गणितवादखंडन व काल्पनिक संख्यांचे मिथ्य
एकच गोष्ट सतत सांगितली गेली, मनावर सतत भडिमार केला की बहुसख्यांना ती खरी वाटू लागते. ह्या तीन सहस्रकांतील सर्वात मोठी अन्धश्रध्दा कोणती असेल तर सर्वत्र बोकाळलेला गणितवाद! अन्धश्रध्दा निर्मूलन संघटना व इतर पुरोगामी संघटना ही अन्धश्रध्दा दूर करण्यासाठी प्रयत्न करतील काय? आपण पाहू ही अन्धश्रध्दा कशी ठरते ते. सर्वसामान्याना गणिताचा परिचय २ + २ = ४ ह्या सूत्राद्वारे येतो. ह्या सिध्दान्ताचे मुख्य तत्व असे "दोन या संख्येमध्ये तीच संख्या मिळवली की चार ही नवीन संख्या तयार होते " ह्या सिध्दान्तामध्येच मोठा तर्कदोष आहे. कसा ते आता पाहू.
अ हा ब वर आधारित आहे व पुन्हा ब हा अ वर आधारित आहे ह्या प्रकाराला अन्योन्याश्रयदोष असे तर्कशास्त्रात म्हंटले जाते. हाच दोष गणितवादाच्या मुख्य सिध्दान्ता मध्ये आहे. दोन म्हणजे नक्की किती? तर जे स्वतःत मिळवल्यावर चार होतात ते. आणि चार म्हणजे किती, तर जे दोनमध्ये दोन मिळवल्यावर तयार होतात ते. ह्या एकमेकांवर आधारित व्याख्या ना दोन म्हणजे नक्की किती आहेत हे सांगतात ना चार म्हणजे किती आहेत हे सांगतात. अन्योन्याश्रयदोषाने ग्रस्त ह्या सिध्दान्तावर पुढचा सारा डोलारा उभा आहे. आता ह्यातील उपसिध्दान्त म्हणजे , सुरुवातीला बेरीज होती, व नंतर त्यापासून गुणाकार व वर्ग या संकल्पना निर्माण होतात. दोनाचा वर्ग चार हा त्याच सिध्दान्ताचा निष्कर्ष. कारण काय ? तर म्हणे दोनच्या बाबतीत दुप्पट आणि वर्ग समानच. हे दोनच्या बाबतीत होतं तर इतर संख्यांच्या बाबतीत का होत नाही? समान संख्यांची बेरीज केली की दुप्पट होते, वर्ग नाही. ह्याला उत्तर काय? तर फक्त दोनच्या बाबतीत बेरीज आणि गुणाकार हे सारखंच ठरतं - दोन हा अपवाद आहे. ह्याचाच अर्थ हे बेरजेचं वर्गात रूपांतर कसे होते हे कुणीच गणितज्ञ प्रयोगाने सिध्द करू शकणार नाही.
आता ह्यांच्याच म्हणण्यानुसार शून्य व एक हे अत्यंत मूलभूत आकडे आहेत. कुठच्याही संख्येत शून्य मिळवल्यावर तीच संख्या का येते? उत्तर नाही. एकने कुठच्याही संख्येला गुणलं तर तीच संख्या का मिळते? सांगता येत नाही. शून्य व एक यांच्यामध्ये पूर्णांक संख्या का अस्तित्त्वात नाही? उत्तर नाही. मधले जे अपूर्णांक म्हणून म्हटले जातात ते संशयास्पद आहेत. निर्विवाद नाहीत (गणितज्ञाना इर्रॅशनल संख्यांविषयी विचारा - त्यांना अपूर्णांक ठरवण्याचे सर्व प्रयत्न अयशस्वी झाले)
हाच प्रकार तीन या आकड्यानंतर चार येतो ह्या मध्ये आहे. मधल्या संख्याच अस्तित्वात नाहीत. एकूण विचार करता ह्याला शास्त्रीय सिध्दान्त म्हणणे हा विनोद होइल. मध्ये खरंतर अनंत अपूर्णांक आहेत असा नुसता दावा केला की प्रयोग व पुरावा दोन्हीची आवश्यकता समाप्त होते. सर्वात महत्वाचे म्हणजे कुठच्याही आकड्यानंतर येणारा आकडा हा निव्वळ संख्याक्रमाने येतो. सोळानंतर सतरा का येतात? कारण संख्याक्रम. मुळात सोळा हा पंधरानंतर येतो ते कशामुळे ? तर पुन्हा संख्याक्रम. दहाने गुणल्यावर त्या आकड्यावर शून्यच का येतं? गुणाकाराच्या प्रक्रियेमुळे. पण ही गुणाकाराची प्रक्रिया आली कुठून? उत्तर नाही .. एकुण एक सर्व आकडे ठराविक संख्याक्रमावर अवलंबून आहे. हे काय गणित झाले ?? ...............आता तुम्ही म्हणाल हे जर एवढे तर्कदुषित आहे, तर ही थेअरी एवढी प्रसिध्द का ?????????? त्याचे कारण दिसणारी समानता !!
