बर्फातून थंडपणा लोहगोळ्यात न जाता लोहगोळ्यातील उष्णता बर्फाच्या लादीकडे जात असल्याने लादी वितळण्यास सुरुवात होऊन लोहगोळा रुतेल असे वाटते. (आईस्क्रीमला लागेल की नाही हे लादीच्या जाडीवर व खोक्याच्या सामानावर अवलंबून असावे.)

'ढ'

लोहगोळा शून्य अंशापर्यंत थंड होताना ४०००*५००*०.११=२,२०,००० कॅलरी उष्णता बर्फाला देईल. गोळा बर्फात शिरून खोक्याला टेकताना १०*१०*२० घ.सें. बर्फ वितळवील. त्याला १०*१०*२०*(८०+४)=१६८००० कॅलरी उष्णता लागेल. म्हणजे कमी. त्यामुळे गोळा आइस्क्रीमच्या खोक्याला चिकटेल. न्यूटनच्या तिसर्‍या कायद्याचे इथे काय द्याचे?--वाचक्‍नवी

लोहगोल (आदर्श घनगोल समजू) बर्फलादीच्या वरच्या पृष्ठभागाला (आदर्श प्रतल समजू) एका आणि फक्त एकाच बिंदूत सर्वप्रथम स्पर्श करेल.
येथे 'अनॉमॅलस केमिस्ट्री ऑफ आईसचा' प्रश्न नाही.

बर्फाची उष्मावाहकता कमी असल्याने फक्त त्या बिंदूवरचे बर्फ वितळेल. इथे बर्फ वितळण्याची लेटंट हीट गोळ्याकडून घेतली जाईल. त्याचे पाणी बनेल. हे पाणी शंभर अंश से. इतके तापेल. मग बाष्पीभवनाची लेटंट हीट (६०० कॅल/ ग्रॅ )गोळ्याकडून घेतली जाईल.
पुढे गोळा जसजसा लादीत घुसत जाईल तसतसे वक्रतेच्या घनप्रमाणात अधिकाधिक बर्फ विरघळेल आणि त्या पाण्याचे बाष्प होण्याची प्रक्रिया सुरू होईल. ही प्रक्रिया गोळा शंभर अंशांपेक्षा थंड होईपर्यंत (किंवा गोळ्यातील उष्मा विस्थापित पाण्याला बाष्पीभूत करण्यास असमर्थ होईपर्यंत) चालेल.

गोळ्यातील एकूण उर्जा (अंदाजे): २,२०,००० कॅलरी

६००+१००+८० = ७८० कॅलरी = १ घ. से.मी. बर्फाचे वाफेत रुपांतर करण्यास लागणारी ऊर्जा.
१०० अंश सें पर्यंत(५००-१००)*०.११*४००० = १७६००० कॅलरी.(??)
बर्फाचे विस्थापित (बाष्पीभूत) आकारमान = १७६०००/ ७८० कॅलरी/ग्रॅ. =२२५.६४ घ. से. मी.
(= गोळा त्रिज्येपेक्षा कमी अंतराइतका लादीत घुसला.)

१०० ते -४ पर्यंत १८० कॅलरीज = १ घ.से.मी. बर्फाचे १०० अंश से पाण्यात रुपांतर करण्यास लागणारी ऊर्जा
(१००--४)*०.११*४०००=४५००० कॅलरी
बर्फाचे द्रविभूत आकारमान = ४५०००/१८० = २५० घ. से. मी.
अधिक २५० घ.से.मी. पाण्यास -४ अंशापर्यंत थंड करण्यास लागलेली ऊर्जा = २५४ कॅलरी
वितळलेले बर्फ = २५४/८०= ३ घ.से.मी.
एकूण वितळलेले बर्फ = २२५+२५०+३=४७८ घ. से. मी.
पण गोळा लादीतून बाहेर पडण्यासाठी त्याने विस्थापलेले बर्फाचे आकारमान = पाय*त्रि^२*लादीची जाडी = १५७० घ. से.मी.
गोळा अंदाजे ४७८/पाय*त्रि^२ = ६ से. मी. लादीत घुसला. लादी २० से.मी. जाड आहे.

त्यामुळे गोळा लादीतच अडकून राहील.
त्यामुळे श्री. धनंजयांनी अनेक आठवडे एकेक प्लेट आईसक्रीम खाल्ले असावे असे वाटते.

न्यूटनचा तिसरा नियम गोळ्याला लागू होतो. पण बर्फ विरघळल्यावर आर्किमिडिजचा सिद्धान्तही लागू होईल असे वाटते.

(एका ढ^२ मुलाचे उत्तर! :))

बर्फाच्या खाली जाऊन खोक्याला टेकण्यासाठी गोळा २० से.मी. खाली जावा लागेल. त्यामुळे १५ से.मी.उंची, ५ सेमी त्रिज्येचा दंडगोल बाष्पीभूत किंवा कमीतकमी वितळावा लागेल + ५ सेमी त्रिज्येचा अर्धगोलक केवळ ० डिग्रीपर्यंत वितळावा लागेल.

