जैसे सूर्याचे न चलता चालणे
जैसे सूर्याचे न चलता चालणे
भगवद्गीतेतील चौथा अध्याय "ज्ञान, कर्म, संन्यास,योग" यातील श्लोक क्र.१७ आणि क्र.१८ पुढीलप्रमाणे:
कर्मणो ह्यपि बोद्धव्यं,बोद्धव्यं च विकर्मण:।
अकर्मणश्च बोद्धव्यं, गहना कर्मणो गति:।१७।
कर्मण्यकर्म य: पश्येदकर्मणि च कर्म य:।
स बुद्धिमान् मनुष्येषु स युक्त: कृत्स्नकर्मकृत् ।१८।
या श्लोकांचा अन्वयार्थ:----
कर्मण: अपि बोद्धव्यम्।....कर्माचे स्वरूपसुद्धा समजून घेतले पाहिजे.
च विकर्मण: बोद्धव्यम्।....आणि विकर्म म्हणजे काय तेही जाणून घ्यायला हवे.
च अकर्मण: बोद्धव्यम्।....तसेच अकर्माच्या संकल्पनेचाही बोध व्हायला हवा.
हि कर्मणा गति: गहना।...कारण कर्मतत्त्वाचे आकलन अवघड आहे.।१७।
य: कर्मणि अकर्म पश्येत्।....जो कर्मामध्ये अकर्म पाहील.
च य: अकर्मणि कर्म पश्येत्।...आणि जो अकर्मामध्ये कर्म पाहील.
स: मनुष्येषु बुद्धिमान्।....तो माणसांतला बुद्धिमान् माणूस होय.
स: कृत्स्नकर्मकृत् युक्त:।....तो समस्त कर्मे करणारा योगी म्हणायचा.
यातील "कर्मणि अकर्म य: पश्येत् अकर्मणि च कर्म य:.....।" या अठराव्या श्लोकाच्या भाष्यासाठी ज्ञानेश्वरीत दहा ओव्या आहेत.त्यांतील एक अशी:
आणि उदो-अस्ताचेनि प्रमाणे।
जैसे सूर्याचे न चलता चालणे।
तैसे नैष्कर्म्यत्व जाणे। कर्मेचि असता॥
अर्थ: तसेच उगवणे-मावळणे यांवरून सूर्य (पूर्व क्षितिजापासून पश्चिम क्षितिजापर्यंत) चालतो असे दिसते. प्रत्यक्षत: तो चालत नाही.त्याप्रमाणॆ एखादा मनुष्य कर्मे करीत आहे असे दिसत असूनही तो स्वत: काहीच करीत नाही अशी स्थिती असू शकते. असे (हे अर्जुना) तू समजून घे.
"कर्मणि अकर्म य: पश्येत् ।" यात कर्मामध्ये अकर्म कसे पाहाता येते याचे उदाहरण गीतेत दिलेले नाही.पूर्व क्षितिज ते पश्चिम क्षितिज एवढे अंतर चालण्याचे काम सूर्याने केले असे दिसते.परंतु वास्तविक ते अकर्म असते असा दृष्टान्त ज्ञानेश्वरीत आहे. एखादे तत्त्व समजण्य़ास सुलभ व्हावे म्हणून दृष्टान्त देतात.यावरून इथे स्पष्ट होते की प्रस्तुत ओवी सिद्धान्त म्हणून आली नसून दृष्टान्त म्हणून आली आहे."कर्मणि अकर्म य: पश्येत्" ही कल्पना अर्जुनाला समजावून सांगताना श्रीकृष्णाच्या मुखी हा दृष्टान्त घातला आहे.पर्यायाने तो ज्ञानेश्वरीच्या श्रोत्यांसाठी म्हणजे जनसामान्यांसाठी आहे.एखादे तत्त्व श्रोत्यांना पटावे म्हणून जो दाखला देतात तो त्यांना परिचित असावा असा संकेत आहे.तसा असायला हवा हे उघड आहे.
उदाहरणार्थ: आत्मा एक शरीर सोडून दुसरे कसे धारण करतो हे समजण्यासाठी ;"वासांसि जीर्णानि यथा विहाय.... म्हणजे "माणूस ज्याप्रमाणे जुनी फाटकी झालेली वस्त्रे टाकून नवी धारण करतो ,तद्वत् आत्मा जुनी जीर्ण झालेली शरीरे टाकून दुसर्या नव्या शरीरात प्रवेश करतो." यातील वस्त्राचा दाखला सुपरिचित असल्याने पटतो. ( खरेतर "मग कधी कधी धडधाकट तरुणाचे अथवा बालकाचे जीर्ण न झालेले शरीर सोडून आत्मा का निघून जातो ?" अशी शंका अर्जुनाने इथे उपस्थित करायला हवी होती.पण ती अडचणीची ठरत असल्याने गीतारचनाकर्त्याने टाळली असे दिसते.असो.)
