ग्रहणे आणि त्यांचा तथाकथित प्रभाव या विषयावर उपक्रमावर चर्चा चालली होती. या चर्चेमध्ये आलेल्या प्रतिसादात कांही मूलभूत प्रश्न विचारून सभासदांनी या विषयाबद्दल आपली जिज्ञासा प्रकट केली आहे. माझ्या कल्पनेप्रमाणे हा संपूर्णपणे वेगळा विषय असल्यामुळे एका स्वतंत्र लेखात त्याबद्दल थोडक्यात माहिती देत आहे.

चंद्राचे स्थान

ग्रहण

सूर्य, चंद्र आणि पृथ्वी यांची प्रमाणबध्द प्रतिकृती (स्केल्ड मॉडेल) बनवायची असेल तर ब्रेबोर्न स्टेडियमएवढी जागा घ्यावी लागेल. त्याच्या मधोमध मोठ्या लाल भोपळ्याएवढा सूर्य ठेवावा, बाउंडरीलाइनवर वाटाण्याच्या आकाराची पृथ्वी आणि तिच्यापासून वीतभर अंतरावर मोहरीएवढा चंद्र असेल. साधारणपणे एवढ्या अंतरावरून हा चंद्र पृथ्वीभोवती महिन्यातून एक फेरी मारेल पण चंद्राला सोबतीला घेऊन पृथ्वी बाउंडरीलाइनवरून सूर्याभोवती वर्षातून एक प्रदक्षिणा घालेल. हा वेग चंद्गाच्या वेगापेक्षा अनेकपटीने जास्त असतो. त्यामुळे चंद्र पृथ्वीच्या आजूबाजूने राहून वळणावळणाच्या मार्गाने सूर्याभोवती फिरतो आहे असे स्टेडियममधल्या प्रेक्षकाला (दुर्बिणीतून पाहिले तर) दिसेल.

अमावास्येच्य़ा दिवशी पृथ्वीच्या सूर्याकडच्या बाजूला चंद्र असल्यामुळे सूर्यप्रकाशाने उजळलेला त्याचा अर्धा भाग पृथ्वीवरून दिसतच नाही, त्या दिवशीसुध्दा तो जागेवर असला तरी आपल्यासाठी अदृष्य असतो. पौर्णिमेच्या रात्री तो पृथ्वीच्या पलीकडल्या बाजूला असल्यामुळे त्याच्या जेवढ्या भागावर सूर्याचा प्रकाश पडतो तो पूर्णपणे पृथ्वीवरून दिसत असल्यामुळे त्याचे पूर्ण वर्तुळाकार बिंब दिसते. इतर दिवशी आपल्याला पृथ्वीवरून त्याचा प्रकाशमान भाग फक्त अंशतः दिसल्यामुळे चंद्राच्या कला दिसतात. पौर्णिमेच्या दिवशी (खरे तर रात्रीच्या वेळी) सूर्य आणि चंद्र यांच्या मध्ये पृथ्वी आली तर तिची सावली चंद्रावर जिथे पडेल तो भाग प्रकाशमान होणार नाही आणि आपल्याला दिसणार नाही. याला चंद्रग्रहण म्हणतात. अमावास्येला पृथ्वी आणि सूर्य यांच्या मध्ये चंद्र आल्यामुळे चंद्राची सावली पृथ्वीवर जिथे पडेल त्या भागात सूर्य निदान अंशतः झाकला गेल्यामुळे त्याचे पूर्णबिंब दिसणार नाही. हे सूर्यग्रहण झाले. सूर्य जर पूर्णपणे झाकला गेला तर ते खग्रास ग्रहण होते.

