उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
का, कसे आणि अनियत जग
प्रमोद सहस्रबुद्धे
August 16, 2010 - 6:13 pm
का, कसे आणि अनियतजग
का’ या प्रश्नातच कसे’चे रूप दडले असते. त्यामुळे कार्य-कारण संबध हा मिथ्या असतो. असे काहीसे प्रतिपादन धनंजय यांच्या वेगवेगळ्या प्रतिक्रियेतून प्रतीत होत असे. त्यानंतर यावरचा रसेलचा एक दीर्घ निबंध त्यांनी भाषांतरीत केला. हे सगळे वाचल्यावर त्यासंबंधी अधिक वाचायची ओढ लागली होती. भाषांतरीत लेखाच्या शेवटी रसेलचे नियत जगाविषयीचे प्रतिपादन वाचले. थोडासा शोध घेतला तर पॉपरचे द ओपन युनिवर्स ऎन ऑर्ग्युमेंट फ़ॉर इंडिटर्मिनिज्म नावाचे पुस्तक आहे हे कळले. वाचनालयात मिळाले सुद्धा.
कारण यात ते कार्याच्या आधी घडून गेले असले पाहिजे ही अट लक्षात घेता ज्याला टाईम डिपेंडंट इक्वेशन असते अशा गुरुत्वाकर्षण वा तत्सम भौतिक बलांना कारण म्हणणे पटण्यासारखे नाही असे रसेलने दाखवून दिले होते. वैज्ञांनिक जगतात कार्यकारणास जसे महत्व नाही आहे तसेच ते तत्वज्ञानक्षेत्रातही असायला नको. तत्वज्ञानक्षेत्रातून कारण संकल्पनेची हकालपट्टी झाली पाहिजे. पूर्वी घडलेली घटनेवरून जसे आताची घटना सांगता येते तसेच आताच्या घटनेवरून पूर्वीची घटना सांगता येते. हे दोन्ही एकमेकांशी समीकरणांनी बद्ध आहेत. याचाच पुढचा भाग म्हणजे सगळे जग हे नियत आहे. म्हणजे आताची स्थिती तुम्हाला पूर्णपणे समजली आणि सर्व सृष्टीनियम तुम्हाला माहित असेल तर तुम्ही भूत आणि भविष्य तंतोतंत सांगू शकाल. रसेलच्या निबंधाचा शेवट अशा ‘नियत’ जगात होतो.
रसेलचा निबंध 1912 सालचा म्हणजे त्यावेळी क्वांटम भौतिकी परिचित नसणार. क्वांटम भौतिकीत केवळ शक्यता सांगता येतात निश्चिती सांगणे हे चूक आहे असे प्रतिपादन आहे. अशा शक्यतांच्या जगात नियतजग राहू शकत नाही हा भाग रसेलच्या परिचयाचा त्यावेळी नसावा. रसेल त्यानंतर बरेच जगला. क्वांटम भौतिकीवर त्याचा विचार वाचला नाही. फाईनमनच्या पुस्तकात एका पॉजिटिविस्ट विदुषीने घेतलेले क्वांटमचे आक्षेप वाचनात आले होते. ते कदाचित रसेलच्या परंपरेत असावेत. तेचे म्हणणे असे होते की आज माहित नाही म्हणून अशा शक्याशक्यतेच्या विज्ञानाचा तुम्ही आधार घेत आहात.
आइंस्टाईनचे म्हणणे बरेचदा असे होते देव सोंग़ट्या खेळत नाही असे त्याचे याबाबतीतचे वाक्य प्रसिद्ध आहे. पॉपर यावर काय म्हणतो म्हणून उत्सुकता वाढली होती.
पॉपरचे हे पुस्तक 1955-56चे आहे. एकंदर पाच प्रकरणे आणि तीन परिशिष्टे मिळून हे पुस्तक बनले आहे. नियतवाद (http://en.wikipedia.org/wiki/Determinism) म्हणजे एखाद्या चित्रपटासारखे जग. म्हणजे कितीदा पहा कुठूनही पुढे पहा त्यातील जग हे अपरवर्तनीय असते. म्हणजे वेळेनुसार चित्रपटातील जग बदलत असते पण त्यातील क्रमवारी थोडीसुद्धा बदलू शकत नाही. अनेक नियतवादी तत्ववेत्ते होऊन गेले त्यात रसेल आणि आइंस्टाईन ही आपल्या परिचयातली नावे. हा तीन मुख्य प्रकाराने असू शकतो. धार्मिक, वैज्ञानिक आणि मेटॆफिजिकल (तत्वमिमांसात्मक).