ज्ञानेश्वरीतील सर्व प्रतिमा जनसामान्यांच्या अनुभवविश्वातील आहेत."सूर्य स्थिर असून पृथ्वीच्या अक्षीय परिवलनामुळे त्याचे उदयास्त दिसतात." ही आपल्याला आज ज्ञात असलेली संकल्पना तेराव्या शतकात सर्वसामान्य लोकांना परिचित होती काय ? आज एकविसाव्या शतकातही ती तशी नाही, हे वास्तव आहे. आपण ज्या पृथ्वीवर राहातो , जिथले पर्वत,वृक्ष,ढग,उंच इमारती पाहातो, ती पृथ्वी स्वत:भोवती फिरते याचा प्रत्यय आपल्याला सहजतेने येत नाहीच पण तशी केवळ कल्पना करणेही जमत नाही.अंत:स्फुरणाच्या विरुद्ध वाटते.
मग असा दाखला ज्ञानेश्वरीत कसा आला? ही ओवी प्रक्षिप्त नव्हे. ज्ञानेश्वरांचीच आहे. याविषयीं शंका नाही. आपल्या श्रोत्यांना परिचित नसलेला दाखला ज्ञानेश्वर देणार नाहीत हेही सत्य आहे. मग याची उपपत्ती कशी लावावी?
आकाशातील ग्रह-तार्यांची निरीक्षणे करणारे,त्यांच्या पद्धतशीर नोंदी ठेवणारे आणि त्यांवरून निष्कर्ष काढणारे जिज्ञासू खगोलनिरीक्षक पूर्वीही होते. दुर्बिणीसारखी साधने त्याकाळी नव्हती.पण धूम्ररहित स्वच्छ वातावरण आणि रात्री कृत्रिम दिव्यांच्या प्रकाशाचा पूर्ण अभाव यामुळे नुसत्या डोळ्यांनी अनेक ग्रह-तारे आजच्यापेक्षा तेव्हा कितीतरी अधिक स्पष्ट दिसत असणार.[लहानपणी कोकणात असताना अमावास्येच्या निरभ्र रात्री लखलखणार्या चांदण्य़ांनी खच्चून भरलेले विलक्षण आकाश अनेकदा पाहिले आहे.तसे शहरात कधीही दिसू शकत नाही]
समजा दीड-दोन हजार वर्षांपूर्वी निरभ्र रात्रीच्या दुसर्या प्रहरी (म्ह.९वाजता) काही आकाशनिरीक्षक उघड्या माळावर आले.त्यांनी पूर्व क्षितिजावर उगवत असलेले तारे पाहिले.त्यांत त्याना परिचित असलेले स्वातिनक्षत्र दिसले.त्याच वेळी पश्चिम क्षितिजावर भरणी नक्षत्र होते.अगदी डोक्यावर पाहिले, तिथे आश्लेषा नक्षत्राचा तारकापुंज,शनिग्रह आणि काही तारे चमकत होते.ते खगोलप्रेमी माळावर बसून आकाशाकडे पाहात राहिले. क्षितिजावर दिसलेले स्वातीचे तारे दोन प्रहर काळात(सहा तासात) डोक्यावर आले. तिथे होते ते आश्लेषा नक्षत्र आणि शनिग्रह मावळतीला पोचले होते.अशी निरीक्षणे काही रात्री केली तेव्हा त्यांच्या लक्षात आले की प्रत्येक खगोलाचा आकाशाच्या पडद्यावर चालण्याचा वेग समान असतो.
हे असे कसे? प्रत्येक खगोल जर आकाशाच्या पडद्यावर स्वतंत्रपणे चालत असेल तर सर्वांचा वेग असा सारखा असण्याचा संभव अगदी कमी.यावर विचार करता त्या आकाशनिरीक्षकांना भ्रमणचक्राची कल्पना सुचली.अंतराळाच्या ज्या पट्ट्यातून नक्षत्रे आणि ग्रह (सूर्य-चंद्र धरून.त्यांना ते ग्रहच मानत होते.)फिरतात असे दिसते त्या १५ अंशाच्या पट्ट्याला त्यांनी भ्रमणचक्र असे नाव दिले.सर्व ग्रह आणि नक्षत्रे भ्रमणचक्रावर जडवलेली आहेत,आणि हे भ्रमणचक्र नियमित वेगाने पूर्वेकडून पश्चिमेकडे फिरते आहे.त्यामुळे त्यावर बसविलेले खगोल एकाच वेगाने पूर्वेकडून पश्चिमेकडे जातात असे दिसते.प्रत्यक्षात ते स्वत: चालत नाहीत.भ्रमणचक्र फिरते.या चाकाला कोण फिरवते? त्यासाठी त्यांनी आकाशातील वाहत्या वार्याची कल्पना केली.हा झंझावात जगड्व्याळ भ्रमणचक्राला गती देतो असे मानले.अशाप्रकारे भ्रमणचक्राची कल्पना रूढ झाली.
