चंद्रयान आणि काळ, काम, वेग

"चंद्रयान एका दिवसात (पृथ्वीवरच्या) चंद्राभोवती बारा वेळा फिरत असले तरी चंद्राबरोबरच ते सुध्दा सत्तावीस दिवसात एक पृथ्वीप्रदक्षिणा घालत राहीलच आणि पृथ्वी व चंद्र या दोघांच्याही सोबत सूर्यालासुध्दा एका वर्षात एक प्रदक्षिणा घालेल." असे मी चंद्रयान या विषयावर लिहिलेल्या लेखात लिहिले होते. या वाक्यातले सारे शब्द ओळखीचे असल्यामुळे त्यांचा अर्थ सर्वांना समजला असेल, पण त्यावरून चंद्रयानाच्या प्रवासाचे आकलन मात्र आपापला अनुभव आणि ज्ञान यांच्या आधाराने होईल. निदान माझ्या बाबतीत तरी अनुभवाची गाठोडी पटापट उघडतात आणि ज्ञानाची किवाडे अंमळ हळू खुलतात असे होते. त्या क्रमाने या वाक्याचा काय बोध होतो ते या लेखात देण्याचा प्रयत्न मी केला आहे.

चंद्रयान एका दिवसात अनेक वेळा आणि अनेक दिवसात एक वेळा कांहीतरी करते म्हणताच आपण अशा प्रकारे कोणती कामे करतो याच्या अनुभवाच्या फाइली मनात उघडल्या जातात. मी वर्षातून एकदा आयकरविवरण भरतो, मोटारीच्या विम्याचे नूतनीकरण करतो, महिन्यातून एकदा विजेचे बिल भरतो, आपले केस कापवून घेतो, दिवसातून अनेक वेळा कांही खाणेपिणे होते, दरवाजा उघडतो आणि बंद करतो अशी कांही उदाहरणे पाहून चंद्रयानही तसेच कांही करत असेल असे पहिल्या क्षणी वाटते. माझा मित्र रोज कामावर जातो,
महिन्यातून एकदा गावात राहणार्‍या भावाला भेटतो आणि वर्षातून एकदा दूर परगावी असलेल्या बहिणीला भेटून येतो, चंद्रयानसुध्दा असेच महिन्यातून एकदा पृथ्वीभोवती आणि वर्षातून एकदा सूर्याभोवती फिरून येत असेल असे त्याला वाटण्याची शक्यता आहे.

पण खगोलशास्त्राची आवड असेल किंवा माझे लेख वाचून त्यातले कांही लक्षात राहिले असेल, तर त्या ज्ञानाच्या ज्योतीच्या प्रकाशात कांही वेगळे दिसेल आणि या दोन उदाहरणातला महत्वाचा फरक लगेच समोर येईल. मी दार उघडत असतांना विजेचे बिल भरत नसतो आणि केशकर्तनालयातल्या कारागीराकडून आपल्या केसांवर कलाकुसर करून घेत असतो तेंव्हा इन्कमटॅक्सचे चलन लिहीत नसतो. या चारही वेगवेगळ्या गोष्टी आहेत. त्याचप्रमाणे माझा मित्र जेंव्हा त्याच्या भावाच्या घरी गेलेला असतो तेंव्हा तो त्याच्या ऑफीसातही नसतो किंवा बहिणीकडेही नसतो. चंद्रयान मात्र चंद्र, पृथ्वी आणि सूर्य या सर्वांना एकाच वेळी अव्याहतपणे प्रदक्षिणा घालत असते. चंद्राच्या कक्षेत पोचल्यापासून त्याचे हे भ्रमण सुरू झाले आहे आणि त्याचे इतर कार्य थांबल्यानंतरही जोंपर्यंत चंद्र, सूर्य, पृथ्वी आणि ते स्वतः अस्तित्वात आहेत तोंवर त्याचे भ्रमण असेच अविरत चालत राहणार आहे. वर दिलेल्या वेगवेगळ्या कामात मात्र मी कांही सेकंद, मिनिटे किंवा तास एवढाच वेळ खर्च करतो आणि तो कालावधी दिवस, महिना व वर्ष यांच्या तुलनेत अत्यल्प असतो. यामुळे या कामांची चंद्रयानाच्या भ्रमणाशी तुलना होऊ शकत नाही.

