उपक्रम वाचनमात्र उपलब्ध आहे.
कोडे : २ दिवे
धक्का
January 17, 2011 - 3:11 pm
३ मित्र (अ, ब , क ) एकदा जंगलातून जात असताना त्यांना आदिवासी लोक पकडतात.
त्यांना एका खोलीत डांबन्यात येते. काही दिवसानंतर आदीवास्यांचा प्रमूख त्यांना भेटतो.
तो त्यांना म्हणतो की
" उद्या सकाळ पासून तुम्हा तिघांना वेगवेगळ्या खोलीत टाकण्यात येयील. तुम्ही एकमेकांना आज शेवटचे भेटत आहात.
परंतू तुम्ही जर माझ्या कसोटीत उतराल तर तुम्हाला मी सोडेन.
इथे जवळच एक दिवा खोली आहे. त्या खोलीत दोन एक सारखे दिवे आहेत. आत्ता ते चालू आहेत (म्हणजेच ऑन (जळत आहेत)).
आमचा एक साथीदार तुम्हांना (एका वेळी एकालाच) त्या खोलीत घेऊन जाइन. तुम्ही कुठल्याही एका दिव्याची आत्ताची स्थिती बदलू शकता,
म्हणजेच जर दिवा चालू असेल तर बंद करू शकता किंवा बंद असेल तर चालू करू शकता. परंतू तुम्ही हे फक्त एकाच दिव्याला असे करू शकता. आणी तुम्हाला एका दिव्याची आत्ताची स्थिती बदलणे आवश्यक आहे (म्हणजे तुम्ही काही न करता बाहेर येउ शकत नाही).
तसेच तुम्ही त्या खोलीत अजून काहीच करू शकत नाहीत (उदा. दिवा फोडने / पळून जाणे / दिव्याची जागा बदलणे / भिंतीवर काही लिहिणे इ.) आणि दिवा फक्त चालू किंवा बंदच होऊ शकतो. तसेच तुम्ही एकमेकांना उद्यापासून पाहू / ऐकू शकत नाहीत (किंवा कुठलाही संदेश देऊ शकत नाहीत)
मी प्रत्येकाला त्या खोलीत नेऊन आणेलच (एकदा का होइना). परंतू मी कुणाला कधी नेइन हे सांगू शकत नाही. मी एक जणाला सतत
१०-११ (किंवा जास्त) वेळा पण खोलीत नेइन किंवा एका नंतर दुसर्‍याला नेइन. तसेच मी तुम्हाला कधीही त्या खोलीत नेऊ शकतो(दिवसांतून
एकदा किंवा महीन्यातून एकदा किंवा कधीही)
ज्या दिवशी मला तुमच्या पैकी कूणीही एक हे खात्रीने सांगू शकेन की तुम्ही तिघेही एकदा का होइना नक्की त्या खोलीत जाऊन आलात
आणी जर ते बरोबर असेल त्या दिवशी मी तुम्हाला सोडून देईन. पण जर अस कुणी चूकीचे सांगीतले तर मात्र तुम्हाला इथेच
राहावे लागेल तेही कायमचे!
ही रात्र तुमची शेवटची रात्र असेल जी की तुम्ही एकत्र असाल.तुम्हाअला आजच ठरवायचे आहे की तुम्ही कशाप्रकारे हे संकट टाळू शकता. "
तुम्ही जर ह्यांपैकी एक जण असाल तर ह्या जंगलातून सुटण्यासाठी कुठला मार्ग अवलंबवाल ??
म्हणजे तुम्हाला जर इथून सुटायचे असेल तर तुम्ही त्या रात्री काय ठरवाल ?
(ह्या कोड्यंची एकापेक्षा जास्त उत्तरे असू शकतात (आहेत). ४ दिवसानंतर उत्तर जाहीर करूयात
शक्यतो व्य.नी. धाडावा )
)
दुवे:
Comments
काठिण्य
दिव्यांची मूळ स्थिती माहिती नसतानाही हे कोडे सोडविण्याची एक पद्धत टाईम्स ऑफ इंडियाच्या मुकुल शर्मा यांच्या माईंडस्पोर्ट्स या सदरात मी वाचलेली आहे.
