(भाग 1, 2, 3, व 4 साठी)

बासेल विद्यापीठातील प्राध्यापकपद
याच वेळी योहान बेर्नुलीला फ्रान्समधील रॉयल अकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे पारितोषक मिळाल्याची बातमी कळाली. वडिलांच्या कर्तृत्वाविषयी त्याला भरपूर आनंद झाला. परंतु त्याला परत जाण्याचे वेध लागले होते. रशियातील अकॅडेमीचे संशोधनास पूरक असणारे वातावरण व बौद्धिक स्वातंत्र्य व डेनियल बेर्नुलीवरील रशियनांचे प्रेम यानी तो भारावलेला असला तरी तेथील गारठणारी थंडी तो विसरू शकत नव्हता. पुढील दोन वर्षे तो बासेल येथील प्राध्यापकपदासाठी प्रयत्न करत होता. त्या विद्यापीठात जुगार खेळल्यासारखे चिठ्ठी टाकून प्राध्यापकांची निवड करण्यात येत असल्यामुळे हे पद मिळेलच याची त्याला खात्री नव्हती. दैवावर भरवसा टाकून स्वस्थ बसण्याखेरीज पर्याय नव्हता. शेवटी त्याचे दैव खुलले. शरीररचना शास्त्र व वनस्पती शास्त्र यांच्या प्राध्यापकपदी त्याची नेमणूक झाली.

रशिया सोडण्यापूर्वी डेनियलला त्यानी केलेल्या प्रयोगाविषयीच्या प्रबंधाचा आराखडा पूर्ण करून पुस्तक लिहिण्याचा त्याचा बेत होता. अर्धेअधिक पुस्तक पूर्णही झाले होते.फक्त काही निष्कर्ष लिहिणे बाकी राहिले होते. डेनियलने सर्व साहित्य ऑयलरच्या हाती सोपवून निष्कर्ष लिहिण्याची विनंती केली. ऑयलरवर त्याचा पूर्ण विश्वास होता. अकॅडेमीतील त्याच्या रिक्त पदावर ऑयलरची नेमणूक करावी यासाठी राणीकडे त्यानी शब्द टाकला. राणीने संमती दिली.

डेनियल बेर्नुली (1700-82)

डेनियलचे बासेल येथे अभूतपूर्व स्वागत झाले. वडिलांनीसुद्धा दुसरी व्यवस्था होईपर्यंत त्याच्या घरी राहण्याचा आग्रह धरला. पुढील काही दिवस मजेतच गेले परंतु काही दिवसातच त्याच्या आनंदावर विरजण पडणारी घटना घडली. डेनियल दु:खी कष्टी झाला. फ्रेंच अकॅडेमी ऑफ सायन्सेसच्या स्पर्धेत डेनियल व योहान या दोघानाही त्यावर्षीचे पारितोषक दिलेल्याचे निमित्त झाले. आपल्या तरुण मुलाबरोबरीने पारितोषक मिळाल्याचा योहानला राग आला. आपला मुलगाच वरचढ ठरलेले त्याला पसंत नव्हते. त्याचप्रमाणे तारुण्यसुलभ स्वभावामुळे डेनियलसुद्धा पडते घेण्यास तयार नव्हता. वडिलांच्या बरोबर न पटल्यामुळे तरुण डेनियल दुसर्‍या जागेत रहायला गेला व आपल्या कामात पूर्णपणे बुडवून घेतला. दिवसा विद्यापीठातील विद्यार्थ्यांबरोबर व रात्री पुस्तक लिहिण्यात दिवस कसे जात होते याचे त्याला भान राहिले नाही.

