उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
तर्कक्रीडा १३: पिंपोधन आणि बिंबोधन
यनावाला
May 22, 2007 - 8:29 am
...............पिंपोधन आणि बिंबोधन
........ही दोन नावे आता अनेकांच्या स्मृतिपटलावरून पुसली गेली असतील.पण एके काळी त्यांनी बुद्धिबळक्षेत्र गाजवले होते एवढे निश्चित.या दोन दिग्गज बुद्धिबळ पटूंतील दीर्घकाळ चाललेली एक स्पर्धा अगदी अटीतटीची झाली.या स्पर्धे विषयींच्या काही गोष्टी निश्चितपणे आठवतात त्या अशा.:
*****बुद्धिबळाचे सर्व प्रचलित नियम या स्पर्धेला लागू होते.
*****स्पर्धा एकूण तेरा (१३) डावांवी झाली.
*****प्रत्येक डाव निर्णायक ठरला. एकाही डावात बरोबरी झाली नाही.
****प्रत्येक डावातील विजयी स्पर्धकाला दोन(२) तर पराभूताला शून्य अशी गुणदान पद्धती होती.
****स्पर्धेच्या पहिल्या डावात पिंपोधन पांढरी मोहरी घेऊन खेळला.
****स्पर्धेतील विजेत्याला चौदा(१४) तर पराभूत खेळाडूला बारा(१२) गुण मिळाले.
****पांढरा राजा एकूण आठ(८) वेळा विजयी ठरला ,तर काळा राजा पाच(५) वेळा.
..............तर या स्पर्धेतील विजेत कोण? पिंपोधन की बिंबोधन?
{हे कोडे केवळ तर्क लढवून सुटत नाही.(मला तरी नाही).बीजगणिती समीकरणांचा आधार घ्यावा लागतो. त्यासाठी तर्क लढववाच लागतो.उत्तर सविवरण असावे.}
..........यनावाला.
दुवे:
Comments
बिंबो
मी काढलय उत्तर पण् कुणास ठाऊक् किती बरोबर. कारण पक्क्या गावठी पद्धतीने काढलंय.
जेव्हा काळा राजा जिंकला तेव्हा लाल् रंग आणि जेव्हा पांढरा राज जिंकला तेव्हा पिवळा रंग वापरला. असं करताना तिन वेगवेगळ्या मांडण्या केल्या. आणि थकलो. पण तीनही वेळा १४ गुण बिंबोचे (बी. आय्.) चे झाले.
अरे उत्तर तरी द्या कुणी
अरे उत्तर तरी द्या कुणी..म्हणजे माझ चुकलं की बरोबर ते तरी कळेल.
नियम
*****बुद्धिबळाचे सर्व प्रचलित नियम या स्पर्धेला लागू होते.
काळे पांढरे ठरवण्यासाठी काय नियम असतात ?
हे घ्या...
पिंपाचा पांढरा राजा असताना पिंप सम वेळा जिंकला तर बिंबाचा काळा राजा विषम वेळा (७ पांढर्‍या संध्या!!) जिंकेल त्यामुळे पिंपाचा काळा राजा पुन्हा सम वेळा (५ काळे विजय!!) जिंकेल. अगदी असाच तर्क पिंपाचा पांढरा राजा विषम वेळा जिंकल्यास लावता येईल. सरते शेवटी पिंप सम वेळा जिंकू शकेल हे मात्र खरे. म्हणजे पंपाला ६ किंवा ७ पैकी ६वेळाच जिंकता येणार म्हणजे स्पर्धेत हार पत्करावी लागणार.
काय म्हणता
जरा कुठे विचार करायला लागतोय की लगेच उत्तर हजर :(
व्यनि
मी काल व्यनिने उत्तर पाठवले होते. :-)
एकलव्य, पिंपोने समवेळा पाढर्‍या राजाने जिंकल्यावर त्याचा काळा राजा सम वेळा का जिंकेल ते नीट कळले नाही. (दोन्ही सम, दोन्ही विषम असे गणित आहे हे लक्षात आले, पण का?)
खुलासा
पिंपाचा पांढरा राजा असताना पिंप सम वेळा जिंकला तर बिंबाचा काळा राजा विषम वेळा (७ पांढर्‍या संध्या!!) जिंकेल
त्यामुळे पिंपाचा काळा राजा पुन्हा सम वेळा (५ काळे विजय!!) जिंकेल.
वा!
कळले. :-)
यनावालांनी गणिती समीकरणे वापरा म्हटल्याने मी थेट समीकरणात घातली सगळी माहिती. त्यातूनही असेच उत्तर आले, अर्थात. पण हा तोंडी सोडवण्याचा मार्ग आवडला.
??
हे समजून घ्यायला जितका वेळ लागतोय त्यापेक्षा माझ्या रँडम्(?) पद्धतीने लवकर उत्तर आलं होतं. :-(
देअर् इज अ प्रोसेस इन रँडमनेस. :-)) तीच समजत् नाहीये.
अभिजित
पिंपो-बिंबो
मृदुला आणि दिगम्भा यांनी आपली उत्तरे व्यनिं ने पाठविली. दोघांची उत्तरे अचूक आहेत. दिगम्भा यांची रीत अधिक सोपी आहे.
..........यनावाला.
तर्क.१३:पिंपो-बिंबो
उत्तर
"केवळ तर्कशुद्ध युक्तिवादाने हे कोडे मला सुटले नाही." असे मी लिहिले होते. पण एकलव्य यांनी तसे सोडविले. त्यांचे विशेष अभिनंदन! असे सदस्य कोडी सोडवितात म्हणून ती लिहावीशी वाटतात.
पण त्यांचा युक्तिवाद सहज समजत नाही. म्ह्णून ही बीजगणिती रीत :..
* पिंपो पां.मो. घेऊन ७ डाव खेळला; का.मो. घेऊन सहा.
* बिम्बो का.मो.घेऊन ७ डाव खेळला; पां.मो. घेऊन सहा.
* पांढरा राजा ८ वेळां जिंकला.
........समजा की विजेता : पां.मो.घेवून 'अ' डाव जिंकला. का.मो. घेऊन 'ब' डाव जिंकला.
........................................................पां.मो.घेवून 'क' डाव हरला. का.मो. घेऊन 'ड' डाव हरला.
...........म्ह. (अ+ब) = ७......(१),.....(क +ड) = ६.......(२) (विजेत्याचे जय ७, पराभव ६)
विजेता "पां.मो.घेऊन किती वेळां खेळला?" "(अ+क) "
.......म्ह. (अ+क) = ७ किंवा ६.,तसेच (ब+ड) = ६ किवा ७.
विजेता पांमो नी 'अ' डाव जिंकला. कामो नी 'ड' डाव हरला. जेव्हा काळा राजा हरतो तेव्हा पांढरा राजा जिंकतोच. म्ह. पांढरा राजा विजय (अ+ड) = ८ ...(३); समी. (२) वरून (क+ड) = ६ यावरून (अ-क)= २
आता (अ+क)+ ७ शक्य नाही. म्ह. (अ+क)= ६ च. म्ह.विजेता पां.मो. घेऊन ६ वेळांच खेळला.
असा खेळाडू बिंबोधन . म्हणून बिंबोधन विजेता.