प्रमेयला जुळ्या बहिणी नाहीत ना?

३६ चे अवयव आणि त्यांच्या बेरजा खालीलप्रमाणे

१) १ २ १८ (बेरीज २१)
२) १ ३ १२ (बेरीज १६)
३) १ ४ ९ (बेरीज १४)
४) १ ६ ६ (बेरीज १३)
५) २ २ ९ (बेरीज १३)
६) २ ३ ६ (बेरीज ११)
७) ३ ३ ४ (बेरीज १०)

यातील पर्याय ४ व ५ यांची बेरीज सारखी आहे. प्राध्यापकमहाशयांना प्रमेयाचे वय माहीत होते, व त्यांना २ प्रयत्नात त्याच्या बहिणींची वये काढता आली म्हणजे प्रमेयाचे वय १३ वर्षे आहे.
बरोबर?

प्रा.परार्ध यांना ३६ गुणाकार असलेल्या तीन संख्यांची बेरीज (प्र.चे वय) माहीत आहे.त्यांची आकडेमोड कधीही चुकत नाही .(हे पुनःपुन्हा दिले आहे).तरी त्यांचे पहिले उत्तर चुकले.यावरून तीच बेरीज असलेली एकाहून अधिक त्रिकुटे असली पाहिजेत.सर्व त्रिकुटांचा विचार केला तर (९,२,२) आणि (६,६,१) यांत बेरीज समान (१३) दिसते.अन्य प्रत्येक बेरीज एकमेव आहे.प्र.चे वय १३ व्यतिरिक्त अन्य कोणतेही असते तर परार्ध यांचे पहिले उत्तर बरोबर आलेच असते.तसे झाले नाही.
म्हणून प्रमेयाचे वय १३ वर्षे.(बहिणींची वये विचारलेली नाहीत.कारण उत्तर एकमेव नाही. तरी ती च काढण्याचा अनेकांचा हट्ट का होता नकळे).
श्री.अमित कुलकर्णी यांनी हे विश्लेषण योग्य प्रकारे केले आहे.
*****माझ्या मते आजवरच्या(१ते १०) कोणत्याही तर्कक्रीडेत कुठलाही घोळ नसावा.असा दोष राहू नये याची शक्य तेवढी दक्षता घेतो.तसेच कोडे अगदीच प्राथमिक स्वरूपाचे हो ऊ नये हेही पाहातो.('रामनाम'-'पेढे' हा अपवाद असू शकेल.)
.........यनावाला.