आपला श्वासोच्छवास आणि रक्ताभिसरण या क्रिया मात्र चंद्रयानाच्या भ्रमणाप्रमाणे अखंड चालत असतात, पण त्या सुरळीत चालत असतांना आपल्याला जाणवत नाहीत. (बंद पडल्या तर मात्र लगेच जीव कासावीस होतो.) मिनिटाला किती वेळा श्वास घेतला जातो आणि नाडीचे किती ठोके पडतात हे वैद्यकीय तपासणीत मोजले जात असल्यामुळे अनेक लोकांना त्यांचा अंदाज असतो, पण त्यातून किती घनमीटर हवा फुफ्फुसाच्या आंतबाहेर जाते आणि किती लीटर रक्त धमन्यांतून वाहते याची आंकडेवारी क्वचितच कोणाला ठाऊक
असते. काळकामवेगाचे उदाहरण पाहतांना आपल्या शरीरात चालणार्‍या या क्रियांचा विचार आपल्या मनात येत नाही. फार पूर्वी गॅलीलिओच्या मनात तो चमकला आणि त्यातून लंबकाच्या घड्याळांचा विकास झाला हे सर्वश्रुत आहे.

चंद्र, पृथ्वी आणि सूर्य या तीघांनाही चंद्रयान सतत प्रदक्षिणा घालत असते म्हंटल्यावर ठराविक कालावधीत त्या किती वेळा होतात ते पाहून त्याचे काम मोजता येईल. वर्षभरातून तो सूर्याभोवती फक्त एक प्रदक्षिणा घालतो आणि पृथ्वीभोवती त्या तेरा होतात. (तेरा ही संख्या मुद्रणदोषातून आलेली नाही. एका वर्षात बारा पौर्णिमा आणि अमावास्या येत असल्यामुळे आपला चंद्र बारा वेळा पृथ्वीभोवती फिरतो अशी सर्वसामान्य समजूत आहे, पण पृथ्वीसभोवतालच्या बारा राशींच्या चक्रातून तो प्रत्यक्षात तेरा चकरा मारतो हे कदाचित
कित्येकांना माहीत नसेल.) चंद्राभोवती मात्र रोज बारा या हिशोबाने चंद्रयान वर्षात चार हजारावर प्रदक्षिणा घालेल. हे आंकडे पाहिल्यावर तेच त्याचे मुख्य काम आहे असे कोणीही म्हणेल. एका अर्थाने ते बरोबर आहे. चंद्राचे निरीक्षण करण्यासाठीच त्याला अंतराळात पाठवले आहे. त्या कामासाठी जिथे जिथे चंद्र जाईल तिथे तिथे त्यालाही गेलेच पाहिजे आणि खुद्द चंद्रच त्याला आपल्यासोबत घेऊन जातो. म्हणजे चंद्राच्या गाड्यासोबत चंद्रयानाच्या नळ्याची यात्रा घडते असे म्हणता येईल.

चंद्रयानावर ठेवलेल्या त्याच्या अनेक दिव्यचक्षूंमधून त्याचे निरीक्षणाचे काम चालते. चंद्रावरून निघणारे प्रकाश किरण, अतिनीलकिरण, क्षकिरण, गॅमाकिरण वगैरे सर्व प्रकारचे किरण चंद्रयानाच्या अँटेनावर येऊन पोचतात. ते सारे किरण एकाद्या आरशाने करावे तसे परस्पर पृथ्वीकडे परावर्तित केले जात नाहीत, तर त्यातून मिळणारी माहिती संदेशवाहक लहरींमार्फत पृथ्वीकडे पाठवली जाते. हे काम करण्यासाठी ती माहिती गोळा करणे, संदेशवाहक लहरी निर्माण करणे, त्यांची सांगड घलून त्यांचे प्रक्षेपण करणे वगैरे कामे केली जातात, त्याचबरोबर पृथ्वीवरील नियंत्रणकक्षातून आलेले संदेश वाचून त्यातून मिळालेल्या आज्ञांचे पालन केले जाते. या कामासाठी लागणारी ऊर्जा चंद्रयानावरील बॅटरीमधून घेतली जाते. सूर्यकिरणांमधून मिळालेल्या ऊर्जेचे विजेत परिवर्तन करून खर्च झालेल्या विजेची भरपाई करण्यात येते. ही सगळी कामे वेगवेगळ्या प्रकारची आहेत. त्यामुळे त्यांची एकमेकाशी तुलना करणे हे एकाने भाजी निवडणे, दुसर्‍याने पुस्तक वाचून अभ्यास करणे आणि तिसर्‍याने भिंत रंगवणे अशासारख्या कामांची तुलना करण्यासारखे होईल. त्याची कांही गरजही नाही. हे सर्व मिळून चंद्रयानाचे काम चालत असते.

