डेनियल बेर्नुलीचे जलगतिकी दाबाचे नियम (भाग 2)

(भाग 1 साठी)
डेनियल बेर्नुलीचे बालपण
जरी हे दोघे भाऊ भाऊ भांडत असले तरी त्यांच्या कौटुंबिक सौहार्दतेत अडथळे आले नाहीत. जेकबला दोन मुलं व योहानला तीन मुलं, असा त्यांचा संसार होता. योहानच्या तिसर्‍या मुलाचे नाव डेनियल असे ठेवण्यात आले होते. डेनियल बेर्नुली (1700 – 1782 ) पाच वर्षाचा असताना योहानला आपल्या मूळ गावी, बासेलला जावेसे वाटले. तो परतीच्या वाटेत असताना भाऊ जेकब क्षयरोगाचा बळी झाल्याची बातमी कळली. अशा प्रकारे भावाभावातील भाऊबंदकीचा शेवट झाला. तरीसुद्धा भावाच्या मृत्युमुळे विद्यापीठातील जागा रिकामी झाल्यामुळे त्यासाठी तो प्रयत्न करून नेमणूक करून घेतली.

डेनियलचे बालपण नेदर्लॅंडमध्ये गेल्यामुळे पवनचक्की व वज्राकाराचे पतंग एवढ्याच गोष्टी त्याला आठवत होत्या. बासेलमध्ये डेनियल शिकत असताना वडिलांच्या विरोधात शब्द न उच्चारण्याचे बंधन स्वत:वर लादून घेतले होते. योहान मात्र आपल्या वडिलांच्या हट्टीपणाचा कित्ता गिरवीत होता. योहानने डेनियलचे लग्न एका श्रीमंत घराण्यातील मुलीशी परस्पर ठरवून टाकले. डेनियलने हो किंवा नाही अशी कुठलीही प्रतिक्रिया दिली नाही. आपला मुलगा गणितज्ञ होण्यापेक्षा व्यापारातून पैसे कमवावीत अशी त्याची इच्छा होती. याबद्दलही डेनियल काही बोलला नाही. 'वेळ येईल तेव्हा बघू' असाच पवित्रा त्यानी घेतला.

परंतु वडिलाप्रमाणे डेनियलसुद्धा गुप्तपणे गणितात रुची दाखवू लागला. यासाठी तो त्याच्या भावाची - निकोलस(II) (1695 - 1726) ची मदत घेत असे. त्याच्या मागे लागून कॅल्क्युलस शिकत असताना डेनियलचे डोळे विस्फारले. जादूची कांडी सापडल्यासारखी त्याची अवस्था झाली. पाण्याचे बुडबुडे गोल का असतात? समुद्र किनारी सापडणार्‍या शंख शिंपल्यावरील रेषा सर्पील का असतात? बर्फावरून घसरण्यासाठीच्या स्कीचा आकार तसाच का असावा? इत्यादी अनेक प्रश्नांची उत्तर तो कॅल्क्युलसमध्ये शोधू लागला. तो कॅल्क्युलस व एकंदर गणित विषयाच्या अभ्यासावर अत्यंत खुष होता. बापाच्या शत्रुसमान असलेल्या आयझॅक न्यूटनवर त्याचे विलक्षण प्रेम होते. डेनियल अगदी लहानपणापासूनच आपण आयझॅक न्यूटनसारखे व्हावे हे स्वप्न पहात होता. न्यूटनच्या निर्जीव घनपदार्थाच्या नियमांच्या प्रेमात पडला होता. ज्या गोष्टी समजून घेण्यासाठी दोनशे वर्षे जग सतत प्रयत्न करत होते तीच गोष्ट न्यूटनने शोधून दाखविली याचे त्याला फार कौतुक वाटत होते. नेदर्लॅडसारख्या समुद्राने वेढलेल्या देशात बालपण गेल्यामुळे न्यूटनचे नियम द्रवपदार्थांना लागू होतील का हा विचार त्याला सतावू लागला. (power point presentation साठी येथे क्लिक् करावे)