[पृथ्वी गोलाकार असून ती आपल्या अक्षाभोवती पश्चिमेकडून पूर्वेकडे फिरते त्यामुळे आकाशातील सर्व खगोल (ग्रह-तारे)पूर्वेला उगवतात,पश्चिमेला मावळतात असे दिसते ही कल्पना भारतीय गणिती आर्यभट (इ.स.४७६, म्हणजे कोपर्निकच्या आधी १०००वर्षे) यांनी मांडली होती.पण नंतरच्या ब्रह्मगुप्त,भास्कराचार्य,आदि खगोलशास्त्रज्ञांनी ती अव्हेरली."पृथ्वी फिरत असेल तर सकाळी आपल्या घरट्यातून उडून अन्न शोधण्यासाठी बाहेर पडणार्या पक्षांना सायंकाळी आपली घरटी अचूक आपल्या जागच्या जागी बरी सापडतात!"असा आर्यभटाचा उपहास केला.]
या भ्रमणचक्राचा उल्लेख ज्ञानेश्वरीच्या तेराव्या अध्यायात आहे तो असा:
जातया अभ्रासवे।जैसे आकाश न धावे।
भ्रमणचक्रीं न भवे। ध्रुवु* जैसा॥४८८॥
(चालणार्या ढगाबरोबर आकाश जसे पळत नाही किंवा भ्रमणचक्रावर असलेला ध्रुवतारा जसा ढळत नाही,[त्याप्रमाणे स्थिर मनोवृत्ती असलेल्या व्यक्तीचे चित्त चळत नाही.])
तर हे भ्रमणचक्र पूर्वेकडून पश्चिमेकडे फिरते त्यामुळे त्यावर आरूढ असलेले सर्व खगोल पूर्वेकडून पश्चिमेकडे जातात.ते स्वत: चालत नाहीत.एका गावाहून वीस कोस दूर असलेल्या दुसर्या गावी रथातून जाणारा माणूस रथात स्वस्थ बसतो.तो स्वत: चालत नाही.मात्र त्याचा प्रवास वीस कोस होतो. "मी वीस कोस प्रवास केला" असे तो म्हणतो.ज्ञानेश्वरांना "सूर्याचे न चलता चालणे" अभिप्रेत आहे ते या अर्थी असे मला वाटते.सूर्याने वीस कोस चालण्याचे कर्म केले असे दिसते.पण वस्तुत: ते अकर्म असते."कर्मणि अकर्म य: पश्येत्।" याचे हे उदाहरण आहे.
................................................................................................................................................................
[ * ध्रुवतारा सध्याच्या प्रचलित भ्रमणचक्रावर...झोडियाकवर... नाही.तो तिथून दूर अंतरावर उत्तरेकडे आहे.ज्ञानेश्वरांना अभिप्रेत असलेले भ्रमणचक्र कोणते?]
*******************************************************************************
Comments
रोचक
प्रथमदर्शनी या ओवीत गूढ वाटते खरे पण भ्रमणचक्राविषयी यनांचे विचार पटणारे वाटतात. वर दोन उदाहरणे सोडून असे आणखीही दृष्टांत ज्ञानेश्वरीत सापडतात काय?
धन्यवाद, सहमत
"न चलता चालणे" या वाक्याचे उगा कौतुक होते (की "ज्ञानेश्वरांना सूर्यकेंद्रित विश्वरचना माहिती होती किंवा किमान, सूर्य स्थिर असून पृथ्वीच्या परिवलनामुळे तो फिरल्याचा भास होते असे समजले होते") हे माहिती होते. त्याचा केवळ, "पाय न हलवताही जागा बदलणे (आटापिटा न करता, लीलया वावरणे)" असा अर्थ का लावता येऊ नये? अन्यथा, "(भ्रमणचक्रावर) प्रवाहपतित होऊन जगणे" हे स्थितप्रज्ञाचे कौतुक उरणार नाही असे मला वाटते.
"भ्रमणचक्रीं न भवे" या वाक्याचा अर्थ, "झोडिअॅकवर राहतच नाही (आणि अशा प्रकारे अलिप्त राहतो)" असा होऊ शकेल काय?
वास्तविक, सूर्य, चंद्र, तारे हे भ्रमणचक्राला चिकटविल्याचे दिसत नाहीत. सूर्य वर्षातून एक फेरी, चंद्र महिन्यातून एक फेरी, आणि वेगवेगळे ग्रह वेगवेगळ्या गतींनी अशा प्रकारे भ्रमणचक्रावर फिरतात.
