दरवाजे उघडून बंद करून ..थकून
भागाकार करून भागून
अन विभागून गेलो.
बर झाले बाबा ,प्रत्यक्ष जगात कैद्याने केलेल्या गुन्ह्या वर सोडणे न सोडणे अवलंबून असते म्हणून !
अन्यथा जेलर् लोकांचे हाल झाले अस्ते !

३५०-४०० सालां पुर्वी आग्र्या हून सुटका होणे अशक्य होते !!
..मात्र सुटका करून घेणे ?
केवळ अलौकीक धैर्य, शौरया चा दमदार अविष्कार !!
********************************
आज ?

जो कुणी आग्र्याला जातो तो
आजन्म कैदी बनतो !
सौंदर्याचा , प्रेमाच्या प्रतीकाचा !
अस म्हणतात की जगातील मानवांची दोन प्रकारांत विभागणी झाली आहे..
१. जे आगर्याचे तह हयात कैदी झालेत अर्थांत जे एकदा तरी तिथे गेलेत ते.
२. जे कधीच आग्रयाला गेले नाही ते.

चांगलेच् कोड्यात टाकले बुवा .!

श्री. धनंजय यांचे अभिनंदन. त्यांनी तर्कसंगत उत्तर लिहिले आहे.

मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री. वैभव कुलकर्णी यांनी दिलेले 'आग्र्याहून सुटका 'हे कोडे चांगले आहे.तसे अवघड नाही. कोणत्याही एका संख्येच्या (समजा ४० ) सर्व विभाजकांचा विचार करा. त्यांची संख्या सम असते की विषम? संख्या पूर्णवर्ग असेल तर काय? थोड्या विचारांती ३१ कैदी सुटतील हे लक्षात येईल.
उत्तर व्य्. नि. ने पाठवितो.

हे उत्तर यनावालांनी दिले आहे.

प्रारंभी सर्व दारे बंद आहेत. जर दार सम वेळां हाताळले गेले तर ते बंद राहील .विषम वेळा उधड झाक केल्यास शेवटी उघडे राहील. कोणत्याही दाराच्या क्रमांकाचा विचार केला तर त्या संख्येचे जेवढे विभाजक असतील तेवढे वेळां त्याची उधड झाक होईल.ती मूळसंख्या असल्यास दोनदाच होईल. ( जसे १९ असेल तर १ आणि १९ च्या वेळी.) ४० चे सर्व विभाजक असे: {(१,४०);(२,२०); (४,१०); (५,८)} म्हणजे सम.
संख्या जर पूर्णवर्ग असेल तर तिच्या विभाजकांची संख्या विषम असते. जसे ८१ चे विभाजक(१,८१,३,२७,९) .म्हणजे विषम.
म्हणून :
(१) वर्ग, (२) वर्ग, (३) वर्ग, (४)वर्ग,...........(३१)वर्ग या खोल्यांतील ३१कैदी सुटतील.