Vis Viva (जिवंत बल)
डेनियल न्यूटनच्या नियमांचा अभ्यास करत असताना योहान बेर्नुलीला पुन्हा एकदा न्यूटनविषयीचे भांडण उकरून काढावेसे वाटले. त्यासाठी पुतण्या निकोलस (I) (1667 -1759) व मुलगा, निकोलस (II) यांची मदत त्यानी मागितली. डेनियलला याविषयी विचारल्यानंतर त्यानी नाराजी दाखविली. कारण न्यूटन डेनियलचा हीरो होता. 13 वर्षाच्या डेनियलने प्रथमच वडिलांच्यासमोर उघडपणे नाराजी व्यक्त केली. योहानने त्याच क्षणी याला गणितज्ञ होऊ देण्यापासून थांबविण्याचे ठरविले. फार फार तर तो हौशी गणितज्ञ व्हावे परंतु वैद्यकीय अभ्यास करावे अशी अट त्यानी लादली. यातील गणितज्ञ होण्याचा भाग तेवढा डेनियल ऐकला व इतर गोष्टीकडे दुर्लक्ष केले. तरीसुद्धा वैद्यकीय अभ्यासासाठी विद्यापीठात प्रवेश मिळविले. त्याचप्रमाणे थोरल्या भावाच्या घरी गणिताचा अभ्यासही चालू होता. काही दिवसानी योहानला डेनियलची गणिताविषयीची आपुलकी लक्षात आली. नंतर तो स्वत:च त्याला गणित शिकवू लागला. याच काळात डेनियल व निकोलस (II) चे जिव्हाळ्याचे संबंध दृढ होत गेले. प्रोफेसर योहान बेर्नुलीने डेनियलला गणित व तत्वज्ञानातील अनेक गोष्टींचा परिचय करून दिला. एकदा शिकवत असताना ऊर्जा या संकल्पनेवर त्यानी भाष्य केले. अजूनपर्यंत हा शब्द रूढ नव्हता. प्रो. बेर्नुलीसुद्धा ऊर्जा (energy) हा शब्द न वापरता लॅटिन भाषेतील Vis Viva - विस् विवा (जिवंत बल) हा शब्द वापरत होते.

एका वस्तुचे वस्तुमान m व वेग v असल्यास प्रो. बेर्नुलीच्या सिद्धांतानुसार

Vis Viva = mv²

हत्तीचे वस्तुमान जास्त असल्यामुळे त्याचा विस् विवा जास्त. वार्‍यात तरंगणार्‍या पानाचा विस् विवा कमी. डेनियलला हे सर्व ऐकताना स्वत:कडे विस् विवा नाहीच असे वाटत होते. विस् विवा हे एखाद्या अदृष्य इंधनासारखे असून वस्तू वर उचलण्यासाठी आपण ते वापरू शकतो. रबरी चेंडूला वर आकाशात उडवत असताना जसा चेंडू वर जातो तसे त्यातील विस् विवा कमी होते. शेवटी एका विशिष्ट उंचीवर त्यातील विस् विवा संपून जाऊन चेंडू थांबतो व नंतर तो खाली येऊ लागतो. खाली येत असताना त्यातील विस् विवा वाढत जाते. अशा प्रकारे चेंडू टप्पा घेत वर खाली होत असताना विस् विवा त होणारा बदल उंचीवर अवलंबून असते. यावरून उंची व विस् विवाची बेरीज नेहमीच तीच असते. या निष्कर्षाची योहान बेर्नुलीने सूत्ररूपात मांडले.

altitude + Vis Viva = constant

यावरून वस्तूतील विस् विवा कधीच नष्ट होत नसून तिचे दुसर्‍यात अदलाबदल होते. चेंडू उंच उडताना या प्रकारे अदलाबदल झाले असावे. योहान बेर्नुली आणि लेब्निट्झ यांनी या नियमाला Vis Viva conservation असे नाव दिले. (पुढच्या शतकात वैज्ञानिकांनी हे नाव बदलून Law of energy conservation - ऊर्जा अक्षय्यतेचे नियम- असे म्हणू लागले.)

अशा प्रकारच्या अनेक वैज्ञानिक संकल्पनाबद्दलची माहिती या तरूण डेनियलला मिळू लागली. जात्याच अत्यंत हुशार असल्यामुळे वयाच्या पंधराव्या वर्षी तो वैद्यकीय पदवी परिक्षेत उत्तीर्ण झाला. या वैद्यकीय शिक्षणामुळे मानवी शरीर हे एक गुंतागुंत असलेल्या घड्याळासारखे यंत्र असून ते वैज्ञानिक नियमानुसार कार्य करते याची त्याला खात्री पटली. अरिस्टॉटल व त्यानंतरच्या तत्वज्ञांच्या मताप्रमाणे अतींद्रिय शक्ती असलेल्या आत्म्याच्या जोरावर शारीरिक प्रक्रिया होत नसून शरीरातील विस् विवाच याला कारणीभूत आहे व शारीरिक प्रक्रियेत भाग घेणार्‍या सर्व अवयवांनासुद्धा निर्जीव घनवस्तूंना लागू होणारे ऩ्यूटनचे सर्व गतीविषयक नियम लागू होतात या निष्कर्षापर्यंत तो पोचला.

