वालावलकरशेठ,

तुंबाडचे खोत तुंबाडला बाबा खोत आणि भाऊ खोत यांची घरे समोरा समोर अहेत.बाबा खोताच्या अंगणात नुकत्याच पाडलेल्या असोल्या नारळांचा ढीग आहे. भाऊच्या अंगणात सुद्धा तसाच नारळांचा ढीग आहे.

वा! कोडं वाचून क्षणभर देवगडात गेल्यासारखं वाटलं हो! असोल्या नारळाचा कोवळेपणा आणि गोडवा काही औरच! आणि असोल्या नारळाचा अंगरस काढून आणि तिरफळ घालून केलेली सुरमईची आमटी बाकी खासच!

आपने तो गाव की याद दिलाई! ;)

बाकी कोड्यांचं चालू द्या!

ता क - आमच्या मातोश्री श्रीमती वैदेही अभ्यंकर नित्यनियमाने सकाळमधली आपली इंग्लिश कोडी सोडवत असतात! ;)

तात्या.

४ नारळ अधिक सोलले!

आठ

आठ श्रीफळे अधिक सोलली असावीत असें वाटतें.

आठ नारळ अधिक सोलले

तुंबाडचे खोत : अफाट बापूने आपल्या वाट्याचे पाच नरळ सोललेच शिवाय सपाट बापूच्या वाट्याचे चार नारळ सोलले. तेवढे चार नारळ सपाट बापूने कमी सोलले. म्हणजे अफाट बापूने सपाट बापूपेक्षा आठ (८) नारळ अधिक सोलले.
श्री.अमित कुलकर्णी यांनी हे उत्तर व्यनिं.ने पाठविले. तो,योगेश आणि मनिमाऊ यांनी हे उत्तर प्रतिसादात दिले आहे.
****
नऊ अंकी संख्या : ती नऊ अंकी संख्या ३८१६५४७२९ .हे उत्तर अमित आणि वरदा यांनी बरोबर शोधले. पण त्यांना खूप वेळ लागला असे लिहितात.
......५ या अंकचे स्थान मध्यभागी हे त्यांनी ताडलेच.एका आड एक सम विषम संख्या हेही ठरवले.
......आता उजवी कडचे तीन अंक पुसल्यावर उर्वरित सहा अंकी संख्येला ६ने पूर्ण भाग जायला हवा.म्हणजे त्या ६ अंकांची बेरीज ३ ने विभाज्य हवी.सर्व अंकांची बेरीज ४५ आहे. म्हणून पुसलेल्या तीन अंकांची बेरीज सुद्धा ३ने विभज्य हवी. त्यांतील मधला सम....एक अंक पुसून उरलेली संख्या ८ ने विभाज्य. यासाठी कसोटी अशी "तीन किंवा त्याहून अधिक अंकी संख्येतील श. द. ए. या तीन अंकांनी होणार्‍या संख्येला जर ८ने भाग जात असेल तर,आणि तरच, त्या संख्येला ८ ने भाग जातो." याच्या उपयोगाने शेवटचे तीन अंक ठरविता येतात. पुढे कोडे सोपे होते.
....................यनावाला.

मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |

तर्काचार्यांच्या सूचनेवरून माझा तर्कक्रम खाली देत आहे.

१. ती संख्या अ१-अ२-अ३-अ४-अ५-अ६-अ७-अ८-अ९ आहे असे समजू. प्रत्येक अ म्हणजे १ ते ९ पैकी एकेक अंक आहे.
२. यातील अ५=५ हे कळायला सोपे आहे. एकूण अंकांची बेरीज करून आलेले अंकमूळ ० असल्यामुळे अंक कोणत्याही क्रमाने आले तरी ९ ने भाग जाईलच, तेव्हा नववा अंक कोणता याचा शोध अनावश्यक.
३. यातील अ२, अ४, अ६, अ८ या जागीं २,४,६,८ च येऊ शकतात. यामधील अ४ व अ८ या जागा विशेष महत्वाच्या. येथे ४ किंवा ८ असू शकत नाहीत. कारण यांच्या आधीचे अंक विषम आहेत. ४/८ ने भाग जाण्याची अट मग पूर्ण होणार नाही. त्यामुळे अ४ व अ८ हे ६ व २ यापैकीच असू शकतात. म्हणजे अ८ येथे ६ असल्यास अ४ येथे २ असणार किंवा उलट.
४. अ३-अ४ या संख्येला ४ ने भाग गेला पाहिजे, तसेच अ७-अ८ या संख्येला ८ ने भाग गेला पाहिजे (नुसते ४ ने भाग जाऊन चालणार नाही, कारण अ६ सम आहे).
म्हणून अ८ या जागी ६ असल्यास अ७ या जागी १ किंवा ९ च असू शकतात.
तसेच अ८ या जागी २ असल्यास अ७ या जागी ३ किंवा ७ च असू शकतात.
५. अ८ या जागी समजा २ आहे. म्हणून अ४ = ६.
म्हणजे संख्या अ१-अ२-अ३-६-५-अ६-अ७-२-अ९ अशी झाली.
६. यातील अ१-अ२-अ३ याला ३ ने भाग गेला पाहिजे आणि अ४-५-अ६ यालाही ३ ने भाग गेला पाहिजे तरच अ१तेअ६ या संख्येला ६ ने भाग जाईल.
म्हणून अ६=४ व अ२=८.
संख्या = अ१-८-अ३-६-५-४-अ७-२-अ९.
७. अ१, अ३ येथे आता १, ३, ७,९ यापैकी अंक येऊ शकतात.
अ१-अ२-अ३ ला ३ ने भाग जाण्यासाठी अ१+अ३=४/१०/१६/२२.
अ१ व अ३ या जागीं १,३ किंवा १,९ किंवा ३,७ किंवा ९,७ या जोड्या येऊ शकतात.
म्हणून अ७ पर्यंतची संख्या आता
१८३६५४७/३८१६५४७/१८९६५४३/१८९६५४७/९८१६५४३/९८१६५४७/९८७६५४३/७८९६५४३
पैकी एक असेल.
७ ने भागून बघूया.
फक्त ३८१६५४७ ला भाग जातो, इतरांना जात नाही.
म्हणून (एक) उत्तर ३८१६५४७२९.

अशाच प्रकारे अन्य उत्तर नाही असे सिद्ध करता येते.

हा एक तर्कक्रम आहे, याहून वेगळेही असणार.
अन्य कोणाचा तर्कक्रम वरीलपेक्षा छोटा व सोपा असल्यास येथे अवश्य द्यावा, माझ्याही ज्ञानात भर पडूदे.

- दिगम्भा