मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
प्रियाली यांनी नऊ नाण्यांच्या कोड्याचे उत्तर कळवले आहे.तसेच त्यांनी १२ नाण्यांच्या कोड्याच्या उत्तरासाठी "मनोगता" वरील दुवा दिला आहे. तिथे मी ते उत्तर वाचले. अशी बहुपरिचित कोडी देऊ नये हे उमगले. यास्तव या कोड्याचे उत्तर पाठवू नये. किंबहुना हे कोडे विचारातच घेऊ नये.

यना,

हे कोडे बाद करू नये. मला हे कोडे मनोगतावर असल्याचे आठवले म्हणून इतरांना आठवेल असे नाही. (मागे मीराताईंनी एक कोडे मनोगतावर दिगम्भांनी घातल्याचे सांगितले होते पण मला ते माहित नव्हते. ) तसेच, अनेक उपक्रमी मनोगतावर नाहीत किंवा नवे आहेत त्यांना हे कोडे माहित असेलच असे नाही. तेव्हा कृपया, इतरांना कोडे सोडवू दे. ज्यांना ते पूर्वीच माहित आहे ते तसे नक्कीच नमूद करतील.

प्रियाली.

पण काही प्रॉब्लेम नाही, दुसरे कोडे तयार असेलच !!

कोडे सुटलेले आहे, पण पाठवत नाही. स्वत: सोडवल्याचे समाधान मिळाले.--वाचक्‍नवी

बारा नाण्यांचे कोडे हे एक क्लासिक कोडे आहे यात शंका नाही. माझ्या आठवणीप्रमाणे मराठीतील "बहुरंगी करमणूक" (१९५०-६० च्या सुमाराचे के. भि. ढ. प्रकाशन) या आद्य कूटसंग्रहातदेखील हे कोडे आले होते.
त्या कोड्याचे उत्तर देणे ह उद्देश नाही पण त्या अनुषंगाने काही लिहू इच्छितो.
खूप जुन्या काळी माझे एक सन्मित्र श्री. संजय काळे यांनी या कोड्यावर एक वेगळा प्रकाश पाडला होता तो जिज्ञासूंना बोधपर वाटेल. मी स्वतः माहिती शास्त्राचा विद्यार्थीही नाही व तज्ञ तर मुळीच नाही, पण इतक्या वर्षांनंतर जे आठवते आहे ते सांगतो. अर्थात् चू.भू. दे. घे.
माहिती शास्त्रानुसार प्रत्येक प्रयोगातून माहितीचे काही कण मिळतात. एकदा वजन केले की त्याची निष्पत्ती तीन प्रकारे होते - डावे पारडे वर, दोन्ही समतोल किंवा उजवे पारडे वर. म्हणजे तीन माहितीकण मिळाले. अशा प्रकारे तीन वेळा वजन केले की ३*३*३ = २७ माहिती कण मिळतात.
आपल्याकडे नाणी बारा आहेत त्यातील कोणतेही नाणे सदोष असू शकते आणि ते हलके किंवा जड यापैकी काही असू शकते. म्हणजे आपल्याला १२*२ = २४ कण माहिती हवी आहे.
यावरून असा निष्कर्ष निघतो की तीन वेळा वजन करून हे कोडे सोडवणे शक्य आहे.
शिवाय यावरून हे कोडे कसे सोडवावे याचेही दिग्दर्शन होते. दोन वजने उरली असताना ३*३ = ९ माहितीकण मिळू शकतात म्हणून नाण्यांची विभागणी अशा प्रकारे केली पाहिजे की त्यात बसतील एवढीच संशयित नाणी उरली पाहिजेत (४*२ = ८). याच रीतीने तिसरे वजन करण्यापूर्वी एकच संशयित नाणे उरले पाहिजे. या आधाराने विचार केला की नक्की कोणत्या प्रकारे नाणी पारड्यांत टाकली पाहिजेत त्याचा उलगडा होऊ शकतो.
आणखी एक निष्कर्ष : १२ ऐवजी १३ नाणी असताना हे कोडे सोडवता येईल असे सकृद्दर्शनी वाटते (१३*२ = २६ < २७) पण नाण्यांची विभागणी करताना त्यात ती बसवता येत नाहीत म्हणून १३ नाण्यांचे कोडे ३ वजनात सोडवता येत नाही.
९ नाण्यांचे (ज्यापैकी एक नाणे सदोष व हलके/जड आहे) कोडे २ वजनात सोडवता येते कारण ९*१ = ९ = ३*३.
या पद्धतीने इतरही प्रयोग-निष्कर्ष प्रकारच्या कोड्यांवर प्रकाश पडतो असे मला वाटते.
- दिगम्भा