काही धार्मिक परिभाषेत देव हा सर्वज्ञ आहे. म्हणजेच तो भूतभविष्य जाणतो याचाच अर्थ जग नियत आहे असा होतो. भविष्यवेत्यांबाबत असेच म्हणता येईल. वैज्ञानिक नियतवाद हा विज्ञानाच्या नियम आणि परिस्थितीतून येतो. म्हणजे सृष्टीचे नियम माहित असतील आणि परिस्थिती माहित असेल तर सर्व जग पुढे कसे चालेल हे माहित करता येईल. आज आपल्याला या दोन्ही गोष्टी माहित नाहीत म्हणून नाहीतर जग पुढे कसे चालेल याची एखादी संगणकीय प्रणाली करता येईल. ज्यामुळे जगात पूर्वी काय घडले आणि काय घडणार हे निश्चित सांगता येईल. मेटॆफिजिकल नियत जगात माणूस नियम शोधू व त्यानुसार करावयाची आकडेमोड करू शकला नाही तरी हे जग नियत आहे. कारण सर्व जग हे नियमबद्ध रितीने चालते असे म्हटले आहे.
पॉपरचे पुस्तकातील मुख्य भाग वैज्ञानिक नियतवादा विरुद्ध आहे. त्याचे म्हणणे की जगाचे भविष्य तंतोतंत सांगण्यासाठी जगाचे स्वरुप तंतोतंत माहित असणे हे गरजेचे आहे. आणि हेच अशक्य आहे. त्याला पॉपरने हा मुद्दा मोठ्या विस्ताराने मांडला आहे. आजचे जग तंतोतंतरितीने माहित नसते. ज्याला माहित असते तोच या जगाचा भाग असल्याने त्याची माहितीही त्याला माहित असणे गरजेचे आहे. आणि यात वर्तुळाकार वाद तयार होतो. याशिवाय कित्येक विज्ञाने ही शक्यतांवर अवलंबीत आहेत त्यांचाही त्यात अडसर आहेच.
मेटॆफिजिकल नियतवाद मात्र असा सहज टाळता येण्यासारखा नाही. पॉपरने यात आइंस्टाईनची साक्ष काढली आहे. आइंस्टाईन हा जरी सुरुवातीला या पक्षाचा होता तरी तो सरतेशेवटी नव्हता. आइंस्टाईनच्या साधारण सापेक्षतावादात हे जग चतुर्थमितीतले एक बॉक्ससारहे आहे. एखाद्या चित्रपटासारखे ते नियत आहे. त्याविरुद्ध पॉपर म्हणतो जर जग असे हे पक्के नियत असेल तर भूत भ्रविष्य हे सुपरफ्लुअस आहे. या जगात वेळेनुसार आपण जर का यातून जात असू तर त्या त्या वेळी हे जग बदलत असते जे याविरुद्ध आहे. जर हे जग नियत असेल तर नाणे उडवण्याच्या यंत्रातील 50-50 टक्के येणारे निकाल हे कसे सिद्ध करणार? या आणि अशाच प्रकारच्या यंत्रातील शक्यतांची गणिते बरोबर येतात याचाच अर्थ जग नियत असू शकत नाही.
पॉपरचे वरील म्हणणे मला पटले नाही. पण त्यात विचार करण्यासारखे भरपूर सापडेल. परिशिष्टामधे तीन प्रकारांची विश्वेअसतात. एकात अचेतन वस्तु आहेत दुसर्याणत मानसिक जग आहे तिसरे जग हे मनुष्याने केलेल्या वैचारिक साहित्याबद्दलचे आहे. ज्यात पुस्तके, मूल्ये, संकल्पना, थियरी अशा अनेक गोष्टी येतात. पहिले जग नियत असेल तरी दुसर्या् व तिसर्या. जगाबद्दल आपण असेच बोलू शकू का?
मी करून दिलेला परिचय अगदी त्रोटक आहे. कदाचित पॉपरचे म्हणणे नीट मांडले गेले नसेल. मूळ पुस्तक मात्र वाचण्यासारखे आहे.
प्रमोद
दुवे:
Comments
नाही
The consciousness causes collapse interpretation was Wigner's motivation for introducing Wigner's friend by asserting that collapse occurs at the first "conscious" observer. पहिल्या निरीक्षणानंतर सर्वांसाठीच कोलॅप्स होतो असे विग्नरचे मत होते. विग्नरने मित्राऐवजी यंत्रमानवाला निरीक्षक म्हणून पाठविले तर मात्र विग्नरने निरीक्षण करेपर्यंत कोलॅप्स होत नाही असे ते प्रतिपादन आहे. माझ्या मते मात्र, यंत्राने निरीक्षण करण्याचा प्रयत्न केला तरीसुद्धा वेवफंक्शनचा कोलॅप्स होतोच.