वरील चित्राप्रमाणे पाहता दर पौर्णिमेला चंद्रग्रहण आणि दर अमावास्येला सूर्यग्रहण लागायला हवे. पुन्हा एकदा प्रतिकृतीकडे वळल्यास ब्रेबोर्न स्टेडियमच्या समतल जमीनीवरून तो वाटाणा आणि मोहरी त्या दीप्तीमान लाल भोपळ्याच्या भोंवती फिरले आणि केवळ त्या भोपळ्यापासून त्यांचेवर प्रकाश पडत असला तर त्यांच्या सांवल्या एकमेकीवर पडणारच. पण प्रत्यक्षात आकाशातल्या चंद्राची पृथ्वीभोवती फिरण्याची कक्षा थोडी तिरपी असते. तिच्यात आणि पृथ्वीची सूर्याभोवती फिरण्याची कक्षा यात ५ अंशाचा कोन आहे. म्हणजेच प्रतिकृतीमधला वाटाणा जर सपाट जमीनीवरून भोपळ्याभोवती फिरत असेल, तर मोहरी कधी त्याच्या वरच्या बाजूला तर कधी खालच्या बाजूला असेल. ते तीघे एका सरळ रेषेत येणार नाहीत. त्याच प्रमाणे सूर्य, चंद्र आणि पृथ्वी दर अमावास्येला किंवा पौर्णिमेला एका सरळ रेषेत येत नाहीत. पण हे खालीवर करतांना अधूनमधून ती मोहरी जमीनीच्या पातळीवर येत राहते, तसाच चंद्रसुध्दा पृथ्वीची कक्षा असलेल्या प्रतलावर येतो. जर पौर्णिमेला किंवा अमावास्येला हे घडले तर मात्र कांही काळासाठी हे तीन्ही गोल एका सरळ रेषेत येतात आणि चंद्र किंवा सूर्याला ग्रहण लागते. इतर कोणत्याही तिथीला हे तीघे कधीही एका रेषेत येऊ शकतच नाहीत.

चंद्र हा पृथ्वीपेक्षा आकाराने लहान आहे आणि त्याची सावली लहान लहान होत जाऊन पृथ्वीवरील एका छोट्याशा जागेवर पडते. त्यामुळे सूर्यग्रहण फक्त तेवढ्या भागातच दिसते, ते सगळीकडे दिसत नाही. त्यातही कांही ठिकाणी सूर्यबिंब पूर्णपणे झाकले गेल्यामुळे खग्रास ग्रहण लागते तर बाजूच्या मोठ्या प्रदेशात ते अर्धवटच झाकले गेल्यामुळे खंडग्रास ग्रहण लागते. पृथ्वीच्या उरलेल्या भागात ते दिसतच नाही. सूर्याचे आणि चंद्राचे बिंब पृथ्वीवरून साधारण एकाच आकाराचे दिसते. त्यामुळे च्ंद्राच्या बिंबामुळे सूर्याचे बिंब कांही क्षणापुरतेच झाकले जाते. अशा प्रकारे खग्रास सूर्यग्रहण अगदी थोडा वेळ टिकते. त्यानंतर लगेच चमचमती हि-याची अंगठी (डायमंड रिंग) दिसते.

चंद्राला मात्र स्वतःचा प्रकाश नसतोच. त्यामुळे पृथ्वीच्या सावलीमुळे त्याचा जो भाग अंधारात राहतो तो पृथ्वीवरून कोठूनच दिसत नाही. पृथ्वीवरील ज्या भागात त्यावेळी चंद्र आकाशात दिसतो त्या सर्व जागी त्याचा आकार साधारणपणे एकसारखाच दिसतो. पृथ्वीची सावली चंद्राच्या आकाराच्या तीन चार पट मोठी असल्यामुळे चंद्राला लागलेले ग्रहण जास्त सावकाशपणे चालते. या प्रकारे चंद्रग्रहण पृथ्वीवर सगळीकडे एकसारखेच दिसते, फक्त त्याची स्थानिक वेळ आणि आकाशातली चंद्राची जागा वेगवेगळ्या जागी वेगळी असते. वरील चित्रात जी गडद सावली दाखवली आहे ती जिथे पडते त्या भागात ग्रहण दिसते. जी हलक्या रंगाची सावली आहे, ती जिथे पडते त्या भागात येणारे प्रकाशकिरण संख्येने कमी झाल्यामुळे अंधुकपणा येतो. या अवस्थेला ग्रहणाचे वेध लागले असे म्हणतात.
-----------------------------------------------------------------------------------------

आता उपस्थित झालेल्या कांही प्रश्नांची उत्तरे

एकाच वर्षात, कॅलेंडर ईअर किंवा सलग बारा महिन्यांचा काल यात, तीन ग्रहणे येतात काय ?
- येऊ शकतात. बहुतेक दर वर्षी दोन किंवा तीन ग्रहणे येतातच. या वर्षी निदान चारपाच तरी ग्रहणे आहेत. त्यातले एक आधीच येऊन गेले, आणखी तीन लवकरच येणार आहेत, डिसेंबरपर्यंत कदाचित आणखी एकादे येईल.

एकाच महिन्यात, कॅलेंडरमंथमध्ये किंवा सलग तीस दिवसांचा काल यात, तीन ग्रहणे येतात काय ?
- ज्या अमावास्येला सूर्यग्रहण लागते त्याच्या आधीच्या किंवा नंतरच्या पौर्णिमेला बहुतेक वेळी चंद्रग्रहण असते. त्यामुळे सलग दोन ग्रहणे नेहमी येतात. सलग तीन ग्रहणे येण्याची घटना फार क्वचित घडते. या वर्षी ७ जुलै, २१ जुलै आणि ५ ऑगस्ट या दिवशी लागोपाठ तीन ग्रहणे येत आहेत. यातील पहिले आणि तिसरे चंद्रग्रहण असून दुसरे सूर्यग्रहण आहे. भारतीय पंचांग पध्दतीमध्ये प्रतिपदेला महिना सुरू होतो आणि आपल्याकडे अमावास्येला तर उत्तर भारतात पौर्णिमेला तो संपतो. या काळात फक्त एकच पौर्णिमा आणि एकच अमावास्या धरली जाते त्यामुळे तीन ग्रहणे येणे अशक्य आहे. ३१ दिवसांच्या इंग्रजी महिन्यात दोन अमावास्या किंवा पौर्णिमा येणे शक्य आहे कारण यांच्या दरम्यानचा कालावधी फक्त २९ किंवा ३० दिवसांचा असतो. ज्या महिन्यात दोन पौर्णिमा (फुल मूनडे) येतात त्यातील दुस-याला 'ब्ल्यू मून' म्हणतात. तो क्वचित कधी तरी येतो यामुळे 'वन्स इन अ ब्ल्यू मून' हा वाक्प्रचार पडला आहे. अशा क्वचित कधी तरी येणा-या महिन्यात तीन तीन ग्रहणे लागण्याचा योग अतीशयच दुर्मिळ असेल.