अच्छा !
छानच .
मला माहित असलेली पद्धत त्यासाठीसुद्धा चालू शकेल असे वाटत आहे.
४ दिवसानंतर तुम्ही दिलेली (अद्याप नाही) पद्धत आपण इथे पोस्ट करू.
(अवांतर : २० मित्र असतील तर ही पद्धत चालू शकेल काय ? )
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
गृहीतक
"दिवा१ आणि दिवा२ असा फरक ठरविण्याचा काहीतरी मार्ग कैद्यांना शक्य आहे (उदा., दारातून आत शिरताना डावीकडचा=१ आणि उजवीकडचा=२, किंवा इतर कोणतीही सुयोग्य पद्धत वापरण्याचा निर्णय कट करण्यासाठीच्या भेटीदरम्यान घेणे शक्य आहे)" असे गृहीत धरून उत्तर व्यनि केले आहे.
कितीही कैदी असतील तरी ती पद्धत चालते.
कैदी??
??
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
खुलासा
तुरुंगाधिकारी आणि कैदी अशी पात्रे असलेली कोड्याची आवृत्ती मी वाचलेली आहे.
अच्छा
मला वाटलेच.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
अभिनंदन
१. रिटे यांनी सर्वप्रथम उत्तर धाडले आहे, व ते बरोबर् आहे असे वाटत आहे. त्यांनी ३ च्या ऐवजी 'क्ष' साठी उत्तर दिले आहे
त्यांचे अभिनंदन !
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
बहुधा मला कोडे समजलेले नाही
बहुधा मला कोडे समजलेले नाही.
अशी पद्धत हवी आहे का, जेणेकरून लांब क्रमात एकाला तरी कळण्याची शक्यता तरी आहे.
का अशी पद्धत हवी आहे, की प्रमुखाने ठरवलेल्या प्रत्येक शक्य क्रमात एकाला तरी कळेलच?
(कमीतकमी शक्य क्रम - ३ भेटी, प्रत्येक मित्र १ वेळा खोलीत जातो. अन्य शक्यता : अ 'क्ष' वेळा जातो, ब 'य' वेळा जातो, आणि क फक्त एकदा खोलीत जातो... या दोन्ही शक्य क्रमांत एकच पद्धत यशस्वी झालीच पाहिजे का?)
त्रुटी :
वरील प्रश्नांबद्दल धन्यवाद. कोड्यातील काही त्रुटी इथे मिळाल्या आहेत.
>>(कमीतकमी शक्य क्रम - ३ भेटी, प्रत्येक मित्र १ वेळा खोलीत जातो. अन्य शक्यता : अ 'क्ष' वेळा जातो, ब 'य' वेळा जातो, आणि क फक्त
एकदा खोलीत जातो... या दोन्ही शक्य क्रमांत एकच पद्धत यशस्वी झालीच पाहिजे का?)
होय. प्रमूखाने निवडालेल्या कुठल्याही शक्य क्रमांत तुमची पद्धत यशस्वी व्हायलाच हवी.
१. जितक्या वेळेस अ जाणार तितक्याच वेळेस ब आणी क पण जाणार.
२. जो पर्यंत कोणी उत्तर देत नाही तो पर्यंत प्रमूख हे करत राहणार.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
शंका
आणि
---
✎ काहीतरी खटकतंय.
जर
जर प्रमूखाला त्यांना कधीच सोडायचे नसते तर अशी कंडीशन त्याने ठेवली नसती आणि सरळ मारून टाकले असते.
परंतू तूमचे म्हणने खरे आहे. प्रमूख पहिल्या दोघांना सलग १० वर्षे पठवू शकतो आणि क ला पुढची १० वर्षे.