डेनियल बेर्नुलीचे पुस्तक बाहेर यायला 1738 साल उजाडले. Hydrodynamics by Danial Bernoulli, Son of Johann हे मुखपृष्ठ वाचताना आपण धन्य झालो अशीच भावना त्याच्या मनात होती. परंतु हे पुस्तक पुन्हा एकदा वडिल व मुलगा यांच्यात वितुष्ट वाढविणारे ठरू शकेल याची कल्पना त्याला त्यावेळी नव्हती. पुस्तक छापल्या छापल्या या नवीन पुस्तकाच्या काही प्रती त्याने ऑयलरला पाठवून दिल्या. त्यातील एक प्रत ऑयलरसाठी, एक प्रत त्यावेळची राणी लिओपोल्डोव्हनासाठी व इतर प्रती काही मित्रांसाठी होत्या. या पुस्तकामुळे रशियातील अकॅडेमीचे व बासेल विद्यापीठाचे नाव उंचावणार होते. व त्या प्रसिद्धीत डॅनियलचा सिंहाचा वाटा होता. रशियातील मित्राकडून कृतज्ञता व्यक्त करणार्‍या विधानांच्या प्रतीक्षेत तो होता.

बेर्नुलीचे समीकरण

बेर्नुलीचे समीकरण
त्याच्या या पुस्तकात द्रव पदार्थाच्या सिद्धांताविषयाची मांडणी केली होती. त्याच्या समीकरणात वेगवेगळ्या स्थितीतील द्रव पदार्थांच्या वर्तनाविषयी काही मूलभूत आडाखे वर्तविले होते. उदा - संकोच्यता (compressible) वा असंकोच्यता (incompressible) असलेले, ध्वनीच्या वेगापेक्षा जास्त वा कमी वेग असलेले, इ.इ. असंकोच्य द्रव निरनिराळे प्रच्छेद असणार्‍या नलिकेतून वाहत असताना त्याच्यातील कोणत्याही सारख्या मापाच्या (अनेक) द्रवात सारख्याच मापाच्या शक्तीचा समावेश होतो. ज्या नळाची रुंदी ठिकठिकाणी निरनिराळे असते, त्यामधून संथपणे अथवा समवेगी वाहणार्‍या ठराविक वस्तुमानाचा असंकोच्य द्रवाची एकूण शक्ती (वेगीय शक्ती + वर्चसीय शक्ती + प्रेरण शक्ती) स्थिर राहते. नळ रुंद असेल त्या ठिकाणी व त्या कारणाने वेगीय शक्ती वाढते, परंतु प्रेरण शक्ती तितकीच कमी होते.

या सर्वांची समीकरणात मांडणी केल्यास

1/2 x v² + g x z + P/ρ = constant

येथे
v = प्रवाहरेषेवरील द्रवपदार्थाचा वेग
g = गुरुत्व प्रवेग
z = गुरुत्व प्रवेगाच्या विरुद्ध दिशेतील पातळीची उंची
p= दाब
ρ = द्रवाची घनता

द्रवाच्या वेगात बदल होत असला तरी द्रव पदार्थ अंसकोच्य असल्यास, प्रवाहरेषेतील घनतेत बदल होत नसल्यास व घर्षण कमीत कमी असल्यास हा समीकरण लागू होतो.

वरील समीकरणास ρ ने गुणिल्यास
1/2 x v² x ρ + ρ x g x z+ P = constant
किंवा
q + ρ x g x h = p₀ + ρ x g x z = constant
येथे
q= 1/2 x ρ x v² = गतिक दाब
h = z + p/(ρ x g) = जल पातळी (Hydrauilic head)
p₀ = p+ q = एकूण दाब
मोजक्याच शब्दात, बेर्नुलीच्या समीकरणाचे
स्थिर दाब + गतिक दाब = एकूण दाब
असे वर्णन करता येईल.