आव्हानात्मक संशोधन
या पूर्वीच्या विलियम हार्वे (1578 – 1657) या ब्रिटिश वैद्यकीय तज्ञानी मानवी शरीरातील हृदयाच्या कार्याविषयी नवीन मूलभूत संशोधनपर केलेले लेखन डेनियलच्या वाचनात आले. हार्वेच्या संशोधनापूर्वीच्या हृदयासंबंधीच्या कल्पनेप्रमाणे अरिस्टॉटल, हिपोक्रेटस, गेलन सकट अनेक तज्ञांना हृदयातील उष्णतेमुळे शारीरिक चलनवलन होत असावे, असे वाटत होते व इतरांचाही यावर विश्वास होता. परंतु हार्वेने "हृदय एक पंप असून त्याभोवती रक्तनलिकेंचे जाळे पसरले आहे व हृदयच पायाच्या बोटापासून डोक्यापर्यंतच्या सर्व अवयवांना रक्तधमनीतून रक्ताचा पुरवठा करते." असे विधान केले. डेनियल बेर्नुलीला हार्वेच्या या विधानाने व त्याच्या संशोधनाने झपाटून टाकले. कारण यात त्याच्या आवडीचे गणित व द्रवपदार्थ या विषयांचा समावेश होता. या गोष्टींचे संशोधन आव्हानात्मक ठरेल याची त्याला पुरेपूर खात्री वाटली. न्यूटन, लेब्निट्झ वा त्याचे वडिल योहान बेर्नुलीसुद्धा द्रवपदार्थाच्या चलनवलनाविषयी अनभिज्ञ होते. न्यूटनच्या एका प्रयोगाविषयी योहान बेर्नुली कडवट टीका करत होता. पाण्याने भरलेल्या कपाच्या तळापाशी पाडलेल्या छिद्रातून बाहेर पडणार्‍या प्रवाहाच्या विश्लेषणासंबंधीचा तो प्रयोग होता. तत्वज्ञांना तोपर्यंत पाण्याचा वेग, दाब, वा प्रवाहाचा आकार यासंबंधी थोडीसुद्धा कल्पना नव्हती. त्यामुळेच वादावादी होत होत्या.

आपले वैद्यकीय शिक्षण पूर्ण केल्यानंतर 1721 साली डेनियलने बासेल विद्यापीठातील प्राध्यापकपदासाठी अर्ज केला. त्याच्या वडिलांच्या वेळी झाल्याप्रमाणे यालाही ते पद मिळाले नाही. फक्त यावेळी कारण वेगऴे होते. त्याकाळच्या निवड पद्धतीनुसार 'अर्हता' असलेल्या अर्जदारांच्या नावातील एकाची चिठ्ठी उचलून नेमणूक केली जात असे. डेनियलने शरीररचनाशास्त्र व तर्कशास्त्र या विषयाच्या प्राध्यापकपदासाठी म्हणून दोन अर्ज केले होते व त्यातील एका पदावर तरी वर्णी लागेल याची खात्री असल्यामुळे तो निर्धास्त राहिला. परंतु लेब्निट्झचे कॅल्क्युलस व तर्कशास्त्रातील नियमांना डावलून चिठ्ठी उचलण्याच्या जुगारामुळे याच्या नावाची चिठ्ठी आलीच नाही. या प्रसंगामुळे भविष्यात काहीही घडू शकते याची प्रचीती त्याला वयाच्या 21व्या वर्षीच आली.

प्राध्यापकपद न मिळाल्यामुळे वैतागलेला डेनियल वैद्यकीय व्यवसाय करण्यासाठी म्हणून इटली येथील पडुआ शहरात पोचला. परंतु तो स्वत:च तेथे आजारी पडला. आजारपणाच्या वर्षभरात गोल्डबाख या मित्राबरोबर आपल्या आवडत्या विषयावर चर्चा चालू ठेवली. वडिलानी शिकवलेल्या संकल्पनांची त्यानी या काळात उजळणी केली. शिकलेल्या काही गणितीय सूत्र - समीकरणांचा वापर करून पाण्याच्या कपाच्या खालच्या छिद्रातून बाहेर पडणार्‍या पाण्याच्या धारेविषयी काही नियम शोधता येतील का याचा तो विचार करू लागला.