बाकी, "अंतःस्फुरणाने स्वयंसिद्ध वाटणे" ऑकॅमच्या वस्तर्यावर टिकेलच असे नाही.
"Tell me," the great twentieth-century philosopher Ludwig Wittgenstein once asked a friend, "why do people always say it was natural for man to assume that the sun went around the Earth rather than that the Earth was rotating?" His friend replied, "Well, obviously because it just looks as though the Sun is going around the Earth." Wittgenstein responded, "Well, what would it have looked like if it had looked as though the Earth was rotating?"
- रिचर्ड डॉकिन्स
ग्रहःभटकणारे खगोल
श्री. निखिल जोशी म्हणतात,:
..
नक्षत्रे भ्रमणचक्राबरोबर फिरतात. चक्रावर फिरत नाहीत. सूर्य,चंद्र आणि इतर ग्रह भ्रमणचक्रासह फिरतातच पण ते त्या चक्रावरही फिरतात.
म्हणून त्यांना स्वतःची इच्छाशक्ती असावी असे खगोलनिरीक्षकांना वाटले.त्यामुळे ते ग्रह माणसाच्या जीवनावर परिणाम करू शकतील असे गृहीत धरले.या भ्रामक कल्पनेतून फलज्योतिषाची निर्मिती झाली.आता ग्रहांच्या भ्रमणाविषयी इत्यंभूत ज्ञान झाले आहे. तरी पूर्वीच्या अज्ञानातील भ्रम चालू आहे.
भ्रमण आणि भ्रम....
"भ्रमण" ह्या विषयाबद्दल जे काय अंदाजपंचे दाहोदरसे हिशेबाने फलज्योतिषात बोलले जाते ते म्हणजे "भ्रम" अशी ह्या शब्दाची नवीन व्याख्या करावी काय.
त्या स्पेसिफिक अर्थावरून नंतर सार्वत्रिक त्याचा वापर सुरु झाल आशी कथाही सोयीस्कर रित्या पसरवता येइल ;)
दुरुस्ती
"सूर्य, चंद्र, तारे हे भ्रमणचक्राला चिकटविल्याचे दिसत नाहीत" या माझ्या वाक्यात 'तारे' हा शब्द चुकला आहे. तेथे 'ग्रह' (प्लॅनेट=भटक्या) हा शब्द अपेक्षित होता. अत्यंत सूक्ष्म फरक वगळता तारे भ्रमणचक्रासोबतच फिरतात.
परंतु, माझा मूळ मुद्द असा आहे की"भ्रमणचक्रामुळे जागा बदलतो" असे सूर्याच्या हालचालीचे वर्णन जाणणारी व्यक्ती सूर्याची तुलना योग्याशी करणार नाही. प्रचलित लोकप्रिय अर्थानुसार (=पृथ्वीच्या परिवलनामुळे सूर्य फिरल्याचे दिसते) सूर्याची तुलना योग्याशी करता येईल परंतु त्यासाठी "ज्ञानेश्वरांना पृथ्वीचे परिवलन माहिती होते" असे गृहीत धरावे लागते. मला (आणि यनावाला यांना) ते गॄहीतक मान्य नाही. त्याऐवजी, 'सूर्य सहज चालतो' असा अर्थ का घेऊ नये?
ज्ञानेश्वरीच्या नवव्या अध्यायात
असा उल्लेख सापडला. "सूर्य स्थिर आहे" हे जानेश्वरांना माहिती असते तर त्यांच्या श्रीकृष्णालाही ते माहिती असते ना? आणि मग तो अर्जुनाला "म्यां फिरविल्या पृथुवी फिरे" असे काहीसे म्हणाला असता ना?
दृष्टान्त विधानांची एकवाक्यता
श्री.निखिल जोशी म्हबतात.
...
एकाच ग्रंथातील अशा दृष्टान्त विधानांत,प्रतिमांत सर्व ठिकाणी एकवाक्यता असेलच असे नाही.वाचकांना/
श्रोत्यांना समजेल,पटेल असे लिहायचे असा उद्देश असतो.त्यात फार काटेकोरपणा नसला तरी
तरी चालतो.
२/श्री.निखिल जोशी पुढे म्हणतात,"सूर्य सहज चालतो" असा अर्थ का घेऊं नये?"
तसाही अर्थ घेता येईल. पण त्याला "न चलता चालणे" म्हटलेले श्रोत्यांना पटेल काय? पुढे रथारूढ
माणसाचे उदाहरण दिले आहे ते पटण्यासारखे आहे.शेवटी "कर्मण्यकर्म " पाहाता येते हे
समजायला हवे.
पटण्यासारखा अन्वय
पटण्यासारखा अन्वय आहे.
