भारतीय वंशाचे अमेरिकन गणिती श्री. श्रीनिवास एस. आर. वर्धन यांना २००७ चा गणितातील ऍबेल पुरस्कार घोषित झाला आहे. ते न्यूयॉर्क विद्यापीठात कुरँट गणित विज्ञान संस्था येथे गणिताचे प्राध्यापक आणि विज्ञानाचे फ्रँक जे. गोल्ड प्राध्यापक आहेत. प्रचंड तफावत न्याय (Large Deviation Principle) शोधून काढण्याच्या मूलभूत संशोधनाबद्दल त्यांना हा पुरस्कार घोषित झाला आहे. मानचिन्ह आणि एक दशलक्ष डॉलर्स (सुमारे ४.२३ कोटी रूपये) इतकी रक्कम असे पुरस्काराचे स्वरूप आहे.

ऍबेल पुरस्कार हा केवळ गणितासाठी देण्यात येतो. आल्फ्रेड नोबेलच्या मृत्युपत्रात गणितासाठी नोबेल पुरस्कार देण्यात येऊ नये अशी तरतूद होती. त्यामुळे केवळ गणित शाखेत पुरस्कार देण्यात यावा म्हणून बऱ्याच गणिततज्ञांनी प्रयत्न केले. चाळीशीच्या आत वय असलेल्या गणितींसाठी फिल्डस् पदक देण्यात येते. तर, २००३ सालापासून नॉर्वेच्या विज्ञान व भाषा समिती दरवर्षी ऍबेल पुरस्कार घोषित करते. ह्या पुरस्कार पात्र होण्यासाठी श्री. वर्धन यांनी जे संशोधन केले त्याचा एक आढावा घेऊ या.

सांख्यिकीमध्ये शक्यता सिद्धांताचे महत्त्व अनन्यसाधारण आहे. शक्यता सिद्धांतामध्ये सामान्य वितरणाच्या अभ्यासावर भर असतो. समजा आपण साप-शिडीच्या खेळातील फांसे फेकले तर १ ते ६ यापैकी कुठलेही दान पडण्याची शक्यता किती आहे हे कसे वर्तवता येईल? समजा एक हजार वेळा दान फेकले आणि प्रत्येक वेळी कोणता अंक आला यांचे विश्लेषण केले तर त्याचा अभ्यास करून कोणता अंक येण्याची शक्यता सर्वाधिक आहे हे सांगता येते. प्रचंड तफावत न्याय याच्या वेगळ्याच पैलूचा विचार करतो. समजा, ४ अंक येण्याची शक्यता ६७०/१००० (हजारी ६७०) आहे. तसेच ६ अंक येण्याची शक्यता ३५/१००० (हजारी ३५) आहे. येथे ६ अंकाची शक्यता तुलनेने अगदीच नगण्य आहे हे चटकन सांगता येईल. आता, प्रचंड तफावत न्यायाच्या दृष्टीने त्यानुसार, सलग १० वेळा फांसे फेकल्यावर ६ चाच आंकडा येईल ही शक्यता वर्तवता येते.

ह्या न्यायाचा व्यावहारिक उपयोग सांगण्यासाठी उत्तम उदाहरण म्हणजे विम्याचा हप्ता होय. विमा काढणारी संस्था, हप्ता ठरवतांना जी शक्यता फार कमी आहे त्याचा विचार करून तो ठरवीत असते. त्यामुळे अशी नगण्य शक्यता असलेली गोष्ट झालीच तर विम्याची रक्कम ती संस्था मुदतीपूर्वीच देते. त्यांना या न्यायाचा खूप उपयोग होतो. याशिवाय कणभौतिकी (particle physics), सांख्यिकीय भौतिकशास्त्र, अर्थशास्त्र, वाहतूक अभियांत्रिकी, संगणन अशा अनेक शास्त्रांमध्ये या न्यायाचा वापर फार महत्त्वाचा ठरणार आहे.

हा न्याय मांडण्यासाठी श्री. वर्धन यांना अरेषीय बिजणित, अपूर्ण विकलनीय समीकरणे आणि गणितातील अनेक क्लिष्ट शाखांना एकाच माळेत गुंफावे लागले. भारताचे नांव उज्ज्वल करणाऱ्या आणि गणितात मोलाची भर टाकणाऱ्या या गणितीस विदग्धचा मानाचा मुजरा!

इंग्रजी दुवा - http://www.abelprisen.no/en/prisvinnere/2007/

(शैलेश श. खांडेकर)