आयझ्याक न्यूटनच्या (1642-1727) गुरुत्वबलाचा सिद्धांत (भाग - १)

समाजावरील धर्माची पकड
न्यूटनचे व्यक्तिमत्व गूढ, विक्षिप्त व थोडेसे तर्‍हेवाइकपणाकडे झुकणारे होते. विज्ञान व धर्म यांच्या कचाट्यात सापडलेले त्याचे गूढ व्यक्तिमत्व अजूनही अभ्यासकांचा आवडता विषय आहे. सरकारी चाकरी करण्यातच अर्धे अधिक आयुष्य घालवलेल्या या वैज्ञानिकाभोवती अनेक मिथ्यकथा प्रचारात आहेत. एकीकडे गणित, भौतिकी या क्लिष्ट समजलेल्या विषयातील मूलभूत संशोधन तर दुसरीकडे लोखंडाचे सोन्यात रूपांतर करण्याच्या अल्केमीवरील गाढ (अंध)श्रद्धा! परंतु तो काळच अशा प्रकारच्या अनाकलनीय विरोधाभासाने भरलेला होता. पारंपरिक धर्मव्यवहार विज्ञानावर सतत कुरघोडी करत होता. तरीसुद्धा न्यूटनच्या व्यक्तिमत्वातील कुठल्याही घटनेकडे वस्तुनिष्ठपणे बघण्याच्या गुणविशेषामुळे गणित व भौतिकीतील त्याचे योगदान आपण कधीच विसरणार नाही.

1642च्या क्रिसमस सणाच्या दिवशी इंग्लंडमधील एका खेडयात जन्मलेला न्यूटन जन्माआधीच पोरकाझाला होता. काहीसा एकलकोंडा व अशक्त प्रकृतीचा न्यूटन काहीना काही विचार करत असे. त्याचा मेंदू हीच त्याची प्रयोगशाळा. केंब्रिजमध्ये शिकत असताना अल्केमीने त्याला झपाटले. याच वेडापायी नैसर्गिक सत्याचा शोध घेणे हेच त्याचे जीवन साध्य झाले. प्लेगच्या साथीत केंब्रिज विश्वविद्यालय काही काळ बंद पडल्यामुळे न्यूटनला पुढील दोन वर्षे आपल्या खेडयात जावून रहावे लागले. त्याच काळात स्वत:च्या प्रतिभाशक्तीने त्यानी नैसर्गिक सत्याचा पाठपुरावा केला. प्रकाशाचे स्वरूप काय असू शकेल, झाडावरील फळं जमीनीवर का पडतात, आकाशातील ग्रह-तार्‍यांचे भ्रमण कशामुळे होते, इत्यादी नैसर्गिक घटनामागील सत्य जाणून घेण्यासाठी तो सतत विचार करत असे. त्याच विचारामंथनाचे फलित म्हणजे त्यानी शोधलेले गुरुत्वाकर्षणासंबंधीचे व गतीसंबंधीचे ते प्रसिध्द नियम.

प्लेटो(424 क्रि. पू. – 348 क्रि. पू.), अरिस्टॉटल((384 क्रि. पू. – 322 क्रि. पू.), कोपर्निकस (1473 – 1543), टायको ब्राहे (1546 – 1601), गॅलिलियो (1564 –1642), ते केप्लर (1571 – 1630) पर्यंतच्या अनेक वैज्ञानिकांनी बायबल व धर्मशास्त्रातील अनेक गोष्टी विसंगतीपूर्ण आहेत हे पुराव्यानिशी सिद्ध करूनसुद्धा समाजावरील धर्माची पकड थोडीसुद्धा ढिली झाली नव्हती. पृथ्वीच्याभोवती ग्रह, तारे, नभोमंडल नसून सूर्य हा केंद्रबिंदू आहे यासाठी वैज्ञानिकांना भरपूर प्रयत्न करावे लागले.

योहान केप्लर
टायको ब्राहेच्या ऑब्झर्व्हेटरीत काम करत असलेल्या योहान केप्लरचे आयुष्यसुद्धा खडतर प्रसंगातूनच गेलेले होते. लहानपणीच वडिलांचा मृत्यु झाल्यामुळे पोटापाण्यासाठी त्याला कुंडली मांडून भविष्य सांगावे लागत असे. परंतु या गोष्टीवर त्याचा अजिबात विश्वास नव्हता. ग्रह व धूमकेतू यांच्या भ्रमणकाळांच्या सुदीर्घ नीरिक्षणातून भ्रमणकाळ व सूर्यापासूनचे त्यांचे अंतर यात अन्योन्य संबंध आहे हे त्याला प्रथम कळाले. सूर्याभोवतीच्या एका प्रदक्षिणेसाठी T वेळ व त्याचे सूर्यापासूनचे अंतर d असल्यास

T²= constant1 x d³

अशी सूत्ररूपात त्यानी मांडणी केली. ग्रह वृत्ताकारात फिरत नसून काही ठिकाणी त्यांचा वेग कमी जास्त होत असल्यामुळे त्या दीर्घवर्तुळाकारात भ्रमण करत असाव्यात असे विधान केप्लरनेच केले होते.

या पूर्वीच्या अनेक वैज्ञानिकांचा पगडा न्यूटनवर होता. न्यूटनच्या डोक्यात नेहमीच काही ना काही कल्पनांचा विचार चाललेला असायचा. अशाच प्रकारे एका विचारप्रयोगाच्या वेळी आकाशातील चंद्र झाडावरील सफरचंदाप्रमाणे खाली का पडत नाही याचा विचार तो करू लागला. त्यावेळी त्याला दोरीच्या टोकाला चेंडू बांधून स्वत:भोवती दोरी फिरवताना दोरी ताठ होण्याची बालपणीची आठवण झाली. पृथ्वीभोवती फिरत असतानाचे चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ (centrifugal force) त्याला खाली पडू देत नसावे हे त्याच्या लक्षात आले. हे बळ दोरीची लांबी, दोरी फिरवण्याचा वेग व टोकाला बांधलेल्या चेंडूचे वजन यावर अवलंबून असते. जितकी जास्त दोरीची लांबी तितके बळ जास्त. जितके जास्त जोरात फिरवले जाईल तितक्या प्रमाणात वस्तूवर बळाचा परिणाम जास्त. या सगळ्या गोष्टी गणितीय सूत्रामध्ये घातल्यास
केंद्रोत्सारी बळ (centrifugal force) = constant2xmxd/ T²

याचा अंदाज येईल.
यात m - वस्तूमान, d - (दोरीची) लांबी व T - एका प्रदक्षिणेसाठीचा वेळ असे गृहित धरले आहेत.

परंतु शंभर वर्षापूर्वी केप्लरने

T²= constant1 x d³

अशी मांडणी केली होती. चंद्र जरी ग्रह नसून पृथ्वीचा उपग्रह असला तरी तो पृथ्वीभोवती फिरत असल्यामुळे तोही केप्लरच्या नियमाप्रमाणे फिरत असावा असे गृहित धरून चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ मोजण्यासाठी T² च्या जागी केप्लरचे मूल्य constant1 x d3 मांडून त्यानी समीकरण लिहिले.

चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ = (constant2xmxd)/(constant1xd3)
= (constant2/constant1)xmxd/d³
= (new) constantxm/d²

चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ
1665च्या प्लेगची साथ पसरलेल्या त्या काळात 23 वर्षाच्या तरुण न्यूटनला आपण शोधलेल्या या विलक्षण सूत्राचे फार कौतुक वाटले. पृथ्वीच्या भोवती एका काल्पनिक दोरीने चंद्राला बांधून कुणी तरी जोराने फिरवत असल्यामुळे चंद्र खाली पडत नाही याची त्याला मजा वाटली. त्याच्या मते स्थिरांकांच्या व्यतिरिक्त चंद्राचे वस्तुमान व त्याचे पृथ्वीपासूनचे अंतर यावरच केंद्रोत्सारी बळ निर्भर असते. एका उपग्रहाला स्वत:भोवती कायमपणे फिरवत ठेवणार्‍या या वैश्विक बळाविषयी त्याला कुतूहल वाटू लागले. याचाच विचार करत असताना पृथ्वीचे गुरुत्व बळ आणि चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ दोन्ही समान असल्यामुळेच हे शक्य आहे, या निष्कर्षापर्यंत तो पोचला.
पृथ्वीचे गुरुत्व बळ = चंद्राचे केंद्रोत्सारी बळ
= स्थिरांक x m/d² हे त्याला उमजले.
या समीकरणाचा पृथ्वीपासून जितके लांब लांब जाल त्या प्रमाणात हे बळ कमी कमी होत जाणार, यावर भर होता. परंतु ते कधीच शून्यावर येणार नाही. अरिस्टॉटलला मात्र पृथ्वीचे हे बळ फक्त चंद्रापर्यंतच असते, असे वाटत होते. न्यूटनला मात्र आकाशस्थ ग्रह तारे आपल्याला काही तरी वेगळे सांगत आहेत, असे वाटले.

केप्लरप्रमाणे न्यूटनलासुद्धा अंतराळातील या घटकांचा एकमेकाशी संबंध असणे याचे आश्चर्य वाटले. ईश्वराचे अस्तित्वच या अपरिपूर्ण, दोषयुक्त विश्वाला कोसळण्यापासून, नष्ट होण्यापासून थांबवत असावे, असे त्याला वाटू लागले. 17व्या शतकातील इंग्लंडमधील धर्मव्यवस्था विज्ञानाच्या बाबतीत तुलनेने सहनशील होती. कारण ईश्वरी चमत्कार विज्ञानाला उघडे पाडतील याची त्यांना पूर्ण खात्री होती. त्याचप्रमाणे विज्ञानसुद्धा प्रत्यक्षपणे वा उघड विरोध करण्यास धजावत नव्हते. न्यूटनचे अनेक सहकारी वैज्ञानिक धर्म व विज्ञान या दोन्ही डगरीत पाय ठेवत बायबलमधील गोष्टींना पूरक असे वक्तव्य करत होते. न्यूटनच्या डोक्यावरसुद्धा दोन टोप्या होत्या. निखळ विज्ञानाचे विचार डोक्यात नसताना दैवीसाक्षात्काराच्या गोष्टींचा तो विचार करत असे. लोखंडाच्या तुकड्याला सोन्यात रूपांतरित करण्याच्या हव्यासापायी अल्केमीत तो पूर्णपणे गुंतलेला होता. याच अल्केमीमुळे आधुनिक रसायनशास्त्राचा जन्म झाला ही गोष्ट वेगळी!

डेनियल बेर्नुलीचे (1700 - 1782) जलगतिकी दाबाचे नियम (भाग - 1)

बेर्नुली शतक

सतराव्या शतकात आयझॅक न्यूटन (1642 - 1727) यानी घनपदार्थाच्या विषयीचे नियम शोधून जगाला आश्चर्यचकित केले. एकोणिसाव्या (व विसाव्या) शतकातील संशोधकानी मानवी उत्क्रांती, जनुकशास्त्र, मानसशास्त्र इत्यादी मानववंशाशी संबंधित असलेल्या अगम्य, अनाकलनीय असे एकेकाळी वाटलेल्या गोष्टीवर संशोधन करून आपल्या ज्ञानाच्या कक्षा रुंदावल्या. परंतु द्रवपदार्थासंबंधीचे नियम शोधणारे व गणितशास्त्रात महत्वाची भर घालणारे अत्यंत प्रतिभाशाली अशा बेर्नुली कुटुंबियांच्या योगदानामुळे या दोन्ही शतकामधील सुमारे 100 वर्षाच्या कालखंडाला बेर्नुली शतक असे म्हटल्यास वावगे ठरू नये. एकीकडे घनपदार्थासारख्या निर्जीव वस्तूंबद्दलची उत्सुकता व दुसरीकडे कष्टमय जीवन जगणार्‍या मनुष्य प्राण्यासारख्या सजीवाबद्दलचे कुतूहल, या दोन्हीच्यामध्ये कुठेतरी द्रवपदार्थांची गुंतागुंत उकलण्याचा प्रयत्न बेर्नुली कुटुंबियानी केला. याच बेर्नुली कुटुंबियांपैकी डेनियल बेर्नुलीने (1700-1782) लावलेल्या शोधाची ही हकीकत आहे.

डेनियल बेर्नुलीचा हा कालखंड संक्रमणावस्थेतून जात होता. यापूर्वीच्या मध्ययुगीन कालखंडात जगातील प्रत्येक घटनेमागे ईश्वरी चमत्कार वा अतींद्रिय शक्ती असते अशी (अंध)श्रद्धा होती. पाऊस, पाणी, ऊन, वारा, वादळ, पूर, दुष्काळ, ग्रहण, रोगराई, इ.इ. कुठलीही नैसर्गिक वा मानवनिर्मित घटना असो, दैवीकृपा वा दैवी प्रकोप हेच त्याचे उत्तर असायचे. परंतु काही मूठभर मंडळीनी थोडासा वेगळा विचार करून काही ठोकताळे बांधले. नीरिक्षण करू लागले. प्रत्यक्ष प्रयोग करून या घटनेंच्यामागील रहस्य शोधण्याचा प्रयत्न करू लागले. त्यामुळे तथाकथित चमत्कारामागे काही नैसर्गिक नियम असून तर्क व निरीक्षणामधून त्यांचे गूढ उकलता येते याला (निदान युरोपियन राष्ट्रामध्ये तरी) समाजाची मान्यता मिळू लागली. यावर अनेकांचा (हळू हळू का होईना) विश्वास बसू लागला होता. एवढेच नव्हे तर नैसर्गिक नियमांच्या आधारे भविष्यात घडणार्‍या घटनांचा वेध घेणे शक्य होणार आहे, एवढा आत्मविश्वास काही वैज्ञानिकांच्यात होता. 17व्या शतकातील खगोलशास्त्रज्ञ ग्रह - तार्‍यांच्या भ्रमणकक्षांचा वेध घेण्यात निष्णात झाले होते. जरी त्याकाळीसुद्धा फलजोतिषी आकाशातील ग्रह - तार्‍यांच्या स्थानमानावरून मर्त्य माणसाच्या य:कश्चित आयुष्यात काय घडणार याचे अंदाज वर्तवित असले तरी वैज्ञानिक अशा खोट्या - नाट्या गोष्टीवर विश्वास ठेवण्यास तयार नव्हते. एका बाजूला वैज्ञानिकांचे निष्कर्ष व दुसर्‍या बाजूला परंपरा, रूढी, ईश्वर, धर्म यांना चिकटून राहण्याची मानसिकता असा तो काळ होता. याच कालखंडात युरोपमधील (भांडकुदळ व तर्‍हेवाईक अशा) बेर्नुली कुटुंबातील काहींनी विज्ञानाच्या उत्कर्षासाठी दिलेले योगदान नक्कीच श्लाघणीय ठरेल.

गणिताचे वेड
कॅथोलिक पंथीयांच्या जाचातून सुटका करून घेण्यासाठी जेकब बेर्नुली (सीनियर) बेल्जियम येथून गाशा गुंडाळून 1622 साली स्वित्झर्लंड येथील बासेल शहरी येऊन राहू लागला. त्याकाळी बासेल शहर धार्मिक सहिष्णुतेसाठी प्रसिद्ध होते. मसाले पदार्थ व औषधांच्या व्यापारातून तो चांगलाच श्रीमंत झाला. त्याने तीन वेळा लग्न केले परंतु एकच मूल झाल्याबद्दल त्याला वाईट वाटत होते. परंतु तोच एकमेव मुलगा, निकोलस बेर्नुली,(1623 - 1708) त्या घराण्यातील पुढील पिढीचा मूळ पुरुष होता. निकोलस बेर्नुलीला बारा मुलं झाली. त्यापैकी केवळ चार मुलं तारुण्यात पदार्पण करू शकली. त्यातूनही जी दोन मुलं, - जेकब (1654 - 1705) व योहान (1667 - 1748), - जगली पुढे ते दोघेही गणितज्ञ म्हणून चमकले. जेकब व योहान लहान असताना निकोलस बेर्नुलीने ही मुलं मोठेपणी काय करावे हे अगोदरच ठरवून टाकले होते. जेकब धर्मशास्त्रज्ञ होईल व योहान घराण्याचा व्यापार संभाळेल. या गोष्टी त्यांच्या प्रारब्धात आहेत याची त्याला खात्री होती.