हेहि पहा...
http://www.aisiakshare.com/node/945
वरील जागी काही महिन्यांपूर्वीच १) आर्यभटाला सूर्यकेन्द्रित ग्रहमालेचा विचार मांडावयाचा होता की तारका स्थिर आहेत आणि पृथ्वी आपल्याभोवती फिरते आणि त्यामुळे तारका पूर्वेकडून पश्चिमेकडे जात आहेत इतकेच सांगायचे होते आणि २) ज्ञानेश्वरीतहि अशा अर्थाचे जे श्लोक दिसतात त्याच्यामधून ज्ञानेश्वरांना काय माहीत होते आणि त्या माहितीमध्ये आर्यभटाचा काही वाटा आहे काय अशा अर्थाची प्रदीर्घ चर्चा झाली होती. आर्यभटाचे स्वतःचे आणि ज्ञानेश्वरीतील प्रस्तुत चर्चेला आवश्यक असे सर्व श्लोक उद्धृत करून ही चर्चा झाली होती, म्हणजेच अशा चर्चेला लागणारे सर्व प्राथमिक साहित्य तेथे उपलब्ध आहे.
जिज्ञासूंनी ती सर्व चर्चा एकदा डोळ्याखालून घालावी असे सुचवितो.
(यनावाला ह्यांनी हा धागा दार्शनिक अंगाने सुरू केला आहे का खगोलशास्त्रीय अंगाने हे मला स्पष्ट होत नाही म्हणूनच वरील टिप्पणी मी लिहिली आहे. चर्चा दार्शनिक अंगाने होणार असेल किंवा यनावालंना तसे अपेक्षित असेल तर तर खगोलशास्त्रीय अंगाची चर्चा - http://www.aisiakshare.com/node/945 येथील - संदर्भरहित ठरेल असे मला दिसते.)
अतिशय उत्तम दुवा
तुम्ही दिलेला दुवा पाहिला. त्यातील तुमच्या मतांशी मी सहमत आहे.
ज्ञानेश्वरीतील सूर्याचे चालणे हे दैनिक असल्याने या कल्पनेत पृथ्वी स्वतः भोवती फिरत असण्याच्या क्रियेचे वर्णन आहे.
पृथ्वीची ही गती बहुदा एक सोपा सिद्धांत म्हणून मान्य असावी. मेरू पर्वताच्या अक्षा भोवती पृथ्वी फिरते असे मत पूर्वीपासून (नेमके संदर्भ नाहीत) प्रचलीत होते. ज्ञानेश्वरीतील ओव्या याचाच एक भाग आहे असे वाटते.
प्रमोद
आभार!
एका उत्तम चर्चेचा दुवा दिला आहे.
या निमित्ताने तेव्हा माझ्या प्रश्नाचे उत्तर मिळालेले नाही हे आठवले.. पुन्हा संबंधितांना विचारून बघतो
इथेही कोणाला माहित असल्यास सांगावे:
आपल्याला दिसणार्यांपैकी काही तेजोगोल हे स्थिर नाहीत व ते 'कशाभोवती' तरी फिरत आहेत असा काहिसा तर्क उच्चगणित ज्ञान नसण्याच्या काळात कसा केला गेला असावा?
जेव्हा पृथ्वी सूर्याभोवती फिरते असा सिद्धांत मांडला गेला तेव्हा तो सूर्याच्या भ्रमणावरून, तार्यांवरून असे सांगितले जाते. (जसे बोटित बसल्यावर वस्तु उलट दिशेला जातात त्यावरून कल्पना सुचली वगैरे)
मात्र सूर्यभ्रमणावरून किंवा तार्यांच्या एका दिशेने जाण्यावरून केवळ पृथ्वी स्वतःभोवती फिरते हे सिद्ध होऊ शकते. ती सूर्याभोवती फिरते हे त्यावेळी (जेव्हा पृथ्वीचा आस कललेला नाहे हे माहित नव्हते) कसे सिद्ध केले गेले होते?
म्हणजे असे का नाहि म्हटले गेले की सारे गोल एकाच जागी आहेत फक्त पृथ्वी स्वतःभोवती फिरते आहे त्यामुळे सारे ग्रह-तारे फिरताना दिसतात?
आपण सूर्याभोवती फिरतो आहोत हे केवळ निरिक्षणावरून (आस कललेला आहे हे माहित नसताना) कसे समजले असावे?
केपलरला त्याचे नियम कसे सापडले?
Copernicus - http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/retrograde/copernican.html
Tycho Brahe - http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/brahe.html
Kepler - http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/kepler.html
केपलरला त्याचे नियम कसे सापडले ह्या प्रश्नाचा शोध घेतांना मला वरील तीन संस्थळे दिसली. ती वाचून पहा म्हणजे तुमचे समाधान होऊ शकेल अथवा पुढील विचार करण्यासाठी नवे प्रश्न सुचतील असे मला वाटते.