मूळ मुद्दा
तोच तर मुद्दा आहे! "कोणीही चेंडू बघितला नसेल तर चेंडूला कोणताच रंग नसतो" हे निरीक्षण शक्य आहे. धनंजय यांनी चेंडू बघितला की चेंडूला एक रंग 'मिळतो', कोणता रंग मिळेल ते 'खर्‍या' यदृच्छेने ठरते. चेंडूला रिकामटेकडा यांनी बघेपर्यंत, तो रंग निळा असण्याची शक्यता रिकामटेकडा यांच्यासाठी 'रूढ अर्थाने' ५०-५०% असते.
नाही पटत
अर्थ नाही कळला.
तुमच्या मते पुढील दोन तर्क-विधाने वाक्ये समानार्थी आहेत काय?
(अ) (चेंडूचा रंग अमुक आहे) हे निरीक्षण निरीक्षकाने केले नाही.
'नकार' विचलित करून :
(आ) (चेंडूचा रंग अमुक नाही) हे निरीक्षण निरीक्षकाने केले आहे.
अशा प्रकारचे नकाराचे विचलन तर्कदुष्ट आहे.
दिलेल्या कथानकाच्या सुरुवातीला चेंडूचे सर्व शक्य रंग "निळा" आणि "लाल" असे आहेत.
(चेंडूचा कुठलाही रंग नाही) = ((चेंडूचा रंग लाल नाही) आणि (चेंडूचा रंग निळा नाही))
सर्व संभवनीय शक्यतांचा हिशोब १ (१००%) असा यावा लागतो.
तुम्ही म्हणता की निरीक्षण करण्यापूर्वी "चेंडू लाल आहे" ची संभवनीयता ५०% आहे. "चेंडू निळा आहे"ची संभवनीयता ५०% आहे. (हे कथानकात आहे.)
५०%+५०% = १००%
हिशोबासाठी उर्वरित कुठली संभवनीयता राहिलेली आहे?
तुम्ही आता म्हणता की "चेंडूला कुठलाच रंग नाही" ही रंगाच्या स्थितीबद्दल एक शक्यता आहे.
मग १००% हिशोब करण्यासाठी तीन घटक लागतील :
"रंग निळा आहे"ची संभवनीयता ("नि")
"रंग लाल आहे"ची संभवनीयता ("ला")
"रंग कुठलाच नाही"ची संभवनीयता ("कु")
"नि"+"ला"+"कु" = १००%
मग ते कथानकात सांगा. कथानकातच ५०%-५०% करून
"कु"=०
असे ठरवलेले आहे. आता वरील प्रतिसादात तुम्ही नवीन ठरवले, "कुठलाच रंग नाही"ची शक्यता आहे [=शून्यापेक्षा वेगळी आहे] तर ते आदल्या कथानकाशी विसंगत आहे.
आणि समजा तुम्ही म्हणता की वरील ५०%-५०% संभवनीयता फक्त निरीक्षणानंतरच्या स्थितीबद्दल सांगितलेली आहे. निरीक्षणापूर्वीच्या स्थितीबद्दल (तुम्ही म्हणाल) कथानकात असे आहे "काहीच रंग नाही" याची संभवनीयता काहीतरी आहे. तुमच्या वरील विधानावरून वाटते, की १००% आहे. निरीक्षणापूर्वी "लाल रंग आहे"ची संभवनीयता ०, "निळा रंग आहे"ची संभवनीयता ० आहे. तर मग हिशोब ठीक आहे. १००%+०+० = १००%. मग असे कथानकात स्पष्ट सांगूया.
असे म्हटल्यास कथानकातच "बदल होतो" असे सांगितलेले आहे. सिद्धता कसली करायची राहिलेली आहे? कथानकात बदल होतो असे सांगितले आहे = कथानकात बदल होतो असे सांगितले आहे. रम्य कथानक आहे. पण हा विचारप्रयोग नाही.
आता तुम्ही म्हणाल की नव्हे, कथानकात "रंग नाही" शक्यतेची नेमकी संभवनीयता सांगितलेली नाही. ती प्रयोगातून (प्रयोगातील प्रोपोर्शनमधून) आदमासे काढायची आहे. आणि प्रयोगात निरीक्षण काय नोंदवायचे?