जेकब बेर्नुली (ज्युनियर)
आपल्यातील उपजतच्या सौम्य स्वभावामुळे कुठल्याही प्रकारे उघड विरोध न करता वडिलांच्या आज्ञेनुसार जेकबने बासेल विद्यापीठातून धर्मशास्त्रातील पदवी संपादन केली. परंतु तो लपून छपून त्याच्या आवडीच्या भौतिकी व गणित या विषयांचा अभ्यासही करत होता. वडिलांच्या इच्छेविरूद्ध आकाश नीरिक्षण करत होता. जेकबपेक्षा तेरा वर्षानी लहान असलेल्या योहानला व्यापारातील खुबी कळाव्यात या उद्देशाने त्याच्या वडिलाने दुकानाच्या पेढीवर बसविले. परंतु त्यामुळे व्यापारात भरपूर खोट आली. शेवटी वैतागून (व आपले मत बदलत) त्याला दुसरे काही तरी करण्यास सुचविले. परमेश्वराची इच्छाच वेगळी असावी असे त्याला वाटले. योहान वैद्यकशास्त्र शिकण्यासाठी बासेल विद्यापीठात प्रवेश घेतला. स्वत:च्या औषधव्यापारात याचा उपयोग होईल, असे वाटून वडिलानी अनुमती दिली.

लेब्निट्झ (1646 - 1716)

सोळा वर्षाच्या या विद्यार्थ्याला त्याच्या भावानी गणिताचे वेड लावले. त्याच वेळी जर्मन गणिती लेब्निट्झ (1646 - 1716) यानी गणिताची एक अत्यंत नवीन शाखा म्हणून समजलेल्या कॅल्क्युलसचा शोध लावला होता. 1684 साली प्रसिद्ध झालेल्या कॅल्क्युलसवरील प्रबंधाला जाणकारांकडून अत्यंत थंड प्रतिसाद मिळाला. मुळातच प्रबंध कळण्यास अवघड होते व लेब्निट्झ स्वत:ला इतरांपेक्षा जास्त बुद्धीवंत असे म्हणवून घेत असल्यामुळे त्याने कधीही आपणहून स्वत:च्या संशोधनाविषयी जास्त विवरण दिले नाही. बेर्नुली बंधूनासुद्धा हा काय गौडबंगाल आहे ते कळत नव्हते. त्यासाठी त्यानी एक पत्रही लिहिले. परंतु त्या पत्रास लेखकाकडून उत्तर आले नाही.

परंतु एके दिवशी जेकबला एका क्षणात लेब्निट्झला नेमके काय सांगायचे आहे हे लक्षात आले. तो 'युरेका'चा क्षण होता. त्यानी मग आपल्या भावाला कॅल्क्युलस या महान शोधाविषयी अवगत केले. कुठलिही गुंतागुंतीची समस्या असली तरी त्याचे बारीकातील बारीक तुकडे करून समस्येचा अभ्यास केल्यास ती गुंतागुंत सोडवता येते, हा कॅल्क्युलस (कलन) चा मतितार्थ होता. समस्या व समस्येतील गुंतागुंत या नेहमीच तत्वज्ञांची डोकेदुखी ठरत होत्या. ही गुंतागुंत यानंतर या गणितशाखेमुळे नक्कीच सुटेल याची या बंधूना खात्री होती. एवढेच नव्हे तर या गणितीय तंत्राचा वापर करून मानवी वर्तनातील बारकावे व जुगारासारख्या बेभरवश्याच्या खेळात कोण जिंकणार यावरही प्रकाश टाकता येईल असे त्यांना वाटू लागले. परमेश्वराला भविष्यात काय घडणार हे कळत असल्यास कॅल्क्युलससुद्धा भविष्यवेध घेणारी विद्या असल्यामुळे ईश्वराच्या मनात काय चालले आहे याचा शोध हा विषय घेऊ शकेल, असे त्यांना वाटले.

या कॅल्क्युलसचाच 'गुंता' सोडविण्यासाठी दोघानी पुढील तीन वर्षे खर्ची घातले. या अभ्यासात त्याना पुरेपूर समाधान मिळत होते. लेब्निट्झबरोबर त्यांचा पत्रव्यवहार चालू झाला. परंतु वडिलाला ही गोष्ट कळल्यावर त्याचा रागाचा पारा वर चढला. 'गणितातून पोट भरणार नाही; चांगले उत्पन्न देणारे उद्योग शोधा, नाहीतर तुमचे शिक्षण बंद' अशी तंबी त्यानी दिली. जेकोबला बासेल विद्यापीठातच गणिताच्या प्राध्यापकाची नोकरी मिळाली. कॅल्क्युलसचा वापर करून इंजिनियरिंगमधल्या कित्येक गुंतागुंतीच्या समस्यांना त्यानी उत्तरं शोधली. इसोपच्या नीतीकथेतील कासवाप्रमाणे पद्धतशीरपणे परंतु हळू हळू पुढे जाणार्‍यापैकी जेकब होता.

योहान बेर्नुली
त्या तुलनेने योहानची उडी नीतीकथेतील सशासारखी होती. बघता बघता कॅल्क्युलसवर त्यानी प्रभुत्व मिळविले. पॅरिस येथे जाऊन तेथील नावाजलेल्या गणितज्ञांनाच तो कॅल्क्युलस शिकवू लागला. जरी न्यूटनने स्वतंत्रपणे शोधलेल्या कॅल्क्युलसचा प्रबंध लेब्निट्झच्या प्रबंधाच्या तीन वर्षानंतर प्रसिद्ध होऊनसुद्धा शोधाचे श्रेय लाटण्यासाठी ब्रिटिश गणितज्ञ युरोपवर कुरघोडी करत होते. परंतु योहानने लेब्निट्झच्या दाव्याचे समर्थन करून ब्रिटिश गणितज्ञाना नामोहरम केले. त्यामुळे गणित विश्वात योहान प्रकाशझोतात आला. योहान व लेब्निट्झ यांच्यातील मित्रत्वाचे संबंध वाढले. या मित्रत्वामुळे व योहानला मिळत असलेल्या प्रसिद्धीमुळे जेकोबच्या मनात त्याच्याविषयी असूया उत्पन्न होऊ लागली. वरवरून ते उघड होत नसले तरी आतून तो भावावर जळत होता. बासेल विद्यापीठात गणिताच्या प्राध्यापकाची एक जागा रिकामी आहे हे कळल्यानंतर योहान त्यासाठी प्रयत्न करू लागला. परंतु ती जागा त्याला मिळाली नाही. कारण ही जागा त्याला मिळू नये म्हणून जेकब पडद्यामागे सूत्र हलवत होता. ही गोष्ट जेव्हा योहानला कळली तेव्हा त्याला फार राग आला व जेकबच्या दुष्ट वर्तनामुळे त्याला अतीव दु:ख झाले. काही दिवसात नेदरलॅंड येथील ग्रोनिंजेन विद्यापीठाल गणित विभागाचा संचालक म्हणून त्याची नेमणूक झाली. तरी त्याचा राग तसाच होता. पुढील चार वर्षे मिळेल त्या साधनानिशी ते दोघे एकमेकावर दोषारोप करत होते. शेवटी इतर लोकांनाच यांच्या भांडणाचा कंटाळा आला.

डेनियल बेर्नुलीचे जलगतिकी दाबाचे नियम (भाग 2)

(भाग 1 साठी)
डेनियल बेर्नुलीचे बालपण
जरी हे दोघे भाऊ भाऊ भांडत असले तरी त्यांच्या कौटुंबिक सौहार्दतेत अडथळे आले नाहीत. जेकबला दोन मुलं व योहानला तीन मुलं, असा त्यांचा संसार होता. योहानच्या तिसर्‍या मुलाचे नाव डेनियल असे ठेवण्यात आले होते. डेनियल बेर्नुली (1700 – 1782 ) पाच वर्षाचा असताना योहानला आपल्या मूळ गावी, बासेलला जावेसे वाटले. तो परतीच्या वाटेत असताना भाऊ जेकब क्षयरोगाचा बळी झाल्याची बातमी कळली. अशा प्रकारे भावाभावातील भाऊबंदकीचा शेवट झाला. तरीसुद्धा भावाच्या मृत्युमुळे विद्यापीठातील जागा रिकामी झाल्यामुळे त्यासाठी तो प्रयत्न करून नेमणूक करून घेतली.

डेनियलचे बालपण नेदर्लॅंडमध्ये गेल्यामुळे पवनचक्की व वज्राकाराचे पतंग एवढ्याच गोष्टी त्याला आठवत होत्या. बासेलमध्ये डेनियल शिकत असताना वडिलांच्या विरोधात शब्द न उच्चारण्याचे बंधन स्वत:वर लादून घेतले होते. योहान मात्र आपल्या वडिलांच्या हट्टीपणाचा कित्ता गिरवीत होता. योहानने डेनियलचे लग्न एका श्रीमंत घराण्यातील मुलीशी परस्पर ठरवून टाकले. डेनियलने हो किंवा नाही अशी कुठलीही प्रतिक्रिया दिली नाही. आपला मुलगा गणितज्ञ होण्यापेक्षा व्यापारातून पैसे कमवावीत अशी त्याची इच्छा होती. याबद्दलही डेनियल काही बोलला नाही. 'वेळ येईल तेव्हा बघू' असाच पवित्रा त्यानी घेतला.

परंतु वडिलाप्रमाणे डेनियलसुद्धा गुप्तपणे गणितात रुची दाखवू लागला. यासाठी तो त्याच्या भावाची - निकोलस(II) (1695 - 1726) ची मदत घेत असे. त्याच्या मागे लागून कॅल्क्युलस शिकत असताना डेनियलचे डोळे विस्फारले. जादूची कांडी सापडल्यासारखी त्याची अवस्था झाली. पाण्याचे बुडबुडे गोल का असतात? समुद्र किनारी सापडणार्‍या शंख शिंपल्यावरील रेषा सर्पील का असतात? बर्फावरून घसरण्यासाठीच्या स्कीचा आकार तसाच का असावा? इत्यादी अनेक प्रश्नांची उत्तर तो कॅल्क्युलसमध्ये शोधू लागला. तो कॅल्क्युलस व एकंदर गणित विषयाच्या अभ्यासावर अत्यंत खुष होता. बापाच्या शत्रुसमान असलेल्या आयझॅक न्यूटनवर त्याचे विलक्षण प्रेम होते. डेनियल अगदी लहानपणापासूनच आपण आयझॅक न्यूटनसारखे व्हावे हे स्वप्न पहात होता. न्यूटनच्या निर्जीव घनपदार्थाच्या नियमांच्या प्रेमात पडला होता. ज्या गोष्टी समजून घेण्यासाठी दोनशे वर्षे जग सतत प्रयत्न करत होते तीच गोष्ट न्यूटनने शोधून दाखविली याचे त्याला फार कौतुक वाटत होते. नेदर्लॅडसारख्या समुद्राने वेढलेल्या देशात बालपण गेल्यामुळे न्यूटनचे नियम द्रवपदार्थांना लागू होतील का हा विचार त्याला सतावू लागला. (power point presentation साठी येथे क्लिक् करावे)

Vis Viva (जिवंत बल)
डेनियल न्यूटनच्या नियमांचा अभ्यास करत असताना योहान बेर्नुलीला पुन्हा एकदा न्यूटनविषयीचे भांडण उकरून काढावेसे वाटले. त्यासाठी पुतण्या निकोलस (I) (1667 -1759) व मुलगा, निकोलस (II) यांची मदत त्यानी मागितली. डेनियलला याविषयी विचारल्यानंतर त्यानी नाराजी दाखविली. कारण न्यूटन डेनियलचा हीरो होता. 13 वर्षाच्या डेनियलने प्रथमच वडिलांच्यासमोर उघडपणे नाराजी व्यक्त केली. योहानने त्याच क्षणी याला गणितज्ञ होऊ देण्यापासून थांबविण्याचे ठरविले. फार फार तर तो हौशी गणितज्ञ व्हावे परंतु वैद्यकीय अभ्यास करावे अशी अट त्यानी लादली. यातील गणितज्ञ होण्याचा भाग तेवढा डेनियल ऐकला व इतर गोष्टीकडे दुर्लक्ष केले. तरीसुद्धा वैद्यकीय अभ्यासासाठी विद्यापीठात प्रवेश मिळविले. त्याचप्रमाणे थोरल्या भावाच्या घरी गणिताचा अभ्यासही चालू होता. काही दिवसानी योहानला डेनियलची गणिताविषयीची आपुलकी लक्षात आली. नंतर तो स्वत:च त्याला गणित शिकवू लागला. याच काळात डेनियल व निकोलस (II) चे जिव्हाळ्याचे संबंध दृढ होत गेले. प्रोफेसर योहान बेर्नुलीने डेनियलला गणित व तत्वज्ञानातील अनेक गोष्टींचा परिचय करून दिला. एकदा शिकवत असताना ऊर्जा या संकल्पनेवर त्यानी भाष्य केले. अजूनपर्यंत हा शब्द रूढ नव्हता. प्रो. बेर्नुलीसुद्धा ऊर्जा (energy) हा शब्द न वापरता लॅटिन भाषेतील Vis Viva - विस् विवा (जिवंत बल) हा शब्द वापरत होते.

एका वस्तुचे वस्तुमान m व वेग v असल्यास प्रो. बेर्नुलीच्या सिद्धांतानुसार

Vis Viva = mv²

हत्तीचे वस्तुमान जास्त असल्यामुळे त्याचा विस् विवा जास्त. वार्‍यात तरंगणार्‍या पानाचा विस् विवा कमी. डेनियलला हे सर्व ऐकताना स्वत:कडे विस् विवा नाहीच असे वाटत होते. विस् विवा हे एखाद्या अदृष्य इंधनासारखे असून वस्तू वर उचलण्यासाठी आपण ते वापरू शकतो. रबरी चेंडूला वर आकाशात उडवत असताना जसा चेंडू वर जातो तसे त्यातील विस् विवा कमी होते. शेवटी एका विशिष्ट उंचीवर त्यातील विस् विवा संपून जाऊन चेंडू थांबतो व नंतर तो खाली येऊ लागतो. खाली येत असताना त्यातील विस् विवा वाढत जाते. अशा प्रकारे चेंडू टप्पा घेत वर खाली होत असताना विस् विवा त होणारा बदल उंचीवर अवलंबून असते. यावरून उंची व विस् विवाची बेरीज नेहमीच तीच असते. या निष्कर्षाची योहान बेर्नुलीने सूत्ररूपात मांडले.

altitude + Vis Viva = constant

यावरून वस्तूतील विस् विवा कधीच नष्ट होत नसून तिचे दुसर्‍यात अदलाबदल होते. चेंडू उंच उडताना या प्रकारे अदलाबदल झाले असावे. योहान बेर्नुली आणि लेब्निट्झ यांनी या नियमाला Vis Viva conservation असे नाव दिले. (पुढच्या शतकात वैज्ञानिकांनी हे नाव बदलून Law of energy conservation - ऊर्जा अक्षय्यतेचे नियम- असे म्हणू लागले.)

अशा प्रकारच्या अनेक वैज्ञानिक संकल्पनाबद्दलची माहिती या तरूण डेनियलला मिळू लागली. जात्याच अत्यंत हुशार असल्यामुळे वयाच्या पंधराव्या वर्षी तो वैद्यकीय पदवी परिक्षेत उत्तीर्ण झाला. या वैद्यकीय शिक्षणामुळे मानवी शरीर हे एक गुंतागुंत असलेल्या घड्याळासारखे यंत्र असून ते वैज्ञानिक नियमानुसार कार्य करते याची त्याला खात्री पटली. अरिस्टॉटल व त्यानंतरच्या तत्वज्ञांच्या मताप्रमाणे अतींद्रिय शक्ती असलेल्या आत्म्याच्या जोरावर शारीरिक प्रक्रिया होत नसून शरीरातील विस् विवाच याला कारणीभूत आहे व शारीरिक प्रक्रियेत भाग घेणार्‍या सर्व अवयवांनासुद्धा निर्जीव घनवस्तूंना लागू होणारे ऩ्यूटनचे सर्व गतीविषयक नियम लागू होतात या निष्कर्षापर्यंत तो पोचला.

