आयझ्याक न्यूटनच्या (1642-1727) गुरुत्वबलाचा सिद्धांत (भाग - १)

समाजावरील धर्माची पकड
न्यूटनचे व्यक्तिमत्व गूढ, विक्षिप्त व थोडेसे तर्‍हेवाइकपणाकडे झुकणारे होते. विज्ञान व धर्म यांच्या कचाट्यात सापडलेले त्याचे गूढ व्यक्तिमत्व अजूनही अभ्यासकांचा आवडता विषय आहे. सरकारी चाकरी करण्यातच अर्धे अधिक आयुष्य घालवलेल्या या वैज्ञानिकाभोवती अनेक मिथ्यकथा प्रचारात आहेत. एकीकडे गणित, भौतिकी या क्लिष्ट समजलेल्या विषयातील मूलभूत संशोधन तर दुसरीकडे लोखंडाचे सोन्यात रूपांतर करण्याच्या अल्केमीवरील गाढ (अंध)श्रद्धा! परंतु तो काळच अशा प्रकारच्या अनाकलनीय विरोधाभासाने भरलेला होता. पारंपरिक धर्मव्यवहार विज्ञानावर सतत कुरघोडी करत होता. तरीसुद्धा न्यूटनच्या व्यक्तिमत्वातील कुठल्याही घटनेकडे वस्तुनिष्ठपणे बघण्याच्या गुणविशेषामुळे गणित व भौतिकीतील त्याचे योगदान आपण कधीच विसरणार नाही.

1642च्या क्रिसमस सणाच्या दिवशी इंग्लंडमधील एका खेडयात जन्मलेला न्यूटन जन्माआधीच पोरकाझाला होता. काहीसा एकलकोंडा व अशक्त प्रकृतीचा न्यूटन काहीना काही विचार करत असे. त्याचा मेंदू हीच त्याची प्रयोगशाळा. केंब्रिजमध्ये शिकत असताना अल्केमीने त्याला झपाटले. याच वेडापायी नैसर्गिक सत्याचा शोध घेणे हेच त्याचे जीवन साध्य झाले. प्लेगच्या साथीत केंब्रिज विश्वविद्यालय काही काळ बंद पडल्यामुळे न्यूटनला पुढील दोन वर्षे आपल्या खेडयात जावून रहावे लागले. त्याच काळात स्वत:च्या प्रतिभाशक्तीने त्यानी नैसर्गिक सत्याचा पाठपुरावा केला. प्रकाशाचे स्वरूप काय असू शकेल, झाडावरील फळं जमीनीवर का पडतात, आकाशातील ग्रह-तार्‍यांचे भ्रमण कशामुळे होते, इत्यादी नैसर्गिक घटनामागील सत्य जाणून घेण्यासाठी तो सतत विचार करत असे. त्याच विचारामंथनाचे फलित म्हणजे त्यानी शोधलेले गुरुत्वाकर्षणासंबंधीचे व गतीसंबंधीचे ते प्रसिध्द नियम.

प्लेटो(424 क्रि. पू. – 348 क्रि. पू.), अरिस्टॉटल((384 क्रि. पू. – 322 क्रि. पू.), कोपर्निकस (1473 – 1543), टायको ब्राहे (1546 – 1601), गॅलिलियो (1564 –1642), ते केप्लर (1571 – 1630) पर्यंतच्या अनेक वैज्ञानिकांनी बायबल व धर्मशास्त्रातील अनेक गोष्टी विसंगतीपूर्ण आहेत हे पुराव्यानिशी सिद्ध करूनसुद्धा समाजावरील धर्माची पकड थोडीसुद्धा ढिली झाली नव्हती. पृथ्वीच्याभोवती ग्रह, तारे, नभोमंडल नसून सूर्य हा केंद्रबिंदू आहे यासाठी वैज्ञानिकांना भरपूर प्रयत्न करावे लागले.

योहान केप्लर
टायको ब्राहेच्या ऑब्झर्व्हेटरीत काम करत असलेल्या योहान केप्लरचे आयुष्यसुद्धा खडतर प्रसंगातूनच गेलेले होते. लहानपणीच वडिलांचा मृत्यु झाल्यामुळे पोटापाण्यासाठी त्याला कुंडली मांडून भविष्य सांगावे लागत असे. परंतु या गोष्टीवर त्याचा अजिबात विश्वास नव्हता. ग्रह व धूमकेतू यांच्या भ्रमणकाळांच्या सुदीर्घ नीरिक्षणातून भ्रमणकाळ व सूर्यापासूनचे त्यांचे अंतर यात अन्योन्य संबंध आहे हे त्याला प्रथम कळाले. सूर्याभोवतीच्या एका प्रदक्षिणेसाठी T वेळ व त्याचे सूर्यापासूनचे अंतर d असल्यास

T²= constant1 x d³

अशी सूत्ररूपात त्यानी मांडणी केली. ग्रह वृत्ताकारात फिरत नसून काही ठिकाणी त्यांचा वेग कमी जास्त होत असल्यामुळे त्या दीर्घवर्तुळाकारात भ्रमण करत असाव्यात असे विधान केप्लरनेच केले होते.

