उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
तर्कक्रीडा: ६०: दीडदांडी तराजू.
यनावाला
February 18, 2008 - 4:38 pm
चिंतोबा दुकानात गेले. त्यांनी १ किलो साखर मागितली.दुकानदाराने डाव्या पारड्यात एक किलोचे वजन ठेवले. उजव्या पारड्यात साखर तोलून दिली.
एक किलोचे वजन जरी प्रमाणित असले तरी तराजू मधे काहीतरी दोष असावा अशी चिंतोबांना शंका आली.(त्यांची शंका योग्यच होती.) त्यांनी आणखी १ किलो साखर मागितली. मात्र यावेळी उजव्या पारड्यात वजन टाकून डाव्या पारड्यात साखर तोलण्याचा आग्रह धरला. दुकानदाराला तसे करणे भागच होते. आता चिंतोबांजवळ साखरेच्या दोन पुड्या झाल्या.
या दोन पुड्यांतील साखर एकत्र करून जर अचूक वजन दाखवणार्‍या तराजूवर तोलली तर ती किती भरेल? दोन किलो, २ किलोपेक्षा अधिक की २ किलोंपेक्षा कमी?
......................................................................................कृपया उत्तर व्य. नि. ने.
...................................................................................
दुवे:
Comments
उत्तर: दीडदांडी तराजू
उत्तर व्य. नी. ने दिले आहे.
म्हणूनच
हे असले कमी साखर देणारे दुकानदार आहेत,
म्हणूनच मॉल्स बरे असे म्हणायची वेळ येते बरं!!
;)))
आपला
गुंडोपंत
सिद्ध करा
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
चिंतोबांकडील दोन पुड्यांतील एकूण साखर २ किलो पेक्षा अधिक आहे हे गणिताने सिद्ध करा.
व्य. नि. उत्तरे
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री. धनंजय तसेच श्री. वाचक्नवी यांनी या कोड्याचे अचूक उत्तर सिद्धतेसह पाठविले आहे.
व्य. नि..उत्तरे
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री.अमित कुलकर्णी आणि श्री.महेश हतोळकर यांनी कोड्याचे अचूक उत्तर कळविले आहे.सिद्धताही दिली आहे. श्री.महेश हतोळकर यांची सिद्धता इतरांहून भिन्न आहे.पण परिपूर्ण आहे.
व्य. नि. उत्तरे
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री. मुक्तसुनीत यांनी या कोड्याचे अचूक उत्तर पाठवले आहे.
श्री.दिगम्भा यांचे उत्तरही बरोबर आहेच.
योगायोग म्हणजे दोघांनीही साखरेच्या पहिल्या पुडीचे वजन (१-क्ष) किलो तर दुसरीचे
{ १/(१-क्ष) } असे मानून नंतर त्या दोन वजनांची बेरीज २ किलोपेक्षा अधिक दाखविली आहे.श्री.दिगम्भा यांनी तर १/(१-क्ष) साठी बायनॉमियल एक्स्पांशन वापरले आहे.
उत्सुकता
साखरेच्या कोड्याचे उत्तर काय असेल याचा विचार करून डोक्याला मुंग्या आल्या ;) यनावाला सर उत्तर कधी प्रकाशित करतात याची उत्सुकता लागून राहिली आहे.
दीड दांडी तराजू:उत्तर
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
समजा: दांडीची डाव्या बाजूची लांबी क्ष,उ. बा. ची य(अंतरे टेकू [फल्क्रम] पासून)
डा.बा.ला १ किलोचे वजन, उ.बा.साखरः टेकू भोवती घूर्णे (मोमेंटस्) घेऊन,
............................१*क्ष=(व)१ *य.....(व१=पहिल्या पुडीचे वजन)
...........................म्ह. (व)१ =क्ष/य
उ.बा. १ किलो.वजन,डा.बा. साखरः
.............................(व)२*क्ष =१ *य
...........................म्ह. (व)२ =य/क्ष
म्ह. एकूण वजन व= (व)१ +(व)२=क्ष/य +य/क्ष
म्ह. व ={(क्ष)वर्ग +(य)वर्ग}/क्षय
........={२क्षय+(क्ष)वर्ग-२क्षय+(य)वर्ग }/क्षय
........अंशातील प्रत्येक पदाला छेदाने भागूनः
......व=२+{(क्ष-य)वर्ग/२}
...........वास्तव संख्येचा वर्ग धन(+व्ह) असतो.म्ह.कंसाची किंमत>०
......म्ह. व > २ किलो.
...म्ह. दोन पुड्यांतील एकूण साखर २ किलो पेक्षा अधिक
=
बिचारा दुकानदार
दोन किलोपेक्षा जास्त साखर द्यायला दुकानदार लबाडच असायला हवा असे नव्हे. तराजूत (कोणत्याही दांडीने) खोट असली म्हणजे पुरे.
(कोडे आवडले... उशीरा वाचले)