"रंगाचे निरीक्षण केले नाही"="रंग नाही असे निरीक्षण केले"
असे नोंदवायचे, असे तुम्ही म्हणता.
या व्याख्येनंतर संभवनीयतेची प्रायोगिक चाचणी (म्हणजे प्रोपोर्शनची नोंदणी) करायची गरज राहातच नाही. कथानकातच वेगळ्या शब्दांत १००% संभवनीयता सांगितलेली आहे.
- - -
एक विनंती करतो. "संभवनीयता" वगैरे बोलताना आपण प्रत्येक वेळी न्यूमरेटर आणि डिनॉमिनेटर सांगत जाऊया. (किंवा १००%चा पूर्ण हिशोब देत जाऊया.) त्यांच्याशिवाय ही ढोबळ वाक्ये असलेली चर्चा आता निरर्थक होऊ लागली आहेत.
छे छे
नाही. निव्वळ अशा तर्कदुष्ट विधानावरून तसा निष्कर्ष काढण्यात आलेला नाही, तो प्रयोगाचा निष्कर्ष आहे. "बघण्याआधीपासूनच चेंडूचा रंग लाल होता म्हणून आताही तो लाल दिसतो" आणि "बघण्याआधीपासूनच चेंडूचा रंग निळा होता म्हणून आताही तो निळा दिसतो" यांपैकी कोणतेही गृहीतक प्रायोगिक अनुभवांमध्ये बसविता येत नाही.
नाही! चेंडू बघितल्यानंतर त्याचा रंग लाल किंवा निळा बनण्याची शक्यता ५०-५०% असते. त्याआधी त्याला रंगच नसतो.
मी ते कथानक पुरेसे स्पष्ट केले नसेल, क्षमस्व. मला सांगायचे होते की निरीक्षणानंतर ५०-५०% असा अनुभव येतो. आधी काय रंग होता याचे निरीक्षणाशिवायचे असे काहीही थेट ज्ञान शक्य नसते म्हणून प्रयोगांतून जगाचे स्वरूप ठरविताना "आधीचा रंग" ही माहिती अज्ञात आहे. पण सामान्य अनुभव असा आहे की तशा 'सर्वच' सामान्य परिस्थितींमध्ये चेंडूंना मूळचेच रंग असतात (=रँडम हे खरे तर सुडोरँडम असते). क्वांटम चेंडूंच्या बाबतीत मात्र, "चेंडूला मूळचा रंगच नव्हता" हे अतिरिक्त ज्ञान शक्य आहे.
समजले नाही. कथानक पुन्हा देतो.
एका डब्यात दोन चेंडू आहेत. कोणताही एक चेंडू बघितला की त्याला निळा किंवा लाल रंग असल्याचे ५०-५०% वेळा दिसते. (दुसरा चेंडू विपरीत रंगाचा असतो याची खात्रीही दर निरीक्षणात करून घेता येते.)
प्रश्न: बघण्यापूर्वी चेंडूंचे रंग काय होते?
नल हायपोथेसिस असा आहे की (नाणेफेक प्रयोगाप्रमाणेच) आपण कोणता (=मूळचीच स्वतंत्र अशी आयडेंटिटी असलेला) चेंडू काढू ते सुडोरँडम नियमांनी ठरते, स्वतःचे डोळे झाकले हा स्वतःचा दोष आहे.
उत्तर: प्रायोगिक सिद्धता आहे की चेंडूंना मूळची आयडेंटिटीच नव्हती.
वाहवा! वाहवा! चेंडू हा। सुंदर किती तरी खचित अहा
वाहवा! वाहवा! चेंडू हा। सुंदर किती तरी खचित अहा
हे गाणे हवे आहे!
नल हायपोथेसिस विधान "प्रश्न" ट्रुथेटेबलच्या पूर्वी हवे
असे हवे :
(प्रेमिसीस ही आधी आली पाहिजेत. ज्या प्रकारे तुम्ही मांडले आहे तसे नल हायपोथेसिस हे प्रेमिस आहे ना? मला कळत नाही. मी सामान्यपणे मांडतो, तेव्हा नल हायपोथेसिसच्या विधानाच्या पुढे "हो की नाही" असा प्रश्न ठेवतो. तुमचा पुढचा प्रश्न त्या धाटणीचा म्हणून कळून येत नाही. शक्यतोवर नल हायपोथेसिस मध्ये ज्या घटकाचे ट्रुथ-टेबल बनवायचे आहे, ते स्पष्ट कळून आले पाहिजे. तुमच्या नल हायपोथेसिस विधानात जे "आणि" अध्याहृत आहे, त्याचे ट्रुथ-टेबल बनवायचे आहे काय? सामान्यपणे अशा विधानांत "आणि" हेच विधानाचे केंद्र असते. पण तुमच्या विधानात तसे नसले, तर कुठल्या घटकाची सत्यता पडताळायची आहे?)