दहा महिन्याचा काळ लोटला तरी ऑयलर व इतरांकडून कुठलीही प्रतिक्रिया आली नाही याचे त्याला सखेदाश्चर्य वाटले. काही दिवसानी ऑयलरकडून थंड प्रतिक्रिया आली व त्यात पत्रास उशीर का झाला याचे कारण कळविले होते. डेनियलचे पुस्तक पोचण्याआधी योहानने ऑयलरला त्याच्या एका पुस्तकाचा आराखडा पाठवला होता. 1740 मध्ये उरलेला भाग आल्यानंतर ऑयलरने या दोन्ही पुस्तकाबद्दल विमर्शात्मक लेख पाठवून दिला. कारण ऑयलरला दोघानाही दुखवायचे नव्हते. मुळात 1743 साली योहानचे Hydraulics हे पुस्तक छापले गेले. परंतु पुस्तकावरील प्रकाशनाचे वर्ष म्हणून योहानच्या सूचनेनुसार 1732 छापले. डॅनियलच्या Hydrodynamicsच्या आधी Hydraulics छापले हे जगाला कळावे हा योहानचा बेत होता. ऑयलरने Hydraulics च्या प्रस्तावनेतच 'पुढच्या अनेक पिढ्यांना मार्गदर्शक ठरणार्‍या तुमच्या याविषयावरील लेखनामुळे अनेक गुंतागुंतीच्या समस्यांना उत्तर मिळेल.... ' असे लिहिलेले असल्यामुळे डेनियलला अतीव दु:ख झाले. कारण याविषयावरील श्रेय त्याला मिळायला हवे होते. परंतु आता तो काही करू शकत नव्हता. " 10 वर्षाचे संशोधन पाण्यात गेले " अशी त्याची भावना झाली. ऑयलर मुद्दामहून त्याच्या पुस्तकावर प्रतिक्रिया दिली नाही असा त्याचा ग्रह झाला. आपले आयझ्याक न्यूटन होण्याचे बालपणीचे स्वप्न चक्काचूर झाले अशी खंत त्याला वाटू लागली. "गणिताऐवजी चांभाराची कामे केली असती तरी मी जास्त समाधानी झालो असतो" अशी त्याची त्या वेळची प्रतिक्रिया होती.

बेर्नुलीच्या सिद्धांतावर संशोधन
माणूस जेव्हा आकाशातील उडणार्‍या पक्ष्याकंडे पहात होता तेव्हा त्यालाही तसे उडावे असे वाटले. काही अत्युत्साही साहसी उडण्यासाठी प्रयोग करून जीवही दिला. हातांना पंख बांधून उडत होते. परंतु या गोष्टींचा काहीही उपयोग झाला नाही. कारण या साहसी प्रयत्नामागे हवेचे गुणधर्म काय आहेत याची थोडीसुद्धा कल्पना कुणालाही त्यावेळी नव्हती. 1670 मध्ये गियोव्हानी बोरिली (1608 - 1679) याने मानवी शरीरातील स्नायूंचे बळ माणसांना उडण्यासाठी पुरेसे नाही हे लक्षात आणून दिले. 1783 मध्ये मॉंटगोल्फियर बंधूनी बलूनमधून आकाशात भ्रमण करण्यात यशस्वी ठरले. अर्किमिडिसच्या Buoyancy च्या नियमांचा वापर यासाठी केला होता. परंतु 1785 मधील इंग्लिश चॅनेल पार करण्याचे त्यांचे प्रयत्न सपशेल फसले. या प्रकारे राइट बंधूंच्या 1903च्या विमानोड्डाणाच्या प्रयोगापर्यंत अनेकानी प्रयत्न करूनसुद्धा आकाशात भरारी मारण्याचे प्रयोग यशस्वी झाले नव्हते. परंतु राइट बंधूंच्या विमानाच्या इंजिनामागील सैद्धांतिक भूमिकेला बेर्नुलीच्या समीकरणाचा आधार होता. बेर्नुलीच्या सिद्धांतावर संशोधन करणार्‍या तरूण झुकोव्हास्कीने यात फार मोलाची भर घातली. विमानाच्या पंख्यांची रचना कशी असावी, त्यामुळे हवेतून जाणे कसे सुलभ होते, lift, drag, इत्यादी गोष्टीवर झुकोव्हास्कीने काही मूलभूत प्रयोग केले. बेर्नुलीच्या समीकरणाचा आधार घेऊनच aerodynamicsमध्ये मोठ्या प्रमाणात संशोधन झाले.
अशा प्रकारे बेर्नुलीच्या समीकरणाने आधुनिक जगातील सोई - सुविधा देणार्‍या तंत्रज्ञानाला नवी दिशा दिली व मानवी जीवन सुखमय होण्यास हातभार लावला.