळी गणितज्ञ उठला व रिकामी बकेट भौतशास्त्रज्ञाच्या हातात देत "मागील case वरून problem काय आहे व त्याचे उत्तर काय असेल याची मला पूर्ण कल्पना आहे. व त्यासाठी मी ही रीत सोपी करून देत आहे.... " भौतशास्त्रज्ञ कपाळावर हात मारून घेत नळापाशी गेला....

खरच. विनोदाची पातळी फारच उंचीची वाटते.
मी पृथ्वीवरील अशाच प्रकारच्या विनोदांच्या चुटकुल्यांच्या शोधात आहे. याकामी तुम्ही मला मदत कराल का?

हो. अवश्य. त्या मोबदल्यात मलाही काही हवं आहे.

काय हवे?

आमच्या पृथ्वीवरील विद्यार्थ्यांना शिकण्यासाठी काही कूटप्रश्न, कोडी द्यावीत.

"Done. मला या गप्पा आवडल्या. पुन्हा भेटू". असे म्हणत ते बाहेर पडले.

क्रमशः....

लेखनविषय: दुवे:

Comments

हे काय आहे?

हे काय लिहिले आहे, सगळे डोक्यावरुन गेले. नक्की च माझा IQ ५० असणार.

अप्रतिम....

अप्रतिम कथनशैली.
अजून वाचून पूर्ण व्हायचे आहे; पण आवडले.
काही ठिकाणी नीट समजले नाही, पण नेहमीप्रमाणेच कसदार, कंटेंट असणारे आणि उपक्रमाची खरी ओळख असणार्‍या प्रकारांपैकी एक लिखाण.

लेख

लेख गंमतीशीर वाटला तरी ते MICQ प्रकरण नीट कळले नाही. माझं गणित आणि भाषा कच्ची असावी नाहीतर

जर यातील 2 -3 गोष्टींचा उल्लंघन करत असल्यास MICQ त काय फरक पडू शकेल?

कॉफीचा कप ढवळत "ज्या गोष्टीचा MICQ सर्वात कमी असेल तेवढेच त्याचे MICQ असेल."

इथे षष्ठी विभक्तीची षष्ठी झाली आहे की मला गणित आणि भाषा पहिलीपासून शिकायला हव्या? - ह. घ्या पण वरचे प्रश्नोत्तर कळले नाही.

पुढील भाग आवश्यक

फारसे काही कळले नाही .. पण एकूणात रोचक वाटते आहे.. सगळे भाग झाल्यावरच पुन्हा वाचुनच प्रतिसाद देईन

खास

हा एक खास उपक्रमी म्हणजे उपक्रमावरच शोभणारा,उपक्रमाला शोभणारा आणि उपक्रमाला शोभा देणारा लेख आहे इतकेच कळले.

 
^ वर