उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
सरासरी
धक्का
April 11, 2011 - 4:17 am
कोडे :
तीन मित्र आहेत. तिघांकडे काही पैसे आहेत (प्रत्येकाकडे असलेली रक्कम वेगवेगळी आहे. त्यांच्याकडे पैसे रोख नाहीत. म्हणजेच त्यांच्या अकाउंट मधे ते पैसे आहेत. ).
त्या तिघांना एकमेकांकडे किती पैसे आहेत ते माहित नाही.
आपल्याकडे असलेली रक्कम दुसर्‍याला कळू न देता ते तिघं त्यांच्या कडे असलेल्या रक्कमेची सरासरी कशी काढतील ?
(चौथ्या व्यक्तीला मधे आणायचे नाही)
दुवे:
Comments
उत्तर
उत्तर पांढऱ्यात
एका पिशवीत ते तिघे आपल्याकडचे सगळे पैसे टाकतील. मग ती पिशवी उघडून पैसे मोजून तिनाने भागतील.
राजेश
द्रौपदीचे सत्त्व माझ्या लाभु दे भाषा-शरीरा
भावनेला येउं दे गा शास्त्र-काट्याची कसोटी
छान - परंतू
नंतर वापस कशे काढतील.
दिलेल्या माहितीनुसार तुमचे उत्तर बरोबर आहे.
परंतू : ते आपापले पैसे वापस काढताना समस्या उद्भौ शकते.
हिंट : ते पेन पेपर वापरू शकतात.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
उत्तरे व्य.नी. करावे
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
थोडे वेगळे :
त्यांच्याकडे पैसे रोख नाहीत. म्हणजेच त्यांच्या अकाउंट मधे ते पैसे आहेत.
संपादकांना विनंती : कृ. कोडे बदलावे .
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
अभिनंदन :
१. सर्वप्रथम श्री.राजेश यांनी अचूक उत्तर दिले आहे. त्यांचे अभिनंदन. अजून सोपे(कमी वेळेत होइल वगैरे..) त्यांना करता आले तर आधिक कौतूक.
२. रिटेंचे अभिनंदन. त्यांचे उत्तर सोपे व कमी वेळेत करण्यासासखे आहे(अर्थात अशी अट अजीबात नव्हती की लवकर वेळेत व्हायला हवे वगैरे)
--------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
पहिलं उत्तर
रोख रकमेऐवजी कागदपेन्सिल वापरूनही तितक्याच सहजपणे वापरता येईल...
एका कागदाच्या तुकड्यावर आपल्याकडचे पैसे किती हे लिहावेत. ते तुकडे पिशवीत टाकावेत. बेरीज करून त्याला तिनाने भागावं.... सरासरी आली.
मला या कोड्यातला कठीण भाग काय हे कळलेलं नाही. उत्तर लवकर सांगावं ही विनंती.
राजेश
द्रौपदीचे सत्त्व माझ्या लाभु दे भाषा-शरीरा
भावनेला येउं दे गा शास्त्र-काट्याची कसोटी
कोण करणार बेरीज ?
बेरीज करनार्‍याला कळेल ना की कुणाकडे किती पैसे..
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
कसं काय?
मी बेरीज करणार असेन तर माझ्याकडे मी स्वतः लिहिलेल्या आकड्यापलिकडे दोन आकडे, दोघांकडून आलेले असणार. त्यापैकी कुठचा कोणाकडून आला हे कसं कळेल मला?
तुमचं उत्तर सांगावं ही विनंती.
राजेश
द्रौपदीचे सत्त्व माझ्या लाभु दे भाषा-शरीरा
भावनेला येउं दे गा शास्त्र-काट्याची कसोटी
जरा वेगळे -
तुमच्याच उत्तराच मोडीफिकेशन :
आपल्याकडे असलेल्या मुल्याचे १० भाग करावेत (ॠण संख्या ठेवायला परवानगी द्या)
उदा. मित्र-१ कडे ५०५ रू आहेत तर तो ४५०,३०,१०,-१०,१०,१०,१,१,१,२ ... अशे आकडे वेगवेगळ्या चिठ्ठयावर लिहील.