चंद्र, पृथ्वी आणि सूर्य यांच्याभोवती एका ठराविक कालात चंद्रयान किती प्रदक्षिणा घालते हे आपण पाहिले आहे, पण ते करतांना ते किती किलोमीटर अंतर कापते याचीही तुलना करता येईल. एका वर्षात चंद्राभोवती चार हजार घिरट्या घालतांना ते सुमारे पाच कोटी किलोमीटर इतके अंतर कापते, पृथ्वीभोवती तेरा वेळा फिरतांना तीन किलोमीटराहून थोडे जास्त अंतर पार करते आणि सूर्याभोवती घातलेल्या एकाच प्रदक्षिणेतले अंतर एक अब्ज किलोमीटरपेक्षा जरासे कमी असते. याचा अर्थ ते इतर दोन्हींच्या कित्येकपटीने जास्त आहे असा होईल. म्हणजेच सूर्यप्रदक्षिणा ही त्याच्या भ्रमणाची प्रमुख बाब झाली!

ही सर्व अंतरे एका वर्षात कापलेली असल्यामुळे वर्षाला अमूक इतके किलोमीटर हे त्या भ्रमणाचे वेग झाले. पण असले मोठे आकडे आपल्या ओळखीचे नसतात. शाळेतल्या कुठल्याशा इयत्तेत खर्व, निखर्व, परार्ध वगैरे संख्या मी शिकलो होतो. १ या आंकड्यावर दहाबारा की पंधरावीस शून्ये ठेवल्यावर या संख्या येतात. प्रत्यक्ष उपयोगात किंवा सोडवलेल्या गणितातसुध्दा हे आंकडे संपूर्ण आयुष्यात कधीच न आल्यामुळे त्यांचे मूल्य त्यांवर असलेल्या त्या दहा वीस शून्यभोपळ्यांपेक्षा कधीच जास्त वाटले नाही आणि त्या पूज्यांची संख्यासुध्दा लक्षात राहिली नाही. ज्या लोकांना कोटी आणि अब्ज या संख्यांचा उपयोग प्रत्यक्षात कधी करावा लागला नसेल त्यांना त्या दोन्ही संख्या सारख्याच महाप्रचंड वाटण्याची शक्यता आहे.

रस्त्यावरून धावणार्‍या मोटारी आणि रुळावरल्या आगगाड्या यांचा अनुभव सर्वांना असल्यामुळे त्यांचे दर ताशी किलोमीटर किंवा मैलातले वेग सर्वांच्या ओळखीचे असतात. अलीकडे अनेक लोक विमानाने प्रवास करतात, त्यांना त्याच्या वेगाचा अंदाज असतो. चंद्रयानाचा सरासरी वेग तासाला सुमारे पावणेसहा हजार किलोमीटर इतका आहे. म्हणजे प्रवासी विमानांच्या वेगाच्या सातआठपट आणि मोटार व आगगाडीच्या वेगाच्या जवळ जवळ पन्नाससाठपट एवढा तो आहे. त्याचा पृथ्वीभोवती फिरण्याचा वेग थोडा कमी असला तरीसुध्दा तो तासाला साडेतीन हजार किलोमीटर इतका आहे. पण त्याचा सूर्याभोवती फिरण्याचा वेग मात्र ऐकूनच भोवळ आणण्याइतका जास्त म्हणजे दर तासाला एक लक्ष किलोमीटरहून जास्त आहे. याचाच अर्थ दर सेकंदाला चंद्रयान चंद्राभोवती फिरण्यासाठी दीड किलोमीटर पुढे जाते, पृथ्वीच्या कक्षेत एक किलोमीटर पुढे सरकते आणि सूर्याभोवती फिरण्यासाठी तीस किलोमीटर इतकी वाटचाल करते असा होतो. म्हणजे सूर्याभोवती साठ पाउले टाकतांना ते दोन पाऊले पृथ्वीभोवती आणि तीन पाउले चंद्राभोवती टाकते. हे अधिक स्पष्ट करण्यासाठी याहून जास्त ओळखीचे एक उदाहरण देतो.