असे दिसते कोपर्निकसने ग्रहांच्ये वक्री होणे गणितात बसवण्यासाठी सूर्य केन्द्रस्थानी असून पृथ्वीसह सर्व ग्रह त्याभोवती फिरतात असा विचार माडला, मात्र त्याच्या ग्रहांच्या कक्षा वर्तुळाकृति होत्या. ब्राहेने त्याच्या चांगल्या दर्जाच्या उपकरणांच्या उपयोगातून ग्रहांच्या भ्रमणाविषयी बराच data गोळा केला होता आणि तो समाधानकारक रीतीने मांडून दाखवू शकेल अशा गणिचाचा शोध तो घेत होता. ह्याच शोधाचा भाग म्हणून मंगळाविषयीचा data त्याने केपलरकडे सोपवला. मंगळाचा data नवीन गणिती उपपत्ति शोधण्यासाठी विशेषच उपयुक्त होता. तो वापरून आणि कोपर्निकसपासून प्रारंभ करून trial and error मार्गाने केपलरला त्याचे नियम सापडले.
प्रश्न पडणे - data गोळा करणे - तो शिस्तीत बसवण्यासाठी काही तर्क करणे - तो तर्क सर्व dataला लागू पडतो ह्याची परीक्षा घेणे - तर्क प्रमेयाच्या स्वरूपात मांडणे ह्या शास्त्रीय विचार विकसित करण्याच्या प्रक्रियेचे हे उत्तम उदाहरण आहे.
एपिसायकल्स
ग्रहांचे वक्री होणे हे एपिसायकल्स च्या आकडेमोडीतून अचूक समजत होते. पृथ्वीच्या ऐवजी सूर्य हा आरंभबिंदू मानून केवळ फ्रेम ऑफ रेफरन्स (सापेक्षता चौकट) बदलते (सूर्य ही बर्यापैकी न्यूटोनियन चौकट आहे तर पृथ्वी नाही परंतु ते गौण आहे, केंद्रोत्सारी बल टाळूनही जगाचे वर्णन करता येते असे सेंट्रिफ्यूगल फोर्स या लेखात धनंजय यांनी दाखवून दिले होते), एपिसायकल्स च्या आकडेमोडीपेक्षा सूर्यकेंद्रित आकडेमोड अधिक सोपी कशी होऊ शकेल? तीही एपिसायकल्सप्रमाणेच 'दुसर्या घातांकाच्या समीकरणांनी (सेकंड डिग्री पॉलिनॉमिअल)' नियमित अशीच असेल. दोन्ही सिद्धांतात समान किचकटपणा असताना एक टाकून दुसरा निवडणे शक्य होणार नाही.
एपिसायकल्स
सापेक्षता चौकट बदलल्यावरही आणि ती नॉन-इनर्शियल असली तरीही समीकरणांच्या गुंतागुतीत फारसा (काहीच?) फरक पडत नाही. हे मत असलेला धनंजय यांचा लेख आणि चर्चा वाचली. तिचा दुवा दिल्याबद्दल धन्यवाद.
एपिसायकल्सची आकडेमोड कशी करत असत याची मला नीटशी कल्पना नाही. पण एका वेगात जाणार्या वर्तुळाकार (पृथ्वीसापेक्षतेने) गती सोबत आणखी चक्राकार गती (एकाहून जास्त) त्यात मिळवत असावेत असा माझा कयास आहे. (फोरियर सारखे) ग्रहांची कक्षा वर्तुळाकार (हा सूर्यकेंद्री आविर्भाव आहे!) नसून लंबवर्तुळाकार असल्याने या एपिसायकल्सची संख्या भरपूर मोठी झाली होती. यातील बरेचसे एपिसायकल्स पृथ्वीच्या कक्षेतील फिरण्याने आले होते. हे लक्षात आल्याने कोपर्निकसने आपला सिद्धांत मांडला असावा. तत्पूर्वी (घाबरत घाबरत का होईना) चंद्र सोडून बाकी सर्व ग्रह सूर्याभोवती फिरतात (यातील बुध आणि शुक्र या अंतर्ग्रहांबद्दल फारसा वाद नसावा.) आणि पृथ्वी ही स्थिर आहे असा सिद्धांत आला होता.
कोपर्निकसच्या सिद्धांताने कदाचित आकडेमोड तेवढीच राहिली असेल (सेंट्रिफ्युगल फोर्सच्या दुव्यावरून). पण सूर्यकेंद्री एपिसायकल्सची संख्या खूप कमी झाली. (माझ्या वाचनात ही संख्या २००+ च्या घरात होती ती २०+ च्या घरात पोचली.) त्यामुळे सूर्यकेंद्री व्यव्स्थेची आकडेमोड सोपी झाली. या आकडेमोडीत सर्वात शेवटी पृथ्वीच्या कक्षेमुळे येणारी सापेक्ष आकडेमोड (ज्यामुळे २०० एपिसायकल्स होत होते) मिळवावी लागणार. पण ही आकडेमोड कदाचित एकाच पद्धतीची असल्याने कमी गोष्टी लक्षात ठेऊन करता येत असे. यामुळे सूर्यकेंद्री सिद्धांत उपयोगात येऊ लागला.
