उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
तर्कक्रीडा:३३:आठ लिटर दूध.
यनावाला
July 10, 2007 - 8:15 am
कोडे सोडविताना त्यातील अटी समजून घेऊन त्या पाळणे आवश्यक असते. रचनाकाराने सर्व अटी नि:संदिग्ध पणे द्यायला हव्यात , काही गृहीत धरू नये हेही खरेच.तसेच कोड्यात न दिलेली अट लादून घेऊ नये.'साटेलोटे' कोड्यात काही जणांनी अशी न दिलेली अट मानली. त्यामुळे कोडे सोडविण्यात अनावश्यक अडचण निर्माण झाली. आता एक अगदी साधे ,सर्वपरिचित वर्गातील कोडे:
आठ लिटर दूध :
"एका चरवीत बरोबर आठ लिटर दूध आहे. अ हे पाच लिटरचे माप आहे. ब हे तीन लिटरचे माप आहे.दोन्ही मापे रिकामी आहेत."
"बरे. मग कोडे काय आहे?"
"अ मापात बरोबर एक लिटर दूध हवे आहे.तसेच ब मापात सुद्धा नेमके एक लिटर दूध हवे आहे.या साठी केवळ ही तीनच भांडी (चरवी, अ,ब ) वापरायची आहेत.दुसरे कोणतेही भांडे उपलब्ध नाही."
"या भांड्यातून त्या भांड्यात आणि त्यातून यात असे दूध कितीदा ओतता येईल?"
" त्यावर काही बंधन नाही. शेवटी अ मधे एक लि.आणि ब मधे एकच लि. दूध आले की झाले. तर हे कसे करता येईल?"
"सांगतो. आत्ता सांगतो. असली खूप कोडी सोडवली आहेत. आहे काय त्यात?"
"बरे. मग कोडे काय आहे?"
"अ मापात बरोबर एक लिटर दूध हवे आहे.तसेच ब मापात सुद्धा नेमके एक लिटर दूध हवे आहे.या साठी केवळ ही तीनच भांडी (चरवी, अ,ब ) वापरायची आहेत.दुसरे कोणतेही भांडे उपलब्ध नाही."
"या भांड्यातून त्या भांड्यात आणि त्यातून यात असे दूध कितीदा ओतता येईल?"
" त्यावर काही बंधन नाही. शेवटी अ मधे एक लि.आणि ब मधे एकच लि. दूध आले की झाले. तर हे कसे करता येईल?"
"सांगतो. आत्ता सांगतो. असली खूप कोडी सोडवली आहेत. आहे काय त्यात?"
दुवे:
Comments
एक
आम्ही अजून एकाच भांड्यापर्यंत पोहचलो. दुसरे भांडे भरले कि तुम्हाला निरोप पाठवतो. हे जरा वेगळे आहे.
(पाणक्या)अनु
थोडं दूध फेकू का?
थोडं दूध ओतून देऊ का?चालेल?
लेखी अट तरी दिसत नाही...
हे मीही व्यनिने विचारले आहे.
सर्व दूध शेवटी भांड्यातच रहायला हवे अशी लेखी अट तरी दिसत नाही.
लवकरच
लवकरच सांगतो. व्य. नि. पाठवतो लवकरच.
मराठीत लिहा.
व्य. नि. ने
पाठवले आहे.
यनांची कोडी
यनांची कोडी सोडवणे हा उपक्रमावर येण्याचा मुख्य हेतू बनून गेला आहे. काही माहीतीपुर्ण चर्चा सुरु होतात. मध्येच लोक(मी पण असतो कधी कधी) मुद्द्यांवरून (शाब्दिक) गुद्द्यांवर येतात. अशावेळी वाटतं की हा वायफळपणा कुणीतरी बंद करा. तेवढ्यात यना एखादं मस्त कोडं टाकतात. कोणितरी (कोण रे तो)म्हटल्याप्रमाणे रिकामे मन शैतानाचे घर असते. अशा मनाला व्यस्त ठेवण्याचे काम तुम्ही करता. त्याबद्दल जाहीर धन्यवाद. ;-) व्यक्तिगतरित्याही धन्यवाद मानता आले असते. बहुतेक जणांच्या सारख्याच प्रतिक्रिया असाव्यात.
तुमची सकाळमधली शब्दकोडीही सोडवली आहेत मी बर्‍याचदा.