कुठल्याही केस मधे , अ,ब,क यांना कळले पाहिजे की ३ जण येऊन गेले.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
दर दिवशी एकाला तरी नेलच पाहिजे.
असं काही बंधन प्रमुखावर आहे का?
नाही!
नाही.
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
देऊन टाका उत्तर!
देऊन टाका उत्तर!
एक प्रयत्न
उत्तर येण्याची वाट पाहत होतो. अजून आले नाही म्हणून मनात आलेले विचार स्वैरपणे मांडतो.
दोन दिवे असतील आणि दोन माणसे असतील तर उत्तर फार सोपे आहे. एकाने एक दिवा दुसर्‍याने दुसरा दिवा नियंत्रणात ठेवावा. कधीतरी सहज लक्षात येईल.
आता दिव्यांच्या सिक्वेन्सिंग बद्दल ०० ०१ ११ १० वा ०० १० ११ ०१ अशा दोन प्रकारे करता येते. दोन्ही पद्धतीत डावे उजवे दिसले नाही. (यात चारही स्थिती येतात.)
यातील एक पद्धत सर्वांनी मान्य केली असे धरूया. यात फक्त एक फरक असेल. अ माणसाने जी स्थिती शेवटची बघितली असेल तीच आली तर तो एक पाऊल मागे जाईल (एकदा.). परत दुसर्‍यावेळी मात्र तो एक पाऊल पुढे जाईल. अ ला १० दा नेले तर तो
०० ०१ ०० ०१ ०० ०१ असे करत राहील. वारंवार नेल्याने फारसा फरक त्यामुळे पडणार नाही.
आता लागोपाठ अ ब क असे नेले तर ते ०० ०१ ११ १० शेवटच्या वेळी क च्या लक्षात येईल की अ आणि ब येऊन गेले. मात्र हाच सिक्वेन्स अ-अ ब असेल तर तो ०० ०१ ०० ०१ असा होईल. तर क ला कळणार नाही. अ ब अ असे असल्यास ०० ०१ ११ १० असा होईल. त्यानंतर क च्या लक्षात येण्याचा कुठला मार्ग नाही. जर का लागोपाठ कोणालाच पाठवले नाही तर. अबकअबक... वा अबकबअक अबकबअक ... असे वा अबकअकब अबकअकब .... असे वा निव्वळ अब अब अब अब... असे सिक्वेन्स मिळतात. यातील कुठल्या प्रकारात ही पद्धत उत्तर देत नाही याचा विचार करता आला नाही.
यापेक्षा वेगळी पद्धत म्हणजे अ एक दिवा उघडझाप करेल ब दुसरा दिवा तर क वरील पद्धतीने जाईल. यातील प्रश्न म्हणजे क येऊन गेला का हे कसे ओळखायचे? यावरही विचार केला नाही.
अजून काही पद्धतीचा विचार करता येईल. ज्यात एकजण वरजाणारी तर दुसरे दोघे खाली जाणारी पद्धत घेणार. पण यात फार काही मिळेल असे वाटले नाही.
प्रमोद
क्षमस्व - उशिरा प्रतिसाद :
उत्तर १ : :
(सुरवातीला दिवे चालू आहेत हे माहित आहे)
अ, ब आणि क ह्यांपैकी अ ला नेता मानूयात
(दिवा १ म्हणजे खोलीत गेल्या गेल्या सर्वात डावीकडचा दिवा अथवा जर दिवे एकावर एक असतील तर खालचा दिवा म्हणजे दिवा १)
अ चा नियम : दिवा १ बंद असेल तर चालू करणे अथवा दिवा २ टॉगल करणे.
ब आणी क चा नियम : दिवा १ चालू असेल तर बंद करणे. हे फक्त एकदाच करणे . एकदा का चालू असलेला दिवा (नं १ दिवा) बंद केला की नंतर कधीच दिवा १ ला हात न लावणे. बाकीच्या वेळेस दिवा २ टोगल करणे.