(नल हायपोथेसिस ग्रहण करण्यासाठी किंवा त्यागण्यासाठी काय निकष होते, तेसुद्धा कळलेले नाही. निकषाचे ते गणित [प्रयोग करून किमती भरता येतील अशी व्हेरिएबले घालून] येथे देता येईल काय?)
(प्रयोग काय केला ते मला कळलेले नाही. आणि नल हायपोथेसिस ग्रहण करण्यासाठी किंवा त्यागण्यासाठी काय निकष होते, तेसुद्धा कळलेले नाही. निकषाचे ते गणित [प्रयोगा करून किमती भरता येतील अशी व्हेरिएबले घालून] येथे देता येईल काय? गणित म्हणजे तार्किक [इम्प्लिकेशन] वाक्यही चालेल. जर अमुक दिसले, तर निकषावर उतरले, जर तमुक दिसले तर निकषावर उतरले नाही, अमुक आणि तमुक मिळून कथानकविश्वातील सर्व शक्यतांचा १००% हिशोब झाला.)
(तुमच्या निष्कर्षापर्यंत मी अजून पोचलेलो नाही, कारण प्रयोग समजलेला नाही.)
- - -
नाणेफेक प्रयोगात "नाण्याच्या पृष्ठांची स्वतःची आयडेंटिटी", "निरीक्षकाचा स्वतःचा दोष" वगैरे संकल्पना नल हायपोथेसिसमध्ये असतात हे मला माहीत नव्हते. अजूनही कळलेले नाही. नाणे/चेंडू हे दोन्ही साधारणपणे एकसारखेच प्रयोग आहेत. त्यांना एकमेकांसाठी दृष्टांत म्हणून देऊ नये. दृष्टांत केव्हा उपयोगी असतो? एका उदाहरणाची सिद्धता संवादकांमध्ये प्रसिद्ध असते, वेळ वाचवण्यासाठी "दुसर्‍या उदाहरणातही तर्काच्या पायर्‍या समांतर आहेत" अशी आठवण संवादात येते. वेळ वाचतो. नाण्याच्या उदाहरणाची सिद्धता माझ्यासाठी प्रसिद्ध नाही. चेंडूचे किंवा नाण्याचे उदाहरण समजावून घेण्यासाठी मला तितक्याच समांतर पायर्‍या समजावून द्याव्या लागतील. वेळ वाचणार नाही.
- - -
पहिले वाक्य समजले, असे वाटते. म्हणजे पेटीत जर चेंडू आपणच टाकलेले असतील, आणि तेव्हा रंगांपेक्षा वेगळे असे कुठले चिह्न आपण बघितलेले असते. चेंडूच्या व्यक्तित्वाचे - इंडिव्हिजुअल असण्याचे - ते चिह्न असू शकते. उदाहरणार्थ एक चेंडू खरखरीत तर दुसरा चेंडू गुळगुळीत. पूर्वी खरखरीत चेंडू निळा असल्याचे निरीक्षण केले होते, तर नंतरही खरखरीत चेंडूच निळा आहे, असे आपले निरीक्षण असते. असा माझा सामान्य अनुभव आहे. पूर्णपणे मान्य. (मात्र ते चेंडू पेटीत मी टाकले नसतील, आणि त्या चेंडूच्या व्यक्तित्वाचे कुठलेच चिह्न मला माहीत नसेल, तर काय? तरी कुठला निष्कर्ष काढल्याचा सामान्य अनुभव मला आलेला नाही.)
दुसरे वाक्य समजले नाही. पेटीत टाकण्यापूर्वी मी क्वांटम सूक्ष्मकणाची इंडिव्हिजुअल म्हणून ओळख ठरवली होती काय? अशा परिस्थितीत क्वांटम कण क्लासिकल कणांसारखेच वागतात, अशी प्रायोगिक सिद्धता तर झालेली आहे.
(डबल-स्लिट प्रयोगात एका छिद्राजवळ डिटेक्टर ठेवला आणि कणाची व्यक्तिता ओळखली, तर पटलावरच्या डिटेक्टरवर कण क्लासिकल कणासारखाच आदळतो.)