अभिजित..
सहमत
सहमत
मराठीत लिहा.
धन्यवाद!
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री. अभिजित आणि श्री. चाणक्य यांचे मनःपूर्वक आभार मानतो. त्यांनी कोड्यांविषयी अनुकूल अभिप्राय व्यक्त केला आहे.
......यनावाला.
तर्क.३३:दूध
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
सर्वश्री अभिजित, आजानुकर्ण, विसुनाना, सन्जोपराव तसेच अनु यांनी कोड्याचे उत्तर पाठविले आहे. सर्वजण 'अ' भांड्यात १ लि. आणि 'ब' त १ लि. दूध आणण्यात यशस्वी ठरले आहेत. अभिनंदन!
बापरे!
बापरे भयंकर आहे कोडे... दुधवाल्याला विचारले पाहिजे सकाळी असे करतात ते.
शिवानी
तर्क.३३:दूध
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री.तो यांनी व्यनि. ने उत्तर पाठविले आहे.त्यांनी तेरा ट्प्प्यांत दोन्ही भांड्यांत एक एक लिटर दूध आणले.उत्तर बरोबर आहेच.
'त्या'ने
'त्या' दूध वाया घालवले की नाही घालवले?
(रतीबाच्या हिशोबात)अनु.
१० टप्पे पुरेसे ठरावेत असे वाटते.
अर्थात दूध प्यायला बंदी नाही अशी समजूत आहे.
(दशानन) एकलव्य
एवढे दूध पिणार?
माझ्या उत्तरात 'अ' आणि 'ब' भांड्यात एकेक लिटर दूध राहिले फक्त.
एकलव्य, एका वेळी सहा लिटर दूध पिणार?
मी थक्क झालो आहे!
सन्जोप राव
चकवा....
एकलव्य, एका वेळी सहा लिटर दूध पिणार?
हा हा हा रावसाहेब!
दहा तोंडे त्यासाठीच घेतली प्रतिसादामध्ये... आणि पुन्हा या कोड्यांच्या शैलीप्रमाणे एका बैठकीत दूध प्यायचे बंधन थोडेच आहे. सवड होईल तसे घोट घेत राहायचे.
(चतुर) एकलव्य
किती टप्पे
अपेक्षित आहेत.
तर्क.३३ दूध
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
वरदा यांचे उत्तर आत्ताच वाचले. त्यांनी बरोबर सात टप्प्यांत 'अ' आणि 'ब" या दोन्ही भांड्यात १/१ लि. दूध आणले आहे. माझ्यामते हे कमीत कमी टप्पे आहेत.
सात टप्पे
७ टप्पे बरोबर आहे..त्यापेक्षा कमी नाही करू शकत...
अभिजित
अनुमतीची प्रतिक्षा चालू आहे. पण ही अनुमती कोण आणि तिच्या प्रतिक्षेला चालू का म्हणताय?
नवीन
नवीन कोडं कधी येणार? आणि दूध न सांडता कोणाला जमलं का उत्तर?शक्य आहे का?
आमचं कोड्यांचं व्यसन वाढतं आहे.
उत्तर व्य. नि. ने पाठवले आहे.
उत्तर व्य. नि. ने पाठवले आहे.
मराठीत लिहा.
तर्क.३३:दूध
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री.चाणक्य यांचा व्यनि. आला. त्यांनी बरोबर सात टप्प्यांत उत्तर शोधले. अभिनंदन!
तसेच प्रियाली यांनीही अचूक उत्तर पाठविले आहे.अभिनंदन!
चाचणी प्रतिसाद
दिलेला प्रतिसाद लगेचच प्रसिद्ध होतो की त्यावर काही निर्बंध आहेत हे कळावे म्हणून दिलेला हा चाचणी प्रतिसाद आहे. यनावाला, क्षमस्व.
सन्जोप राव
तर्क.३३ दूध
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
आनंदाची गोष्ट म्हणजे श्री.प्रमोदकाका यांनी या कोड्यात लक्ष घालून ते सोडविले आणि बरोबर उत्तर शोधले. अभिनंदन! तसेच त्यांनी गॅलिलिओच्या संदर्भातही एक नेमकी शंका विचारली. श्री.प्रमोदकाकांचा संचार सर्वत्र असतो
तर्कक्रीडा:३३ उत्तर
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
आवडाबाई यांनीही या कोड्याचे बरोबर उत्तर कळविले होते. पण त्या उत्तराचा उल्लेख करायचे राहिले.