जेंव्हा अ दोन वेळेस दिवा १ चालू करेण तेंव्हा अ, ब आणी क येऊन गेले हे नक्की.
अ जाहीर करेल की अ , ब , येउन गेलेत.
उत्तर २ :
रिटेंनी दिलेले उत्तर : (हे ३ किंवा ३ पेक्शा जास्त लोक असतील तरी योग्य ठरते आणी सुरवातीला दिवे बंद अथवा चालू असतील तरीही हे उत्तर ठीक राहते)
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
सर्व खेळाडूंनी एक नेता निवडावा.
नेत्याचा नियमः दिवा१ ऑन दिसला तर ऑफ कर, दिवा१ ऑफ दिसला तर दिवा२ 'बदल (टॉगल)' कर (कारण एकतरी दिवा बदलावाच लागतो आणि दिवा१ ऑफ दिसला तर त्याला खेळी वाया घालविण्यासाठी काहीतरी करावेच लागेल).
अनुयायांचा नियमः पहिल्या दोन भेटींदरम्यान दिवा१ ऑफ दिसला तर ऑन करा, अन्यथा खेळी वाया घालवा. पुढील सर्व खेळी वाया घालवा.
नेत्याला २न-१ वेळा दिवा१ ऑफ करावा लागला की तो विजय जाहीर करेल.
ही पद्धत न-१ अनुयायी + १ नेता (= न खेळाडूंसाठी) अशा गटात, न या कोणत्याही नैसर्गिक संख्येसाठी चालेल.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
---------------------
वाद विवादात "जो शेवटचं वाक्य बोलतो / लिहीतो तो जिंकला" असा समज is = गैरसमज
-धनंजय कुलकर्णी
उत्तर तसे ठीक, अनावृत्त गृहीतके
उत्तर तसे ठीक आहे. मात्र काही गृहीतके अनावृत्त होतात.
ही गृहीतके श्री. धक्का यांनी दिली होती, पण मला नीट समजली नव्हती.
अ, अ, ब, ब, क, क
इतकाच क्रम असला तर योजना फसते.
अ, अ, अ, ... (हजार वेळा), ब, ब, ब, ... (हजार वेळा), क, क, क, ... (हजार वेळा) असे असेल तर योजना फसते.
"हे" म्हणजे काय करत राहाणार? इन्फिनिट सीरीजबद्दल काही नियम दिलेला आहे काय?
समजा इन्फिनिट सीरीज
अ, अ, ... (अगणित वेळा); मग ब, ब, ... (अगणित वेळा); मग क, क, ... (अगणित वेळा) अशी एक शृंखला असू शकते. या शृंखलेतही स्पष्ट लिहिलेल्या सर्व अटी पूर्ण होतात. पण ही शृंखला अमान्य आहे, अशा प्रकारची अट कोड्यात द्यायला हवी होती.
- - -
कोडे गमतीदार आहे, आणि आवडले.
स्पष्टीकरण-
>>>>अ, अ, ... (अगणित वेळा); मग ब, ब, ... (अगणित वेळा); मग क, क, ... (अगणित वेळा) अशी एक शृंखला असू शकते. या शृंखलेतही स्पष्ट लिहिलेल्या सर्व अटी पूर्ण होतात. पण ही शृंखला अमान्य आहे, अशा प्रकारची अट कोड्यात द्यायला हवी होती
हे अगदी मान्य.
परंतू
१. इथे एक महत्वाचे ग्रहीतक हे आहे की अ ब क यांना कायमचे डांबून ठेवणे हा उद्देश्य त्या प्रमूखाचा नसावा. जर असता तर असे कोडे बिडे न देता त्यांना डांबून ठेवन्यात आले असते.
२. जो पर्यंत कोणी उत्तर देत नाही तो पर्यंत प्रमूख हे करत राहणार
१ आणी २ वरून हे नक्कीच सिद्ध होते की
अ, अ, ... (अगणित वेळा); .... हे असूच शकत नाही.