१९९? बरोबर आहे का सान्गा, मग (माझा) लोगिक सान्गते

१. ३०० चा वर्ग ९०००० होतो. म्हणजे ३०० च्या पुढील बहुतेक संख्यांचा वर्ग सहा आकदी होणार्. ह्याचा अर्थ स = १,२ वा ३ पैकी असावे.
२. एककस्थानी २, वा ३ असलेली वर्गसंख्या अस्तित्वात असू शकत नाही. म्हणजे स = १, हाच पर्याय उरतो.
३. वर्गाच्या एककस्थानी १ असल्यास ज्या संख्येचा वर्ग केला आहे तिच्या एककस्थानी १ वा ९ असायला हवे. स = १ असल्याने ब = १ असू शकत नाही. म्हणजेच ब = ९.

म्हणून उत्तर = १९९

१/वरदा यांचे पूर्णवर्ग संख्यांविषयीचे निरीक्षण अचूक आहे. अशा संख्येचा एककांक (२,३,७,८) यांपैकी असू शकत नाही याचा उपयोग करून त्यांनी योग्य युक्तिवाद केला आणि अपेक्षित उत्तर शोधले. धन्यवाद.
२/ तत्पूर्वी आवडाबाईंनी उत्तर काढलेच होते. त्यांनी युक्तिवाद मांडला नाही इतकेच.

३/ तात्यासाहेबांनीही उत्तर शोधले. त्यांना काहीच अगम्य नाही.
सर्वांना मनःपूर्वक धन्यवाद!

.......... यनावाला

कोडे आवडले. विचार करायला मजा आली. चौथीच्या स्कॉलरशिपची आठवण झाली.

वरदा यांच्या तर्क शक्तीला सलाम ! पण एक विधान थोडे दुरुस्त करुया .
' ३०० च्या पुढील संख्यांचे वर्ग सहा आकडी असणार. ' असे नसते.
उदा. : ३०१ वर्ग = ९०६०१
३०२ वर्ग = ९१२०४
.
.
.
३०९ वर्ग = ९५४८१ या सर्व ३०० च्या पुढील संख्यांचे वर्ग पाच अंकीच आहेत, पण संख्या आणि तिची वर्गसंख्या यातिल पहिला अंक [एकक स्थानचा नव्हे .] सारखा असणार नाही. ते फक्त १ च्या बाबतीतच खरे ठरते.
वरदा याना खोडुन काढण्याचा उद्देश नाही. गैरसमज नसावा.

उशिरा पण उत्तर न बघता :)
स = वर्गाचे एकं स्थान म्हणजे २,३,६,७ हे शक्य नाहीत
>४०० चा वर्ग सहा आकडी म्हणून स = १
ब^२ च्या एकं स्थानी १ म्हणून म्हणून १११ किंवा १९९ पण् स ब ब म्हणून १९९