या पूर्वीच्या अनेक वैज्ञानिकांचा पगडा न्यूटनवर होता. न्यूटनच्या डोक्यात नेहमीच काही ना काही कल्पनांचा विचार चाललेला असायचा. अशाच प्रकारे एका विचारप्रयोगाच्या वेळी आकाशातील चंद्र झाडावरील सफरचंदाप्रमाणे खाली का पडत नाही याचा विचार तो करू लागला. त्यावेळी त्याला दोरीच्या टोकाला चेंडू बांधून स्वत:भोवती दोरी फिरवताना दोरी ताठ होण्याची बालपणीची आठवण झाली. पृथ्वीभोवती फिरत असतानाचे चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ (centrifugal force) त्याला खाली पडू देत नसावे हे त्याच्या लक्षात आले. हे बळ दोरीची लांबी, दोरी फिरवण्याचा वेग व टोकाला बांधलेल्या चेंडूचे वजन यावर अवलंबून असते. जितकी जास्त दोरीची लांबी तितके बळ जास्त. जितके जास्त जोरात फिरवले जाईल तितक्या प्रमाणात वस्तूवर बळाचा परिणाम जास्त. या सगळ्या गोष्टी गणितीय सूत्रामध्ये घातल्यास
केंद्रोत्सारी बळ (centrifugal force) = constant2xmxd/ T²

याचा अंदाज येईल.
यात m - वस्तूमान, d - (दोरीची) लांबी व T - एका प्रदक्षिणेसाठीचा वेळ असे गृहित धरले आहेत.

परंतु शंभर वर्षापूर्वी केप्लरने

T²= constant1 x d³

अशी मांडणी केली होती. चंद्र जरी ग्रह नसून पृथ्वीचा उपग्रह असला तरी तो पृथ्वीभोवती फिरत असल्यामुळे तोही केप्लरच्या नियमाप्रमाणे फिरत असावा असे गृहित धरून चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ मोजण्यासाठी T² च्या जागी केप्लरचे मूल्य constant1 x d3 मांडून त्यानी समीकरण लिहिले.

चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ = (constant2xmxd)/(constant1xd3)
= (constant2/constant1)xmxd/d³
= (new) constantxm/d²

चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ
1665च्या प्लेगची साथ पसरलेल्या त्या काळात 23 वर्षाच्या तरुण न्यूटनला आपण शोधलेल्या या विलक्षण सूत्राचे फार कौतुक वाटले. पृथ्वीच्या भोवती एका काल्पनिक दोरीने चंद्राला बांधून कुणी तरी जोराने फिरवत असल्यामुळे चंद्र खाली पडत नाही याची त्याला मजा वाटली. त्याच्या मते स्थिरांकांच्या व्यतिरिक्त चंद्राचे वस्तुमान व त्याचे पृथ्वीपासूनचे अंतर यावरच केंद्रोत्सारी बळ निर्भर असते. एका उपग्रहाला स्वत:भोवती कायमपणे फिरवत ठेवणार्‍या या वैश्विक बळाविषयी त्याला कुतूहल वाटू लागले. याचाच विचार करत असताना पृथ्वीचे गुरुत्व बळ आणि चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ दोन्ही समान असल्यामुळेच हे शक्य आहे, या निष्कर्षापर्यंत तो पोचला.
पृथ्वीचे गुरुत्व बळ = चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ
= स्थिरांक x m/d² हे त्याला उमजले.
या समीकरणाचा पृथ्वीपासून जितके लांब लांब जाल त्या प्रमाणात हे बळ कमी कमी होत जाणार, यावर भर होता. परंतु ते कधीच शून्यावर येणार नाही. अरिस्टॉटलला मात्र पृथ्वीचे हे बळ फक्त चंद्रापर्यंतच असते, असे वाटत होते. न्यूटनला मात्र आकाशस्थ ग्रह तारे आपल्याला काही तरी वेगळे सांगत आहेत, असे वाटले.

केप्लरप्रमाणे न्यूटनलासुद्धा अंतराळातील या घटकांचा एकमेकाशी संबंध असणे याचे आश्चर्य वाटले. ईश्वराचे अस्तित्वच या अपरिपूर्ण, दोषयुक्त विश्वाला कोसळण्यापासून, नष्ट होण्यापासून थांबवत असावे, असे त्याला वाटू लागले. 17व्या शतकातील इंग्लंडमधील धर्मव्यवस्था विज्ञानाच्या बाबतीत तुलनेने सहनशील होती. कारण ईश्वरी चमत्कार विज्ञानाला उघडे पाडतील याची त्यांना पूर्ण खात्री होती. त्याचप्रमाणे विज्ञानसुद्धा प्रत्यक्षपणे वा उघड विरोध करण्यास धजावत नव्हते. न्यूटनचे अनेक सहकारी वैज्ञानिक धर्म व विज्ञान या दोन्ही डगरीत पाय ठेवत बायबलमधील गोष्टींना पूरक असे वक्तव्य करत होते. न्यूटनच्या डोक्यावरसुद्धा दोन टोप्या होत्या. निखळ विज्ञानाचे विचार डोक्यात नसताना दैवीसाक्षात्काराच्या गोष्टींचा तो विचार करत असे. लोखंडाच्या तुकड्याला सोन्यात रूपांतरित करण्याच्या हव्यासापायी अल्केमीत तो पूर्णपणे गुंतलेला होता. याच अल्केमीमुळे आधुनिक रसायनशास्त्राचा जन्म झाला ही गोष्ट वेगळी!