आव्हानात्मक संशोधन
या पूर्वीच्या विलियम हार्वे (1578 – 1657) या ब्रिटिश वैद्यकीय तज्ञानी मानवी शरीरातील हृदयाच्या कार्याविषयी नवीन मूलभूत संशोधनपर केलेले लेखन डेनियलच्या वाचनात आले. हार्वेच्या संशोधनापूर्वीच्या हृदयासंबंधीच्या कल्पनेप्रमाणे अरिस्टॉटल, हिपोक्रेटस, गेलन सकट अनेक तज्ञांना हृदयातील उष्णतेमुळे शारीरिक चलनवलन होत असावे, असे वाटत होते व इतरांचाही यावर विश्वास होता. परंतु हार्वेने "हृदय एक पंप असून त्याभोवती रक्तनलिकेंचे जाळे पसरले आहे व हृदयच पायाच्या बोटापासून डोक्यापर्यंतच्या सर्व अवयवांना रक्तधमनीतून रक्ताचा पुरवठा करते." असे विधान केले. डेनियल बेर्नुलीला हार्वेच्या या विधानाने व त्याच्या संशोधनाने झपाटून टाकले. कारण यात त्याच्या आवडीचे गणित व द्रवपदार्थ या विषयांचा समावेश होता. या गोष्टींचे संशोधन आव्हानात्मक ठरेल याची त्याला पुरेपूर खात्री वाटली. न्यूटन, लेब्निट्झ वा त्याचे वडिल योहान बेर्नुलीसुद्धा द्रवपदार्थाच्या चलनवलनाविषयी अनभिज्ञ होते. न्यूटनच्या एका प्रयोगाविषयी योहान बेर्नुली कडवट टीका करत होता. पाण्याने भरलेल्या कपाच्या तळापाशी पाडलेल्या छिद्रातून बाहेर पडणार्‍या प्रवाहाच्या विश्लेषणासंबंधीचा तो प्रयोग होता. तत्वज्ञांना तोपर्यंत पाण्याचा वेग, दाब, वा प्रवाहाचा आकार यासंबंधी थोडीसुद्धा कल्पना नव्हती. त्यामुळेच वादावादी होत होत्या.

आपले वैद्यकीय शिक्षण पूर्ण केल्यानंतर 1721 साली डेनियलने बासेल विद्यापीठातील प्राध्यापकपदासाठी अर्ज केला. त्याच्या वडिलांच्या वेळी झाल्याप्रमाणे यालाही ते पद मिळाले नाही. फक्त यावेळी कारण वेगऴे होते. त्याकाळच्या निवड पद्धतीनुसार 'अर्हता' असलेल्या अर्जदारांच्या नावातील एकाची चिठ्ठी उचलून नेमणूक केली जात असे. डेनियलने शरीररचनाशास्त्र व तर्कशास्त्र या विषयाच्या प्राध्यापकपदासाठी म्हणून दोन अर्ज केले होते व त्यातील एका पदावर तरी वर्णी लागेल याची खात्री असल्यामुळे तो निर्धास्त राहिला. परंतु लेब्निट्झचे कॅल्क्युलस व तर्कशास्त्रातील नियमांना डावलून चिठ्ठी उचलण्याच्या जुगारामुळे याच्या नावाची चिठ्ठी आलीच नाही. या प्रसंगामुळे भविष्यात काहीही घडू शकते याची प्रचीती त्याला वयाच्या 21व्या वर्षीच आली.

प्राध्यापकपद न मिळाल्यामुळे वैतागलेला डेनियल वैद्यकीय व्यवसाय करण्यासाठी म्हणून इटली येथील पडुआ शहरात पोचला. परंतु तो स्वत:च तेथे आजारी पडला. आजारपणाच्या वर्षभरात गोल्डबाख या मित्राबरोबर आपल्या आवडत्या विषयावर चर्चा चालू ठेवली. वडिलानी शिकवलेल्या संकल्पनांची त्यानी या काळात उजळणी केली. शिकलेल्या काही गणितीय सूत्र - समीकरणांचा वापर करून पाण्याच्या कपाच्या खालच्या छिद्रातून बाहेर पडणार्‍या पाण्याच्या धारेविषयी काही नियम शोधता येतील का याचा तो विचार करू लागला.

डेनियल बेर्नुलीचे जलगतिकी दाबाचे नियम (भाग - 3)

(डेनियल बेर्नुलीचे जलगतिकी दाबाचे नियम, भाग 1 व 2 साठी)
कालमापन यंत्र

Sand Clock

आजारपणातून बरा झाल्यानंतर त्याला स्वत:च्या बुद्धीमत्तेला आव्हान देणार्‍या स्पर्धेत भाग घेण्याची नामी संधी मिळाली. फ्रेंच अकॅडेमी ऑफ सायन्सेसने त्या वर्षी जहाजात वापरात असलेल्या वाळूच्या कालमापन यंत्राच्या सुधारित डिझाइनसाठी वैज्ञानिकांकडून प्रबंध मागविले. समुद्रातील जहाजांच्या हेलकावण्यामुळे कालमापन यंत्रातील वाळू व पाण्यावर परिणाम होत असल्यामुळे अचूक वेळ कळण्यास कष्ट पडत होते. अचूक वेळ कळत नसल्यास जहाजातील नाविकांना जहाजाच्या नेमक्या स्थानाचे अक्षांश - रेखांश कळणे कठिण जात होते. म्हणून वाळूचे कालमापन यंत्राने अचूक वेळ दाखविणे गरजेचे होते. ज्या देशाकडे असे यंत्र असेल तो देश वरचढ ठरणार होता.

तरुण बेर्नुलीने कालमापनयंत्राच्या सुधारणेसंबंधीचा प्रस्ताव पाठवून दिला परंतु या स्पर्धेत आपण जिंकू याची त्याला अजिबात खात्री नव्हती. कारण बासेलचा कटु अनुभव त्याच्या पदरी होता. याच बरोबर स्पर्धेत भाग घेणार्‍यामध्ये वैज्ञानिक जगातील अतिरथी महारथी असण्याची शक्यता होती. जेव्हा स्पर्धेचे परिणाम कळले, तेव्हा आपण प्रथम क्रमांकाचे विजेते आहोत यावर त्याचा क्षणभर विश्वास बसेना! बेर्नुलीच्या प्रस्तावात कालमापनयंत्राला पार्‍याच्या भांड्यात ठेवल्यास जहाज हलले तरी कालमापन यंत्र हिंदकळणार नाही व त्यामुळे ते अचूक वेळ दाखवू शकेल. याच आश्चर्याच्या धक्क्याबरोबर त्याचा मित्र गोल्डबाख(1690-1764)यानी अजून एक धक्का दिला. डेनियलच्या आजारपणाच्या काळात डेनियल अनेकाशी पत्रोत्तर करत असे. त्यातील काही पत्रे पुस्तक स्वरूपात छापण्याचे त्यानी ठरविले. स्वत: डेनियलला पत्रं संपादित न केल्यामुळे त्या छापू नये असे वाटत होते. तरीही Some Mathematical Exercises हे पुस्तक प्रसिद्ध झाले. जन्मदात्याविषयी कृतज्ञता व्यक्त करण्यासाठी डेनियलने पुस्तकाचा लेखक म्हणून डेनियल बेर्नुली, योहानचा पुत्र म्हणून उल्लेख केला. बासेल विद्यापीठातील प्राध्यापकपद न मिळाल्यामुळे निराश झालेला डेनियल आता दोन पारितोषकांचा मानकरी ठरला होता.

लिओन्हार्ड ऑयलर (1707-1783)
डेनियल बासेलला परतला. त्याच्या पुस्तकावर अनुकूल अभिप्रायांचा पाऊस पडत होता. हे पुस्तक वाचून रशियाची राणी, कॅथरिन (I) हिने इंपीरियल अकॅडेमी ऑफ सायन्सेस या पीटर्सबर्ग येथील संस्थेत गणिताच्या प्राध्यापकपदासाठी डेनियलला आमंत्रण दिले. पीटर्सबर्ग हे शहर व त्या शहरातील ही अकॅडेमी नव्यानेच स्थापन झालेली असल्यामुळे युरोपमध्ये त्याचा नावलौकिक व्हावा यासाठी कॅथरिन प्रयत्न करत होती. खरे पाहता डेनियलला परदेशात राहून कंटाळा आला होता. म्हणून आमंत्रण न स्वीकारण्याच्या मनस्थितीत तो होता. परंतु निकोलस (II) ने त्याच्याबरोबर रशियाला येण्याची तयारी दाखविली. दोघानाही प्राध्यापक पद देत असल्यास रुजू होऊ अशी विचारणा केल्यानंतर त्या संस्थेने होकार कळविला. त्याकाळी रशिया पोचण्यासाठी दोन महिने लागत होते. रशियन्स फार चांगुलपणाने वागत असले तरी तेथील हवामान त्यांना मानवले नाही. पुढील काही महिन्यातच श्वासोच्छ्वासाच्या त्रासामुळे निकोलस (II) चा मृत्यु झाला. कदाचित क्षयरोगाने त्याचा बळी घेतला असावा. त्याच क्षणी तो बासेलला परतण्याचा विचार करत होता. परंतु 'मला येथे पाठवण्यात व या सर्व घटनाक्रमामागे परमेश्वराची काही तरी इच्छा असावी' अशी मनाची समजूत घालत तो एकाकी राहू लागला. याच काळात वडिलांच्या कडून वाहवा मिळवत असलेल्या लिओन्हार्ड ऑयलरची त्याला आठवण आली. या गणितज्ञाला निकोलस (II)च्या जागी नेमणूक करावी असा त्यानी राणीपाशी आग्रह धरला.

लिओन्हार्ड ऑयलरचे घराणेसुद्धा बेर्नुलीच्या घराण्याप्रमाणे बासेलच्या परिसरात नावाजलेले होते. लिओन्हार्डचे वडील चर्चमध्ये पाद्री होते. जेकब बेर्नुलीचे भाषण ऐकण्यासाठी ते नेहमीच विद्यापीठात जात असत. लिओन्हार्ड ऑयलरला अगदी लहानपणापासूनच वडिलांकडून विज्ञानातील महत्वाच्या गोष्टी कळल्या होत्या. लिओन्हार्ड ऑयलर हा मुळातच child prodigy होता. वयाच्या तेराव्या वर्षी विद्यापीठाची मॅट्रिक परीक्षा उत्तीर्ण झाल्यानंतर जेकब बेर्नुलीकडून खाजगीत शिकण्याचे त्याच्या मनात होते. परंतु जेकबच्या इतर कामामुळे याला खाजगी शिकवणे शक्य नव्हते. तरीसुद्धा शनिवारची वेळ ऑयलरसाठी त्यानी राखून ठेवली. जेकबने दिलेल्या प्रत्येक समस्यांची उत्तरं तो पटापट देत असे. त्यामुळे लिओन्हार्ड ऑयलर हा जेकबचा आवडता विद्यार्थी झाला. लिओन्हार्ड ऑयलरची विज्ञान व गणितातील विलक्षण प्रगती बघून जेकबला त्याच्याबद्दल आत्मीयता वाटत होती. तोंडभरून त्याची स्तुती करत. 17 -18 वर्षाच्या या तरुणाचा अकॅडेमीच्या प्राध्यापकपदी नेमणूक करणे यावरूनच त्याच्या बुद्धीमत्तेची कल्पना येऊ शकेल.

Blood Circulation

शरीर रचनाशास्त्रासंबंधी विचार
लिओन्हार्ड ऑयलरला नवीन पदावर रुजू होण्यासाठी काही काळ लागणार होता. 26 वर्षाच्या डेनियलने आपल्या डोक्यात कायम घर करून बसलेल्या शरीर रचनाशास्त्रासंबंधी विचार करू लागला. मानवी शरीरातील रक्तवाहिन्या, मज्जातंतू कशाप्रकारे काम करतात याची स्पष्ट कल्पना नव्हती. मृत शरीराच्या अभ्यासावरून या गोष्टी कळणे शक्य नव्हते. तरीसुद्धा काही उत्साही वैज्ञानिक तुरुंगातील कैद्यांना फाशी दिल्यानंतर काही क्षण तरी ते जिवंत असतात या समजुतीनुसार त्यांच्या शरीराचे विच्छेदन करून अभ्यास करत होते. विलियम हार्वेलासुद्धा हृदय नेमके कसे काम करते हे गूढच वाटत होते. कठोर परिश्रम व अभ्यासानंतर वैज्ञानिकांना शरीरभर कमी जास्त आकाराच्या शिरा (veins) व रोहिणी (arteries) आहेत हे लक्षात आले. हार्वेला जेव्हा हृदय आकुंचन पावते तेव्हा रोहिणी काही क्षण फुगतात व हृदय सामान्य स्थितीत आल्यानंतर रोहिणीमधून रक्त बाहेर पडते. या प्रकारे रोहिणीच्या आकुंचन व प्रसरणामुळे नाडीचे ठोके पडतात हेही लक्षात आले. डेनियल व इतर वैज्ञानिकांना शरीरभर वाहणार्‍या रक्तप्रवाहाचा वेग व त्याचा दाब यांचा अभ्यास करायचा होता. ही समस्या अत्यंत क्लिष्ट असल्यामुळे ग्रीक अभियंता फ्रंडिन्सननंतर गेले 2000 वर्षे कुणीही अभ्यासला नव्हता. जलनलिकेमधून (aqueduct) पाणी पुरवठा करण्याचे तंत्र ग्रीक, रोमन व इतर अनेक संस्कृतींना माहित होते, द्रवस्थितिकीचा (Hydrostaitcs) परिचय अर्किमिडिसच्या काळापासून होता. परंतु प्रवाहाच्या गुणधर्माविषयी (hydrodynamics) अज्ञान होते. घनवस्तूवरील दाब मोजल्याप्रमाणे द्रवपदार्थाच्या एकूण वजन भागिले क्षेत्रफळ या हिशोबाने दाबाचा अंदाज केला जात होता. जर पाणी वाहत नसल्यास आणि एखाद्या तलावात साठून ठेवत असल्यास कदाचित ही गणितीय पद्धत योग्य असेलही. परंतु तलावातून पाणी वाहत असल्यास सगळे हिशोब चुकत होते. द्रवपदार्थाचे गुणधर्म शोधणे अत्यंत जिकिरीचे होते.

Blood Letting

त्याकाळी ही समस्या केवळ सैद्धांतिक स्वरूपातली नव्हती. त्याचे व्यावहारिक उत्तर हवे होते. त्याकाळी कुठल्याही प्रकारच्या रोगाने माणूस आजारी असू दे, आजारी व्यक्तीच्या रक्तधमऩ्या कापून अशुद्ध रक्त बाहेर काढल्यास रोगी बरा होईल अशी समजूत होती. क्रि.श.पू. पाचव्या शतकातील हिपोक्रेटसपासूनची (460 क्रि. पू. - 370 क्रि. पू.) ही समजूत अठराव्या शतकापर्यंत तशीच्या तशी होती. हा उपचार करत असताना किती प्रमाणात रक्त काढावे याचे कुठलेही निकष नव्हते. कदाचित रक्तदाब अचूकपणे मोजता येत असल्यास डॉक्टर्सना किती रक्त काढावे याचा अंदाज आला असता.

बेर्नुलीच्या पीटर्सबर्ग येथील वास्तव्याच्या काळात त्याच्या आवडत्या न्यूटनचा (1727) मृत्यु झाला. त्याला फार हळहळ वाटली. लिओन्हार्ड ऑयलर काही दिवसांनी प्राध्यापकपदावर रुजू झाला. या दोघानी मिळून घन व द्रव पदार्थांच्या गुणधर्माविषयी संशोधन करू लागले. ऑयलर हा सैद्धांतिक शास्त्रज्ञ होता. हातात पेन घेऊन काही सूत्र व समीकरणातून संशोधन करण्यात त्याला रुची होती. या उलट डेनियल मात्र लॅबमधील प्रत्यक्ष प्रयोगावर भर देत होता.

