उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
समीकरणे
यनावाला
December 8, 2007 - 4:52 pm
एक चार अंकी संख्या घ्या. समजा :३२५१.या संख्येतील चारही अंक आहेत तसेच आणि त्याच क्रमाने ठेवून एक समीकरण लिहिता येईल . जसे: ३२५१....> ३ +२ = ५* १ .हे समीकरण लिहिताना बेरीज आणि गुणाकार(*) या क्रियांची चिह्ने वापरली. (समीकरणात = हे चिह्न असतेच) . दिलेल्या संख्येतील अंक त्याच क्रमाने ठेवले. तसेच ते खाली वर केले नाहीत.(म्ह. ३ च्या डोक्यावर २ लिहून ३ चा वर्ग केला नाही).अन्य कोणताही अंक वापरला नाही. प्रत्येक चार अंकी संख्येतून असे समीकरण लिहिता येईलच असे नाही. तरी बर्‍याच संख्यांसाठी लिहिता येते. (इथे केवळ चार अंकी संख्यांचाच विचार आहे.)
आणखी काही उदाहरणे :
४१०६---> ४= १०-६
४८३३---> वर्गमूळ(४)= ८-३-३
७२८९---> ७२ = ८*९
............वरील नियम पाळून पुढील संख्यांकरिता समीकरणे लिहा. गणितातील ( +, -,*,भागिले आणि वर्गमूळ) हीच चिह्ने वापरता येतील.
****
५८४४ , ६०४९,.... १९९२,
५७८७,....६५५२,....८६४३
७२१२,....२४९४,....५११०,
८४३३,....५६२५,....५६६४
.................................................
कृपया उत्तर व्यनि. ने
.................................................................
दुवे:
Comments
व्य नि
पाठवला आहे...
उत्तरे
बारा संख्यंतील आठ संख्यांकरिता समीकरणे रचण्यात श्री. सुनील यांना साफल्य लाभले आहे. अन्य चार संख्यांवर विचार चालू आहे असेही त्यांनी लिहिले आहे.
एक सुधारणा
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
समीकरण लिहिताना कंस चिह्न वापरण्यास काहीच प्रत्यवाय नाही. लेखात (+,- *, / , वर्गमूळ) हीच चिह्ने वापरावी असे लिहिले आहे . ते चूक आहे."ही सहा चिह्ने वापरता येतील" असे हवे. श्री. सुनील यांनी ही त्रुटी निदर्शनाला आणली त्यानिमित्त त्यांचे आभार.
समीकरणे
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री. आजानुकर्ण यांनी बारांतील नऊ संख्यां साठी योग्य समीकरणे लिहिली आहेत्.
कन्येचा सहभाग
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
प्रियाली यांनी सर्व बारा संख्यांसाठी योग्य समीकरणे पाठविली आहेत. त्या लिहितात की शालेय विद्यार्थिनी असलेल्या त्यांच्या मुलीने कोडी सोडविण्यात सहभाग घेतला. सहा संख्यांतील अंकांसाठी तिने एकटीनेच समीकरणे मांडली. हे कौतुकास्पद आहे.
....वाहनांवरील चार अंकी संख्या (नंबर) पाहून मुलांनी तोंडीच समीकरण सांगावे अशी अपेक्षा आहे.
समीकरणे
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
या कोड्याचे प्रियाली यांनी पाट्।इलेले उत्तर असे :
..."मुलीला हल्लीच वर्ग आणि वर्गमूळांची शाळेत ओळख करून दिली जात आहे. तिला सोबत घेऊन उत्तरे सोडवली. निळ्या रंगातील समीकरणे तिची तिनेच सोडवली, बाकीची दोघींनी मिळून. खूप मजा वाटली आम्हाला.
५८४४ ---> ५= (८+वर्गमूळ(४))/वर्गमूळ(४)
६०४९ ---> ६=०+वर्गमूळ(४) * वर्गमूळ(९)
१९९२ --->१+(९/९)=२
५७८७---> वर्गमूळ((५७-८))=७
८६४३---> ८=(६*४)/३
७२१२--->वर्गमूळ((७+२))-१=२
२४९४ ---> (२+४)=वर्गमूळ(९)*वर्गमूळ(४)
५११० ---> ५*(१-१)=०
८४३३---> ८= वर्गमूळ(४)+३+३
५६२५ ---> ५=वर्गमूळ(वर्गमूळ(६२५))
५६६४---> ५-(६/६)=४
६५५२ ---> वर्गमूळ(-६+५+५)= २
धन्य त्या मातापुत्री!