एक आगगाडी भरधाव वेगाने पुण्याहून कोल्हापूरला चालली आहे, त्यातला एक वेटर एका ट्रॉलीवर खाद्यपदार्थ ठेऊन पँट्रीतून गार्डाच्या डब्याकडे जात आहे आणि एक मुंगी त्या ट्रॉलीच्या खांबावर चढून वरखाली करते आहे असे समजा. वाटेत कोठेतरी रुळांपासून थोडे दूर उभे राहून कोणी त्या गाडीकडे पाहिले तर त्याला काय दिसेल? त्या वेटरसकट ती आगगाडी उत्तरेकडून दक्षिणेकडे धडधडत जातांना त्याला दिसेल. तिच्यातला वेटर आगगाडीच्या उलट दिशेने मागे चालत असला तरी त्या निरीक्षकाला मात्र तो पुढेच जातांना दिसणार. खूप बारीक लक्ष देऊन पाहिल्यास गाडीतील इतर प्रवासी जेंव्हा पंचवीस मीटर पुढे गेले तेंव्हा तो वेटर चोवीसच मीटर पुढे गेला असे त्याला दिसेल. ती बारकीशी मुंगी कांही त्याला दिसणार नाही, पण खास प्रकारच्या दुर्बिणीतून पाहून दिसलीच तर ती सुध्दा तेवढ्या अवधीत चोवीस मीटर पुढे गेलेली आणि वीतभर वर सरकलेली त्याला दिसेल.

अतराळातून पृथ्वीवरील हालचालींवर नजर ठेवणार्‍या उपग्रहातल्या दुर्बिणीतून पाहिले तर ती आगगाडी, त्यातला वेटर आणि बाहेरचा निरीक्षक हे सगळेच त्या अवधीत पृथ्वीच्या पृष्ठभागाबरोबर वेगाने पूर्वेकडून पश्चिमेकडे जात असलेले दिसतील आणि त्यात ती गाडी किंचित दक्षिणेकडे सरकल्याचे दिसेल. या सर्वांपेक्षा शेकडोपट अधिक वेगाने ही सारी पात्रे सूर्याभोवती फिरत आहेत हे मात्र त्यातल्या कोणालाच जाणवणार नाही!

लेखनविषय: दुवे:

Comments

मुक्त विचारविलास आवडला

चंद्रयान->एकाच वेळी अनेक क्रिया->शरीरक्रिया->(?काळ-काम-वेग?)->गतीची सापेक्षता
असा मुक्त विचारविलास आवडला.

पैकी :
(१) एकाच वेळी अनेक प्रकारची गती असणे म्हणजे काय (या शब्दांना अर्थ तरी आहे का?) आणि
(२) गतीची सापेक्षता जाणल्यानंतरही कुठल्यातरी निरीक्षकाची भूमिका अधिक ग्राह्य असते का?
या विषयांबद्दल चर्चा झाली होती, ती आठवते (दुवा).

सापेक्षता

धन्यवाद.
एकाच वेळी अनेक प्रकारची गती असणे म्हणजे काय (या शब्दांना अर्थ तरी आहे का?)
हा शब्दप्रयोग मी माझ्या लेखात केलेला नाही.