ठीक
नाणेफेक प्रयोगाचा निष्कर्ष आहे की कोणती बाजू वर पडेल ते नियत आहे परंतु निरीक्षकाच्या दुबळेपणामुळे यदृच्छेचा भास होतो. (नाण्याचा इतिहास आणि त्यानंतर त्यावर कार्यरत बले यांच्या गणिताने त्याच्या वर्तणुकीचे भाकित शक्य असते.) हे विधान वापरून मी नल हायपोथेसिस सुचवितो की बंद डब्यातील चेंडूंना (सुद्धा) आपण बघण्याआधीच ठाम रंग असतात.
"ओळख पटविण्याचा प्रयत्न करण्यापूर्वी काय परिस्थिती असते?" हा प्रश्न आहे. त्यामुळे तशी ओळख न पटविताच प्रयोग सुरू केला पाहिजे. स्थूल चेंडूंच्या बाबतीत तसा प्रयोगच जमत नाही. सर्व निरीक्षणांमध्ये ओळख ज्ञात असतेच.
चिरंतन (न्यूटनीय) कणाने केवळ एक ठिपका बनेल ना? पण एका छिद्रावर संवेदक ठेवला तर पटलावर एक विसरण आकृतीबंध मिळतो; त्याचे तीव्रता वितरणही तरंग फलनाने भाकित केल्याप्रमाणेच असते ना?
ठिपका नव्हे
कणसुद्धा डिफ्रॅक्ट होतात.
बरीचशी सहमती. थोडासा असहमत
पुंजभौतिकीची गणिते फक्त सूक्ष्म कणांना लागू आहेत, याबद्दल असहमत आहे. क्रिकेट खेळताना चेंडूच्या बद्दल गणित केले, तर अंदाज ढोबळ असला तरी पुरेसा असतो. इतकेच.
(उदाहरणांत चेंडू कदाचित सूक्ष्म नसेल, केवळ लाक्षणिक असेल. मांजर मात्र सूक्ष्मकणानेच मारले असल्याची संभवनीयता चर्चिली जाते आहे.)
बाकी चर्चेचा सारांश सांगितल्यासारखा आहे, याबाबत बरीचशी सहमती. मात्र मी सांगितलेली एंटँगलमेंटची संकल्पना (एक वायर टेस्ट केली तर दुसर्‍या वायरबद्दल माहिती आपोआप मिळते) आणि आइनस्टाइन-पोडोरोव्हस्की-रोझेन यांची एंटँगलमेंट संकल्पना (संभवनीयतेच्या गणितानुसार) एकच आहे. **फरक हा की उपकरणांच्या दोन वायरी "लाइव्ह" आणि "न्यूट्रल" असणे मानवी रूढी आहे, मात्र पायॉन मधून एक इलेक्ट्रॉन आणि एक पॉझिट्रॉन निघणे नैसर्गिक क्रिया आहे. म्हणून दुसरी "क्वांटम" एंटँगलमेंट असे म्हणणे विशेष.**
हायजेनबर्गचे तात्त्विक निबंध वाचायला छान आहेत.
पूंजभौतिकी
पुंजभौतिकीची गणिते फक्त सूक्ष्म कणांना लागू आहेत, याबद्दल असहमत आहे. क्रिकेट खेळताना चेंडूच्या बद्दल गणित केले, तर अंदाज ढोबळ असला तरी पुरेसा असतो. इतकेच.
बरोबर. असे म्हणताना मी सामान्यीकरण करत होतो.
हे तात्विक दृष्ट्या बरोबर आहे. फक्त ती गणिते आधी साध्या साध्या सूक्ष्म कणांना (उदा. हायड्रोजनला लागला पण त्यावरील सर्व म्हणजे हेलियम ते युरेनियम पर्यंत सर्व मूलद्रव्यांना) लावताना नाकी नऊ येतात. (आजतागायत लावली गेली नाहीत.) तेव्हा क्रिकेट चेंडूला ते लावायचे कष्ट कोणी घेणार नाहीत. (लागू असले तरी.)
प्रमोद
नाणेफेक
नाणेफेकीतली यादृच्छिकता खरी नसते.
वरच्या चर्चेत अचूक पणे नाणे उडवणारे यंत्र अशी कल्पना आली आहे. माझ्यामते अशा यंत्राची कल्पना करायची आवश्यकता नाही. आपले बोट रॅण्डमली बल लावीत असले तरी किती बल लावले हे मोजता आले तर हेड पडेल की टेल हे प्रत्येकवेळी गणित करून अचूक काढणे शक्य आहे (संकल्पनात्मक दृष्टीने). गणित करता येईल की नाही हे 'बल पूर्वनिश्चित आहे की रॅण्डम' आहे यावर अवलंबून नाही. बल किती लावले हे कळले (आणि नाण्यावरील बल लावण्याची जागा व नाणे बोटाला टेकले आहे ती जागा + बोटाची जमिनीपासून उंची) तर प्रत्येकवेळी नाणे कसे पडेल हे १००% अचूक सांगता येईल. आपण नाणेफेकीचे उदाहरण रॅण्डमनेस म्हणून घेतो कारण नाणे फेकल्यापासून पडेपर्यंतच्या अल्पकाळात याचे मोजमाप+गणित करणे आपण प्रॅक्टिकली अशक्य समजतो.
नितिन थत्ते
(कॅरॅक्टर काऊंटर स्टिल हॅज द बग, सो आय डोण्ट हॅव टु राईट धिस वे)
नाणेफेक
धनंजय व नितिन यांचे प्रतिपादन मला मान्य आहे. बहुदा पॉपरला ते मान्य असावे. तो केवळ याच यंत्राची गोष्ट करत नाही तर अजून दोन यंत्रांची गोष्ट करतो. एकात धारेवर पडणार्‍या गोट्या आहेत एकात दोन पावडरी मिसळवणारा मिक्सर आहे. याबाबतीतली तार्किक शुद्धता न बाळगता बहुदा प्रॅक्टीकली विचार करण्याचा कल असावा. (मला समजले ते लिहितो आहे. कदाचित यात माझी आकलनात चूक झाली असेल.)
प्रमोद
बाजार उठला
आता बास करा ही चर्चा
अहो
सभ्य गृहस्थहो हि चर्चा कशाबद्दल होती
हा
प्रश्न सभ्य गृहस्थांना विचारला असल्याने उत्तर देणे शक्य नाही.
नितिन थत्ते
(कॅरॅक्टर काऊंटर स्टिल हॅज द बग, सो आय डोण्ट हॅव टु राईट धिस वे)
एन्टॅगलमेंट आणि साधे क्वान्टम
वरील चर्चेत दोन प्रयोग होते. एका प्रयोगात एका पिशवीत दोन रंगांचे अनेक चेंडू होते (नंतर ते दोन झाले). एक धनंजय यांनी पाहिला आणि एक रिकामटेकडा यांनी पाहिला (हा कदाचित माझा गैरसमज असेल.) पण एन्टॅगलमेंट सहसा अशीच होते. मात्र त्याची संकल्पना मात्र जास्त कठीण आहे (मला वाटली.).
दुसर्‍या प्रयोगात (नितीन थत्ते यांचा) ज्यात एकच चेंडू आहे आणि तो धनंजय यांनी पाहिला पण रिकामटेकडा यांना बघायचा आहे.
पहिल्यांदा दुसर्‍या प्रयोगा बद्दल लिहितो.
रंग नावाची गोष्ट क्वांटम मधे नाही. स्पिन ही संकल्पना मात्र रंगासारखी वापरली जाते. एखाद्या सूक्ष्म कणाला (आपण लेगब्रेक ऑफब्रेक सारखा धरूया) स्पिन असतो. हा स्पिन ओळखणे या क्रियेला आपण रंग बघणे असे म्हणूया. हा स्पिन कुठल्या दिशेने आहे हे जाणण्यासाठी ज्या मोजमापांची गरज आहे त्या मोजमापांनंतर त्या कणाचा स्पिन बदलतो. अशा मोजमापामुळे फक्त मोजमापापूर्वी काय स्पिन होता हे निस्चित होते मोजमापानंतरची नाही. त्यासाठी वेगळे मोजमाप करावे लागेल (आणि परत स्पिन बदलेल असे पुढे चालू.) आता आपल्या रुपकात धनंजय यांनी या चेंडूचा रंग बघितला असे म्हटले होते. याचाच अर्थ धनंजय यांनी मोजमाप केली असा होतो. धनंजय यांनी तो रंग निळा बघितला म्हणजे परत बघितल्यावर तो निळाच राहील असे नाही. (कारण मोजमाप केल्यावर स्पिन बदलतो म्हणजे रंग बघितल्यावर रंग बदलतो.) एकदा धनंजय यांनी त्याला निळा आहे असे बघितल्यावर त्या चेंडूचा रंग सर्वांसाठी बदलला गेला आहे. नितीन यांचे दोन वेव फंक्शन (धनंजय यांच्या साठी एक व रिकामटेकडा यांच्यासाठी दुसरे) हे बरोबर नाही. त्याउलट रिकामटेकडा यांचे त्या क्रियेने रंग बदलतो हे म्हणणे बरोबर आहे.
आता दुसर्‍या प्रयोगा बद्दल. हा प्रयोग क्वांटमसाठी जरा अडचणीचा होता. म्हणजे आता दोन चेंडूंची जोडी आहे असे समजू या. (ही जोडी परत दोन कणांची व त्यांच्या स्पिनची असते.) त्यात एक चेंडू निळा असेल तर दुसरा लाल आहे असेच असणार आहे. हे कणांच्या बाबतीत कळणे थोडे जास्त सोपे आहे. म्हणजे दोन कण एकत्रित आहेत आणि त्यांचा एकत्रित स्पिन शून्य आहे मात्र ते वेगळे झाल्यावर प्रत्येकाला वेगवेगळे स्पिन असे होतील की दोघांची बेरीज शून्य असेल. (एक लेगब्रेक आणि एक ऑफ ब्रेक यांची बेरीच शून्य असू शकते.) आता असा विचार करू की काही कारणाने हे दोन चेंडू (कण) वेगळे होतात. एक धनंजय यांच्या कडे जातो आणि एक रिकामटेकडा यांच्या दिशेने जातो. यातील धनंजय आधी मोजमाप करतात. आणि रिकामटेकडा यांना सांगतात की त्यांच्या कडच्या चेंडूचा रंग निळा आहे. याचा अर्थ असा धरला जातो की रिकामटेकडा यांना त्यांच्या कडे येणार्‍या चेंडूकडे न बघताही सांगता येईल की तो कुठल्या रंगाचा आहे. (हेच एक कण ऑफस्पिन होत असेल तर दुसरा लेगस्पिन होत राहील असे आहे.) आइन्स्टाईन आणि इतर दोघांनी या प्रयोगाद्वारे असे सांगितले की कुठलीही मोजमाप न करता एखाद्या गोष्टीबद्दल ज्ञान मिळू शकते. मात्र हीच गोष्ट मूळ क्वांटम (हायजनबर्गच्या) विरुद्ध ठरते. म्हणून याला पॅरडॉक्स असे म्हटले गेले. (ईपीआर पॅरडॉक्स). यावरील चर्चेला उपाय म्हणून असे म्हटले गेले की हे दोन चेंडू सतत एक म्हणून वावरत असतात (अंतर किती का असेना.). म्हणजे या दोन चेंडूत अशी संदेशवहन यंत्रणा असते की ती ताबडतोब (रिलेटीविटी विरुद्ध) दुसर्‍याची स्थिती जाणून घेते. यामुळे कधी एक चेंडू निळा असतो तर कधी तो लाल असतो पण त्याच वेळी दुसरा चेंडू लाल आणि निळा असतो. पण एकत्रित रित्या ते दोन चेंडू कधीच लाल -लाल वा निळा-निळा असे नसतात. (याला दोघांचे एकत्रित वेवफंक्शन असे म्हणू.) आता धनंजय यांनी यातील एक चेंडू निळा म्हणून बघितला म्हणजे तो चेंडू आता निळा वा लाल असा राहिला नाही (कारण त्यांनी मोजमाप केली.) आता जो चेंडू रिकामटेकडा यांच्या दिशेने येत आहे त्याच्यावरही धनंजय यांनी चेंडू बघितल्याच्या क्रियेचा परिणाम होतो. (कारण ते दोन चेंडू एन्टॅगल्ड आहेत) व तो ही आपला रंग बदलतो. हे दोन चेंडू अगदी काही प्रकाशवर्षे दूर असतील तरी ते एन्टॅगल्ड राहू शकतात असा दावा केला गेला आहे.
असे होते का? की या बाजारातल्या तुरी सारख्या गप्पा आहेत यावर बराच खल चालू असे. मात्र हळू हळू त्याबद्दल करावयच्या प्रयोगाची कल्पना येत गेली. हल्ली अशा बातम्या येत असतात की एन्टॅगलमेंट असते असे सिद्ध करणारे प्रयोग झाले. हे प्रयोग कसे करावेत याबद्दल बेल यांनी स्वतःची योजना बांधली व एक सिद्धता केली होती. त्यानुसार हल्ली हे प्रयोग केले जातात व प्रयोगांती असा निष्कर्ष काढला जातो की ईपीआर पॅरडॉक्स हा पॅरडॉक्स राहिला नाही आणि त्याचे उत्तर म्हणून दिलेली एन्टॅगलमेंट ही वास्तविकता आहे.
प्रमोद