डेनियल बेर्नुलीचे जलगतिकी दाबाचे नियम ( भाग - 4)

(डेनियल बेर्नुलीचे जलगतिकी दाबाचे नियम, भाग 1, 2 व 3 साठी)

पाणी हे जीवन
मानव प्राणी जमीन, जंगल यासारख्या घनपदार्थांच्या सानिध्यात राहून आयुष्य काढत असला तरी द्रववस्तूंच्या आधाराशिवाय तो कधीच जगू शकला नसता. पाण्याशिवाय तडफडत मेला असता. श्वासोच्छ्वासासाठी हवा नसती तर माणसाचे आयुष्य काही वर्षाऐवजी मिनिटातच मोजावे लागले असते.

उंच पर्वतावरील हवेच्या विरळपणाचा अपवाद वगळल्यास हवेची उणीव त्याला कधीच भासली नाही. पाण्यासाठी मात्र त्याला भटकंती करावी लागली. म्हणूनच हजारो वर्षापासून मानव प्राणी नदीच्या काठी शहरं - गाव वसवित राहू लागला. पाच हजार वर्षापूर्वी त्यानी धरणं बांधली. कालवे खणले व पाण्याच्या वाटपाचे तंत्र आत्मसात केले. दोन हजार वर्षापूर्वी अरिस्टॉटलने प्रथमच द्रवपदार्थामागील सिद्धांताचा शोध घेण्याचा प्रयत्न केला. द्रववस्तूंचा सिद्धांत घनपदार्थाच्या सिद्धांतापेक्षा जास्त गुंतागुंतीचा, जटिल व कळण्यास अवघड होता. दगड फेकल्यास एका ठिकाणी आदळून पडते. ते कसे पडले, तेथेच का पडले याचा अंदाज घेणे सुलभ होते. परंतु पाण्याचे फवारे उडवल्यास त्याचे बारीक बारीक थेंब सगळीकडे पसरत होते. त्यामुळे हे नेमके कसे होते हे आकलनापलिकडचे वाटत होते. तरीसुद्धा अरिस्टॉटल पाण्याच्या घनतेवरून काही अंदाज बांधू शकला. परंतु त्याचे अंदाज चुकीचे होते. अर्किमिडिसने (287 क्रि. पू. – 212 क्रि. पू. ) मात्र On Floating Bodies हे ग्रंथ लिहून पाण्यावर तरंगणे, घनता, भार याविषयी भरपूर काही लिहून ठेवले. याबाबतीतील युरेका युरेका ही गोष्ट परिचयाची आहे. यानंतरच्या अनेक पिढ्यांनी पाण्याचा योग्यपणे वापर करत नागरिकतेला समृद्ध केले. परंतु यात मेंदूच्यापेक्षा हस्तकौशल्याचाच वापर जास्त होता. पाणी उताराकडे वाहते, पाइपचे तोंड जितके मोठे तितके प्रवाहाचे प्रमाण जास्त या पलिकडे द्रवपदार्थांचे ज्ञान नव्हते. प्रवाहाला वेग असा काही प्रकार असतो याचीसुद्धा त्याकाळी कल्पना नव्हती.

Da Vinci - water lifting device

चौदाव्या शतकात लिओनार्डो दा विंची (1452 – 1519) या इटालियन संशोधकाने जलप्रवाहाविषयीच्या ज्ञानात बहुमोलाची भर घातली. धबधब्याखाली बसूनच तो विचार करत होता व या प्रवाहाविषयीचे आरेखन करत होता. पाण्याच्या प्रवाहात सुसंबद्धता आहे, हे त्याच्या लक्षात आले. रुंद जागेतून प्रवाह जाताना त्याचा वेग वाढतो व या रुंदीचा व प्रवाहाच्या वेगाचा काही तरी संबंध आहे, हे त्याच्या लक्षात आले. म्हणूनच द्रवपदार्थाविषयी विधान करताना नेहमीच Law of continuity असा उल्लेख केला जातो व याचे श्रेय दा विंचीला दिले जाते. केवळ पाणी नव्हे तर हवेसकट इतर द्रवपदार्थांनासुद्धा हा नियम लागू होतो. यानंतरच्या काळात गॅलिलियो, टोरिसेली गुग्लिल्मेनी या वैज्ञानिकांनी द्रवपदार्थांच्या संशोधनात भर घातली. या सर्व प्रकारच्या संशोधनावरून डेनियल बेर्नुलीने द्रवपदार्थांच्या गुणधर्मावर संशोधन करून जलगतिकीचे नियम शोधून काढले.

पाण्याचा दाब
पन्नास वर्षापूर्वी एड्मे मॅरियट (1620 - 1684) या फ्रेंच शास्त्रज्ञाने पाण्याचा दाब मोजण्यासाठी एक अफलातून प्रयोग केला होता. त्यानी पहिल्यांदा पाइपमध्ये अडकवलेल्या लोखंडी गोटीला पुढे ढकलण्यासाठी किती बळ लागेल हे मोजले. व त्यानंतर पाण्याच्या दाबाने गोटी ढकलली. त्या बळावरून पाण्याच्या दाबाचा अंदाज घेतला. परंतु या पद्धतीने रक्तदाब मोजणे अशक्यातली गोष्ट होती. हार्वेच्या नीरिक्षणानुसार रोहिणीला छिद्र पाडल्यानंतर रक्ताची चिळकांडी उडत काही उंचीपर्यंत पोचत होते. हृदयाच्या आकुंचनावेळी ही उंची सर्वात जास्त असते. याच निरीक्षणाच्या आधारे बेर्नुलीला रक्तदाबाचा अंदाज घेणे शक्य आहे असे वाटू लागले. (आजही डॉक्टर्स रक्तदाब मोजताना systolic (आकुंचक) व diastolic (प्रसरक) दाब म्हणून हृदयाचे आकुंचन व प्रसरणानंतरच्या उंचीवरून दोन संख्या सांगत असतात. आता वापरात असलेल्या रक्तदाबमापकाचा शोध 1896मध्ये रिव्हा रिकी या इटॅलियन डॉक्टरने लावला) बेर्नुलीने आपल्या संशोधनाची माहिती प्रसिद्ध केली. रोहिणीला छिद्र पाडल्यानंतर रक्ताची चिळकांडी उडून मोठ्या प्रमाणात रक्त वाया जात असले तरी रक्ताचा काही भाग रक्तदाबानुसार एक विशिष्ट उंची गाठते व यावरून रक्तदाबाचा अंदाज करता येईल असे त्याच्या प्रबंधात नमूद केले होते. या माहितीच्या आधारे डॉक्टर्स रक्तदाब मोजू लागले.

हीच पद्धत वापरून पाण्याचा दाबही मोजता येईल असे त्याला वाटत होते. पाइपला काचेची नळी बसवून पाइपच्या भोकातून उडणार्‍या पाण्याच्या उंचीवरून तो दाबाचा अंदाज घेऊ लागला. कमी दाब असल्यास कमी उंची व जास्त असल्यास जास्त उंची. हा प्रयोग करत असताना त्याला ऊर्जेच्या अक्षय्यतेच्या नियमाची आठवण झाली. कदाचित सर्व द्रव पदार्थ अक्षय्यतेच्या नियमानुसार कार्य करत असावेत या निष्कर्षाप्रत तो पोचला. ऊर्जेचे सूत्र मुळात घनपदार्थासंबंधी होते. परंतु बेर्नुली तेच सूत्र द्रवपदार्थांना लागू करत होता. त्याच्या मते पाण्याचे पातळ पापुद्रे रबरी शीटप्रमाणे एकमेकाना चिटकत जाताना दाब वाढत असावा. परंतु हे प्रत्यक्षपणे न बघता याचे गणितीय पद्धतीतून मांडणी करता येईल असे त्याला वाटू लागले. येथे लहानपणी शिकलेल्या Vis Viva नियमाचा वापर करता येईल याची त्याला खात्री पटली. फक्त यासाठी घनपदार्थाच्या भाराच्या ऐवजी द्रवपदार्थाची घनता घ्यावी लागणार होती.

Vis Viva = ρ x v² (ρ: द्रवपदार्थाची घनता)

घनपदार्थाच्या अक्षय्यतेचे नियम
(altitude + Vis Viva = constant)

द्रवपदार्थाला वापरताना थोडेसे बदल करणे अपरिहार्य होते. त्याच्या मते
दाब+ Vis Viva = constant

गणितीय संज्ञेप्रमाणे
P+ Vis Viva = constant (P: दाब)

रक्तदाबाच्याबाबतीत बेर्नुलीचे हे समीकरण तंतोतंत वापरता येते हे लगेचच लक्षात आले. हृदयातून रोहिणीमध्ये पंप केलेल्या रक्तामुळे रोहिणीचा व्यास वाढून तो फुगतो व त्याचवेळी रक्तप्रवाहाचा वेग कमी होतो. हृदय जेव्हा आकुंचित होते तेव्हा रक्त कमी व्यास असलेल्या रोहिणीतून वाहू लागते तेव्हा त्याचा दाब वाढतो. रक्ताप्रमाणेच इतर द्रवपदार्थांना हा नियम लागू होऊ शकतो हे लक्षात येऊ लागले. पुढील शंभर वर्षानंतर कोरिओलिस (1792 – 1843) या जर्मन शास्त्रज्ञाने पृथ्वीच्या गतीचा परिणामही या समीकरणात वापरल्यामुळे हे सूत्र आता

P + 1/ 2 x ρ x v²= constant
झाले आहे.

लिओन्हार्ड ऑयलर

हे समीकरण डेनियल बेर्नुलीच्या गणितीय आयुष्यतील परमोच्च बिंदू ठरणारा होता. वयाच्या 33 व्या वर्षी काही साध्या अक्षरातून कवितेतील ओळी प्रमाणे एवढा मोठा आशय व एका वैज्ञानिक सत्याची मांडणी बेर्नुलीने केली व जगाला आश्चर्याचा धक्का दिला. अकॅडेमीतील इतरही त्याच्या आनंदातील वाटेकरी होते. मुळातच त्याचे सर्वाबरोबर अत्यंत सौहार्दपूर्ण संबंध होते. अकॅडेमीची भरभराटी व्हावी अशी तीव्र इच्छा होती. लिओन्हार्ड ऑयलरसुद्धा वेगवेगळे प्रबंध लिहून अकॅडेमीच्या कीर्तीत भर घालत होता. खगोलशास्त्रातील ग्रह - तार्‍यापासून सैन्यास लागणार्‍या शस्त्रास्त्रापर्यंत वापरात असलेल्या दारूगोळ्यासारख्या घनपदार्थावरील त्याच्या सैद्धांतिक व गणितीय संशोधनामुळे त्याचे व अकॅडेमीचे नाव सर्व दूर पसरले. डेनियलचे वडील योहान बेर्नुलीलासुद्धा ऑयलरविषयी अभिमान होता.

मायकेल फॅरडेचा (1791-1867) विद्युतचुंबकीय प्रवर्तनाचा नियम

मायकेल फॅरडे

मायकेल फॅरडे हा प्रायोगिक वैज्ञानिक होता. अत्यंत गरीब व धर्मनिष्ठ कुटुंबातून आलेला हा वैज्ञानिक वयाच्या अकराव्या वर्षीच पुस्तकबांधणीच्या दुकानात काम करून अर्थार्जन करू लागला. कामाच्या फावल्यावेळी बांधणीसाठी आलेल्या पुस्तकांचे वाचन करू लागला. वाचनाची गोडी लागली. ज्ञानात भर पडू लागली. त्याच सुमारास त्या काळातील प्रसिध्द वैज्ञानिक हँफ्री डेव्ही (1778-1829)चे भाषण ऐकण्याची संधी त्याला मिळाली. भाषण ऐकून भारावलेला फॅरडे भाषणाचा वृत्तांत लिहून डेव्हीकडे पाठवला. लिहिण्याची शैली व भाषणावरील प्रतिक्रिया वाचून आश्चर्यचकित झालेल्या डेव्हीने स्वत:च्या प्रयोगशाळेत सहायक म्हणून त्याची नेमणूक केली. या संधीचे सोने करून जग बदलून टाकणार्‍या विद्युत-चुंबकीय सिध्दांताच्या संशोधनावर आयुष्यभर त्यानी प्रयत्न केले.

विद्युतशक्ती
फॅरडेला विद्युतशक्तीबद्दल अत्यंत उत्सुकता होती. फॅरडेनी जेव्हा संशोधनास सुरुवात केली त्याकाळी चुंबकाप्रमाणे वीजसुध्दा एक मायावी शक्ती आहे, असे वाटत असे. वीज हे दैवी चमत्कार असून त्यातून अनेक गोष्टी साध्य होतात यावर अनेकांचा विश्वास होता. विजेच्या वापरातून सर्व प्रकारचे रोग बरे होतात असाही समज होता. मृताला जिवंत करण्याइतके सामर्थ्य विजेत आहे असे अनेकांना वाटत होते. विजेचा सौम्य धक्का देत राहिल्यास माणूस निरोगी राहतो यावर दृढविश्वास होता. नाट्यदृश्यामध्ये ठिणगी उत्पन्न करून प्रेक्षकांना आश्चर्यचकित करण्यासाठी विजेचा चमत्कार केला जात असे.

19 वर्षाचा फॅरडे एके दिवशी प्रोफेसर टाटुमचे भाषण ऐकण्यासाठी गेला होता. भाषणाचा विषय होता प्राण्यातील वीजवहन. लुइजी गॅल्व्हॅनी (1737 - 1798) या प्राणीशास्त्रज्ञाला एका प्रयोगाच्या वेळी बेडकाने पाय झटकल्यानंतर वीज निर्मिती होते हे लक्षात आले. यावरून प्राण्यांच्या अस्तित्वाचे मूळ विद्युतशक्तीत आहे, अशी त्यानी मांडणी केली.

भाषणातील हा मुद्दा फॅरडेच्या मनात ठसला होता. यामागील चमत्काराचा शोध लावण्यासाठी प्रयोगाची जुळवाजुळव करू लागला. या वेळेपर्यंत या विषयीच्या ज्ञानात चांगलीच भर पडली होती. हान्स ऑर्स्टेड (1771-1851) या डेन्मार्क येथील वैज्ञानिकाने 1820 साली विजेमुळे चुंबकाची सुई हलते याचे प्रात्यक्षिक करून दाखविले होते. यावरून विजेत चुंबकाचे गुणधर्म असण्याची शक्यता त्यानी वर्तवली. फ्रान्स येथे आंद्रे ऍम्पीअर (1775 - 1836) व त्याच्या सहकार्यानी corkscrew स्वरूपातील वीजवाहकामुळे लोखंडाचे कण आकर्षित होतात हे सिद्ध करून दाखविले. त्याच्या या शोधाचे नावच मुळी विद्युतचुंबकत्व असे होते. याचप्रमाणे गेले दोन शतकभर अनेक वैज्ञानिकांनी वीज व चुंबक यामधील समान गुणधर्मांची नोंद करून ठेवली होती. चार्ल्स कूलंब (1736 - 1806) यानी या दोन्ही शक्तींच्या स्वरूपात काही फरक नाही याचा शोध लावला. ओट्टो व्हॉन गेरिक (1602 - 1686) या जर्मन शास्त्रज्ञाने विद्युत व चुंबक या दोन्हीत आकर्षण व अपकर्षण हे समान गुणधर्म आहेत हे प्रयोगानिशी सिद्ध करून दाखविले होते.