गतीची सापेक्षता जाणल्यानंतरही कुठल्यातरी निरीक्षकाची भूमिका अधिक ग्राह्य असते का?
कुठली भूमिका ग्राह्य आहे किंवा नाही यावर तात्विक चर्चा करणे हा या लेखाचा विषय नाही. सर्वसामान्य माणूस आपापल्या अनुभवावरून आणि ज्ञानाच्या उजेडाच एकाच वाक्यातून वेगवेगळा बोध कसा घेतो हे मी दाखवण्याचा प्रयत्न केला आहे. त्यात कोण बरोबर आणि कोण चूक हा प्रश्न मी महत्वाचा समजत नाही.

आइन्स्टाईनने सांगितलेला सापेक्षतेचा सिध्दांत हा फारच उच्च पातळीवरील विषय आहे. माझे लिखाण ग्रासरूट लेव्हलवर आहे.

एका वेळी अनेक प्रकारची गती

नाही. हा शब्दप्रयोग तुमच्या लेखात नाही. मी केलेला तो सारांश आहे.

एकाच वेळी यान चंद्राभोवती , पृथ्वीभोवती आणि सूर्याभोवती भ्रमण करणे म्हणजे तीन वेगवेगळ्या प्रकारची गती. त्याच प्रकारे मनुष्य श्वास घेतो , त्याच वेळेला हृदयाचे ठोके चालू असतात. तुमच्या लेखाचा उल्लेख मी एकसमयावच्छेदेकरून (वा! सायमल्टेनियस) चालू असलेल्या वेगवेगळ्या कार्यांचा असावा असे मानले. यात लेख चुकला असे मला मुळीच म्हणायचे नव्हते. पण जे काय मला समजले, त्याचा सारांश मी "एका वेळी अनेक प्रकारची गती" अशा शब्दात केला आहे. तो अर्थ समजण्यात चूक झाली का?

येथे तोच विचार अधिक चर्चिला गेला त्या चर्चेचा दुवा दिला आहे. परंतु पृथ्वी-स्थिर निरीक्षकाच्या दृष्टीने चंद्रयान कुठलेच लंबगोलाकार मार्गक्रमण करत नाही. एलिप्सो-एलिप्सॉइड मार्गक्रमण करताना एकही लंबगोल धड पूर्ण करत नाही. (हे तुमच्या लेखाच्या कुठल्याही विधानाचे खंडन नाही.) अशा परिस्थितीत चंद्रयान चंद्राला (किंवा पृथ्वीला) प्रदक्षिणा घालते आहे का? या प्रश्नाच्या अर्थाचा पायाच ठिसूळ होतो. ती चर्चा दुव्यामध्ये आलेली आहे.

कुठली भूमिका ग्राह्य आहे किंवा नाही यावर तात्विक चर्चा करणे हा या लेखाचा विषय नाही.

हे स्फुट विचारप्रवाह सांगणारे आहे. पण दुव्यात चर्चा झाली ती तात्त्विक होती. असा तत्त्वविचार तुमच्या (आवडलेल्या) स्फुटाच्या अनुषंगाने मला आठवले.

"सर्वसामान्य माणूस आपापल्या अनुभवावरून आणि ज्ञानाच्या उजेडाच एकाच वाक्यातून वेगवेगळा बोध कसा घेतो ..." हे तत्त्वज्ञानाच्या एका मूळ मुद्द्याचे सोपे पण स्पष्ट कथन आहे, हे मात्र सांगावेसे वाटते. त्यामुळे "तात्विक चर्चा नाही" असे म्हणण्यात लेखकाची नम्रता प्रकर्षाने जाणवते.

"सापेक्षता" म्हणजे आइन्स्टाइनचे गणित नव्हे. तुम्ही सांगितलेल्या उदाहरणांना सापेक्षता म्हणणे योग्य आहे. (गॅलिलेयोने सांगितलेला सापेक्षतासिद्धांत - हाच न्यूटनचा पहिला कायदा आहे.) तुम्ही रेल्वेतून चाललेला वेटर उदाहरण म्हणून सांगितला, गॅलिलेओने जहात चाललेला चेंडूचा खेळ उदाहरण म्हणून सांगितला.