थोडे अवांतरः सेंट्रिफ्युगल फोर्सच्या लेखात एका वेळी दोन वाहने विविध गतीने आणि लंबवर्तुळाकार फिरत असती तर लेखातील नॉनइनर्शियल चौकटीतील सिद्धता थोडी जास्त कठीण गेली असती. याउलट इनर्शियल चौकटीत दोन्ही वाहनांची गती एकाच पद्धतीने मांडता आली असती. (आकडेमोड कुठली सोपी हा सापेक्ष प्रश्न आहे त्यामुळे त्याला निरपेक्ष उत्तर सहज मिळणार नाही.)
प्रमोद
+१
(अ) लंबवर्तुळाकार मार्ग आणि (आ) एकापेक्षा अधिक वाहने याबाबतीत त्या लेखात लिहिलेलेच आहे.
बुध आणि शुक्र हे सूर्याभोवती फिरतात हे मानणे त्या मानाने सोपे असावे, कारण या दोन ज्योती कधीकधी सूर्याच्या पुढे येतात, आणि कधीकधी सूर्याच्या पाठीमागेही जातात. या दोन ग्रहांच्या बाबतीत "एपिसायकल" आणि "सूर्याभोवती फिरणे" या दोन पर्यायांमध्ये फारसा फरक करता येत नाही.
(हे आताच सुचले : गॅलिलेओला गुरूचे उपग्रह गुरूभोवती भ्रमण करताना दिसले. हे भूमध्य कल्पनला हादरवणारे होते, असे पुस्तकात वाचलेले आहे. पण बुध आणि शुक्र हे सूर्याभोवती फिरतात हे तसल्याच प्रकारच्या निरीक्षणांचे तसल्याच प्रकारचे निष्कर्ष आहेत. बुध-शुक्रांना ज्या प्रकारची एपिसायकले लागू आहेत, तशीच एपिसायकले गुरूच्या उपग्रहांना लागू होऊ शकत होती. त्यामुळे गुरूच्या उपग्रहांचे वैशिष्ट्य काय आहे?)
ग्रहांचे सूर्याभोवती भ्रमण
श्री.धनंजय म्हणतात,
...
खगोलांच्या भ्रमणांची अनेक निरीक्षणे नोंदवून त्यांवरून केवळ तर्कबुद्धीने विचार करून असा निष्कर्ष
काढणे सामान्यतः शक्य आहे की पृथ्वी आपल्या अक्षाभोवती पश्चिमेकडून पूर्वेकडे फिरते.म्हणून हे खगोल
पूर्वेला उगवून पश्चिमेला मावळतात असे दिसते.हा निष्कर्ष आर्यभट(इ.स.४७६), गॅलिलिओ,कोपर्निकस
(इ.स.१४७३) यांनी काढला.
पण ग्रह भ्रमणांची कितीही निरीक्षणे केली तरी त्या आधारे केवळ तर्क चालवून त्यावरून ग्रह सूर्याभोवती
फिरत असले पाहिजेत असे अनुमान काढणे शक्य दिसत नाही .असा निष्कर्ष ,ती निरीक्षणे आणि प्रगत गणित
(भूमिती,खगोलीय त्रिकोणमिती इ.) यांच्या आधारेच निघू शकतो.केप्लर ते करू शकला.पुढे न्यूटनचे
गतिविषयक नियम आणि वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धान्त यांच्या आधारे हे स्पष्ट झाले की सूर्याच्या केंद्रगामी
बलामुळे ग्रह सूर्याभोवती लंबवर्तुळाकार कक्षेत फिरतात.मग ग्रहभ्रमणाचे गणित अधिक अचूक आणि सोपे झाले.
केप्लरपाशी नवीन गणितपद्धती नव्हती
केप्लर आणि त्याचा भूमध्यवादी गुरू टायको यांच्यापाशी उपलब्ध गणितपद्धती समान होत्या.
टोलेमीच्या खगोलशास्त्राची गणिते करण्याकैता भूम्ती, खगोलीय त्रिकोणमिती लागतेच, आणि केप्लरी सिद्धांताच्या गणितांपेक्षा ते गणित अधिक गुंतागुंतीचे असते. गॅलिलेओपाशी देखील याच गणितपद्धती उपलब्ध होत्या.