या समीकरणांचा विचार तिन्ही त्रिकाळ, ध्यानी , मनी , स्वप्नी, जळी, स्थळी, काष्ठी, पाषाणी करूनसुद्धा मला फक्त दहाच समीकरणे सुटली. भारतीय गणितात अमेरिकन मुलांपेक्षा हुशार असतात असा भ्रम या निमित्ताने दूर झाला. धन्य ती माता आणि धन्य ती कन्यका!
--वाचक्नवी
हेच म्हणतो
मला नऊ समीकरणे सुटली. विशेष म्हणजे न सुटलेली समीकरणे आता पाहिली तर ती किती सोपी होती हे पाहून कसेसेच झाले. यनावालांचे सर्वात आवडलेले हे कोडे होते हे नमूद करावेसे वाटते. पहिल्यांदाच कोणत्या कोड्याने "तिन्ही त्रिकाळ, ध्यानी , मनी , स्वप्नी, जळी, स्थळी, काष्ठी, पाषाणी " त्रास दिला.
+१
+१
धन्यवाद!
हे जरा जास्तच कौतुक झालं. ;-) पण अजानुकर्ण म्हणतो त्याप्रमाणे यनांचे हे कोडे मलाही खूप आवडले म्हणून मुलीला दाखवले. एकदा हातात घेतल्यावर ते सोडवेना. ]
त्यापैकी ८६४३---> ८=(६*४)/३ हे समीकरण तिने झटक्यात सोडवले. बाकीचा, थोडाफार विचार करून आणि थोडीशी एकसारखी असल्याने जसे, १९९२ --->१+(९/९)=२ आणि ५११० ---> ५*(१-१)=० तिला पटकन सोडवता आली.
आम्हालाही आधी ११च सुटली होती. यनांना ११चे उत्तर पाठवताना हे १२ वे समीकरण सुटले. : ६५५२ ---> वर्गमूळ(-६+५+५)= २
अमेरिकन मुलांपेक्षा भारतीय अमेरिकन मुले गणितात वरचढ असतात हे सत्य आहे.
धन्यवाद!
आणखी काही संख्या
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री.वाचक्नवी आणि श्री. आजानुकर्ण यांना समीकरणावरील प्रश्न आवडला म्हणून आणखी काही संख्या :
५९२७ , ४७४३, १७५६, ८१७९
..........................................................................................
....दृष्टीला पडेल तेव्हा वाहनावरील चार अंकी संख्या (नंबर) पाहायची आणि मनातल्या मनात समीकरण रचायचे हा माझा एक छंदच आहे.त्या विषयी माझी काही निरीक्षणे आहेत.यादृच्छिक ( अयॅट रँडम) संख्यांतील साधारणपणे ७०% संख्यांसाठी समीकरणे लिहिता येतात हे त्यांतील एक.
...................................................................................
४७४३
इतर संख्यांची समीकरणे सोपी आहेत. मात्र ४७४३ काही सुटत नाही. काय असावे?
-- आजानुकर्ण
४७४३ ही सोपे आहे
अशा गणितांत उत्तर पहिली संख्या असते किंवा शेवटची. येथे
-वर्गमूळ(४)+७-वर्गमूळ(४)=३ हे उत्तर आहे.
यादृच्छिक
ऎट रॅन्डमसाठी यादृच्छिक फार जड नाही वाटत? स्वैर आकडा काय वाईट आहे? किंवा हवा तो(मनात येईल तो) आकडा? मन:पूतम्‌.
शब्दभांडारात कुठला आहे?--वाचक्नवी
स्वैर आणि मनःपूतम्
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
स्वैर शब्दाचा अर्थ 'स्वेच्छाचारी, स्वच्छंदी, निर्मर्याद," असा आहे.
मनःपूतम् चा अर्थ " मनाला शुद्ध दिसणारे, मनाला पवित्र वाटणारे" असा आहे.
"मनःपूतम् समाचरेत् " चा अर्थ "मनाला पवित्र वाटेल तेच आचरावे. " असा आहे.
'अयॅट रॅण्डम्' या शब्दासाठी हे दोन्ही पर्याय समुचित नाहीत असे मला वाटते.
यादृच्छिक हा शब्द नेमका आहे
तसाच तो त्या अर्थाने पूर्वी वापरलाही गेला आहे. पण कोणी दुसरा शब्द रूढ केला, तर आपण तोही वापरू.