दुवा

आपण दिलेल्या दुव्यावरील चर्चा फारच विस्तृत दिसल्यामुळे ती न वाचताच मी प्रतिसाद दिला होता. त्यात घाई झाली हे मला मान्य आहे.
त्यामुळेच अनवधानाने आईनस्टाईनचे नावाचा उल्लेख मी केला. क्षमस्व.

एकादी वस्तू या क्षणी एका जागेवर होती, एक सेकंदात ती दुसर्‍या जागी गेली तर त्या दोन जागांमधील अंतर ही तिची गती अशी गतीची ढोबळ स्वरूपाची व्याख्या आहे. डेरिव्हेटिव्हला मराठीत कसे व्यक्त करायचे हे माहीत नसल्यामुळे सूक्ष्मातिसूक्ष्म कालखंडात केलेल्या गमनाच्या सूक्ष्म अंतराला त्या कालखंडाच्या (सूक्ष्म) लांबीने भाग दिल्याने येणारे गुणोत्तर असे कांही तरी लांबलचक सांगावे लागेल. या व्याख्येनुसार दोन तीन कक्षामधून भ्रमण करणार्‍या चन्द्राचा मार्ग लंबगोलाकृती नसून तो वळणावळणाचा असतो आणि त्याची गती क्षणाक्षणाला बदलणारी असते इतपत माहिती मला होती. त्यामुळे तीन वेगवेगळ्या गती असा शब्दप्रयोग मी केला नसता. याबद्दल एक वेगळा लेख लिहायचा विचार माझ्या मनात होता, पण आता त्याची गरज नाही असे दिसते.

एका वाचनीय अशा चर्चेचा दुवा दिल्याबद्दल धन्यवाद. ज्या काळात ही चर्चा घडली त्या काळात मी झोपी गेलेला सदस्य होतो!

छान

कल्पनाविलास आवडला. अशी बरीच उदाहरणे देता येतील. मी आता हा प्रतिसाद टंकताना संगणक मागे बरेच काहीतरी करतो आहे. (व्हिस्टा आहे त्यामुळे त्यातले बरेच अनावश्यक असण्याची शक्यता आहे. :) ) त्याच क्षणाला सभोवतालच्या वातावरणात रेडिओ, मायक्रोवेव्ह आणि इतर बर्‍याच तरंगलांबींच्या किरणांचा मारा होतो आहे. त्यातील नेमके किरण पकडून संगणक मला उपक्रमावर लॉग इन ठेवतो आहे. आता हा प्रतिसाद टंकून झाल्यावर मी पाठवाचे बटण दाबले की प्रतिसादाचे १००१० रूपांतर फ्रान्समधून भारतातील (बहुधा) उपक्रमाच्या सर्वरपर्यंत जाईल आणि तिथल्या डिस्कवर साठवले जाईल. मध्ये त्याला कुठेकुठे प्रवास करावा लागेल पण हे सर्व घडेल निमिषार्धात.

बरेचदा जुनी गाणी ऐकताना मनात असे विचार येतात. एखाद्या सुंदर सकाळी किशोरचा मस्त मूड असताना त्याने मनापासून चाहे कोई खुश हो गायले असेल. ते तेव्हाच्या ऍनॉलॉग रेकॉर्डींगमध्ये चुंबकीय रूपामध्ये साठवले गेले असेल. त्याच्या निरनिराळ्या रूपामध्ये लाखो प्रती निघाल्या असतील. त्यातली ही एक प्रत. ती परत वाजवल्यावर पन्नाससाठ वर्षांपूर्वीचा किशोरचा आवाज जसाच्या तसा ऐकायला मिळतो. कधीकधी या सर्वांचे खूप नवल वाटते.
----
परदेशी वूडी ऍलनपेक्षा देशी करण जोहर कधीही श्रेष्ठ असतो.

सहमत

राजेंद्रच्या प्रतिसादाशी सहमत आहे. साधारण वैज्ञानिक स्ट्रीम-ऑफ-कॉन्शसनेस म्हणता येईल अशा स्वरूपाचा हा लेख आवडला.

नंदन
मराठी साहित्यविषयक अनुदिनी

 
^ वर