तर्कक्रीडा: ६६: गोगलगाय

गोगलगाय
श्री. लिखाळ यांनी काढलेले गोगलगाईचे अप्रतिम छायाचित्र पाहून पूर्वी वाचलेले एक कोडे आठवले.ते असे:
" उभ्या खांबावर चढणार्‍या आणि घसरणार्‍या गोगलगाईचे कोडे अनेकांनी वाचले असेल.त्या कोड्याचे तात्पर्य असे की शक्य होईल तेव्हा आपला अध:पात थांबवावा ! आठ मिटर उंचीचा खांब आहे.एक गोगलगाय तळापासून खांबावर चढायला प्रारंभ करते.(सकाळी ६ वाजता.) बारा तासात ३ मीटर चढते. मग बारा तास विश्रांती घेते.तेव्हढ्या वेळात २ मी घसरते.दुसर्‍या दिवशी सकाळी ६ वाजता परत वरचा प्रवास आरंभते.असे करीत खांबाच्या वरच्या टोकाला पोहोचण्यासाठी तिला किती दिवस लागतील? "
याचे "आठ दिवस लागतील" असे उत्तर तुमच्यापैकी कोणी देणार नाही.कारण पाच दिवसांत गो.गा ५ मी अंतर चढेल.सहाव्या दिवशी ३ मी. चढून ती इच्छित स्थळी पोहोचेल हे उत्तर तुम्ही जाणता.
" आता थोडे अवघड कोडे.(यासाठी आकृती हवी. ती मला काढता येत नाही.म्हणून हे वर्णन. त्यावरून कृपया आकृती काढावी.) अब हा १८ मी.लांबीचा चढ आहे .ब पाशी थोडी सपाट जागा आहे.तिथे विश्रांती घेताना गो.गा. घसरत नाही.बक हा १८ मी. लांबीचा उतार आहे.अ आणि ब हे बिंदू एकाच क्षितिज समांतर रेषेवर जमिनीवर आहेत.
गो.गा. अ पासून प्रारंभ करते.(सकाळी ६ वा).बारा तासात ३ मी. चढते. मग १२ तास झोपते.तेव्हा २ मी. खाली घसरते.असे करीत ब कडे पोहोचते. तिथे १२ तास विश्रांती घेऊन सकाळी सहा वाजता बक वरून उतरायला लागते.
तर अ पासून क पर्यंत जाण्यास तिला किती दिवस लागतील?"
.................................................................................................................................
(कृपया उत्तर व्य.नि. ने)
.......................................................................................................................

लेखनविषय: दुवे:

Comments

उतरताना?

उतरताना वेग ३ किमी/१२तास? उतरताना विश्रांती घेते की नाही?--वाचक्‍नवी

मुद्रित शोधन

मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
गोगलगाय कोड्यात काही दोष/त्रुटी आहेत.त्या अशा:
*अ आणि ब हे बिंदू एकाच क्षितिज समांतर ....यात अ आणि क हे बिंदू एकाच क्षितिज समांतर..असे हवे.
* बक वरून उतरताना सुद्धा ती बारा तास चालते. नंतर बारा तास झोपते तेव्हा २ मी.घसरते.
* आपण सपाट वाटेवरून जात आहो की चढावर आहोत की उतारावर आहो याची गोगलगाईला काही कल्पना असत नाही.चालताना जे बल लावावे लागते ते ती नेहमी सारखेच लावते. कमी अधिक करीत नाही. आपण घसरतो आहो याचीही तिला कल्पना नसते.बारा तास चालायचे ,बारा तास झोपायचे, परत चालू लागायचे एवढेच ती करते.

व्यनि. उत्तरः१

मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
श्री. धनंजय यांनी या कोड्याचे उत्तर कळविले आहे.ते अचूक आहे हे लिहिणे नलगे.

व्यनि. उत्तर २

मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
गोगलगाईला अ पासून क पर्यंत जायला किती दिवस लागतील ते श्री. विसुनाना यांनी अचूक शोधले आहे.

गोगलगाय

मराठी असे आमुची मायबोली तिला बैसवूं वैभवाच्या शिरी |
***********************************
गोगलगाय चढावर बारा तासात ३ मी. चालते.सपाट (क्षैतिज) वाटेवर तिचा वेग अधिक असणार हे उघड आहे.
इथे ती १२ तासांत किती चालेल? चढावर झोपेत ती १२ तासात २ मी. घसरते.म्हणजे चढताना सुद्धा ती २मी/१२तास घसरत असली पाहिजे. म्हणून सपाटीवर वेग (३+२)= ५मी/१२ तास.आता उतारावर ती घसरणारच. म्ह. उतारावर चालण्याचा वेग (५+२)=७मी/१२ तास नंतर १२ तासाच्या झोपेत ती २ मी घसरते.म्ह. उतारावर एका दिवसात(७+२)=९ मी. जाते. म्ह. अक हे १८ मी. अंतर जाण्यास २ दिवस. म्ह. अ ते क जाण्यास (१६+२)= १८ दिवस.
म्हणून अ ते क अंतर जाण्यास `१८ (अठरा) दिवस लागतील हे उत्तर.

उत्तर समजले नाही

चढावर झोपेत ती १२ तासात २ मी. घसरते.म्हणजे चढताना सुद्धा ती २मी/१२तास घसरत असली पाहिजे. म्हणून सपाटीवर वेग (३+२)= ५मी/१२ तास.आता उतारावर ती घसरणारच. म्ह. उतारावर चालण्याचा वेग (५+२)=७मी/१२ तास नंतर १२ तासाच्या झोपेत ती २ मी घसरते.म्ह. उतारावर एका दिवसात(७+२)=९ मी. जाते.

हा भाग डोक्यावरुन गेला!
कृपया आणखीन स्पष्ट करावे.

चतुरंग

गोगलगायीचे गोगलवासरू

हे गोगलगायीपेक्षा दुर्बल आहे.

ते झोपलेले असताना मी अलगद उचलून चढावर (मध्यभागी) ठेवले. १२ तास झोपेत ते २ मीटर खाली घसरले. नंतर ते जागले, आणि चढायचा प्रयत्न करू लागले.

पण ते इतके दुर्बल होते, की १२ तासात ते प्रयत्न करतही जिथल्या तिथेच राहिले. चढ नसता, मार्ग सपाट असता, तर गोगलवासरू पुढे सरू शकले असते का? हो तर किती?

ज्या अर्थी चढावर प्रयत्न करून गोगलवासरू जिथल्यातिथे राहार आहे, त्याअर्थी ते बरोबर २मीटर घसरण्याच्या प्रतिरोधात जितक्यास तितका प्रयत्न करू शकते. त्यामुळे चढ नसता तर गोगलवासरास २ मीटर सरकायचे बळ आहे. हेच गोगलवासरू उतारावर ठेवले, तर घसरणे+प्रयत्नांचे बळ यांची बेरीज होईल.

चढावर प्रयत्न करून (२-२=) ० मीटर हलणारे गोगलवासरू उतारावर (२+२=) ४ मीटर हलेल.
त्याचप्रमाणे गोगलगायीचे गणित :
चढावर प्रयत्न करून (५-२=) ३ मीटर हलणारी गोगलगाय उतारावर (५+२=) ७ मीटर हलेल.

धन्यवाद धनंजय!

गोगलमंद झालो होतो की मी! :)

चतुरंग

 
^ वर