ऊर्जेचा हिशोब :

गोळ्यात ० डिग्रीपर्यंतची उतरेपर्यंत ऊर्जा : ४०००ग्रॅ*०.११कॅ/ग्रॅ*५००डिग्री = २,२०,००० कॅलरी

५ सेमी त्रिज्येचा अर्धगोल वितळून पाणी बाजूला होते (बाष्पीभूत होत नाही) : २६२सीसी*४डिग्री*०.५कॅलरी/सीसी + २६२सीसी*८०कॅलरी/सीसी = ५२४+२०९४५ = २१, ४६९ कॅलरी

दंडगोलाचे घनमान = ११७८ सीसी
ते ० डिग्रीस (पाणी म्हणून) आणणे = ९६,५९६ कॅ

आतापर्यंत शिल्लक ऊर्जा = २,२०,००० - २१,४६९ -९६५९६ = १,०१,९३५
पैकी १०० डिग्रीपर्यंत येईल तोवर गोळ्यातील ऊर्जा (० डिग्रीवर पाणी वितळलेले पाणी): १००*०.११*४००० = ४४,०००
बाष्पीभवनासाठी उपलब्ध ऊर्जा १,०१,९३५-४४,००० = ५७,९३५
बाष्पीभवन झालेले पाणी = ५७,९३५/(१००+५४०) = ९० सीसी
दंडगोलात बाष्प न होता राहिलेले पाणी = १०८८ सीसी = १०८८ ग्रॅम
पाण्याचे आणि गोळ्याचे तापमान ४४,०००/(४,०००*०.११ + १०८८)= २९ डिग्री (शून्य नव्हे)

म्हणजे अजून गोळा रुतून थिजलेला नाही २९ डिग्रीचा गोळा आणखी -४ डिग्रीचा बर्फ वितळवू शकतो.

गोळा खोक्याला लागला. "मी" पात्राला त्याच दिवशी ओ येईपर्यंत आईसक्रीम खावे लागले. "मी" पात्राने खूप गयावया केली, पण त्याने कॉलेजमधली पोरे बधतायत का? छे. सुरुवातीलाच म्हटले आहे ना? कॉलेजमधली मुली-मुले वात्रट असतात, हे एक सर्वमान्य सत्य आहे.

पण २९ डिग्रीचा गोळा गोळाफेकवाल्या मुली हाताने सहज, हसतखेळत, उचलू शकल्या.

आपला प्रश्न फार साधा होता, गोळा खोक्याला वाजवी वेळात टेकेल की नाही? मला वाटते,त्यासाठी इतकी सूक्ष्म, सखोल, व्यापक आणि किचकट आकडेमोड करायची गरज नव्हती. गोळ्याचे अंतिम तापमान मुलींना त्याच्याशी खेळण्याइतपत सौम्य असेल का नसेल याची उठाठेव करायचे काय कारण? तापमान सोईस्कर असेल तर मुली गोळा खेळतील, नाहीतर झिम्मा-फुगडी, आपल्याला काय त्याचे?
उत्तर सुलभ रीतीने मिळविण्यासाठी, पूर्ण चुकीच्या मार्गापासून सुरक्षित अंतरावर राहून काही गृहीतके मानली की, आकडेमोड स्थूल असल्याने सोपी होईल.
पहिले गृहीतक-गोळा गोल नसून १० सेंमी लांबी-रुंदी-उंचीचा ठोकळा आहे, आणि तरी त्याचे वजन ४ किलो आहे.
ठोकळा बर्फाला वितळवून खोक्याला टेकताना १०*१०*२० सेंमी मापाचा, उणे चार अंश सेल्सियस तापमानाचा बर्फ कापेल. त्याला ऊर्जा लागेल -१०*१०*२०*(४+८०)=१,६८,००० कॅलरी. ठोकळ्याकडे बर्फाला देण्यासाठी ऊर्जा आहे: ४०००*०.११*(५००-०)=२,२२,००० कॅलरी. बर्फ उष्णतेचा दुर्वाहक आहे , आणि वातावरणातही ऊर्जा विरत नाही असे गृहीतक, त्यामुळे बर्फाचे पाणीमात्र करायला एवढी ऊर्जा पुरून उरेल. अर्थात ठोकळा खोक्याला टेकेल. गोळ्याचे आकारमान ठोकळ्यापेक्षा कमी, पण वजन तेच. म्हणून गोळ्याला जरा कमीच बर्फ कापावा लागेल आणि त्यासाठी आणखीनच कमी ऊर्जा खर्च होईल.
आता इथे यापूर्वी मी विचारलेला प्रश्न परत एकदा विचारणे योग्य दिसेल. या सर्व प्रकरणात न्यूटनच्या तिसर्‍या कायद्याचे काय द्याचे घ्याचे?--वाचक्‍नवी

धनंजय,
तुमची ही शिकवण्याची पद्धत अचाट आहे हे शतशः मान्य करतो. पण हेही खरे की शेवटाचा प्रतिसाद तुम्ही लिहिला नसता तर आमच्यासारख्यांच्या मनात स्पष्ट व सर्वांगीण बोध झाला नसता.
म्हणून एक विनंती की इतरांच्या बुद्धीची मर्यादित झेप जाणून, आता जसा केलात तसा पडदा संपूर्ण उघडून दाखवून नेहमीच समारोप करावा.
(त्या निमित्ताने "रिडक्सिओ आड् आब्सर्डुम्" चा योग्य उच्चार कळला हा आमचा आणखी एक लाभ, धन्यवाद.)

- दिगम्भा

आता समजले. तिसरा कायदा इथे का उपटला त्याचे कारण आत्ता समजले. स्पष्टीकरण सहज पटण्यासारखे. धन्यवाद!--वाचक्‍नवी