तसेच मित्र २ आणि ३ करतील
त्या चिठ्ठ्या एका पिशवीत टाकव्यात आणि नंतर त्यांची उकल करून सरासरी करावी
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
चिठ्ठ्या टाकून
उत्तर :
- - -
तीन वेगवेगळे यादृच्छिक आकडे तीन चिठ्ठ्यांवर लिहावेत. आकडे वेगवेगळे आहेत, याची शहानिशा करून घ्यावी. चिठ्ठ्यांना घड्या पाडाव्यात म्हणजे कुठल्या चिठ्ठीवर कुठला आकडा आहे, ते सहज दिसणार नाही. चिठ्ठ्या एका भांड्यात ठेवाव्यात, आणि शेजारी एक रिकामे भांडेसुद्धा घ्यावे.
मित्र क्र १ याने एक चिठ्ठी उचलावी, त्यातील आकड्यात आपली रक्कम जोडून बेरीज मोठ्याने सांगावी, चिठ्ठीची पुन्हा घडी करून रिकाम्या भांड्यात टाकावी.
मित्र क्र २ ने असेच करावे, आणि मित्र क्र ३ ने असेच करावे.
मोठ्याने सांगितलेल्या आकड्यांची बेरीज करावी, ही संख्या 'क्ष'. मग तीन्ही चिठ्ठ्या उघडून त्यांची बेरीज करावी, ही संख्या 'य'
सरासरी = (क्ष-य)/३
- - -
काही समस्या -
मि. १ त्याच्या चिठ्ठीवर - ४०० लिहीतो
मि. २ त्याच्या चिठ्ठीवर - २०० लिहीतो
मि. ३ त्याच्या चिठ्ठीवर - ३०० लिहीतो
ह्या तीन चिठ्ठ्या घडी करून भांड्यात ठेवण्यात येतील.
(मि.१ कडे रू १८०० , मि. २ कडे १७०० , मि. ३ कडे १६०० आहेत)
मि. १ २००ची चिठ्ठी उचलतो -- २००० (१८००+२००)रू
मि. २ ३००ची चिठ्ठी उचलतो -- २००० (१७००+३००)रू
मि. ३ ४००ची चिठ्ठी उचलतो -- २००० (१६००+४००)रू
क्ष = (२०००+२०००+२०००) = ६०००
य = (२००+३००+४००) = ९००
सरासरी = (६०००-९००)/३ = ५१००/३ = १७००
आता इथे समस्या अशी आहे की मि.१ ने २०० ची चीथ्ठी उचलली होती , म्हणून त्याला सर्वच चीथ्ठ्या कळाल्या
(त्याने लिहिलेली ४०० आनि य-(४००+२००) = ३००).
समस्या :-
ह्या माहिती मुळे आणि काही आकडेमोड् केली की मि.१ ला हे कळून येते की मि.२ कडे १७०० वा १६०० आहेत तसेच मि.३ कडे १६०० वा १७०० आहेत.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
नाही - स्पष्टीकरण
--
कदाचित हे स्पष्ट झालेले नसेल.
तीन्ही मित्र उघडपणे संगनमताने कुठल्याशा यादृच्छिक संख्या निवडतात (कदाचित प्रत्येक संख्या निवडण्यासाठी फासे टाकत असतील). उदाहरणार्थ ४५६, २३१, ११५.
ह्या तीन चिठ्ठ्या घडी करून भांड्यात ठेवण्यात येतील.
(मि.१ कडे रू १८०० , मि. २ कडे १७०० , मि. ३ कडे १६०० आहेत)
मि. १ : ४५६ची चिठ्ठी उचलतो -- २२५६ (१८००+४५६)रू
मि. २ २३१ची चिठ्ठी उचलतो -- १९३१ (१७००+२३१)रू
मि. ३ ११५ची चिठ्ठी उचलतो -- १७१५ (१६००+११५)रू
क्ष = (२२५६+१९३१+१७१५) = ५९०२
य = (४५६+२३१+११५) = ८०२
सरासरी = (५९०२-८०२)/३ = ५१००/३ = १७००
आता मित्र १ ने ४५६ची चिठ्ठी उचलली. म्हणजे त्याला कळले की मित्र २ने २३१ उचलली असेल, किंवा ११५ उचललेली असेल. म्हणजे त्याला कळले की मित्र २कडे १९३१-२३१=१७०० रुपये असतील, किंवा १९३१-११५ = १८१६ रुपये असतील.