........................................................................................................
या कोड्याचे उत्तर येण्यासाठी सहा लिटर दूध ओतून टाकणे अपरिहार्य आहे.अनु आणि एकलव्य यांचा दूध पिऊन टाकण्याचा पर्यायही कल्पकतापूर्ण आहे. कोड्यात न दिलेल्या अटी कधीही लादून घेऊ नये. " तीनच भांडी वापरा.चौथे मिळणार नाही." असे कधी व्यवहारात नसते. हे सगळे काल्पनिक आहे.तेव्हा दूध ओतून टाकण्यास कोणताही प्रत्यवाय नाही.
या कोड्याचे वरदा यांनी पाठ्विलेले उत्तर पुढील प्रमाणे:
१. ब मापाने ३ लि. दूध अ मध्ये ओतावे. पुन्हा ब मापाने दूध अ मध्ये ओतावे, म्हणजे अ पूर्ण ५ लि. भरेल व १ लि. दूध ब मध्ये उरेल.
२. अ तील ५ लि. दूध चरवीमध्ये ओतावे, ब मधील १ लि. दूध अ मध्ये ओतावे. चरवीमध्ये ७ लि. दूध असेल.
३. ब मापाने दोन वेळा चरवीतील दूध ओतून टाकावे, म्हणजे चरवीमध्ये १ लि. दूध राहील ते ब मध्ये घ्यावे
एकादश शंका!
सात टप्प्यांचे हेच उत्तर आहे की दुसरे कोणते?
१. ब मापाने ३ लि. दूध अ मध्ये ओतावे. (पहिले २ टप्पे) पुन्हा ब मापाने दूध अ मध्ये ओतावे, (तिसरा आणि चौथा टप्पा) म्हणजे अ पूर्ण ५ लि. भरेल व १ लि. दूध ब मध्ये उरेल.
२. अ तील ५ लि. दूध चरवीमध्ये ओतावे, (पाचवा टप्पा) ब मधील १ लि. दूध अ मध्ये ओतावे. (सहावा टप्पा) चरवीमध्ये ७ लि. दूध असेल.
३. ब मापाने दोन वेळा चरवीतील दूध ओतून टाकावे, (सातवा, आठवा, नववा आणि दहावा टप्पा) म्हणजे चरवीमध्ये १ लि. दूध राहील ते ब मध्ये घ्यावे (अकरावा टप्पा)
आता माझी बेरीज चुकत असेल तर माझी गणती कोठे करायची तेथे जरूर करा!
(चिकित्सक) एकलव्य
सात टप्पे
मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
इथे एक सलग कृती म्हणजे एक टप्पा असे मानले आहे. भांड्यातून दूध ओतले की एक टप्पा होतो.
१. ब माप चरवीत पूर्ण बुडवून त्यातील सर्व दूध 'अ' मधे ओतले.
२ ......,,...........,,...........,,....दूध 'अ' भरे पर्यंत "अ' त हळू हळू ओतले.
३.'अ' मधील सर्व दूध (५लि.) चरवीत ओतले.
४. 'ब' मधे असलेले १ लि.दूध 'अ' त ओतले.
५. 'ब' चरवीत पूर्ण बुडवून 'ब' तील सर्व दूध जमिनीवर ओतले.
६.........,,............,,..............,,........,,......ओतले.
७.चरवीत उरलेले १ लि. दूध 'ब' त ओतले.
या प्रमाणे सात टप्प्यात कोडे सुटले. 'टप्पा' याची व्याख्या श्री. एकलव्य म्हणतात तशी केली तर अकरा टप्पे होटील.
धन्यवाद!
आता प्रकाश पडला. धन्यवाद.
एकलव्य पद्धत टप्पा ही पायरी असे म्हटल्यास ... मला वाटते हे कोडे १० पायर्‍यांमध्ये आणि ७ टप्प्यांमध्ये सोडविता नक्की येईल. पण आता यनावाला पद्धत टप्पा गृहित धरून आणखी कमी टप्प्यात सोडविता येईल काय हा किडा डोक्यात वळवळतो आहे.
(टप्पेबाज) एकलव्य