माझा मुद्दा असा आहे की बुध-शुक्र हे कधीकधी सूर्याच्या पुढे आलेले दिसतात, तर कधीकधी ते सूर्याच्या पाठीमागे गेलेले दिसतात. हे निरीक्षण करायला काजळी लावलेली काच पुरते. (काही महिन्यांपूर्वी शुक्र सूर्याच्या बिंबाच्या पुढून गेला, ते कित्येक लोकांनी चक्षुर्वै पाहिलेच असेल.) पृथ्वीवरून बघितल्यास बुध-शुक्र हे दोन ज्योती कधीकधी सूर्यापेक्षा जवळ असतात, तर कधीकधी सूर्यापेक्षा लांब असतात हा तर्क नसून निरीक्षण म्हणावे लागेल.
टॉलेमीच्या खगोलशास्त्रात ग्रहमार्ग मोठ्या-वर्तुळावर(डेफरन्ट)-फिरणारे-लहान-वर्तुळ(एपिसायकल) असा होता. मात्र मोठ्या वर्तुळाची त्रिज्या आणि लहान वर्तुळाची त्रिज्या काय? याबाबत "निरीक्षणांशी ताळा जमवणे" हाच मार्ग उपलब्ध होता.
जर बुध हा कधीकधी सूर्यापेक्षा जवळ असतो, आणि कधीकधी सूर्यापेक्षा दूरवर असतो, हे निरीक्षण सिद्धांतात बसवायचे असेल, तर डेफरन्ट-एपिसायल यांच्या त्रिज्यांबाबत मर्यादा जोखता येतात. त्या अशा :
बुधाच्या डेफरन्टची त्रिज्या + बुधाच्या एपिसायकलची त्रिज्या > सूर्याच्या डेफरन्टची त्रिज्या
बुधाच्या डेफरन्टची त्रिज्या - बुधाच्या एपिसायकलची त्रिज्या < सूर्याच्या डेफरन्टची त्रिज्या
अशा परिस्थितीत
बुधाच्या डेफरन्टची त्रिज्या = सूर्याच्या डेफर्न्टची त्रिज्या
हे सुलभीकरण उपलब्ध होते. आणि बुध-शुक्र हे नेहमी सूर्याच्या आजूबाजूला घुटमळत असतात. त्यामुळे वरील समीकरण आणि "बुध सूर्याभोवती फिरतो" या दोन वाक्यांत तार्किक फरक असा काही करता येत नाही.
"दुर्बिणीतून बघितलेले गुरूचे उपग्रह हे गुरूभोवती फिरत आहेत" असे म्हणण्याकरिता गॅलिलेओकडे वेगळी कुठलीच गणितपद्धती उपलब्ध नव्हती.
मंगळ-गुरु-शनि या ज्योती पृथ्वी आणि सूर्य यांच्या मध्यात कधीच येत नाहीत. (हेसुद्धा निरीक्षणच.) त्यामुळे त्यांच्या एपिसायकलांवर मर्यादा येत नाहीत.
शुक्राचे अधिग्रहण
बुध शुक्राचे अधिग्रहण ही आज जेवढी माहित आहे ती तेवढी पूर्वी माहित नव्हती. मी गेल्या वेळचे अधिग्रहण मी वेल्डींगची काच लाऊन पाहिले तर ते दिसत नव्हते. या उलट मायलार फिल्मच्या गॉगल ने ते व्यवस्थित दिसत होते. त्यामुळे काजळी लावलेल्या काचेची यशस्वीता थोडीशी कठीण वाटते.
बुध आणि शुक्र हे नेहमी सूर्याबरोबर असतात. त्यातील बुध आणि सूर्याची रास बहुतांशाने एकच असते. या वरून त्यांचे सूर्याभोवतीचे परिभ्रमण मांडता येऊ शकते.
प्रमोद
अनेक आभार!
कोल्हटकर यांचे अनेक आभार!
त्या दुव्याबरोबरच नंतरच्या चर्चेतून माझ्या बर्याचशा शंका दूर झाल्या
१)अंग २) ऐसी अक्षरे
श्री.अरविंद कोल्हटकर लिहितात,:
.
१) या प्रस्तावावरील चर्चा दोन्ही अंगांनी(खगोलशास्त्रीय आणि दार्शनिक) व्हावी अशी अपेक्षा आहे.
२)"ऐसी अक्षरे..." वर केवळ ललित लेख असतात अशी माझी समजूत होती.(पूर्वी तसे वाचल्याचे स्मरते.)
म्हणून तिकडे कधी गेलो नाही. आज कोल्हटकर यांच्या लेखावरील चर्चा वाचली.मूळ लेख वाचायचा आहे.
तो वाचनीय असणारच.धन्यवाद!
विचार
विचार करावा असा तर्क आहे. विशेषत: वस्तुनिष्ठ माहितीचे अधिष्ठान त्यास आहे.