मासे व पक्षी, चिंपांझी व माणूस ह्यांच्या टोळक्यांच्या संख्यांमध्ये समानता दिसते ह्याचा अर्थ असा नव्हे की दोन्ही गटांना एकाच वेळी मोजता येईल. कुठलाही सबळ पुरावा व तर्कशास्त्रीय आधार नसताना वैज्ञानिकांना ह्या समानतेच्या आधारावर गणितवादावर पोचावे असे का वाटले ? कारण त्यांना योगबलाने मिळणाऱ्या दिव्यदृष्टीचा दुसरा प्राचीन सिध्दान्त लवकरात लवकर निकालात काढायचा होता. त्यासाठी मग सेट थिअरी, नंबर थिअरी, काल्पनिक संख्या इ. मिथ्या कल्पना बनवण्यात आला. त्याना मिथ्या अशासाठी म्हणत आहे कारण त्यांना कोणताही तर्कशास्त्रीय आधार नाही व प्रत्यक्षजन्य पुरावा नाही.
काल्पनिक संख्यांसंबंधी थोडं इथे सांगितलं पाहिजे. या विचित्र संख्या कुठेही दिसून येत नाहीत. त्यांच्याद्वारे कसलीही मोजणी करता येत नाही. वर्गमूळात वजा संख्यांचे तर्क लढवले आहेत व त्यांना आय् म्हटले आहेत. पण त्याबाबतीतही एकमत नाही - वर्गमुळात वजा एक म्हणजे अधिक आय् हे सांगता येत नाही. कदाचित तो वजा आय् देखील असेल. कल्पनेने वैज्ञानिकांनी ह्या संख्या कशा असतील ह्या विषय़ी अंदाज बांधले आहेत. या संख्या संख्यारेषेवर कुठे असतात, याबद्दल कोणा कडेच सबळ थेअरी नाही. त्यासाठी क्लिष्ट प्रतल आहे अशीही कल्पना केली आहे. निसर्गात योगबलाने प्राप्त होणाऱ्या दृष्टी नसलेल्यांना नेहमी एक साधेपणा दिसुन येतो. वर्तुळं ही वर्तुळाकृती वाटतात, आणि ती मुळात त्रिकोणी आहेत हे लक्षात येत नाही. काल्पनिक संख्यांची कल्पना मांडली की या नसलेल्या गोष्टी दिसण्याचा दावा गणितज्ञांनाही करता येतो. साहजिकच विशेष योगबलप्राप्त दृष्टी असणाऱ्यांचं महत्त्व कमी होतं. हेच नेमके ह्या वैज्ञानिकाना व तत्ववेत्यांना हवे होते. काल्पनिक संख्यांचा उल्लेख केला की गणितवादाला आधार मिळतो व समाजाच्या मनातील त्रिकोणी पृथ्वीसारख्या मूलभूत श्रध्दा सहज हद्द्पार करता येतात.
जलचर, उभयचर, वृक्ष, माकडे , माणसे , कीटक, पक्षी ह्यांच्यातील सांख्यिक समानते वरुन एकाला मोजण्याच्या पद्धतीनेच दुसऱ्यालाही मोजता येईल अशा निष्कर्षापेक्षा, संख्या, गणितं यातून मिळणाऱ्या कोता दृष्टीकोन खोटा आहे असा सिद्धांत फार पूर्वीपासून मानवसमाजाने धरुन ठेवला आहे. हा समाज म्हण्जे पृथ्वीवरील दिव्यदृष्टी प्राप्त केलेल्या लोकांचा समाज होय. दिव्य दृष्टी प्राप्त झालेले लोक हे प्रत्यक्ष दृष्टीला दिसणाऱ्या सत्यापेक्षा पुराण्या ग्रंथांमध्ये लिहिलेल्या वचनांचा देखील विचार करायचे. आजचे वैज्ञानिक निव्वळ निरीक्षणांवर विसंबून ग्रंथांमध्ये काय लिहिलंय याकाडे दुर्लक्ष करतात. त्यामुळे दोघांचे निष्कर्ष वेगवेगळे येतात. आपण उदाहरण घेऊन समाजावुन घेऊ. पृथ्वीचे मूर्तरुप ही योगबलानुसार भिन्न भिन्न दिसते. सामान्य जीवांना ती चेंडू सारखी गोल प्रतीत होते, तर असामान्य योगबल असणाऱ्याना त्रिकोणाकृती दिसुन येते. सामान्य दृष्टीने ती आकाशात तरंगत आहे, तर योगज दृष्टीने ती सप्त द्वीपे व सप्त सागर ह्यांनी युक्त असुन भगवान शेषांनी आपल्या फणेवर धारण केली आहे.