फॅरडेची प्रयोगशाळा

वीज व चुंबक
फॅरडेला या वैज्ञानिकांच्या संशोधनाच्या अभ्यासावरून वीज व चुंबक यांची अदलाबदल करणे शक्य आहे, हे लक्षात आले. विजेत चुंबकाचे गुणधर्म असल्यास चुंबकातही विजेचे गुणधर्म असतील का याचा त्याला शोध घ्यायचा होता. हान्स ऑर्स्टेड यानी केलेले प्रयोग तो विसरू शकत नव्हता. इतर अनेक संशोधकानीसुद्धा ऑर्स्टेडच्या प्रयोगाबद्दल वाचले होते. परंतु त्यांच्या दृष्टीने यात काही विशेष नव्हते. फॅरडे मात्र त्याच प्रयोगाचा विचार करू लागला. विजेमुळे चुंबकाची सुई नेहमीच प्रतिघटिवत (counter-clockwise) ढकलते; घटिवत (clockwise) नाही. यातच काही रहस्य असावे असा त्याचा तर्क होता. यात काही विशेष नाही असे त्याला वाटत असले तरी हे नेमके काय आहे, या कुतूहलापायी याचा शोध लावण्यासाठी तो प्रयत्न करू लागला. याविषयी मनातल्या मनात प्रयोगाची मांडणी केली. समुद्रात ज्याप्रमाणे वादळी वारे उठतात त्याचप्रमाणे विद्युत चुंबकाचे तरंग उठत असतील, अशी त्याला दाट शंका आली. म्हणूनच चुंबकाचा काटा विजेच्या सांनिध्यात गरागरा फिरत असावा, असा त्याचा अंदाज होता. या जर - तरच्या गोष्टी होत्या. त्याच्यामागे काही ठोस नैसर्गिक नियम वा सिद्धांत असावेत असे त्याला वाटत नव्हते.

प्रत्यक्ष प्रयोगाची जुळणी करण्यास व ते नेमके कसे करावे याचा आराखडा उभे करण्यास त्याचा भरपूर वेळ गेला. यासाठी त्याने पार्‍याने भरलेल्या भांडीत चुंबकाची जाड पट्टी तरंगत ठेवण्याचे ठरविले. मध्यभागी ठेवलेल्या विजेच्या तारेतून खालून वरपर्यंत जाणारा विद्युतप्रवाह त्यात सोडला. बघता बघता चुंबकपट्टी तारेभोवती गरागरा counter-clockwise फिरू लागली. फॅरडे आश्चर्यचकित झाला. या प्रयोगातून त्यानी दोन गोष्टी साध्य केल्या: चुबकीय वादळाच्या त्याच्या गृहितकाला पुष्टी मिळाली आणि जगातील प्रप्रथम विद्युत मोटरचा शोध त्यानी लावला. या प्रयोगाविषयीचा New Electromagnetic Motions हा प्रबंध लिहून त्यानी क्वार्टर्ली जर्नल ऑफ सायन्सेस या विज्ञानविषयक नियतकालिकेला पाठविले. या प्रबंधाचे अनेक भाषेत भाषांतर करण्यात आले. जगभरातील अनेक संशोधकानी त्याची सत्यासत्यता तपासली. फॅरडेवर अभिनंदनाचा वर्षाव झाला. प्रयोगशाळेतील एका य:कश्चित सहायकाला मानसन्मान मिळू लागले. त्याची गणना वैज्ञानिकात होऊ लागली.

जेम्स क्लार्क मॅक्सवेल

सैद्धांतिक समीकरणाची मांडणी
या प्रात्यक्षिकेनंतर यामागील सैद्धांतिक समीकरणाची मांडणी करण्यासाठी तब्बल 40 वर्षे वाट पहावी लागली. जेम्स क्लार्क मॅक्सवेल (1831 – 1879) या स्कॉटिश वैज्ञानिकाने Treatise on Electricity and Magnetism या त्याच्या शोधप्रबंधात फॅरडेच्या या सोप्या परंतु जागतिक व्यवहारांना कलाटणी देऊ शकणार्‍या प्रयोगामागील गणितीय समीकरणाचा उल्लेख केला होता. फॅरडेच्या प्रायोगिक निष्कर्षांचे विश्लेषण करून त्यांना गणितीय सिध्दांत स्वरूपात जेम्स क्लार्क मॅक्सवेल या शास्त्रज्ञाने चपखलपणे बसविली. ( मॅक्सवेल समीकरण) त्याची मांडणी अशी होती:

∇ x E = - ∂B/∂t

यात B - चुंबक, E - विद्युत , ∂/∂t - चुंबकस्रोतातील बदल घडून येण्याची त्वरा आणि ∇ - संख्यात्मक राशी सूचित करत होत्या. अशाप्रकारे सुलभ, सोप्या व मोजक्या संज्ञा वापरलेल्या समीकरणाचे सौंदर्यच वेगळे असते.

फॅरडेच्या हयातीतच मॅक्सवेलने आपला शोधनिबंध केंब्रिज विद्यापीठात सादर केला. फॅरडेच्या प्रयोगांना तज्ञांची मान्यता मिळू लागली. विद्युतचुंबकीय विकिरणातून निघणार्या किरणामध्येच गामा किरण, क्ष किरण, रेडिओ लहरी, अतिनील ते अवरक्त किरण इत्यादी सर्वांचा समावेश आहे, यावर मॅक्सवेलचा भर होता.

वीज व चुंबक स्वतंत्रपणे आपापल्या बळाचे अस्तित्व दाखवत असले तरी त्या एकमेकापासून कधीच तुटून जाणार नाहीत. घट्टपणे विणलेल्या कापडासारखे त्या एकमेकांना कायमपणे जोडलेल्या असतात. त्यामुळेच विद्युतचुंबकत्व हे पद सर्वमान्य झाले.

अनेक वैज्ञानिक संशोधनास उत्तेजन
फॅरडेच्या सिध्दांताने अनेक वैज्ञानिक संशोधनास उत्तेजन दिले. किरचॉफचा तारमंडल नियम, जूल्सचा विद्युत-उष्णता नियम, विलियम क्रूक्सचे कॅथोड किरण, मॅक्सवेलचे प्रकाश किरणांचा वेग मोजण्यावरील संशोधन, ट्रान्सिस्टरांचा शोध इत्यादींना हाच सिध्दांत आधारभूत ठरला. वीज उत्पादन व वीज वितरण यासंबंधीचे अनेक प्रयोग करण्यात आले व त्यांच्या साधनसामग्रीत भर पडत गेली. ग्राहम बेलचे टेलिफोन व मार्कोनीची तारयंत्रणा फॅरडेच्या प्रयोगांचेच फलित आहेत.

फॅरडेच्या नंतरच्या शास्त्रज्ञाने निसर्गातील सर्व प्रकारचे बळ एकाच स्रोतातून निघत असाव्यात यावर संशोधन करू लागले. विद्युतचुंबकीय बल, गुरुत्व बल व अणुगर्भातील अशक्त बल व सशक्त बल या सर्वांना एकत्र गुंफणार्‍या समीकरण वा सिद्धांताचा शोध अजूनही चालू आहे. या Grand Unified Theory चा तिढा अजूनही सुटलेला नाही.

फॅरडेच्या या समीकरणाने मानव वंशाची जीवन पद्धतीच पूर्णपणे बदलून टाकली. त्याच्या या संशोधनामुळे जगाचा ढाचा बदलला. एका अतीसामान्य श्रमिकाचा मुलगा स्वप्रयत्नातून व अपार कष्ट घेऊन शोधलेल्या या समीकरणाने औद्यागिक क्रांतीची मुहुर्तमेढ रोवली. व आधुनिक युगाची पहाट झाली. एकमेकाचे संदेश प्रकाशाच्या वेगाने पोचू लागल्या. तारयंत्राचा संशोधक मोर्स याने फॅरडे, ऑर्स्टेड, ऍम्पीअर व इतर वैज्ञानिकांनी शोधलेल्या विद्युतचुंबकत्वाच्या गुणधर्मांचाच वापर करून प्रकाशाच्या वेगाने संदेश पाठविण्याच्या तंत्रज्ञानाला मूर्तस्वरूप दिले. मोर्सचे हे अगाध तंत्रज्ञान पाहण्यापूर्वीच ऑर्स्टेड, ऍम्पीअर यांचा मृत्यु झाला होता. परंतु फॅरडे वृद्धावस्थेत होता. लॉर्ड ही उच्च पदवी प्रदान करून एलिझाबेथ राणी फॅरडेचा सन्मान करणार होती. परंतु फॅरडेनेच त्यास नकार दिला. भिडेखातर तो इतर सन्मानांचा स्वीकार करत असला तरी आपण एक सामान्य व्यक्ती आहोत हे तो कधीच विसरला नाही. नंतरच्या काळात एडिसन, मार्कोनी, फेरांटी इत्यादी उद्योजकांनी विजेचा वापर करून बल्ब, कुकर्स, क्लीनर्स, हीटर्स, वातानुकूल यंत्रणा, इ.इ. सोई-सुविधांचा शोध लावला व त्यांना बाजारपेठेत आणून प्रचंड प्रमाणात संपत्ती मिळवली. फॅरडे मात्र स्वत:चे ज्ञान विकाऊ नाही; ती मानवी कल्याणासाठी आहे, या विश्वासावर जगत असल्यामुळे शेवटपर्यंत कफल्लकच राहिला.

घरगुती सोई-सुविधा

फॅरडेच्या विद्युत उत्पादनाच्या अभूतपूर्व संशोधनामुळेच आजच्या आधुनिक युगाचे सर्व व्यवहार चालतात, हे विसरणे शक्य नाही. हजारो घरगुती सोई-सुविधा, प्रकाशमान करणारे दिवे, संगणक व संगणकांचे जाळे, जीव वाचवू शकणारी वैद्यकीय यंत्रणा, उत्पादनांचे आधुनिक तंत्रज्ञान, रासायनिक प्रक्रिया, अवजड उद्योग, माहिती तंत्रज्ञान, विजेवर चालणार्‍या गाडया, मॅगलेव्ह ट्रेन्स, इत्यादी सर्वांसाठी वीज ही प्राथमिक गरज आहे. ऊर्जेचा हा स्रोत काही काळ नसला तरी आधुनिक जनजीवन ठप्प होऊ शकते. ऊर्जेची न संपणारी भूक वातावरणातील प्रदूषणाला आमंत्रण देत असले तरी फॅरडेनी केलेले संशोधन जग कधीच विसरू शकणार नाही

विद्युतप्रवाहामुळे चुंबकशक्ती निर्माण करता येते हे त्यानी सिध्द केले. त्याचप्रमाणे चुंबकशक्ती वीज निर्माण करते हेही त्यानी जगाला दाखवून दिले. त्यानी शोधून काढलेल्या सिध्दांत व तंत्रज्ञानावरून विद्युत जनित्रांची रचना केली व जगाला थक्क करणार्‍या ऊर्जासोताचा शोध लागला. आजसुध्दा त्यानी आखून ठेवलेल्या जनित्र रचनेप्रमाणेच वीजनिर्मिती होत आहे. चुंबक फिरवून वीज उत्पादन करणार्‍या प्रचंड आकाराच्या डायनामोमुळे जगभर वीज खेळू लागली. चुंबक फिरवण्यासाठी उंचीवरून वाहणारे धबधबे वा धरणाचे पाणी, वा बॉयलर्स, किंवा अणुविभाजनातून मिळणार्‍या प्रचंड तापमानाचा वापर करून तयार झालेली वाफ .. अशा प्रकारचा कुठलाही ऊर्जा स्रोत असो, फॅरडेनी शोधलेल्या जनित्राच्या ढाचेत अजूनही बदल झालेला नाही. व यासाठी फॅरडेचे हे समीकरण अजून हजारो वर्षे लक्षात राहील.

अल्बर्ट आइनस्टाइनचा (1879 - 1955) सापेक्षता सिद्धांत (भाग -1)

बालपण

19वे शतक वर्तणूक-शास्त्राच्या दृष्टीने फार महत्वाचे शतक ठरू शकेल. गणित व प्रयोगांच्या आधारे अनेक गणितज्ञ व वैज्ञानिक माणसांच्या वर्तणुकीतील बारकावे समजून घेण्यासाठी प्रयत्न करत होते. 1859 साली चार्लस् डार्विनच्या On the Origin of Species या पुस्तकाच्या प्रसिद्धीनंतर मानवी प्राण्याची उत्पत्ती व त्याच्या वर्तनातील कित्येक गोष्टीवरील उलट सुलट चर्चेला उधाण आले. माकडापासून माणसाची उत्पत्ती या त्याच्या वादग्रस्त विधानामुळे डार्विनची भरपूर निंदानालस्ती झाली. डार्विनचा 'बुल डॉग' थॉमस हक्सले व तत्वज्ञ हेर्बर्ट स्पेन्सर यांच्या पाठिंब्यामुळे डार्विनवरील चिखलफेकीला थोडी फार उसंत मिळाली. याच काळात सोशल डार्विनिझमच्या नावाखाली मूळ सिद्धांताची बदनामी होऊ लागली. नित्शेसारखे तत्वज्ञ डार्विनच्या सिद्धांताला विकृत स्वरूप दिल्यामुळे काही जण मानवी प्राण्यातील काही वंश उच्च व काही नीच अशी विभागणी करू लागले. त्याचाच परिणाम म्हणून जगभर ज्यू वंशजांची युरोपमध्ये हेटाळणी होऊ लागली. 1886पासून सुरू झालेली ही विरोधाची धार हिट्लरच्या काळात आणखी तीक्ष्ण झाली. त्याच्या नाझी पक्षाने ज्यूंच्या नरसंहाराचा विडा उचलला. याच कालखंडात ज्यू वंशात जन्मलेला अल्बर्ट आइनस्टाइन लहानाचा मोठा झाला.

अल्बर्ट आइनस्टाइनला शाळा व शाळेतील शिस्त यांचा राग येत होता. कुठल्याही प्रकारच्या शिस्तीचे धडे वा शिस्तीच्या नावाखाली होत असलेल्या जुलुम जबरदस्तीचा तिटकारा होता. मुळात तो फार भित्रा होता. परंतु उत्सुकतेपायी कुठलाही धोका पत्करण्याची तयारी त्याची होती. त्याच्या शिक्षकाच्या दृष्टीने तो एक मठ्ठ विद्यार्थी होता. लहानपणापासूनचे त्याचे ते हळू हळू बोलणे, हळू हळू वाचणे, हळू हळू शिकणे यावरून पुढे तो एक मोठ्ठा वैज्ञानिक होईल अशी कल्पना कुणीही करू शकले नसते. आई - वडिलांनासुद्धा हा एक सामान्य कुवतीचा मुलगा आहे असे वाटत होते. परंतु त्याचे काका जेकबला मात्र आइनस्टाइनचे मन सदा भरकटत असल्यामुळे त्याच्या आकलनात फरक पडतो, असे वाटत होते. अल्बर्ट हा कायम कल्पनाविश्वात रमणारा होता. चेहर्‍यावर कुठल्याही भावना व्यक्त होत नसत. अपवाद म्हणून जेव्हा त्याच्या वडिलानी त्याला - तो पाच वर्षाचा असताना - होकायंत्र भेट म्हणून दिलेला दिवस असावा. तो दिवस मात्र अल्बर्टच्या आयुष्यातील अवर्णनीय दिवस होता.

त्या काळातील इतरांच्या तुलनेने आइनस्टाइनच्या पालकांना पुरोगामी म्हणायला हवे. त्यांनी कधीही आइनस्टाइनला ज्यू धर्मगुरूकडे पाठवले नाही, त्या धर्माच्या पालनाचा आग्रह धरला नाही. ज्यू असूनसुद्धा त्याचे प्राथमिक शिक्षणही एका कॅथोलिक चर्चने चालवलेल्या शाळेत झाले. परंतु या कॉन्व्हेंट शाळेची शिस्त त्याला कधी मानवली नाही. शाळेतील शिकवण्याची पद्धत व शिस्तीचा बडगा दाखविणार्‍या शिक्षक व शिक्षिका यांचा तो द्वेष करत होता. शाळेतील पाठ्यपुस्तकाऐवजी भलतेच काही तरी वाचून तो आपला जीव रमवित होता.

