अ. ब = ? (चकिता)
अ + ब = ३९९ (अचंबिता)

ज्या अर्थी चकितेला बेरीज बरोबर सांगता आली, त्या अर्थी त्या दोन संख्यांचा गुणाकार असा असला पाहिजे की ज्यांच्या अवयवांची एकच एक जोडगोळी अस्तित्वात असली पाहिजे. दुसर्‍या शब्दांत सांगायचे झाले, तर त्या 'मूळ संख्या' (प्राईम नंबर्स) हव्यात.

२ ही पहिली मूळ संख्या. त्यामुळे ३९७ ही जोडगोळीतील दुसरी संख्या हवी, आणि ती सुद्धा मूळ संख्याच आहे. त्यामुळे उत्तर २*३९७ = ७९४.

गुणाकार ७९४.

चकूला बेरीज लगेच सांगता आली म्हणजे तिच्याजवळच्या संख्येचे केवळ दोन मूळ विभाजक असले पाहिजेत. मूळ संख्या २, ३, ५, ७, ११... यात दोन सोडल्यास सगळ्या मूळ संख्या विषम. कारण सम संख्यांना दोनने भाग जाणारच. दोन विषम संख्यांची बेरीज सम. पण आपल्याला माहित असलेली बेरीज ३९९ आहे विषम. म्हणजे ३९९ = प + २. प = ३९७. आता ३९७ ही नक्की मूळ संख्या आहे का ते मला माहित नव्हते, पण गणिताच्या बाईंनी कोडे बरोबर सांगितले असेल तर ३९७ मूळ असायला हवी. म्हणून उत्तर ३९७ x २ = ७९४.
पहिल्या हजार मूळ संख्यांमध्ये ३९७ सापडली.

युक्तिवाद वरीलप्रमाणेच!

माझेही तेच उत्तर -
येथे आपण दोन प्राईम नंबर्स शोधतोय - त्यातला एक तरी सम असायला हवा - आणि फक्त २ हाच एक सम आणि प्राईम नंबर आहे
म्हणून - २ आणि ३९७

गुणाकार - २ x ३९७ = ७९४

या वेळी अनपेक्षितपणे सर्वांची उत्तरे अगदी बरोबर आली.पूर्वानुभवा वरून हे अनपेक्षित होते.क्षमा करा. आपण सर्वजण नि:संशय बुद्धिमान आहात. उच्चविद्याविभूषित आहात.याची मला जाणीव आहे.पण कधी धाई होत होती.दिशा चुकत होती.या वेळी तसे झाले नाहीं. नंदन,मृदुला,अमित,आवडाबाई या सर्वांनी योग्य उत्तरे दिली.मृदुलाबेन आणि आवडाबाई यांनी तर तीनच विधानांत कोडे मोडीत काढले. "दोन संख्यांची बेरीज विषम असेल तर त्यांतील एक संख्या सम असते."हे आपण प्राथमिक शाळेत शिकलो.प्रथमदर्शनी अवघड भासणार्‍या समस्येवर या ज्ञानकणाचा प्रकाश पडताच सगळे लख्ख झाले.चाचपड संपली.थेट उत्तरच डोळ्यांसमोर दिसले. छोट्याशा ज्ञानाचा प्रभाव किती असतो पाहा!
....आता अधिक अवघड कोड्यांचा विचार करायला हवा.
........यनावाला.
****ता.क.आपल्या उपक्रम परिवाराचे एक सदस्य श्री. अमित कुलकर्णी यांनी मला व्यनि. पाठवून एका कोड्या विषयी कळविले. त्यांना निश्चित असे काहीच आठवत नव्हते.पण त्यांच्या या व्यनि.वरून मला या कोड्याची मध्यवर्ती कल्पना आठवली. त्यावरून हे शब्दबद्ध केले. श्री.अमित यांना धन्यवाद.

नंदन,मृणाली,अमित,आवडाबाई या सर्वांनी योग्य उत्तरे दिली.मृणालीबेन आणि आवडाबाई यांनी

तुम्हाला मृदुला म्हणायचे होते असे समजून घेते. :-)