केवळ कालगणनापद्धतीच्या चमत्कृतीमुळे येणार्‍या एकाहून अधिक पौर्णिमा अथवा अमावास्या या खगोलशास्त्रीयदृष्ट्या एकाहून अधिक पौर्णिमा अथवा अमावास्या मानता येणार नाहीत असे वाटते. (पुन्हा चूभूद्याघ्या.)
- अगदी बरोबर.
यावर श्री वाचनक्वी यांनी यावर असा खुलासा केला आहे.
तिथीचा क्षय: आजच्या सूर्योदयाच्यावेळी जर प्रथमा असेल, आणि जर त्या दिवसभराच्या काळात द्वितीया लागून संपली आणि उद्याच्या सूर्योदयाला तृतीया लागलेली असली, तर द्वितीयेचा क्षय झाला असे समजतात.
वृद्धी: नुकतीच सुरू झालेली प्रथमा जेव्हा पुढच्या सूर्योदयालाही शिल्लक असते तेव्हा लागोपाठ दोन दिवस सूर्योदयाला प्रथमा असल्याने, तिची वृद्धी झाली असे समजण्यात येते. प्रत्यकात कुठलीही तिथी गाळली जात नाही किंवा दोनदा येत नाही.
तिथीचा क्षय वा वृद्धी होण्याचे मुख्य कारण चंद्राची चंचल वा स्थिरगती. चंद्र २४ तासात कमीतकमी साडेअकरा अंश तर जास्तीतजास्त सव्वापंधरा अंश चालतो. जेव्हा चंद्राची गती अत्यंत जलद असेल तेव्हा तिथीचा(आणि नक्षत्राचाही!) क्षय होतो आणि अतिशय मंद असेल तेव्हा वृद्धी. रवीपासून चंद्राचे १२ अंश अंतर पूर्ण झाले की एक तिथी पूर्ण झाली. एकूण अंश ३६०, म्हणून महिन्यात ३० तिथ्या असतात.
सूर्य कोणत्याही राशीत असो, त्यापासून चंद्र जितक्या अंश अंतरावर असेल त्या अंतरावरून तिथी ठरते. अमावास्येला सूर्य-चंद्र एकत्र असतात. चंद्र सूर्याच्या १२ अंश पुढे गेला की एक तिथी संपते. सूर्यास्ताच्या वेळी चंद्र डोक्यावर आला की त्या क्षणी सप्तमी संपून अष्टमी लागली असे समजावे. पूर्वेपासून पश्चिमेपर्यंत आकाशाचे १५ भाग करावेत. बरोब्बर सूर्यास्ताला चंद्र ज्या क्रमांकाच्या भागात असेल ती (शुक्लपक्षातली) तिथी. कृष्णपक्षात सूर्योदयाच्या वेळी चंद्र ज्या क्रमांकाच्या भागात असेल तो क्रमांक ३० मधून वजा केला की त्यावेळची तिथी मिळते.
किचकट आहे, पण याहून कुणी सोपे करून सांगितले तर बरे होईल.--वाचक्‍नवी
- - - - - - एक लहानसा प्रयत्न करतो आहे. रोज आकाशात उगवणारा चंद्र आदल्या दिवसाहून ५० मिनिटे उशीरा उगवतो हे आपल्याला दिसते, त्याचप्रमाणे तो रोज वेगळ्या नक्षत्रात असल्याचे पंचांगात लिहिले असते. ज्यांना थोडेफार ज्ञान आणि निरीक्षण करण्याची संवय असेल त्यांना आकाशात तसे प्रत्यक्षात दिसतेसुध्दा. आकाशगोलाच्या एकूण ३६० अंशाचा एक सत्तावीसावा भाग म्हणजे सरासरी सुमारे १३ अंशाने चंद्र दररोज राशीचक्रात पुढे सरकतो. सूर्यदेखील रोज सरासरी १ अंशाने पुढे सरकत असल्यामुळे चंद्र त्याच्यापासून सुमारे १२ अंशाने दूर जात असतो. पंचांगाच्या नियमानुसार दर बारा अंशांच्या टप्प्याला तिथी बदलते. चंद्र हा पृथ्वीभोवती फिरताफिरताच सूर्याभोवती फिरत असतो, तसेच त्याची कक्षा लंबवर्तुळाकार असल्यामुळे त्याचा वेग कमीजास्त होत असतो. या सर्वांमुळे चंद्राला सूर्यापासून बारा अंश दूर जाण्यासाठी कधी एकवीस बावीस तास लागतात तर कधी ते चोवीसाहून जास्त लागतात. जर सूर्योदयानंतर लगेच तिथी बदलली आणि त्यानंतर बावीस तासात ती पुन्हा बदलली तर तोपर्यंत पुढील दिवस उगवत नाही. त्यामुळे तिचा क्षय होतो. त्याचप्रमाणे एका दिवशी सूर्योदयाच्या थोडे आधी नवी तिथी लागली आणि ती पंचवीस तास टिकली तर दुसरे दिवशीसुध्दा तीच असते. यावेळी त्या तिथीची वृध्दी होते.
------------------------------------------------------------------------------

मूळ चर्चा भविष्यकथनावर होती. यामुळे ही सविस्तर माहिती त्या जागी देणे मला अप्रस्तुत वाटल्याने हा वेगळा लेख लिहिला आहे.