विज्ञानाविषयी गोडी
एकदा त्याच्या हातात Popular Book on Physical Sciences हे पुस्तक पडले. 19व्या शतकातील विज्ञानाच्या झेपेचे वर्णन वाचून तो आश्चर्यचकित झाला. विश्वाची उत्पत्ती, ग्रह - तार्‍यांचे भ्रमण मार्ग या गोष्टींनी त्याच्या मनाचा कब्जा घेतला. पृथ्वी स्वत:च्या अक्षाभोवती फिरते; केंद्रोत्सारी बळामुळे ही पृथ्वी केव्हाच नष्ट व्हायला हवी होती; गुरुत्व बळाने त्यास रोखून ठेवले आहे; गुरुत्व बळ व केंद्रोत्सारी बळ यांच्यातील रस्सीखेचीमुळे पृथ्वीच्या धृवापाशीचा आकार सफरचंदाप्रमाणे चपटा आहे; इत्यादी गोष्टी या 10 - 12 वर्षाच्या मुलावर फार मोठा परिणाम करू शकल्या. परिकथा, रहस्यकथा वाचल्यासारखे तो विज्ञानातील गोष्टी वाचत होता.

अनेक वैज्ञानिक सूर्याच्या तळपत्या प्रकाशाविषयी संशोधन करत आहेत हे त्याच्या लक्षात येवू लागले. विल्यम थॉम्सन या वैज्ञानिकाचे सूर्य हा आगीचा तप्त गोळा आहे हे विधान त्याच्या वाचनात आले. पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरसुद्धा एकेकाळी मोठ्या प्रमाणात ज्वलनक्रिया चालू होती, हे विधान त्याला आश्चर्यचकित केले. 10 कोटी वर्षापूर्वी पृथ्वीचे तापमान कमी कमी होत गेले. परंतु डार्विनच्या सिद्धांतानुसार पृथ्वीवरील प्राणी व वनस्पतींच्या उत्क्रांतीसाठीचा काळ यापेक्षाही दहापट होता. अशाप्रकारचे उलट सुलट विधानं वाचताना अल्बर्ट गोँधळून जात होता. मायकेल फॅरडेच्या प्रयोगाचे वृत्तांतही त्याला स्वस्थ बसू देत नव्हते.

मुलाच्या असल्या (भलत्या!) अवांतर वाचनाची गोडी अल्बर्टच्या वडिलाना अस्वस्थ करत होती. तो आणखी जास्त वाया जावू नये म्हणून त्याचे वडील एके दिवशी तो शिकत असलेल्या लुइट्पोल्ड जिम्नॅशियम या शाळेच्या मुख्यस्थांना भेटले. तेराव्या वर्षाच्या आपल्या मुलाने आपल्या करीअरबद्दल काही विचार केला आहे का हा त्यांच्या समोरचा प्रश्न होता. शाळेच्या मुख्यस्थानी मात्र हा कधीच कुठेही यशस्वी होणार नाही असे सांगत त्यांची बोळवण केली. परंतु काका जेकबचे वैज्ञानिक कुतूहल व आईचे संगीत प्रेम अल्बर्टला भुरळ घालत होत्या. आयुष्य म्हणजे दीर्घ सांगीतीक ऑपेरा किंवा जगाला कलाटणी देणारे संशोधन असेच त्याला वाटत होते. भूमितीची पुस्तकं वाचताना हे जग, जगातील सर्व गोष्टी भूमितीतील आकृतीप्रमाणे आखीव रेखीव आहेत यावर त्याचा विश्वास होता. निसर्ग व गणित यांच्या सांधेजोडीविषयीची त्याची उत्सुकता वाढतच चालली होती. फुलातील पाकळ्यांची संख्या फिबोनाकी (Fibonacci) सिरीज प्रमाणे असतात; निसर्गचक्र काही ठराविक नियमनुसार फिरत असते; इत्यादी विचाराने त्याच्या मनाचा ताबा घेतला. संख्या व निसर्ग यांच्यातील घनिष्ठ संबंध सजीवासकट सर्व नैसर्गिक प्रक्रियांना उलगडू शकेल यावर त्याचा विश्वास बसू लागला. निसर्ग सौंदर्य हे वरवरचे नसून त्यात काही तरी गूढ, कलात्मक अंश असून ते समजून घेण्यासाठी फार कष्ट घ्यावे लागतील; यासाठी गणित विषयात संशोधन करावे लागेल या निष्कर्षापर्यंत तरुण आल्बर्ट पोचला.

आकुंचन गुणक (shrinking factor)
याच वयात इंटिग्रल व डिफरन्शियल कॅल्क्युलस तो शिकत होता. या गोष्टी शिकत असताना आकुंचन गुणक (shrinking factor: (1-s)) या संकल्पनेचा त्याला शोध लागला. ही संकल्पना कुठल्याही प्रक्रियेला - बँकेतील खात्यांना, तेलांच्या टाक्यांना, वा अत्तराच्या कुपीला - जेथे जेथे थोड्या थोड्या प्रमाणात अंतर्वस्तूत घट होत जाते, त्या सर्व प्रक्रियांना - लागू करता येते. उदाहरणार्थ, अत्तराच्या कुपीतील रोज एकेक थेंब (0.01%)याप्रमाणे पाच दिवस अत्तर काढल्यास त्याची संख्या (1-s)ⁿ म्हणजेच सुमारे (1-nxs) होऊ शकते. n = 5 असल्यास (1-0.01)⁵ = (1- 0.01x5) होऊ शकेल. यावरून कुपीत पाच दिवसानंतर सुमारे 95% अत्तर राहील, असा अंदाज करता येईल. आइन्स्टाइनला आपल्या हाती गणितीय कौशल्य सापडल्यासारखे वाटू लागले.

आइन्स्टाइन जरी गणितात हुशार असला तरी इतर विषयात तो फार कच्चा होता. याच काळात अल्बर्टच्या वडिलांना त्यांच्या इंजिनियरिंगच्या धंद्यात खोट बसल्यामुळे आइन्स्टाइन कुटुंबियांना जर्मनीतून आल्प्स पर्वताच्या पायथ्याशी असलेल्या इटलीत स्थलांतर करावे लागले. लुइट्पोल्डच्या हॉस्टेलमध्ये अल्बर्टला ठेऊन ते रवाना झाले. अल्बर्टच्या मठ्ठपणाला कंटाळून शाळेने एके दिवशी त्याची हकालपट्टी केली. मुलगा एकही पदवी संपादन न करता परतणे व अपूर्ण शिक्षण यामुळे याला कुठलीही नोकरी न मिळण्याची धास्ती होती. आई - वडिलांना फार वाईट वाटले. तरुण अल्बर्टला पोस्ट ऑफिस, बँक, रेल्वे, मिलिटरी येथील नोकरीपेक्षा फिजिक्सचा प्राध्यापक व्हावेसे वाटत होते. परंतु नपासाच्या शिक्केमुळे तेही शक्य नाही असे त्याला वाटू लागले. काही दिवसांनी त्याचे नाव झुरिच येथील Federal Institute of Technology मध्ये घालण्यासाठी प्रयत्न करू लागले. प्रवेश परीक्षेत गणितात भरपूर गुण मिळाले. परंतु भाषा, प्राणीशास्त्र, वनस्पतीशास्त्र या विषयांनी दगा दिला. स्वित्झर्लंडच्या आरॉ या खेड्यातील ही शाळा व तेथील वातावरण त्याला फार आवडले होते. शिस्तीचा बडगा नव्हता. भरपूर स्वातंत्र्य होते. म्हणूनच तो दुसर्यांदा प्रवेश परीक्षेसाठी अभ्यास करू लागला. जेमतेम पास झाल्यानंतर त्याला प्रवेश मिळाला. ही शाळा त्याला मानवली. 1896मध्ये त्याला पदवी मिळाली.

अल्बर्ट आइनस्टाइनचा सापेक्षता सिद्धांत (भाग- 2)

20 व्या शतकाच्या उंबरठ्यावर
विसावे शतक उजाडले. वैज्ञानिक क्षेत्रात अनेक घडामोडी घडत होत्या.बेक्वेरेलला (1852 – 1908) युरेनियम खनिजातून उच्च ऊर्जेचे किरण बाहेर पडतात याचा शोध लागला होता. मेरी व पियरे क्यूरी दांपत्याने विकीरणाचा (प्रारण - radiation) अभ्यास करताना दोन नवीन मूलधातूंचा - रेडियम व पोलोनियम - शोध लावला होता (1898). जे जे थॉम्सन (1856 – 1940) या वैज्ञानिकाने इलेक्ट्रॉन परमाणूंचा शोध लावला होता. फॅरडेच्या विद्युत चुंबकीय शक्तीचा स्रोत युरेनियम व रेडियम या धातूमधील विकीरण व इलेक्ट्रॉन्स यांच्याशी काही नातं असावं असा अंदाज वर्तविला जात होता. विलियम थॉम्प्सन (लॉर्ड केल्विन) (1824-1907) या आयरिश वैज्ञानिकाच्या मते निसर्गाचे रहस्य आता माऩवाच्या आवाक्यात आलेले असून फक्त त्यावरचा शेवटचा हात फिरविणे तेवढे बाकी आहे. परंतु थॉम्सनला पुरातन ग्रीक वैज्ञानिकांच्या ईथर या पाचव्या मूलभूत पदार्थाचा कदाचित विसर पडला असावा. त्याचप्रमाणे पुढील पाच वर्षानंतर वैज्ञानिक जगात चमकणार्‍या आइन्स्टाइनच्या भरारीचीही तो कल्पना करू शकला नव्हता.

काळ व ऊर्जा

प्रकाशाचा स्रोत - सूर्य

आपण आपल्या डोळ्यांना मेंदूचाच अविभाज्य भाग म्हणून गृहित धरल्यास मेंदूच्या कार्याचा फार मोठा हिस्सा प्रकाशाशी निगडित आहे हे लक्षात येईल. मानसतज्ञांच्या मते आपल्याला होत असलेल्या आकलनापैकी 60 टक्के आकलन या डोळ्याद्वारेच होत असते. डोळ्यातूनच प्रकाश किरणांचा प्रवेश होतो. प्रकाश किरणापासून अवकाश व पदार्थ या अस्तित्वाशी निगडित असलेल्या अती महत्वाच्या या दोन घटकाविषयी आपल्याला ज्ञान होत असते. फक्त डोळे वा डोळ्यांचा वापर करणार्‍या दुर्बीण वा सूक्ष्मदर्शक, यातून मोठ्यातील मोठे व लहानातील लहान पदार्थांविषयी अंदाज बांधू शकतो. आपल्या भोवतालच्या विश्वाच्या रचनेविषयी आपण तर्क करू शकतो. याच तर्काला पूरक म्हणून नाक, कान, जीभ, त्वचा या इंद्रियाद्वारे थोडी फार माहिती मिळते व आपल्या ज्ञानाच्या कक्षा रुंदावतात.

या पाची इंद्रियाद्वारे माणूस प्राणी विश्वातील अती महत्वाचे घटक असलेल्या काळ (time) व ऊर्जा (energy) यांची कल्पना करू शकतो. अवकाश (space)व पदार्थ (matter) याप्रमाणे काळ व ऊर्जा यांना दृश्य स्वरूपात आपण बघू शकत नाही. परंतु त्यांच्यापासून होणार्‍या परिणामावरून त्यांच्या अस्तित्वाची आपल्याला कल्पना येत असते. छिद्र असलेल्या फुग्यातून हळू हळू हवा जात असताना अवकाशातील त्याच्या आकारातील बदल लक्षात येते; वेळेचा अंदाजही कळतो. ऊर्जासुद्धा याच प्रकारात मोडते. अवकाश व पदार्थ यांना हजारो स्वरूपात बदलण्याची ताकत ऊर्जेत असते. काही क्षणात प्रचंड प्रमाणात ऊर्जा बाहेर फेकणार्‍या स्फोटाच्या वेळी अनेक पदार्थांचे स्वरूप आमूलाग्र बदलते. यावरून ऊर्जेची कल्पना येते. काळ व ऊर्जा यांचे आकलन अवकाश व पदार्थ यांना वगळून करता येणार नाही असेच वैज्ञानिकांना 19व्या शतकाच्या शेवटपर्यंत वाटत होते. ऊर्जा वा काळ या स्वतंत्ररित्या असूच शकत नाहीत यावर ठाम विश्वास होता. त्या अमूर्त आहेत असेच त्यांना वाटत होते.

परंतु तत्वज्ञ मात्र या सर्व भौतिक मर्यादांच्या बंधनातून मुक्त होत या चारी घटकांना सामायिक अशा गोष्टींचा विचार करत होते. आइन्स्टाइनच्या विद्यार्थीदशेतील कालखंडात अवकाश, काळ, पदार्थ आणि ऊर्जा यांची सांगड घालून विश्वरचनेच्या प्रारूपाविषयी तत्वज्ञ काही निश्चित आडाखे बांधत होते. काळ व अवकाश ह्या एकमेकाच्या विरोधात असूनसुद्धा तत्वज्ञांच्या मनात त्यांच्या स्वतंत्र अस्तित्वाविषयी शंका नव्हती. एखाद्याने मोजलेली एक सेंटींमीटर लांबी वा एक सेकंदाचा काळ दुसर्‍याने मोजलेल्याच्या आकलनाशी जुळत होते. तिसर्‍या व्यक्तीने वा कुणीही याचे मोजमाप केले तरी त्यात फरक पडत नसे. विश्वरचनेतील अवकाशाची लांबी, रुंदी वा खोली किंवा कालमापन इत्यादीविषयी सापेक्ष असे काही नव्हते.

ऊर्जेची अक्षय्यता
याचीच पुढची पायरी म्हणून

वेग = अंतर/वेळ

याबद्दलही त्यांच्या मनात शंका नव्हती. फलाटावर थांबलेल्या दोन गाड्यांपैकी एक पुढे जाऊ लागल्यानंतर हललेली गाडी आपली का दुसरी याबद्दल काही क्षण मनात गोंधळ उडत असला तरी काही मिनिटातच सत्य परिस्थिती कळत होती. त्यामुळे वेग हे सापेक्ष असू शकेल हे सांगूनसुद्धा कुणालाही खरे वाटले नसते. प्रकाश वेगाच्या बाबतीतसुद्धा हेच विधान लागू झाले असते व त्याच्या प्रती सेकंद 300000 किमी वेगाविषयी सर्व जण सहमत झाले असते. त्याचप्रमाणे पदार्थ व ऊर्जा यांचेही विश्लेषण केल्यास त्या दोन्ही अविनाशी (indestructible) असणे व त्यांना अक्षय्यतेचे नियम लागू होणे यात समान धागा सापडला असता. या विश्वात नवीन पदार्थ उत्पन्न होत नाही किंवा नष्ट पावत नाही; फक्त पदार्थाच्या स्वरूपात बदल होत जातो. त्यामुळे विश्वाचे वजन तेवढेच राहते. त्याचप्रमाणे नवीन ऊर्जा उत्पन्न होत नाही किंवा आहे ती ऊर्जा कायमरित्या नष्ट होत नाही. फक्त ऊर्जेचे स्वरूप बदलत राहते. लाकूड जाळल्यानंतर राख उरते. त्यामुळे लाकूड नष्ट झाला असे वरवरून पाहता वाटू लागेल. परंतु वैज्ञानिकांच्या मते लाकूड नष्ट न होता लाकडाचे राखेत परिवर्तन झाले आहे. जाळ लाकडातील सेल्युलोज चे कार्बन वायू व इतर धूर यात बदल घडविते व शेवटी या परिवर्तित सर्व घटकांच्या वजनाची बेरीज लाकडाच्या वजनाएवढी असेल. त्याचप्रमाणे ऊर्जेबद्दलही असेच म्हणता येईल. ऊर्जा उष्णतेच्या, ध्वनीच्या, यांत्रिकीच्या, विजेच्या वा गतीज स्वरूपात असू शकेल. व त्यांच्यात परस्पर बदल घडवता येईल.

गतीज ऊर्जा चलन प्रक्रियेतून उत्पन्न होते. त्यासाठीचे सूत्र
गतीज ऊर्जा = E_k

(m -वस्तुमान, v - वेग)
नदीतून वाहणार्‍या झाडाच्या पानाची गतीज ऊर्जा कमी असेल. परंतु डोंगराच्या माथ्यावरून खाली पडणार्‍या महाकाय दगडाची गतीज ऊर्जा कित्येक पटीने जास्त असेल. दगडाचा वाटेतील झाडाशी टक्कर झाल्यास दगडातील गतीज ऊर्जेत बदल होऊन झाडाला आडवे पाडू शकणार्‍या यांत्रिकी ऊर्जेत खर्ची घातली जाईल. त्यावेळी आवाज होऊन काही ऊर्जा ध्वनी ऊर्जेत वाया जाईल. ऊर्जा कमी झाल्यामुळे वेगही कमी होईल. नंतर डोंगराच्या पायथ्याशी घरंगळत येऊन दगड थांबेल. याप्रकारे यांत्रिकी, ध्वनी व इतर ऊर्जांची बेरीज केल्यास गतीज ऊर्जेइतकी ती भरेल.

प्रकाश किरण

अशा प्रकारे ऊर्जेसंबंधीची सुसंबद्धता लक्षात आल्यानंतर प्रकाश किरणांचा अंदाज कसा घेता येईल या पेचात वैज्ञानिक सापडले. प्रकाशकिरणांच्या प्रवासाला अजिबात वेळ लागत नाही; प्रकाश किरण कुठूनही आरपार जाऊ शकतात; विश्वातील कुठल्याही नियमांचा त्यांच्यावर परिणाम होत नाही,इ.इ. वैशिष्ट्ये वैज्ञानिकांना बुचकळ्यात टाकत होत्या. गेली शेकडो वर्षे अरिस्टॉटल ते न्यूटनपर्यंतचे बहुतेक वैज्ञानिक प्रकाश किरणात अती सूक्ष्म कण असतात यावर भरवसा ठेऊन होते. रात्री चमकणार्‍या काजव्याप्रमाणे हे कणसुद्धा प्रकाश किरण बाहेर टाकत असावेत व त्या आपल्या डोळ्यात गेल्यानंतर आपण वस्तूंना बघत असावेत असे त्याना वाटत होते. प्रत्यक्ष न्यूटनसारख्या वैज्ञानिकांचेच हे मत असल्यामुळे न्यूटनच्या विधानाच्या विरोधात जाण्याचे धाडस कुठलाही वैज्ञानिक करू शकला नसता. परंतु थॉमस यंग (1773 –1829) हा वैज्ञानिक मात्र प्रकाश किरणातील रंगांचे मूळ, किरणांच्या वेगवेगळ्या कंपनातील आवर्तनात शोधता येईल यावर ठाम होता. घडी घातलेले तरंग एकमेकाशी घट्टपणे जोडल्यासारखे असल्यास आपण तांबडा रंग बघतो. जर ते थोडेसे सैलसर असल्यास जांभळा रंग बघतो. यंगला प्रकाश किरण म्हणजे पाण्यात खडा टाकल्यानंतर उठणार्‍या तरंगाप्रमाणे वाटत होते. पाण्यातील दोन तरंग एकमेकाच्या जवळ आल्यानंतर त्यांची धडक न होता एखाद्या अदृश्य भुतासारखे पुढे सरकतात. यावरून प्रकाश किरणांचे स्वरूप तरंगासारखे असण्याची शक्यता यंगने वर्तविली. त्याचे हे विधान न्यूटनच्या विधानाला छेद देणारे होते. त्या काळातील वरिष्ठ वैज्ञानिकांनी त्याची छी थू केली. परंतु हा तरुण वैज्ञानिक स्व:तच्या मताशी ठाम राहिला. काही काळ तो हा आवडता विषय सोडून 'भलत्याच' कुठल्यातरी गोष्टीत मन रमवू लागला. नवीन भाषा शिकू लागला. इजिप्त येथे जावून पुरातन लिपींचा अभ्यास करू लागला.

पुढील काही वर्षातच वैज्ञानिकांना प्रकाश किरणांच्या तरंग स्वरूपाची स्पष्ट कल्पना येऊ लागली. यंगचे अपमान करणारेसुद्धा तरंगस्वरूप स्वीकारू लागले. त्याच काळात जेम्स मॅक्सवेल (1831–1879) या वैज्ञानिकाने विद्युत चुंबकीय तरंग 300000 किमी प्रती सेकंद या वेगाने पुढे सरकतात याचा शोध घेतला. विद्युत चुंबकीय किरण व प्रकाश किरण यांचा वेग एकमेकाशी जुळणारा असल्यामुळे मॅक्सवेलला यंग याच्या प्रकाश किरणाच्या तरंग स्वरूपाबद्दलच्या विधानाला पुष्टी द्यावी लागली.

याच काळात हेन्रिश हेर्टझ् (1857 –1894) या जर्मन वैज्ञानिकाने विद्युत चुंबकीय तरंगांचे उत्पादन करणार्‍या स्पार्क जनरेटरची उभारणी केली. बायबलमध्ये फक्त परमेश्वरच प्रकाश तयार करू शकतो असे नमूद केले आहे. परंतु माणूससुद्धा प्रकाश तयार करू शकतो हे हेर्टझ् यानी प्रत्यक्ष दाखवून दिले. 19व्या शतकातील बहुतेक कालखंड यंग व मॅक्सवेल यांच्या विद्युत चुंबकीय व प्रकाश किरणासंबंधीच्या सिद्धांतावरून इतर प्रश्नांना उत्तरं शोधण्यातच खर्ची घालण्यात आला. तरीसुद्धा अजून त्याचे पूर्णपणे गूढ उकलले नव्हते. प्रकाश किरण निर्वात पोकळीमधून कसे काय प्रवेश करू शकतात हा त्यांच्या समोरचा मोठा प्रश्न होता. तारकापुंजातून येणारे हे किरण नक्कीच निर्वात पोकळीतून येत असावेत. ध्वनीचे तरंग असे कधीच करू शकणार नाहीत. टिक् टिक् असा आवाज करणार्‍या घड्याळाला काचपात्रेत बंदिस्त ठेवल्यानंतर त्याचा आवाज बाहेर ऐकू येणार नाही, हे मात्र निश्चित. परंतु प्रकाश किरणांना कुणीही अडवू शकत नाहीत हे कसे काय? बंदिस्त प्रकाश स्रोतातून प्रकाश किरण कुठल्याही अडथळ्याविना कसे काय बाहेर पडतात?

अल्बर्ट आइनस्टाइनचा सापेक्षता सिद्धांत (भाग- 3)

ईथर माध्यम

ईथर माध्यम
प्रकाश किरणांचे उत्तर शोधताना वैज्ञानिक पुन्हा एकदा ईथर या माध्यमाचा विचार करू लागले. अदृश्य स्वरूपात असलेल्या या माध्यमाला रंग नाही, वास नाही, जडत्व नाही. तरीसुद्दा प्रकाश किरणांना पुढे पुढे जाण्यास हे माध्यम मदत करते याचे वैज्ञानिकांना आश्चर्य वाटू लागले. 1881 मध्ये अल्बर्ट मायकेल्सन व एड्वर्ड मोर्ले हे अमेरिकन वैज्ञानिक ईथरचा छडा लावण्यासाठी पुढे सरसावले व एक महत्वाचा प्रयोग त्यांनी यासंबंधात केला. जर खरोखरच ईथर अस्तित्वात असल्यास ईथरच्या प्रवाहाबरोबर जाणार्‍या प्रकाश किरणांचा वेग व प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने जाणार्‍या प्रकाश किरणांचा वेग यांची तुलना केल्यास वेगामध्ये फरक जाणवायला हवा. वेगमापकाला ऩिर्वात कुपीत ठेवून अशा प्रकारचा प्रयोग केल्यानंतर मायकेल्सन व मोर्ले - व इतर वैज्ञानिक - यांच्या पदरी निराशा पडली. कारण दोन्ही वेगात अजिबात फरक नव्हता. पुढील 20 वर्षे या वैज्ञानिक जोडीने तऱ्हे तऱ्हेच्या प्रयोगातून ईथरचे संशोधन करूनसुद्धा शेवटी हाती काही लागले नाही. मुळातच ती नसल्यामुळे मिळण्याची शक्यताच नव्हती. ईथरने निराश केल्यामुळे प्रकाश किरणांचे गूढ आहे तसेच राहिले. काही वैज्ञानिक फॅरडेच्या प्रयोगांचे पुनर्विश्लेषण करू लागले व तसे करताना चलन प्रक्रिया निरपेक्ष नसून ती सापेक्ष असू शकते या निर्णयाप्रत पोचले. त्याच वेळी हिपोलाइट फिझू (Armand Hippolyte Louis Fizeau :1819 – 1896) या फ्रेंच वैज्ञानिकाला वेगवेगळ्या टप्प्यावर असलेल्या काही निरीक्षकांच्या प्रकाश वेगाच्या मोजमापांचे विश्लेषण केल्यानंतर त्या सारख्याच आहेत हे लक्षात आले. या सर्व घडामोडीमुळे वैज्ञानिकात गोँधळ उडाला. विज्ञानाच्या चलन वा वेग (अंतर भागिले वेळ) यांच्या आकलनात काहीतरी गोची आहे म्हणून या गोष्टींचा ते पुनर्विचार करू लागले. हा बदल आजपर्यंतच्या वैज्ञानिक 'सत्या'ला धक्का देणारा होता. विज्ञानाचा पायाच अधू होणार की काय याची त्यांना भीती वाटू लागली. काही वैज्ञानिकांना मात्र विज्ञानात अशा प्रकारचे छोट्या मोठ्या अपवादात्मक गोष्टी असतात व त्यांचा निस्तरा करणे शक्य आहे असे वाटत होते. ते सर्व कुठेतरी चुकत होते हे मात्र नक्की. या सर्व गोष्टींचा अभ्यास करताना आइन्स्टाइनला नवीन दृष्टी मिळाल्यासारखे वाटू लागले.

स्विस पेटंट ऑफिसमधील नोकरी
1902 मध्ये आइन्स्टाइनच्या मदतीला त्याचा मित्र मार्सेल ग्रॉसमन आला. त्यानी स्विस पेटंट ऑफिसमध्ये आइन्स्टाइनला नोकरी मिळवून दिली. त्या ऑफिसमध्ये उद्योजकांच्या नवीन संशोधित कल्पनांच्या विश्लेषणाचे काम त्याला करायचे होते. नोकरीत विशेष काही नव्हते. परंतु त्याचे काका जेकब हेसुद्धा एका प्रकारचे संशोधकच होते. त्यामुळे आइन्स्टाइनला हे काम आवडू लागले. मुळात त्याच्या बुद्धीला रोज नवीन नवीन खाद्य मिळू लागले. या निमित्ताने भौतिकीतील नियमांची, सिद्धांतांची उजळणी होऊ लागली. पाचव्या वर्षापासून - होकायंत्र भेट म्हणून मिळाल्यापासून - त्याच्या डोक्यात भौतिकीचे नियम, चुंबक, विद्युत याच गोष्टी कायमचे घर करून होत्या.

आइन्स्टाइनसुद्धा चलन प्रक्रिया निरपेक्ष (absolute) असण्याबद्दल संभ्रमित होता. यात काही तरी गौडबंगाल आहे असे त्याला वाटत होते. ही निरपेक्षता केवळ विद्युत चुंबकीय प्रयोगापुरते मर्यादित नसून त्याची व्याप्ती वैश्विक असावी, हा विचार त्याच्या डोक्यातून जाईना. मायकेल्सन व मोर्ले यांनी अगोदरच ईथरची हकालपट्टी केली होती. अगदी बालपणापासूनच विद्युत चुंबकीय तरंगावर स्वार होऊन प्रकाश किरणांमागे धावण्याचे स्वप्न तो बघत होता. त्याच्यासमोर काही ज्वलंत प्रश्न उभे होते: निसर्गाचे वर्तन सापेक्ष का आहे? प्रकाश किरण निर्वात पोकळीतून कसे काय जाऊ शकतात? प्रकाश किरणांचे खरेखुरे स्वरूप पाहता येईल का?... असले प्रश्न त्याला दिवस रात्र पछाडत होत्या. पेटंट ऑफिसमधील कारकुनी करून झाल्यानंतरच्या वेळात त्याचे विचार चक्र फिरत होते. हा वेळ त्यानी खास विचारप्रयोगासाठी राखून ठेवला होता. याच काळात त्याची गाठ मिलेव्हा मॅरिक या त्याच्या भावी पत्नीशी पडली. तो प्रेमात पडला. परंतु विवाह यशस्वी ठरला नाही. दोन मुलाचा बाप होऊनही आइन्स्टाइनचे लग्न विज्ञानाशीच झाल्यासारखे वाटत होते.

सापेक्षता
1904मध्ये प्रथमच तो फॅरडेच्या विद्युत चुंबकीय क्रियेतील अवकाश व काळ यांच्या निरपेक्षतेविषयी वेगळा विचार करू लागला. जगात सापेक्षता आहे आणि अंतर व वेग यांना निरपेक्षतेचे गुणधर्म चिकटवू नये, असे त्याला मनस्वी वाटू लागले. त्याच्या या नवीन गृहितकानुसार लांबी, रुंदी, खोली इत्यादी गोष्टी अवकाशातील त्यांचे स्थान व वेळ मोजणार्‍यांच्यावर अवलंबून असणार. या त्याच्या कल्पनेतील विश्वात सगळ्याच गोष्टी सापेक्ष ठरू लागल्यास गोंधळलेली परिस्थिती निर्माण होईल याची त्याला भीती वाटू लागली. आपले विश्व इतके असंबद्ध असू शकेल, अशी तो कल्पनाच करू शकला नसता. कलेच्या विश्वातील मनमानी येथे चालणार नव्हती. कुठेतरी आपण चुकत आहोत असे त्याला वाटू लागले. परंतु या गोंधळलेल्या स्थितीला सावरण्यासाठी काही नियम असायलाच हवेत यावर त्याचा विश्वास होता.

मायकेल्सन-मोर्ले प्रयोग

फिझूच्या प्रयोगांचे पुनर्विचार करताना आइन्स्टाइनला त्यातील एका गोष्टीचे आश्चर्य वाटू लागले. प्रत्येकाने स्वत:च्या चलन वेगाचा प्रकाशवेगात अधिक वा उणे केल्यास - प्रकाश किरणाच्या दिशेने जात असल्यास अधिक व विरुद्ध दिशेने जात असल्यास उणे - तरीसुद्धा प्रकाश वेग 3 लाख किमी प्रती सेकंदच राहतो. हा त्याच्या दृष्टीने चमत्कारच होता. कितीही वेगाने आपला अवकाशातील प्रवास असला तरी प्रकाश वेगाला आपण मागे टाकू शकत नाही. जोनाथन स्विफ्टच्या कथेतील गलिव्हरप्रमाणे लिलीपुट देशात गलिव्हर बुटका बुटका होत जातो व ब्रॉबडिनॉगच्या महाकायांच्या देशात तो अवाढव्य वाढतो.गंमत म्हणजे त्याच्या आवतीभोवतीचे इतर आहे त्याच स्थितीत असतात. आइन्स्टाइनच्या काल्पनिक विश्वातील या गोष्टी प्रकाशीय भ्रम (optical illusion) असण्याची शक्यता होती. त्याच्या या विश्वात अंतरही बदलत जाते व वेळही बदलत राहते. त्यामुळे वेगाचा नीटसा अंदाज येत नाही.

या सर्व गोष्टींचा विचार करत असताना आइन्स्टाइनला आपल्या लहानपणीच्या आकुंचन गुणकाची (shrinking factor) आठवण झाली. अवकाश भ्रमण करणारा प्रवासी जसजसा अवकाशात पुढे पुढे जाऊ लागतो तस तसा त्यानी कापलेले अंतर व तो मोजत असलेला वेळ यात सूक्ष्मपणे बदल होत असावेत.

प्रवासाचा वेग v व प्रकाश वेग c असल्यास
आकुंचन गुणक = (1 - v²/c²) ^1/2झाले असते. हे समीकरण (1-s)ⁿ याच्याशी जुळत होते. आइन्स्टाइननी शोधल्याप्रमाणे
आकुंचन गुणांक = (1 - 1/2 v²/c²)

प्रवासाचा वेग 0 असल्यास (वा तो प्रवास करत नसल्यास v =0) गुणांकात बदल होणार नाही.
(1 - 1/2 x 0² / c² ) = 1 - 0 = 1

कासवाच्या गतीने हळू हळू जात असल्यास v चे मूल्य फारच कमी असेल. अत्तराच्या कुपीतील थेंब थेंब अत्तराप्रमाणे वेगाच्या मूल्यात फरक पडणार नाही.

(1 - 1/2 x 0² / c² ) = 1 - फारच कमी मूल्य

जास्त वेगाने प्रवास करणार्‍या प्रवाश्याचे आकुंचन गुणकाचेच मूल्य कमी झालेले असेल. थोडक्यात जास्त वेगाने प्रवास करणार्‍या प्रवाश्याला अंतर व वेळ मोजण्यासंबंधीचे आकलन कमी कमी होत जाईल. तरीसुद्धा वेगवेगळ्या वेगाने जाणार्‍यांच्या आकलनामध्ये फरक असला तरी प्रकाश वेगासंबंधी मात्र त्यांच्यात एकवाक्यता असेल. हेच जर खरे असल्यास निसर्गाने विद्युत चुंबकीय तरंगानाच अशी वेगळी वैशिष्ट्यपूर्ण वागणूक का दिली असेल हा प्रश्न अनुत्तरीत राहतो. फक्त प्रकाश वेगच अबाधित का?

या प्रश्नाचे उत्तर मायकेल्सन - मोर्ले प्रयोगाच्या निष्कर्षातच मिळेल असे आइन्स्टाइनला वाटत होते. त्यांच्या प्रयोगाने ईथर माध्यमाच्या अस्तित्वाला पुरावे नाहीत हे सिद्ध केले होते. जर ईथर माध्यम अस्तित्वातच नसल्यास विद्युत चुंबकीय तरंग चमत्कार घडल्यासारखे कुठेही प्रवेश करू शकतात, कुठेही वळू शकतात, निर्वात पोकळीतून जाऊ शकतात, कुठल्याही माध्यमाची त्यांना गरज भासत नाही, इत्यादी गोष्टींचा स्वीकार करावा लागेल. हे तरंग एकमेवाद्वितीय असून भारविरहित ऊर्जेचे ते प्रतिनिधित्व करतील! म्हणूनच प्रकाशाला अनादीकाळापासून दैवत्व बहाल केले असेल. तत्वज्ञांच्या मते तारे, ज्वाळा वा एडिसनचा बल्ब इत्यादीमधून बाहेर पडणार्‍या प्रकाशाभोवती चमत्कृतीचे वलय आहे. विश्वासंबंधी विचार करताना गेली 2000 वर्षे ईथरसंबंधीचे उल्लेख कुठे ना कुठे तरी आढळत होते. परंतु यानंतर तो उल्लेख असणार नाही. आइन्स्टाइनच्या मनात पूर्वग्रहदूषित विचारांना कधीच थारा नव्हता. ईथरचे धुके त्याच्या स्वच्छ वैज्ञानिक दृष्टीला झाकू शकत नव्हते. निरपेक्ष अवकाश व काळ याप्रमाणे ईथरचीसुद्धा त्यानी हकालपट्टी केली.

अल्बर्ट आइनस्टाइनचा सापेक्षता सिद्धांत (भाग- 4)

सापेक्षता सिद्धांत
त्याच्या मनात आलेल्या या नव्या सिद्धांताचा आइन्स्टाइन पाठपुरावा करू लागला. त्याच्या मते हा सिद्धांत अवकाश व काळ यावर परिणाम करणारा नव्हता. ऊर्जा व वस्तुमान यांना आकुंचन गुणक लागू करताना काही बदल करावे लागले असते. प्रवाश्याचा अवकाशातील वेग जसजसा वाढत जातो त्यानुसार वस्तुमान व ऊर्जा आकुंचित न होता वाढत जातील. ही वाढ आकुंचन गुणकाच्या व्यस्तांकाप्रमाणे (reciprocal) होत राहील. पदार्थ जेव्हा स्थिर स्थितीत असतो तेव्हा वस्तुमान व ऊर्जा यात फरक पडणार नाही. परंतु चलित अवस्थेत वस्तुमान व ऊर्जा यांच्यात वाढ होत राहील. जितका जास्त वेग तितकी जास्त ऊर्जा.

जर वस्तुमानाचा वेग (v ) प्रकाश वेगाच्या (c) अगदी जवळ पोचल्यास काय होईल?
(1- c²/ c²)^1/2= (1-1) ^1/2= 0
अवकाशातील प्रवाश्याचा वेग प्रकाशवेगाएवढे असल्यास अवकाश, काळ किंवा संपूर्ण विश्वच शून्यवत होतील! त्याच वेळी अवकाशयात्रीच्या वस्तुमानात व ऊर्जेत प्रचंड प्रमाणात वाढ होत होत कदाचित अनंतत्वापर्यंत (infinity) पोचेल. (कारण येथे शून्याने भागाकार करावे लागेल).

आइन्स्टाइनला हे सर्व काही तरी विचित्र, गूढ, आकलनाच्या पलिकडचे व कल्पनेच्या बाहेरचे आहे असे वाटू लागले. तो स्वत:च या विचार-साखळीच्या विषयी घाबरला. हा सिद्धांत बरोबर ठरल्यास जगातील कुठलीही वस्तू प्रकाशवेगाने जाऊ शकणार नाही हे मात्र निश्चित, याची त्याला खात्री झाली. वयाच्या सोळाव्या वर्षापासून विचार करत असलेल्या या पंचविशीतील तरुणाला अजूनही अंधारात चाचपडावे लागत होते. हाती काही लागत नव्हते. परंतु प्रश्न डोक्यातून जात नव्हता. विद्युत चुंबकीय तरंगांच्या अंतरंगात आपण कधीच डोकावून पाहू शकणार नाही हा विचार त्याला अस्वस्थ करू लागला. त्यामुळे आपल्या सिद्धांताविषयी तो समाधानी नव्हता.

परंतु काही महिन्यातच त्याला या सर्व प्रश्नांची उत्तरं सापडू लागली. मुळात वस्तुमान व ऊर्जा या गोष्टी वेगळ्या आहेत हे गृहितकच चुकीचे होते. विज्ञानाला वस्तुमान व ऊर्जा अविनाशी (indistructible) आहेत, याची कल्पना होती. हे दोन्ही अक्षय्यतेच्या नियमाला बांधील होते, व त्यांचे आकुंचन व प्रसरण एकाच प्रकारे होत असते, हेही त्यांना माहित होते. यावरून वस्तुमान व ऊर्जा हे परस्परपूरक व परिवर्तनीय आहेत हे एका निसटत्या क्षणी त्याच्या ध्यानी आले. एकच व्यक्ती जसे कपडे बदलतो - एकदा पार्टीचे कपडे, एकदा क्रीडांगणावरील कपडे... - त्याचप्रमाणे वस्तुमान व ऊर्जा एकमेकाची जागा घेऊ शकतात. त्यांना वेगवेगळे समजण्याचे कारण नाही! वस्तुमान व ऊर्जा यांची तुलना अलिकडेच शोध लागलेल्या चुंबकत्व व विद्युत प्रमाणे आहेत! किंवा अमेरिकन डॉलर्स व ब्रिटिश पौंडासारखे आहेत; दिसायला या नोटा वेगवेगळ्या वाटत असले तरी विनिमयदरासाठीची ती साधनं आहेत व दोन्हींचा उपयोग खरेदी - विक्रीसाठीच होतो, असे ढोबळमानाने म्हणता येईल. जरी हा विचार थोडासा अस्पष्ट वा धूसर (ambiguous) वाटत असला तरी यात कुठल्याही प्रकारच्या अंदाजाचा अंश नव्हता.

याचाच विचार करत असताना वस्तुमान व ऊर्जा यांच्यातील विनिमय दर काय असेल या विचारात तो बुडून गेला. त्यासाठी पुन्हा एकदा विद्युत चुंबकीय तरंगावर स्वार होत काल्पनिक अंतरिक्ष प्रवासाला निघाला. त्याच्या मते तो बसलेल्या 'गाडी'च्या वस्तुमानातील वाढ वा घट हे सर्वस्वी 'गाडी'चा वेग जास्त होतो की कमी होतो यावर अवलंबून असणार. m हे गाडीचे वस्तुमान व v त्याचा वेग असल्यास वस्तुमान कमी होण्याचे प्रमाण
(1-(1/2)xv²/c²)
एवढे असेल. गणितीय भाषेत हे जरी योग्य असले तरी व्यावहारिक पातळीवर त्याचे वस्तुमान (1/2xv²/c²) या प्रमाणात कमी होणार. उदाहरणार्थ, 1 लीटर दूध 1/4 कमी होणे म्हणजे 1 लीटर =1000 मिलीलीटरमधील (1000/4 = 250मिलीलीटर) एवढे असेल. त्याचप्रमाणे वस्तुमानातील घट (mx(1/2)v²/c²) एवढे असेल.
हेच थोडेसे वेगळ्या स्वरूपात असे लिहिता येईल: ((1/2)mxv²/c²)
हे समीकरण लिहून काढत असताना त्याला शाळेत शिकलेल्या गतीज ऊर्जेच्या समीकरणाची आठवण झाली.
गतीज ऊर्जा = E = 1/2xmxv²
यावरून वस्तुमानातील घट ही गतीज ऊर्जा भागिले c² एवढी असेल.
म्हणजेच
गतीज ऊर्जा/c² = E/c²= m (वस्तुमान) असेल
थोडक्यात ऊर्जा E = m c² हे समीकरण तयार होईल.

निसर्ग वस्तुमान व ऊर्जा यांच्या दैनंदिन व्यवहारासाठी हा विनिमय दर वापरत असेल याची आइन्स्टाइनला खात्री पटली. वस्तुमान व ऊर्जा यांच्यातील परस्पर संबंधाचे सूत्र इतके सोपे, साधे व सरळ असल्याचा त्याला फार आनंद झाला. तत्वज्ञांच्या जडबंबाळ कल्पनेतून विश्वाला बाहेर काढल्याचे समाधान मिळाले. वस्तुमान व ऊर्जा यांच्यात अदलाबदल होऊ शकत असल्यामुळे विज्ञानाला अक्षय्यतेविषयी दोन दोन समीकरणांची गरज भासणार नाही. सैद्धांतिकरित्या वस्तुमान नष्ट करून ऊर्जेत बदल करू शकतो. त्याचप्रमाणे ऊर्जेला नष्ट करून वस्तुमानात रूपांतरित करू शकतो. त्यामुळे विश्वातील ऊर्जा व वस्तुमान यांची बेरीज कधीच बदलणार नाही. त्यामुळे ऊर्जा व वस्तुमान यांच्या अक्षय्यतेचे एकच समीकरण असेल. आइन्स्टाइनच्या या विश्वात विज्ञानाला अ पुढे जातो का ब, याच्याशी काही संबंध नसून सापेक्ष वेग महत्वाचा ठरतो. याचबरोबर विश्व व्यवहारातील कमी वेगाने घडणार्‍या घटनांवर आइन्स्टाइनच्या विशिष्ट सापेक्षता सिद्धांताचा अत्यंत कमी प्रमाणात परिणाम होईल. गणितीयदृष्या ताशी हजारो किमी वेगाने जाणार्‍या गाडीच्या संदर्भातसुद्धा आकुंचन गुणक फारच कमी असल्यामुळे होत असलेला बदल लक्षातसुद्धा येणार नाही.

रोजच्या व्यवहारात अवकाश, काल, पदार्थ व ऊर्जा यांच्यावर आइन्स्टाइनच्या सापेक्षता सिद्धांताचा काहीही परिणाम जाणवणार नाही. चंद्रावर सोडलेल्या अवकाशयानाचा वेग ताशी 40000 किमी असला तरी त्याचे आकुंचन गुणक 5x10^-12(5 भागिले 1 लाख कोटी) एवढे असल्यामुळे होणारा बदल फारच सूक्ष्म पातळीवर असेल. अवकाशयानातील प्रवाश्याच्या मोजमापातील बदल अगदीच क्षुल्लक असेल. आइन्स्टाइनची विज्ञानविषयीची उत्सुकता, त्याच्या डोक्यातील विचार प्रयोग, त्यासाठी त्यानी घेतलेले परिश्रम व खर्ची घातलेले बाल्य व तारुण्याचा काळ यांची ही फलश्रुती पुढील 30 - 40 वर्षात जगाला बदलून टाकणारी ठरेल याची कल्पना त्याकाळी कुणीच करू शकले नसते!

ऊर्जेची भूक
19व्या शतकातील औद्योगिक क्रांतीमुळे माणसाची ऊर्जेची भूक वाढतच चालली होती. विद्युत शक्तीच्या प्रचंडतेची जाणीव झाली होती. त्यासाठी लाकूड, तेल, दगडी कोळसा इत्यादी जाळून ऊर्जेची भूक भागवली जात होती. लाखो वर्षापूर्वी जंगल जळून जमीनीच्या गर्भात तयार झालेल्या दगडी कोळशाने विद्युत उत्पादनाला हातभार लावत असला तरी हा दगडी कोळसा कधी ना कधी तरी संपणार याची कल्पना सर्व संबंधितांना होती. शिवाय दगडी कोळश्याची औष्णिक क्षमता कमी असल्यामुळे इंधन म्हणून फार मोठ्या प्रमाणात त्याचा वापर करावा लागतो. अत्युच्च प्रतीचा एक किलो वजनाचा कोळसा जाळल्यास फार फार तर एका बल्बसाठी चार तास प्रकाश देण्याइतकी ऊर्जा तयार होईल. परंतु आइन्स्टाइनच्या सिद्धांताप्रमाणे दगडी कोळश्याचे रूपांतर - राख, धूर, दूषित वायू इत्यादी ऐवजी - संपूर्णपणे ऊर्जेत परिवर्तित केल्यास चार तासाऐवजी 168000 कोटी तास प्रकाश देण्याइतकी ऊर्जा मिळू शकेल! व हे एक दिवास्वप्नच ठरू शकेल. हाच धागा पकडून वैज्ञानिक संशोधन करत असताना आइन्स्टाइनच्या सिद्धांताच्या शोधानंतर 34 वर्षानी कमीत कमी वस्तुमान वापरून मुबलक प्रमाणात ऊर्जा मिळवण्याच्या तंत्रज्ञानाचा शोध लागला. बेक्वेरेलच्या विकीरणाच्या शोधापासून युरेनियमच्या विभाजनापर्यंतचा हा विज्ञान - तंत्रज्ञानाचा अभूतपूर्व प्रवास आइन्स्टाइनच्या सिद्धांताचा साक्षीदार आहे.

परंतु या सिद्धांताचा दुरुपयोग करत अण्वस्त्र निर्मितीतून शहरं बेचिराख केलेली उदाहरणंसुद्धा आपल्यासमोर आहेत. अणुयुग म्हणून संबोधलेल्या या कालखंडात मानव वंश विनाशाच्या उंबरठ्यावर उभा होता (व अजूनही आहे). भरपूर साठा असलेल्या अण्वस्त्रांची टांगती तलवार मानवी वंशाच्या डोक्यावर आहे. विज्ञान - तंत्रज्ञानांचा वापर कशासाठी - चांगल्यासाठी की वाईटासाठी - ठरविणे माणसांच्या हातात आहे, हेच या कालखंडाने अधोरेखित केले. एकीकडे अण्वस्त्र स्पर्धा व दुसरीकडे अणुशक्तीचा शांततेसाठी, प्रचंड प्रमाणात ऊर्जेची निर्मिती करण्यासाठी वापर हा द्वंद्व आइन्स्टाइनच्या वृद्धत्वाच्या काळात पिच्छा सोडत नव्हता. व आजही हा प्रश्न तितकाच ज्वलंत आहे. अणुशक्तीच्या सुरक्षिततेच्या समस्यांची भर पडत आहे. यातून काय मार्ग निघू शकेल यावरच या जगाचे भवितव्य ठरणार आहे.