शून्य ही सर्वात लहान संख्या आहे हे सर्वांना मान्य आहे. तरीही अनेक शून्य एकत्र येऊन त्यांच्यापासून इतर संख्या बनत नाही. प्रथम एक व नंतर दोन असं करत शंभर हा आकडा गाठण्याचं कारण काय ? आधुनिक गणित सांगते संख्याक्रम!!! आता संख्याक्रम असण्याला काही कारण? या संख्याक्रमाने मागे जात जाणं हे चुकीचं उत्तर ठरेल. कारण संख्या मागे मागे नेत नेल्या तरी त्या कधीच संपत नाहीत, कारण या अतिशहाण्या गणितज्ञांनीच ऋण संख्या तयार करून ठेवलेल्या आहेत. कितीही मागे गेलं तरी त्यापेक्षा लहान ऋण संख्या आहेतच! त्याने अनवस्था हा तर्कदोष निर्माण होतो. अनवस्था म्हणजे कधीही न संपणारी कारणपरंपरा. अनएन्डिग लूप. त्यामुळे हा सिध्दान्त चुकीचा ठरतो.
तर्कशास्त्रात कारणे दोन प्रकारची असतात. उपादान आणि निमित्त! उपादान कारण म्हणजे, कारण स्वत:च कार्यात रूपांतरित होणे . उदा. दुधाचे दही बनणे. निमित्त कारण म्हणजे, जे कारण अलिप्त व अंतिम आहे त्याला कोणते ही अन्य कारण असता कामा नये. शून्य किंवा एक हे जर उपादान कारण असतील तर, दोन निर्माण झाल्यानंतर बेरीज थांबली पाहिजे. पण गणितज्ञांच्यामते बेरीज चालूच राहाते व मोठ्या मोठ्या संख्या निर्माण होतच राहातात. अनंतापर्यंत! त्यामुळे काही मोजक्या मूलभूत संख्या हे ज्ञाननिर्मितीचे वा ज्ञानार्जनप्रक्रियेचे उपादान कारण होऊ शकत नाही. मग साहजिकच ज्ञाननिर्मितेचे कारण निमित्त व तटस्थ असले पाहीजे. हे निमित्त कारण गणितज्ञ कधी ही मान्य करत नाहीत. कारण ह्या तर्काने त्यांच्या काल्पनिक गणितवादाचे व पर्यायाने वैज्ञानिक दृष्टीकोनाचे खण्डन होते व हा तर्क सरळ सरळ सोमरस प्राशन करून प्राप्त केलेल्या योगसिद्ध दृष्टीकडे घेऊन जातो.
Comments
शून्य
दशनमान पद्धती ही शून्याचा वापर करणारी एकमेव पद्धत नाही. बायनरी आणि हेक्झाडेसिमल पद्धती मी वापरलेल्या आहेत. बायनरी पद्धतीमध्ये शून्य आणि एक एवढे दोनच अंक असतात. शून्याचा उपयोग करून कोणताही अंक त्यात लिहिता येतो. बारा राशीनंतर पुन्हा पहिली रास येते, रविवार ते शनिवारनंतर पुन्हा रविवार येतो. त्याप्रमाणे एक ते सहा सात आठ अशा कोणत्याही संख्येनंतर् शून्य मांडून पुढील संख्या लिहिता येते.
नकळत
तुम्ही लिंक दिलेले पुस्तक छान आहे हं. धन्यवाद. नकळत तुमच्याकडून काही चांगल्या गोष्टीही घडून जातात म्हणायच्या. ;-)
मराठीमाणूस