तसेच त्याला कळले की मित्र ३कडे १७१५-११५ = १६०० रुपये असतील, किंवा १७१५-२३१=१४८४ रुपये असतील. या दोन संख्यांपैकी निवड
म्हणजे त्याच्याकडे दोन उत्तर-संच आहेत. (१७००, १६००), किंवा (१८१६, १४८४). यांच्यात भेद करण्यासाठी त्याच्यापाशी आणखी कुठलीच माहिती नाही.
--
हम्म .. थोडासा बदल -
बहुतेक २००० हा आकडा आणल्यामुळे थोडी गफलत् झाली...तरीही २ संख्येपैकी एक म्हणजे ५०% close answer.
जर सुरवातीला तीघांनी प्रत्येकी १० चिठ्ठ्या लिहील्या (एकूण ३०) आणी त्या जर भांड्यात टाकल्या तर बहुतेक काही प्रोब्लेम असू नये.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
उत्तरे :
श्री. राजेश :
दोन कागद घ्यायचे. तिघानी गोल टेबलावर बसायचं. एक कागद क्लॉकवाइज फिरणार व दुसरा काउंटरक्लॉकवाईज. प्रत्येकाने त्या कागदांवर आपली पाळी आली की एक किंवा शून्य लिहायचं. विशिष्ट ठिकाणी नाही, कुठेही. प्रत्येकाने आपल्याकडे जितके पैसे असतील तितक्या वेळा एक लिहायचा. शून्य कितीही वेळा लिहिलं तरी चालेल. सगळ्यांचं लिहून संपलं की कागदावरच्या एकांची बेरीज करायची व तिनाने भागायचं.
श्री. रिटे :
ज्यू क कडे क रुपये आहेत.
ज्यू ख कडे ख रुपये आहेत.
ज्यू ग कडे ग रुपये आहेत.
क ने रँडम नंबर निवडला: च.
ख ने रँडम नंबर निवडला: छ.
ग ने रँडम नंबर निवडला: ज.
क ने ख च्या कानात आकडा सांगितला: क+च.
ख ने ग च्या कानात आकडा सांगितला: क+च+ख+छ.
ग ने क च्या कानात आकडा सांगितला: क+च+ख+छ+ग+ज.
क ने ख च्या कानात आकडा सांगितला: क+ख+छ+ग+ज.
ख ने ग च्या कानात आकडा सांगितला: क+ख+ग+ज.
ग ने आकडा जाहीर केला: क+ख+ग.
श्री. धनंजय :
- - -
तीन वेगवेगळे यादृच्छिक आकडे तीन चिठ्ठ्यांवर लिहावेत.
(तीन पेक्षा जास्त निवडल्यास अजून जास्त चांगले)
आकडे वेगवेगळे आहेत, याची शहानिशा करून घ्यावी. चिठ्ठ्यांना घड्या पाडाव्यात म्हणजे कुठल्या चिठ्ठीवर कुठला आकडा आहे, ते सहज दिसणार नाही. चिठ्ठ्या एका भांड्यात ठेवाव्यात, आणि शेजारी एक रिकामे भांडेसुद्धा घ्यावे.
मित्र क्र १ याने एक चिठ्ठी उचलावी, त्यातील आकड्यात आपली रक्कम जोडून बेरीज मोठ्याने सांगावी, चिठ्ठीची पुन्हा घडी करून रिकाम्या भांड्यात टाकावी.
मित्र क्र २ ने असेच करावे, आणि मित्र क्र ३ ने असेच करावे.
मोठ्याने सांगितलेल्या आकड्यांची बेरीज करावी, ही संख्या 'क्ष'. मग तीन्ही चिठ्ठ्या उघडून त्यांची बेरीज करावी, ही संख्या 'य'
सरासरी = (क्ष-य)/३
- - -
अजून एक
आपल्याकडे असलेल्या मुल्याचे १० भाग करावेत (ॠण संख्या ठेवायला परवानगी द्या)
उदा. मित्र-१ कडे ५०५ रू आहेत तर तो ४५०,३०,१०,-१०,१०,१०,१,१,१,२ ... अशे आकडे वेगवेगळ्या चिठ्ठयावर लिहील.
तसेच मित्र २ आणि ३ करतील
त्या चिठ्ठ्या एका पिशवीत टाकव्यात आणि नंतर त्यांची उकल करून सरासरी करावी.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी