!

अ मध्ये आलेले पाणी ब मध्ये गेलेल्या दुधापेक्षा किंचित कमी आहे.. (३०० / ३१ < १० )

बरोबर?

अ मध्ये आलेले पाणी = ३००/३१ मिली.
ब मध्ये गेलेले दूध = १० मिली.
=> अ मध्ये आलेले पाणी ब मध्ये गेलेल्या दुधापेक्षा कमी आहे.

दुधाची घनता पाण्यापेक्षा जास्त असल्याने अ मध्ये आलेले पाणी ब मध्ये गेलेल्या दुधापेक्षा कमी आहे.

शैलेश

'अ'तल्या १० मिली दुधातील (१०/३१०)% दूध पुन्हा अ मध्येच परत आल्याने, दोन्हीत सारखेच (इथे १०-१०(१०/३१०)) प्रमाण आहे.

इथे आकडे महत्वाचे नाहीत. सारेच दूध 'ब' मध्ये घेऊन पुन्हा ३०० मिली ब मध्ये घेतल्यासही गुणोत्तर सारखेच राहील ((३००-(३००/६००)३००)=१५०:(३००-१५०))., १०० घेतल्यासही ((१००-(१००/४००)१००=७५:(३००-७५)))

मिश्रण ढवळणे महत्वाचे :) आकडे अनावश्यक आहेत.

सकाळी घाईत असल्याने फक्त उत्तर दिले होते... आता थोडी भर!

**या कोड्यातील महत्त्वाची अट कोणती? अनावश्यक माहिती कोणती ? या यनावालांच्या प्रश्नाचे उत्तर खालील प्रश्नांमधून मिळावे...

(१) एका पात्रातून दुसर्‍या पात्रात द्रव्य टाकण्याचा हा प्रयोग ५० वेळा केला तर काय होईल?
(२) एकावेळी १० मिलीऐवजी १५ मिलींची अदलाबदल केली तर काय होईल?
(३) मिश्रण नीट ढवळले नाही तर काय होईल?
...

माझ्या मते काहीही फरक पडणार नाही.

मध्यंतरातील तपशीलावर आणि आकडेमोडीवर विचार न करता शेवटी काय चित्र असणार आहे ते पाहल्यास कोडे झटक्यात सुटते.
या वर मी मांडलेल्या (किंवा यनावालांच्या) प्रयोगाअंती अ पात्रामध्ये एकूण ३०० मिली द्रव्य आहे आणि त्यातील काही दूध आणि उरलेले पाणी आहे. जितके पाणी अ पात्रात आलेले आहे अगदी तितकेच दूध ब पात्राकडे गेले असून ब पात्रामध्येही ३०० मिली द्रव्य राहिले आहे.

दूध व पाण्यासारखी अनालॉग द्रव्ये घ्यायच्या ऐवजी गोट्या घेऊन विचार केला. एका डब्यात १०० काळ्या गोट्या व दुसर्‍यात १०० पांढर्‍या गोट्या. पहिल्यातून १० काळ्या गोट्या दुसर्‍या डब्यात घातल्या. डबा नीट हलवला. आता दुसर्‍या डब्यातील १० गोट्या घेताना काळी गोटी येण्याची शक्यता १/११. म्हणजे १/१०हून थोडी कमी.
म्हणून दूध थोडे कमी परत येईल. आकडे अनावश्यक.

याच कोड्याचे,
"मध्यंतरातील तपशीलावर आणि आकडेमोडीवर विचार न करता शेवटी काय चित्र असणार आहे ते पाहल्यास कोडे झटक्यात सुटते."
हेच उत्तर,
डॉ. डि. बोनो यांच्या पुस्तकात वाचल्याचे स्मरते आहे. त्यांचा म्हणण्यानुसार
"शेवटी काय चित्र असणार आहे ते पाहील्यास "
याला 'समांतर विचार पद्धती मध्ये' महत्व आहे.

-निनाद

प्रथम अ मधील दूध ब मधे ओतले असल्यामुळे नन्तर जेव्हा परत ब मधील द्रावण आपण अ मध्ये ओतायला जाऊ तेव्हा ब हे पाण्याचे पात्र उरले नसून पाणी + दूध आहे. त्यातिल १० मिलि मध्ये दुधाचा काहीतरी अन्श असणारच. म्हणुन दोन्हि actions मिळुन दूध जास्त transfer झाले आहे.

कोडे वाचायच्या आधीच एवढे प्रतिसाद!! उत्साहाला सलाम!!

माझे उत्तरः सारखेच
कारण : सुरुवातीला पाणी आणि दूध समान होते, आणि शेवटी दोन्ही भांडी समान भरली आहेत त्यामुळे द्रव पदार्थ नाश पावला नाही असे मानले तर एकात जेवढे पाणी तेवढे दुसर्‍यात दूध असणे भाग आहे. म्हणजे समसमान हलवाहलव.

(यनावाला, माझ्या आधीच्या कोड्याचे वेगळे उत्तर पाहाल का? मला उत्सुकता आहे.)

सर्वश्री.ॐ,एकलव्य आणि मृदुला यांनी योग्य "नीर क्षीर विवेक "दाखवून अचूक उत्तर काढले.परंतु कोड्यातील दोन प्रश्नांची परिपूर्ण उत्तरे दिली नाहीत.(एकलव्य यांनी एका प्रश्नाचे दिले). ते प्रश्न असे:
१/ सर्वात महत्त्वाची अट कोणती?
२/ अनावश्यक माहिती कोणती ?
"जेवढे दूध अ मधून ब त ओतले तेवढेच मिश्रण ब तून
अ त ओतले." हीच अट सर्वात महत्त्वाची.
" प्रारंभी दूध =पाणी हे अनावश्यक."
" मिश्रण ढवळले ." अनावश्यक.
***श्री, ॐ यांनी प्रभावी आणि पटणारा युक्तिवाद केला. पण
सुरुवातीला पाणी आणि दूध समान होते हे विधान का केले नकळे. असो'
प्रतिसादाप्रीत्यर्थ सर्वांना धन्यवाद.
*******
उत्तरासाठी वरील तिघांचे अंतिम प्रतिसाद वाचावे.
................यनावाला

अ भांड्याचा विचार करा.त्यात प्रथम निर्भेळ दूध होते.आता त्यात र्थोडे पाणी आले आहे.पण 'अ'मधील द्रवाची उंची तेवढीच राहिली आहे.
"अ त पूर्वी नव्हते ते पाणी आता आले आहे.पण द्रवाची पातळी वाढली नाही.मग त्या पाण्याला जागा कशी मिळाली?"
"काही दूध बाहेर गेले म्हणून."
"समजा आलेल्या पाण्या पेक्षा गेलेले दूध अधिक असेल तर पातळीचे काय होईल?"
"ती खाली जाईल."
"आणि आलेल्या पाण्यापेक्षा गेलेले दूध कमी असेल तर?"
"पातळी वर जाईल."
"पण द्रवाची उंची तीच राहिली .यावरून काय निष्कर्ष निघतो.?'
"आलेले पाणी=गेलेले दूध"
"ते दूध कोठे गेले?"
"अर्थात ब मधे."
"यावरून उत्तर काय?"
"अ मधील पाणी =ब मधील दूध"