धोक्याची सूचना: खालील लेख पूर्णपणे त्रिमिती-भूमिती/गणित याविषयी आहे व थैल्लर्ययुक्त नाही. अशा विषयात स्वारस्य नसणार्‍यांना तो विरंगुळा न वाटता कंटाळवाणा वाटेल, त्यांनी न वाचल्यास बरे.

सर्वप्रथम सांगतो की हे कोडे नाही, पण मी याला कोडेसदृश रूप दिले आहे.
सुमारे २० वर्षांपूर्वी ही गंमत माझ्या ध्यानात आली, पण त्या काळी हे सांगावे कोणाला हे न कळल्यामुळे व तशी माध्यमेही उपलब्ध नसल्यामुळे मनातच राहून गेले. (मध्यंतरी एकदा मीराताई फाटकांशी याविषयी निरोपानिरोपी झाली होती पण ते तेवढ्यावरच राहिले.) आता नव्याने स्फूर्ती येऊन येथे - खरे तर "दोन्ही"कडे - प्रकाशित करतो आहे.

घोड्याच्या पायाच्या टोकाला खूर असतात, म्हणजे पाय नसला तर खूर असणेही शक्य नाही. (अर्थात हे जरा ओढूनताणून आणलेले उदाहरण झाले, कल्पनादारिद्र्याबद्दल क्षमस्व.)

पण अगदी याचप्रमाणे वर्तुळ व त्यासंबंधित सर्व द्विमित आणि त्रिमित आकारांची परिमिती, क्षेत्रफळ, घनफळ काढताना "पाय" (अथवा ३.१४१५९२६५३५......) या स्थिरांकाचा वापर अपरिहार्य असतो. जर कोणी आपल्याला असे एखादे सूत्र दाखवले व त्यात "पाय" नसला तर डोळे झाकून आपण सांगू की बाबारे तुझ्या ह्या सूत्रात काहीतरी गडबड आहे. वर्तुळ किंवा लंबगोल किंवा इतर आसपासच्या पुष्कळशा भौमितिक आकारांच्या लांबी, परिमिती, क्षेत्रफळ, घनफळ यांच्याशी संबंधित सर्व सूत्रांत पाय येणारच / आलाच पाहिजे अशी जवळजवळ आपली खात्री किंवा श्रद्धा असते. मला वाटते या बाबतीत आपणा सर्व गणितप्रेमी वा गणित अभ्यासकांचे एकमत व्हायला हरकत नाही. पण .....

मित्रहो, १९८६ साली मी असेच एक सूत्रांचे पुस्तक पहात बसलो होतो तेव्हा मला एक असा वर्तुळावरून आलेला घनाकार सापडला की ज्याच्या घनफळाच्या सूत्रात आपला हा "पाय" नाही. मी आश्चर्यचकित होऊन वेगवेगळ्या संदर्भातून ते सूत्र तपासले पण दृष्टोपत्तीला आलेली ही गोष्ट खरीच निघाली.

तर, मित्रांनो सांगा - असा कोणता वर्तुळसंबंधी घनाकार आहे की ज्याच्या घनफळसूत्रात पाय येत नाही. (एक उदाहरण माझ्याकडे आहे, पण त्याहून वेगळी माहितीही मिळाली तर आनंदच वाटेल.)

आता ही माहिती आपण गुगलून काढा की विकीपीडिया पाखडून काढा की तज्ज्ञांना/मित्रांना विचारून. हवा तेवढा वेळ घ्या.
पाहूदे तरी हा "शोध" जगात आणखी किती लोकांना लागलेला आहे ते.
आणि असली आणखी किती माहिती मिळते तेही.

उत्तर सध्यातरी व्यनि मधून द्यावे. सूत्रात पाय का नसावा याचाही अंदाज द्यावा जमले तर.
(पण मीराताई किंवा त्यांचे आप्त अमित यांच्याकडून उत्तर अपेक्षित नाही कारण त्यांना ते आधीच माहीत आहे.)